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車輛正碰安全性的混合可靠度分析

文檔作者：李文學姜潮文檔來源：湖南大學機械與運載工程學院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年04月27日
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第29卷第2期計算機仿真2012年2月
文章編號：1006—9348(2012)02—0358—04
車輛正碰安全性的混合可靠度分析
李文學，姜潮
(湖南大學機械與運載工程學院，湖南長沙410082)
摘要：研究汽車結(jié)構(gòu)可靠性能優(yōu)化問題，由于設計中原材料加工、裝配等眾多不確定因素，整車的舒適度及承受碰撞能力不
符合可靠性標準的要求等，導致汽車的實際狀況存在抗擊模型不確定性，使結(jié)構(gòu)可靠性準確計算變得較為困難。根據(jù)概率
與非概率混合可靠度模型及其求解技術(shù)，結(jié)合有限元軟件分析以及代理模型技術(shù)構(gòu)造響應面，進行轎車正碰可靠性計算，通
過計算獲得可靠性指標區(qū)間。實際算例表明算法具有較高的計算效率及精度，對實際設計工作有一定參考價值。
關(guān)鍵詞：可靠度；混合模型；碰撞分析
中圖分類號：TBll4．3 文獻標識碼：A
Hybrid Reliability Analysis for Crashworthiness Analysis of Vehicle
LI Wen—xue．JIANG Chao
(College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha Hunan 410082，China)
ABSTRACT：Reliability of the structure is one of the key indexes for performance of cars．Because of the variability
during design process，material and installation，there is a lot of uncertainties about a car's status．These lead to the
hardness of reliability research for car structure．Based on the hybrid reliability model and its algorithm，with the
help of FEM and response surface mode，crashworthiness performance has been studied．Interval of reliability index
has been calculated．Examples have proved the efficiency and accuracy of the algorithm．This algorithm can supply
some beneficial references for designers．
KEYWORDS：Reliability；Hybrid model；Crashworthiness analysis
1 引言
新車上市必須滿足市場所在地的碰撞法規(guī)，隨著我國近
年汽車保有量的持續(xù)增加，安全問題日益凸顯。如何利用有
限的資源生產(chǎn)出更加安全可靠的汽車，一直是設計人員不斷
追求的目標。
傳統(tǒng)可靠性分析通常使用概率模型，問題中的不確定量
往往用隨機分布表達。這類問題已發(fā)展出一些成熟的求解
技術(shù)，比如：一、二階可靠度¨61，系統(tǒng)可靠度‘7'8]。但概率方
法需要構(gòu)造較為精確的隨機分布模型，這在實際工程中很多
時候難以實現(xiàn)。為彌補概率方法的這些不足，近年發(fā)展出了
一些基于概率和非概率區(qū)間的混合可靠性模型，用于求解缺
少不確定信息的結(jié)構(gòu)可靠性問題。
本文將該方法推廣到汽車正碰問題中，從而發(fā)展出一種
車輛正碰混合可靠性分析技術(shù)。由于汽車在設計、制造過程
中存在多方面的不確定因素，例如原材料的成份，人員素質(zhì)
收稿日期：2011—03—25修回13期：2011—05—04
----——358．---——
等，使生產(chǎn)出來的汽車質(zhì)量存在一定波動，其碰撞性能也就
存在波動區(qū)間。本文利用混合不確定模型處理轎車碰撞問
題，使用概率分布描述碰撞過程中主要吸能部件的料厚，由
于缺乏實驗數(shù)據(jù)，所以將其某些重要分布參數(shù)視為區(qū)問，應
用混合模型可靠性分析技術(shù)，提高算法求解效率，得出車身
料厚不確定條件下的可靠性區(qū)間。
2碰撞安全性
2．1整車理想碰撞特性能結(jié)構(gòu)的設計
進行車輛碰撞安全性設計，必須先了解車輛的碰撞特
性。車輛發(fā)生縱向碰撞時需要具備的基本特性是¨“：
1)要保證乘員足夠的生存空間，即乘坐室不應發(fā)生過大
的碰撞變形(包括車輪、發(fā)動機、變速器等剛性部件不得侵入
駕駛室)。
2)除乘坐室以外的車身結(jié)構(gòu)部分(前碰撞時為前部結(jié)
構(gòu)，后碰撞時為后部結(jié)構(gòu))則應盡可能多的變形，以合理的吸
收撞擊能量，使得作用于乘員身體上的力和加速度值不超過
人體的承受極限等。
萬方數(shù)據(jù)
為此，碰撞變形情況要滿足一定要求：低速碰撞時變形
以及變形力都較??；中等速度碰撞時，變形力值應盡量均勻；
高速碰撞時，為了阻止變形擴展到乘員室，從懸架到車身前
圍之間的變形力值應急劇上升。這種理想的車輛前碰撞變
形特性曲線如圖1所示。
圖1理想的車輛前碰撞變形特性曲線
汽車車身結(jié)構(gòu)幾乎都是由薄壁金屬件構(gòu)成，因此，車輛
碰撞吸能設計很大程度上是薄壁件的碰撞性能設計。薄壁
構(gòu)件的壁厚與碰撞吸能是直接相關(guān)的，壁厚對碰撞吸能特性
的影響有兩個方面：一是碰撞所產(chǎn)生的最大阻力；二是緩沖
吸能時間的長短。
2．2帶區(qū)間參數(shù)的隨機變量可靠性
對于只含有獨立隨機變量x的結(jié)構(gòu)，其可靠性指標定義
如下：
尺=Pr{g(x)≥o)2 Js(x)／_：r(x)dx (1)
式中Pr{．玳表概率積分，x為向量，是由獨立隨機變量構(gòu)成
的，g是極限狀態(tài)方程鼻為x的聯(lián)合概率密度函數(shù)。一階可
靠度方法FORM是求解該問題最常用的一種技術(shù)，該方法首
先需將原始空間中的隨機變量X=(聾。，并：?．，髫。)映射成標
準正態(tài)空間中的點U=(“，，“：?．，M。)，其映射關(guān)系如下：
幣(M；)=t．(茗；) (i=1，2?．，n) (2)
式(2)中只；表示隨機變量菇；的累積概率函數(shù)，咖為標準正
態(tài)分布累積概率函數(shù)。對于一帶區(qū)間分布參數(shù)l，的隨機變
量x，從原始空間映射到標準正態(tài)空間的過程如下：
咖(U)=Fx(X，l，) (3)
與式(2)比較，式(3)中y是由區(qū)間參數(shù)構(gòu)成的m維區(qū)間
向量：
Y∈【p，∥】，yf∈【砰，掣】(i=1，2，?，m)(4)
通過上述轉(zhuǎn)換，極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換到標準正態(tài)空間中的形式
如下：
g(X)=g(T(U，Y))=G(U，Y) (5)
r為基于式(3)的轉(zhuǎn)換函數(shù)。由于區(qū)間參數(shù)y的影響，G(U，
Y)=O所示的極限狀態(tài)表現(xiàn)為一個如圖2所示的帶狀區(qū)域。
圖中距離原點最近與最遠的極限狀態(tài)曲面分別對應可
圖2極限狀態(tài)區(qū)域與可靠指標區(qū)間
靠性指標口取值區(qū)間的兩個邊界，具有不同的y值：
盧∈【盧‘(朋’PP‘，p)，盧“(肘PP“，∥)】(6)
式中∥與礦分別代表上下邊界面的可靠性指標。以∥為
例，使用可靠指標算法進行計算時，可以構(gòu)造出如下優(yōu)化
問題：
f∥2呼㈣f7)
is．厶minG(u，y)：0
一
y
式(7)中n I恢示向量范數(shù)。通過求解該問題獲得的點u+
即為最大可能點?？跒榭煽慷戎笜?，其幾何意義為：標準正
態(tài)空間中極限狀態(tài)曲面到原點的最短距離。
將問題(7)中的約束條件從最小值問題轉(zhuǎn)換成最大值問
題，即可求解出∥?？梢园l(fā)現(xiàn)∥與礦的求解為典型的嵌套
優(yōu)化。在此基礎上，可獲得不確定結(jié)構(gòu)失效概率的區(qū)問：
p，=‘p；，p?】=[咖(一盧“)，幣(一盧‘)] (8)
2．3帶區(qū)間參數(shù)的隨機變量可靠性模型的求解
針對式(7)所示的雙層嵌套優(yōu)化問題，使內(nèi)、外層相對獨
立地進行迭代，內(nèi)層在區(qū)間分布參數(shù)空間內(nèi)進行搜索，外層
在隨機參數(shù)空問內(nèi)進行可靠度計算。
進一步，式(7)中的內(nèi)層搜索可以通過一階泰勒展開轉(zhuǎn)
化為式(9)所示的線性規(guī)劃問題：
fm，in G(州)+至t 1鼉≯(t∞(9)
os．t．砰≤l≤y?，(i=1，2，?，m)
式(7)中的廠外層搜。索可以盟調(diào)用H甕L—RF迭群代方法㈣求解：，
∽一∥需舞‰
其中v為G(U)對u的梯度，新算法的流程如圖3所示。
對該流程圖的具體解釋如下：
1)輸入初始點擴與y0，迭代計數(shù)器取初始值k=0；
2)計算擴”，迭代表達式如(10)所示； ．
3)將極限狀態(tài)方程在計算點處進行泰勒展開，得出簡
化后的新問題(9)；
萬方數(shù)據(jù)
圈3改進后的算法流程圈
4)求解問題(9)，得到礦¨，可以使用單純形法求解該
問題：
5)檢查是否收斂，判斷依據(jù)為：I盧上+。一礦I／I礦J≤自
與I G(礦+1)I≤s：兩個條件需同時成立。如果收斂，則進入
步驟6)，否則，令k=k+1，回到步驟2)。P。與島都是使用
者給定的常數(shù)；
6)由可靠性指標口得出失效概率p伸
針對問題(7)執(zhí)行一次上述搜索過程，即可得到失效概
率區(qū)間的下限沖；，類似可以得出失效概率區(qū)間上限p?。上
述算法成功避免了傳統(tǒng)方法中的雙層嵌套優(yōu)化過程，其計算
量僅相當于兩個單層優(yōu)化計算量之和。
3汽車正碰可靠性分析
3．1問題描述
選取某款汽車車體前部7個部件，包括前防撞粱以及前
縱梁組件，它們在碰撞過程中是主要吸能部件。由于板料制
造精度以及沖壓過程的影響，板材厚度存在波動性。工程實
踐中常用正態(tài)分布來描述板料厚度的分布情況p’1”．由于
缺乏實驗數(shù)據(jù)，此處給定某些重要分布參數(shù)的變動區(qū)間，而
非精確值。7個吸能部件如圖4所示。各個隨機變量的分布
參數(shù)取值情況見表1。
寰1各部件料厚●數(shù)
七個變量均服從正態(tài)分布，每個變量都有一個分布參數(shù)
360——
圈4碰擅過程中的主要暇艟器件
為區(qū)間變量，其不確定度水平均為2％。
3．2碰撞有限元模型與響應面
建立碰撞有限元模型如圖5所示。此系統(tǒng)為一整車正
碰有限元模型．模型由270768個單元、283859個節(jié)點組成。
有限元仿真過程中，車輛以50 km／h的速度撞擊固定剛
性墻。
圈5碰擅有限元模型以及碰擅之后的變形圈
由于FORM算法需重復迭代，該問題如果直接使用有限
元模型，將導致計算量過大。所以，前期通過拉丁超立方采
樣，在所選樣本點的基礎上利用徑向基函數(shù)構(gòu)造B柱加速度
峰值響應面，所使用的基函數(shù)為高斯函數(shù)：
咖(r，c)=exp(一c一) (1I)
式中r表示歐氏距離，c為插值參數(shù)。通過多個驗證點校核
了響應面的精度。
3．3碰擅安全性問題
針對該問題構(gòu)造如下極限狀態(tài)方程：
F(r)=d一一A(T) (12)
式中r代表板料厚度，A(r)是利用響應面得出的B柱加速
度峰值，口一表示B柱加速度的上限，在此取為：478。
利用得到的響應面，結(jié)合前文提出的算法計算了A柱加
速度可靠性指標，得到表2所示的計算結(jié)果。表3列出了可
靠性指標分別達到邊界值時的區(qū)間參數(shù)取值情況。所得出
萬方數(shù)據(jù)
的可靠指標區(qū)間為[o．7281．1．4356]．其不確定水平達到
32．7％，而分布參數(shù)的不確定水平為2％，兩者相差較大，表
明正碰加速度對所選取的參數(shù)較為敏感，B柱加速度與所選
取的參數(shù)相關(guān)性較高?？煽恐笜说南陆缰禐?．7281，相對較
低，所對應的失效概率達到0．2333，需要調(diào)整結(jié)構(gòu)降低該加
速度值．提高碰撞安全性。
衰2可矗性分析結(jié)糶
囊3邊界所對應的●救取值
從表3中可以看出，可靠指標達到上下邊界值時所對應
的區(qū)間參數(shù)值．部分取值相同，例如T，標準差和T，標準差
在阿個邊界處取值相同．其余參數(shù)在兩種情況下取值不同，
這種差異說明了碰撞問題的復雜性，不能從某個零件的料厚
變化直接推斷加速度的變化趨勢。
從分析結(jié)果可見，在計算可靠指標區(qū)間上下界時所需的
迭代次教均較少，最大迭代次數(shù)僅為12次，響應面調(diào)用次數(shù)
也較合理，算法整體表現(xiàn)出較快的收斂速度和較高的計算效
率。對于前述這種復雜的工程問題．如果使用傳統(tǒng)的混合可
靠性分析技術(shù)直接求解雙層嵌套優(yōu)化問題，算法需要在整個
參數(shù)區(qū)問內(nèi)進行搜索，計算量隨著參數(shù)個數(shù)的增多而快速增
加，所以很難通過少量的計算得出較好的結(jié)果。因此．同傳
統(tǒng)方法相比，本算法具有較快的計算速度．可以有效減輕計
算負擔。
4結(jié)論
基于混合不確定模型的可靠性分析技術(shù)，分析了轎車正
碰可靠性問題，算法較快地得出了可靠性指標的區(qū)間，體現(xiàn)
出算法的良好收斂特性。本文中的轎車正碰模型參數(shù)不確
定度為2％，最終導致的可靠指標不確定度達到32．7％，表
明結(jié)構(gòu)的參數(shù)波動對性能影響較嚴重。實際工程中需要對這
些參數(shù)嚴加控制，防止出現(xiàn)意外。本方法不僅可以用于分析
正碰安全性問題．還可以嘗試處理偏置碰、側(cè)碰等安全性問
題，除了將料厚視為不確定變量，還可以考慮載荷的不確定
性等問題。
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[作者簡介】
李文學(1985一)，男(土家藏)．湖南省人，頑士研
究生．主要研究領(lǐng)域為結(jié)構(gòu)混臺可靠性。
姜潮(1978一)，男(漢族)．浙扛省人．副教授，硬
士研究生導師．主要研究領(lǐng)域為結(jié)構(gòu)優(yōu)化及可
靠性。

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