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礦井通風(fēng)阻力

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第三章  礦井通風(fēng)阻力
主要內(nèi)容：
礦內(nèi)風(fēng)流的流動(dòng)狀態(tài)
阻力定律
摩擦阻力、局部阻力、正面阻力
等積孔與井巷風(fēng)阻特性曲線
3.1  風(fēng)流狀態(tài)
一、兩種流態(tài)的概念
層流：流體分層或分片的流動(dòng)狀態(tài)。
紊流：流體的質(zhì)點(diǎn)既有橫向流動(dòng)，又有縱向流動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)烈地相互混合，形成紊亂向前的運(yùn)動(dòng)軌跡。
二、風(fēng)流流動(dòng)狀態(tài)的影響因素
用雷諾數(shù)(Re)表示流體的速度、管道的尺寸、粘性對(duì)流體流動(dòng)狀態(tài)的影響。
ν—運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s；受流體的溫度和壓力影響，礦內(nèi)風(fēng)流ν=14.4× 10-6 m2/s進(jìn)行計(jì)算。
備注：2
等值直徑是與風(fēng)流流過的巷道凈斷面積相等的圓的直徑，用公式表示：
              
U是巷道的周邊長(zhǎng)，用近似計(jì)算：
　　梯形斷面：    P=4.16 S0.5
　　三心拱斷面：P=4.10 S0.5
　　半圓拱斷面：P=3.84 S0.5
規(guī)定：Re=2300為臨界(層流與紊流)雷諾數(shù)
→
                       =2300*4.16*2*14.4*10-6/4/4
                       =1.81*10-2m/s
3.2  阻力定律
阻力定律：風(fēng)流在井巷中流動(dòng)時(shí)所遇阻力與平均風(fēng)速和井巷間的依存關(guān)系規(guī)律。
一、層流阻力定律
        hz=czv
即層流通風(fēng)阻力與平均風(fēng)速成正比。
二、紊流阻力定律
      hy=cyvx
x—風(fēng)流流態(tài)所決定的指數(shù)，介于1.75~2.0之間
礦內(nèi)風(fēng)流呈紊流狀態(tài)，井巷通風(fēng)阻力與平均風(fēng)速的平方成正比。
3.3   摩擦風(fēng)阻與阻力
一、摩擦阻力
摩擦阻力概念
摩擦阻力約占井巷通風(fēng)總阻力的80-90%。
二、摩擦阻力的計(jì)算
計(jì)算公式(達(dá)西公式)：

因礦內(nèi)空氣密度變化不大，令
得：
即：
令：
得：
根據(jù)上式，得摩擦阻力定律：
井巷的摩擦阻力等于該井巷的摩擦風(fēng)阻與流過該井巷的風(fēng)量的平方的乘積。
注意：摩擦阻力hf≠摩擦風(fēng)阻Rf,

三、影響α系數(shù)的因素分析
達(dá)西系數(shù)，與雷諾數(shù)和井巷的相對(duì)粗糙度有關(guān)
空氣的密度，與空氣的溫度、壓力、濕度有關(guān)
1.ρ對(duì)α的影響
2. λ對(duì)α的影響
λ與風(fēng)流的雷諾數(shù)、井巷的相對(duì)粗糙度有關(guān)。
即風(fēng)流的雷諾數(shù)、井巷的相對(duì)粗糙度是α的影響因素。
管道的粗糙度用相對(duì)粗糙度或相對(duì)光滑度表示。
相對(duì)粗糙度n：管道壁上的突起的平均高度K與管道直徑的d的比值。
即：n= K /d
相對(duì)光滑度是相對(duì)粗糙度的倒數(shù)，即1/n=d/K 。
N越大，α越大
對(duì)于用支柱支護(hù)的巷道的粗糙度用縱口徑來表示。
縱口徑△：相鄰兩支架中心線之間的距離L與支柱的直徑或厚度d0之比。

即： △=L/ d0 
△=1，α最小；
△=5~6，α最大；
△ < 5~6，α隨△的增大而增大；
△:6~9， α隨△的增大而減少； 
△>9， α基本為定值。

λ與雷諾數(shù)、井巷的相對(duì)粗糙度的關(guān)系，見尼古拉茲曲線（見教材圖3-2-1）。
△與α的關(guān)系：
尼古拉茲實(shí)驗(yàn)
1932～1933年間，尼古拉茲把經(jīng)過篩分、粒徑為K的砂粒均勻粘貼于管壁。
砂粒直徑K，即管壁凸起的高度,稱為絕對(duì)粗糙度;
砂粒的平均直徑K與管道直徑D之比,稱為相對(duì)粗糙度.
尼古拉茲以水為流動(dòng)介質(zhì)，對(duì)相對(duì)粗糙度（實(shí)際為相對(duì)粗造度的1/2倍）分別為1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六種不同的管道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。
實(shí)驗(yàn)得出流態(tài)不同的水流，λ系數(shù)與管壁相對(duì)粗糙度、雷諾數(shù)Re的關(guān)系，如下圖所示：
坐標(biāo)： 縱坐標(biāo)軸：lg(100λ)；橫坐標(biāo)軸：lgRe
根據(jù)λ值隨Re變化特征，圖中曲線分為五個(gè)區(qū)：
Ⅰ區(qū)——層流區(qū)：Re＜2320（即lgRe＜3.36）
在此區(qū)，不論管道粗糙度如何，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果都集中分布于直線Ⅰ上。
這表明λ與相對(duì)糙度無關(guān)，只與Re有關(guān)，且λ=64/Re。與相對(duì)粗糙度無關(guān)。
Ⅱ區(qū)—過渡流區(qū)：2320≤Re≤4000, 即3.36≤lgRe≤3.6
此區(qū)間內(nèi)，不同相對(duì)糙度的管內(nèi)流體的流態(tài)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。所有的?shí)驗(yàn)點(diǎn)幾乎都集中在線段Ⅱ上。
λ隨Re增大而增大，與相對(duì)糙度無明顯關(guān)系。
Ⅲ區(qū)—水力光滑管區(qū)。
在此區(qū)段內(nèi)，管內(nèi)流動(dòng)已處于紊流狀態(tài)（Re＞4000），但在一定Re下，當(dāng)層流邊層的厚度δ大于管道的絕對(duì)糙度K（稱為水力光滑管）時(shí)，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均集中在直線Ⅲ上；
表明λ與K仍然無關(guān)，而只與Re有關(guān)。
隨著Re的增大，相對(duì)糙度大的管道，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在較低Re時(shí)就偏離直線Ⅲ，而相對(duì)糙度小的管道要在Re較大時(shí)才偏離直線Ⅲ。

δ
K

§4.1 摩擦阻力
Ⅳ區(qū)—紊流過渡區(qū)。
在此區(qū)段內(nèi)，各種不同相對(duì)糙度的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關(guān)，也與粗糙度K有關(guān)。
§4.1 摩擦阻力
Ⅴ區(qū)—水力粗糙管區(qū)：完全紊流。在該區(qū)段，λ與Re無關(guān)，而只與相對(duì)粗糙度有關(guān)。
原因：在該區(qū)段，Re值較大，管內(nèi)液流的層流邊層已變得極薄，有K>>δ，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故Re對(duì)λ值的影響極小，略去不計(jì)，相對(duì)粗糙度K成為λ的唯一影響因素。摩擦阻力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區(qū)
阻力平方區(qū)，尼古拉茲公式：
通風(fēng)工程：
當(dāng)Re≤2320(lgRe≤3.36)時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)， λ=64/Re，與管道的相對(duì)光滑度無關(guān)；
當(dāng)2320<10000(3.36><5)時(shí)，流體從層流過渡到完全紊流的中間狀態(tài)，λ系數(shù)與Re>10000(lgRe＞5)時(shí)，流體進(jìn)入完全紊流狀態(tài)，λ系數(shù)取決于管道的相對(duì)光滑度，與Re無關(guān)。
礦井風(fēng)流一般屬于第三種情況， λ系數(shù)取決于管道的相對(duì)光滑度，與Re無關(guān)。
某一井巷在一定時(shí)間范圍內(nèi)，n可視為不變，故λ值也可視為常量。
  摩擦阻力系數(shù)α的計(jì)算
   礦井中大多數(shù)通風(fēng)井巷風(fēng)流的Re值已進(jìn)入阻力平方區(qū)，λ值只與相對(duì)糙度有關(guān)，對(duì)于幾何尺寸和支護(hù)已定型的井巷，相對(duì)糙度一定，則λ可視為定值；
在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度ρ=1.2kg/m3。
通過大量實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)所得的、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)條件下的井巷的摩擦阻力系數(shù)，即所謂標(biāo)準(zhǔn)值α0值
當(dāng)井巷中空氣密度ρ≠1.2kg/m3時(shí)，其α值應(yīng)按下式修正：
新建礦井：查表得α0 → α → Rf → hf
 生產(chǎn)礦井：hf → Rf → α → α0
四、降低井巷摩擦阻力的措施

1.降低摩擦阻力系數(shù)α
減少井巷的粗糙度。
2.減少周邊長(zhǎng)P。
3.擴(kuò)大巷道斷面面積S。
4.減少巷道的長(zhǎng)度L。
5.避免井巷內(nèi)風(fēng)量過大。
注意：在斷面相同的情況下，應(yīng)選擇P較小的圓形或拱形斷面
實(shí)際中應(yīng)考慮有效利用、掘進(jìn)費(fèi)用
3.4    局部阻力
一、局部阻力的產(chǎn)生
風(fēng)流在井巷的局部地點(diǎn)(如巷道拐彎、分叉、匯合以及巷道斷面的突然擴(kuò)大、突然縮小、進(jìn)出風(fēng)井口等)，
由于風(fēng)流速度或方向突然發(fā)生變化，導(dǎo)致風(fēng)流本身產(chǎn)生劇烈的沖擊，形成極為紊亂的渦流現(xiàn)象，
因而在該局部地點(diǎn)產(chǎn)生一額外阻力，此阻力稱為局部阻力。
局部阻力損失或沖擊損失
1-2斷面間的能量方程為：
p1+ρ1gz1+0.5ρ1v12= p2+ρ2gz2+0.5ρ2v22+hm
或：
hm= (p1-p2)+(ρ1z1-ρ2z2) g+0.5(ρ1v12-ρ2v22)
二、局部阻力的計(jì)算
1.斷面突然擴(kuò)大的局部阻力
S1，v1
Ｓ2，v2

渦流區(qū)
斷面1
斷面2
由于風(fēng)流從斷面1-2的距離短，空氣的密度視為不變，即ρ1＝ρ2＝ρ，z1＝z2，根據(jù)動(dòng)量定理：
P1(S2-S1)+P1S1-P2S2= ρv2S2(v2-v1)
→P1-P2= ρv2 (v2-v1)
由能量方程和動(dòng)量方程得：
      hm=ρ (v1-v2)2/2
          =(1-S1/S2)2ρv12/2
令ξ1＝(1-S1/S2)2　　則
　　 hm= ξ1ρv12/2
或： hm= ξ2ρv22/2 　
修正公式：
ξ`=ξ(1+α/0.01)
2. 突然縮小的局部阻力
Ｓ1 →Ｓmin →Ｓ2
能量損失由兩部分組成，分別為：
一是風(fēng)流由大斷面Ｓ1流至最小斷面Ｓmin的能量損失；
二是最小斷面Ｓmin擴(kuò)大至小斷面Ｓ2的能量損失。
第二部分是主要的，第一部分可忽略。
計(jì)算公式為：
　　　　hm= ξmρv22/2 　
   其中：ξm＝0.5（1-Ｓ2/Ｓ1）
修正公式：ξ `m＝ ξm(1+α/0.013)
三、局部阻力計(jì)算的普遍公式
突然擴(kuò)大： hm= ξ1ρv12/2= ξ2ρv22/2 
突然縮?。?hm= ξmρv22/2 
拐　　彎： hs= ξsρv2/2 
普遍公式：
                     hx= ξ1ρv12/2
         或： hx= ξ2ρv22/2 
因?yàn)椋海眩絭1S1=v2S2
hx=ξ1ρQ2/2S12=ξ2ρQ2/2S22
                          =RxQ2
局部阻力等于局部風(fēng)阻與風(fēng)量平方的乘積。
四、降低局部阻力的措施
局部阻力： hx=ξ1ρv12/2= ξ2ρv22/2 
　　　　　　 =ξ1ρQ2/2S12=ξ2ρQ2/2S22
　　　　　　　　　 =RxQ2
避免大小巷道相連，大小斷面巷道相連要逐漸過渡；
避免直角拐彎，拐彎處做成斜面或圓弧，增大曲率半徑，設(shè)置導(dǎo)風(fēng)板；
避免風(fēng)流突然分支和突然匯合，分支和匯合處內(nèi)側(cè)做成斜面或圓??；
風(fēng)橋的進(jìn)風(fēng)口做成聚流結(jié)構(gòu)，出風(fēng)口要有擴(kuò)散結(jié)構(gòu)。
3.5    正面阻力
一、正面阻力的產(chǎn)生和計(jì)算
產(chǎn)生：風(fēng)流在井巷中流動(dòng)，遇到靜止或運(yùn)動(dòng)的障礙物時(shí)，風(fēng)流只能從障礙物的四周流過，使風(fēng)流的速度和方向發(fā)生改變，引起前后風(fēng)流的互相沖擊，而產(chǎn)生正面阻力。
局部阻力：hx=RxQ2
正面阻力：
摩擦阻力：
通　　式： h=RQ2
通風(fēng)阻力定律　
總阻力：
3.6    等積孔與井巷風(fēng)阻特性
等積孔面積Ａ的計(jì)算：

I
II
P2,
v2
P1,
v1
一、井巷等積孔的概念
等積孔概念：
三、風(fēng)流的功率與電耗
　　風(fēng)流的功率：
礦井一天的通風(fēng)費(fèi)用：

０
Q
h
R
二、井巷風(fēng)阻特性曲線
    h=RQ2
   h－Q之間的關(guān)系曲線
例1：某梯形巷道斷面Ｓ＝6m2，平均 風(fēng)速v=1.2m/s，問該巷道的風(fēng)流狀態(tài)是層流還是紊流？若要使風(fēng)流為層流，平均風(fēng)速應(yīng)是多少？
解：
Re=vd/ν
d=4S/P=4S/4.16*S1/2=2.35 (m)
所以：Ｒe=1.2*2.35/(15*10-6)=188000>2300
為紊流。
要為層流，則
v≤2320ν/d=2320*(15*10-6)/2.35 =0.01468(m/s)
例2：某礦井一主要主要運(yùn)輸巷道Ｌ＝2500米，用不完全木支架，支柱直徑d0=0.22米，棚子間距L＝0.88米，巷道斷面Ｓ＝5m2，周長(zhǎng)Ｐ＝9.3米，，巷道中風(fēng)量Ｑ＝40m3/s，求該巷道的通風(fēng)阻力。
解：主要為摩擦阻力
        h=αLPQ2/S3
       α=185.2*0.89=164.83
        h=164.83*10-4*2500*9.3*402/53
                =4905.34(Pa)
例3：已知某礦井通風(fēng)總阻力為1440pa，風(fēng)量Ｑ＝60m3/s，求其等孔積Ａ和風(fēng)阻Ｒ？如果風(fēng)量增至80m3/s，問其Ａ和Ｒ是否改變？礦井阻力增至多少？
解：等孔積Ａ＝1.19Ｑ/h1/2=1.88 (m2)
R=h/Q2=1440/60/60=0.4 (N.s2/m8)
當(dāng)風(fēng)量增至80m3/s，Ａ和Ｒ不改變。
h=RQ2=0.4*802=2560 (pa)

例4：（見教材例題）
作業(yè)：1-4

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