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ASME應變強化本構(gòu)模型及壓力容器安全裕度分析

文檔作者：周連東江楠文檔來源：華南理工大學化工機械與安全工程研究所		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年01月16日
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ASME應變強化本構(gòu)模型及壓力容器
安全裕度分析
周連東。江楠
(華南理工大學化工機械與安全工程研究所，廣東廣州5 10640)
摘要：彈塑性有限元分析需要材料的真實應力一應變曲線，但利用ASME中的應變強化本構(gòu)模型，
按標準保證值和實測值分別建立的ASME真實應力一應變曲線存在較大的差異。運用ANSYS有
限元軟件模擬同一個1．4301奧氏體不銹鋼壓力容器模型在這兩種材料參數(shù)下簡體應力、應變以及
爆破壓力的差異，并將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比。同時利用有限元模擬和爆破試驗的爆破壓力結(jié)
果，分析奧氏體不銹鋼應變強化壓力容器在不同預應變下的安全裕度和實際安全裕度。結(jié)果表明：
按保證值材料參數(shù)設計的壓力容器，容器的實際塑性應變要比理論值小很多，用實測值材料參數(shù)設
計大變形壓力容器時應嚴格控制實際的應變值；應變強化壓力容器的理論設計應變可達10％ ，但
實際應變應在5％ 左右，容器才具有足夠的安全裕度。
關鍵詞：彈塑性；本構(gòu)模型；應力一應變曲線；應變強化；安全裕度
中圖分類號：0344．1；TQ050．2 文獻標識碼：A 文章編號：1001—4837{2011)06—0011—05
doi：10．3969／j．issn．1001—4837．2011．06．003
Analysis of the ASM E Constitutive M ode with Strain Efect and
Safety M argin for Pressure Vessels
ZHOU Lian—dong，JIANG Nan
(Institute of Chemical Machinery and Process Equipment，South China Urriversity of Technology，Guang—
zhou 510640，China)
Abstract：The elastic—plastic analysis method need true strain—stress relationship．The true stress—
strain curves can be established with the ASME constitutive mode．But there are big differences between
the two true ASME stress—strain curves established independently by standard material values and meas—
ured material v~ues．Obtain stress．strain and burst pressure differences on the 1．4301 austenitic stainless
steel cylinder from the results of finite element analysis with the two material parameters，and then corn．
pare the simulation results with the bursting test data．Analyze the pre—strain safety margins of strain
hardening pressure vessels of austenitic stainless steel by the simulation results and bursting test data．The
results show that the actual plastic strain iS much smaller than the theoretical value for the pressure ves—
sels designed with standard material values and it is unreasonable to design the large——deformation pres．．
sure vessels with measured material values．For the strain hardening pressure vessels，its theoretical plas—
tic can be up to 10％ ．but its actual plastic should be about 5％ in order to ensure the pressure vessels
have sufficient safety margin．
Key words：elastic—plastic；constitutive mode；stress—strain CHIVe；strain hardening；safety margin
1 1
CPVT ASME應變強化本構(gòu)模型及壓力容器安全裕度分析 VoW8．No6 201 1
0 引言
B．F．1anger 在總結(jié)壓力容器設計方法時指
出，考慮材料應變強化特性和結(jié)構(gòu)非線性變形影
響的塑性力學分析，能夠使壓力容器的設計更為
合理。E．Upitis and K．MoKhtafian 在研究總結(jié)
壓力容器的實際安全裕度時指出，壓力容器的爆
破壓力與結(jié)構(gòu)變形和材料應變強化指數(shù)密切相
關。2007年，美國ASME頒布的新版鍋爐壓力容
器規(guī)范第Ⅷ卷第2分篇 J，首次在承壓設備標準
中引入彈塑性應力分析法，并在國際上提出了考
慮材料塑性應變強化的本構(gòu)模型，并考慮載荷和
結(jié)構(gòu)的變形關系，采用有限元分析技術進行彈塑
性分析求解壓力容器加壓強化直至爆破的整個過
程，有限元分析結(jié)果能夠達到與容器爆破的實際
情況幾乎一致。ASME應變強化模型采用由材料
屈服強度、抗拉強度及斷后延伸率等轉(zhuǎn)化而來的
真實應力～應變曲線進行容器的分析設計，降低
了容器的設計壁厚，體現(xiàn)了安全性和經(jīng)濟性的完
美結(jié)合，雖然目前還沒有實際的工程應用實例，但
其應用前景是可以預見的。
但是材料屈服強度、抗拉強度及斷后延伸率
分別采用標準保證值和實測值時，按照ASME應
變強化本構(gòu)模型轉(zhuǎn)化而來的真實應力一應變曲線
有一定的差異，進行壓力容器的有限元分析設計
時，應力、應變以及爆破壓力等結(jié)果相差較大。因
此，文中采用有限元方法分別按保證值和實測值
下的這兩種材料參數(shù)對同一個1．4301奧氏體不
銹鋼壓力容器模型進行數(shù)值模擬，分析應力、應變
以及爆破壓力的差異，并將模擬結(jié)果與文獻[4]
的試驗結(jié)果對比。同時分析奧氏體不銹鋼應變強
化壓力容器在不同預應變時的安全裕度和實際安
全裕度，為應變強化壓力容器的設計和數(shù)值模擬
提供參考。
1 ASME應變強化本構(gòu)模型
ASME考慮材料應變強化作用的材料模型如
式(1)所示，7。， 分別有其對應的子公式，具體
見標準ASMEⅧ 一2 2007附錄3．D。
(1)
12
式中 — —真應變
盯 ——真應力
y，—— 微觀應變區(qū)域真應變
：— — 宏觀應變區(qū)域真應變
利用此材料模型，只要知道材料的工程屈服
強度、工程抗拉強度及斷后延伸率，就可以利用式
(1)轉(zhuǎn)換獲得材料的ASME真實應力一應變曲
線。由于ASME材料模型比較復雜，手工計算非
常耗時，不利于工程上的應用；而利用Mat lab軟
件編制此模型的自動運算程序，則可大大提高運
算效率，提升設計水平。標準保證值中，1．4301
奧氏體不銹鋼的工程屈服強度、工程抗拉強度及
斷后延伸率分別為205 MPa，520 MPa，0．40；文獻
[4]中1．4301奧氏體不銹鋼容器材料的實測工
程屈服強度、工程抗拉強度及斷后延伸率分別為
282 MPa，747 MPa，0．51。則分別按標準保證值和
實測值建立的ASME真實應力一應變曲線如圖1
所示?？梢钥闯?，采用真實應力一應變曲線的彈
塑性分析法，與極限分析法和應力分類法相比，更
接近結(jié)構(gòu)實際行為；保證值曲線位于實測值曲線
下方，且隨著應變的增大、兩者之間的差距越大。
1200
豈
600
O
O．2 0．4
真應變s
圖1 ASME真實應力一應變曲線
2 有限元模擬分析
采用ANSYS10．0有限元軟件進行模擬，根據(jù)
試驗容器的尺寸建立三維有限元模型，模型參數(shù)
與文獻[4]中進行爆破試驗的壓力容器的尺寸參
數(shù)一致，試驗容器內(nèi)徑500 mm，筒體壁厚6．5
mm，采用壁厚8．5 mm的標準橢圓封頭，主體材
第28卷第6期 壓 力 容 器 總第223期
料為1．4301奧氏體不銹鋼。材料各向同性、等向
強化，材料真實應力一應變曲線分別取標準保證
值和實測值下的ASME真實應力～應變曲線，分
兩次進行模擬。模擬時采用米賽斯(Von Mises)
屈服準則，按大變形條件，分多個子步緩慢加載至
容器的最大有限元計算壓力，將最大計算壓力作
為容器的爆破壓力。
2．1 等效應力一應變
圖2示出實測ASME真實應力一應變材料參
數(shù)有限元爆破壓力下的等效應力分布圖，可以看
出，最大等效應力和應變出現(xiàn)在筒體的中間部位，
材料參數(shù)為保證值時，最大等效應力和應變位置
同樣出現(xiàn)在筒體的中間部位，與容器實際爆破試
驗時延性斷裂出現(xiàn)在筒體的中間位置一致。
” 6
24：46 1 3 ?！?3 ’ 5 q ” 9
圖2 等效應力云圖
為了了解整個加載過程中筒體最大等效應力
和等效應變部位的等效應力和等效應變的變化情
況，圖3示出了兩種材料參數(shù)下簡體最大等效應
力和等效應變部位隨內(nèi)壓變化的等效應力一應變
曲線?？梢钥闯觯豪脤崪y材料參數(shù)進行模擬的
等效應力一應變曲線位于利用標準材料參數(shù)進行
模擬的等效應力一應變曲線之上，而且兩者之間
的結(jié)果數(shù)據(jù)相差較大，同一應變下，前者的等效應
力明顯大于后者的等效應力；如當標準材料參數(shù)
下發(fā)生最大28．8％的等效應變時，實測材料參數(shù)
下只發(fā)生14％左右的等效應變，遠小于其32．1％
的最大等效應變；當標準材料參數(shù)下發(fā)生10％的
等效應變時，實測參數(shù)下只發(fā)生3．5％的等效應
變；當標準材料參數(shù)下發(fā)生5％的等效應變時，實
測參數(shù)下只發(fā)生1％ 的等效應變；當標準參數(shù)下
發(fā)生的等效塑性應變過小時，實測參數(shù)下就可能
沒有發(fā)生塑性應變，簡體的仍處于彈性階段。
∞
毫
＼
b
涮
圖3 有限元等效應力一應變曲線
2．2 爆破壓力
壓力容器的爆破壓力最能反映壓力容器的實
際承載能力，有限元模擬和實測的爆破壓力 如
表1所示。從表1可以看出，采用保證值與實測
值的ASME真實應力一應變曲線模擬的爆破壓力
二者相差很大；用保證值的ASME真實應力一應
變曲線進行模擬的爆破壓力與實測爆破壓力誤差
達到30％ ；而采用實測值的ASME真實應力一應
變曲線進行模擬的爆破壓力與實測爆破壓力誤差
很小，這說明了有限元模擬的正確性。
表1 爆破壓力比較
材料參數(shù) 有限元爆破 實測爆破
壓力／MPa 壓力／MPa
使用實測值的 16
， 11 16．2O
ASME應力一應變曲線
使用保證值的 11
． 322 16．20
ASME應力一應變曲線
從有限元模擬的等效應力～應變曲線、有限
元模擬的爆破壓力與實測爆破壓力的比較，可以
看出，用保證值ASME真實應力一應變曲線模擬
的等效應力、等效應變及爆破壓力值都比用實測
值ASME真實應力一應變曲線模擬的結(jié)果小，保
證值的ASME真實應力一應變曲線是偏安全的，
工程中壓力容器的分析設計應采用建立在標準保
證值上的ASME應力一應變曲線，可使容器的實
際塑性應變比設計中確定的塑性應變小，能夠確
保容器的經(jīng)濟性與安全性的統(tǒng)一。而如果以建立
13
ASME應變強化本構(gòu)模型及壓力容器安全裕度分析 Vo128．No6 201 1
在實測值上的真實應力一應變曲線進行壓力容器
的設計，當產(chǎn)生5％ 的等效應變時，等效應力達到
450 MPa，當產(chǎn)生10％的等效應變時，等效應力高
達560 MPa，這會導致容器壁厚過小，這顯然是不
安全、不合理的，但其可用于模擬容器在實際載荷
作用下的強化和爆破情況。
3 奧氏體不銹鋼應變強化壓力容器安全裕度分
析
奧氏體不銹鋼應變強化低溫容器的技術原
理：室溫下將容器充滿液體，緩慢加壓至容器的總
體應力達到或超過材料屈服強度的強化應力 ，
容器產(chǎn)生塑性變形后再卸除壓力，容器產(chǎn)生永久
的塑性變形；再次加載時，應力將沿卸載曲線線性
增長，超過or 后才再次進入塑性階段，這樣相當
于將奧氏體不銹鋼的屈服強度由 提高到了
，從而提高其許用應力。奧氏體不銹鋼的應變
強化是通過產(chǎn)生塑性變形來提高許用應力，相當
于彈塑性分析設計，可用彈塑性有限元方法分析
奧氏體不銹鋼應變強化壓力容器的強化過程。因
此，江楠 提出可以利用ASME應變強化本構(gòu)模
型計算應變強化壓力容器的強化應力和應變。
壓力容器彈塑性分析法采用限制結(jié)構(gòu)變形
量，那么對于奧氏體不銹鋼應變強化壓力容器這
種利用材料強化特性的同時，容器尺寸會因發(fā)生
明顯的塑性變形而導致結(jié)構(gòu)承載能力弱化的壓力
容器，強化處理時其塑性應變限制值多大才安全，
才能達到材料應變強化性能與結(jié)構(gòu)變性的平衡
呢?瑞典、歐盟及美國標準 規(guī)定最大理論應
變可達10％ ，實際只有3％ ～5％ ；澳大利亞標
準 則較保守，應變限制在5％ ，局部最大10％ ；
目前國內(nèi) 一。。也開始制造應變強化壓力容器，但
只是把應變強化當作一種容器的制造工藝，對應
變限制的相關理論探討仍然不夠，且缺乏必要的
基礎力學試驗。雖然ASMEⅧ 一2通過大量基礎
性試驗(試驗數(shù)據(jù)未公布)給出了彈塑性分析時
的應變限制條件，但鄧陽春等_1 對奧氏體不銹鋼
的斷裂應變測試證明ASMEⅧ 一2的應變限制條
件對奧氏體不銹鋼是不安全的。因此本文不從
ASME給出的應變限制條件出發(fā)，而是從最能反
映壓力容器承載能力的安全裕度的角度去討論奧
氏體不銹鋼應變強化壓力容器的應變限制值。
14
壓力容器在不同預應變下的安全裕度則為爆
破壓力P 與壓力容器在強化過程中產(chǎn)生一定預
應變時對應的預應變強化壓力P：的比值，即 =
P ／t,：；而壓力容器的實際安全裕度為爆破壓力P
與設計壓力P 的比值，即rt = ／p 。由于應變強
化壓力容器在預應變強化處理時，預應變強化壓
力為設計壓力的1．5倍，因此，在容器模型尺寸固
定的情況下，設計壓力可通過式： =p／1．5，由有
限元模擬的預應變強化壓力反推獲得。這個過程
可理解為先給定容器尺寸，再定設計壓力，與一般
先給設計壓力再定容器尺寸的設計過程相反。預
應變強化壓力值取產(chǎn)生一定預應變時有限元模擬
的壓力結(jié)果，爆破壓力則采用實際壓力容器爆破
試驗時的爆破壓力。圖4示出保證值和實測值下
的有限元壓力一應變曲線，表2列出有限元分析
的壓力容器的實際安全裕度、不同預應變下的安
全裕度。
日
皇
＼
真應變e
圖4 有限元壓力一應變曲線
保證值下的安全裕度代表設計時的理論安全
裕度，實測值下的安全裕度則認為容器實際強化
過程中的安全裕度。從表2可以看出：利用保證
值下的材料參數(shù)設計應變強化容器時，容器的實
際安全裕度都大于2．5，安全余量足夠，與文獻
[13]中的一系列奧氏體不銹鋼壓力容器爆破試
驗得出的安全裕度結(jié)果大體一致。利用實測值下
的材料參數(shù)模擬壓力容器的應變強化時，1％，
5％，10％預應變下的安全裕度都小于1．8，這表
明容器實際應變強化時應嚴格控制壓力，稍有不
慎就可能導致容器過量的變形，有限元壓力一應
變曲線在后期比較平緩，較小的壓力增長會帶來
第28卷第6期 壓 力 容 器 總第223期
表2 安全裕度
材料 壓力／MPa、 預應變 實測爆破壓力P
參數(shù) 裕度值 =1％ =5％ =lO％ ／MPa
p 6．432 8．023 9．319
p 保證值 4．288 5．349 6．2l3
n 2．5l9 2．019 1．738
n 3．778 3．O29 2．607
16．20
p： 9．150 11．243 l3．230
p 6．18 7．500 8．82
實測值 1
． 770 1．44l 1．224
凡c 2．656 2．162 1．837
較大的應變增長也說明了這一點。容器的實際安
全裕度則為：10％ 應變時的實際裕度為1．837，余
量不夠；5％ 應變時的實際裕度為2。162，與歐盟
壓力容器標準EN 13445的最小安全裕度相當，在
滿足環(huán)境要求的前提下可合理使用；1％應變時的
實際裕度為2．656，余量足夠，還可適當降低。這
表明實際中容器的主體結(jié)構(gòu)應變5％ 左右時，安
全裕度可以很好地保證，同時可以避免由于結(jié)構(gòu)
應變大于5％ 導致塑性應變材料產(chǎn)生時效一H ，在
應變強化加壓時也較易控制壓力值。
4 結(jié)論
(1)ASME應變強化模型公式復雜，編制自動
運算程序，可提高分析設計的水平和效率，方便其
在工程上的設計計算和有限元模擬。
(2)保證值的ASME真實應力一應變曲線位
于實測值的ASME真實應力一應變曲線下面，前
者用于容器的設計，后者用于模擬容器的實際塑
性強化過程。設計時確定的應變在實際中要小很
多，利用保證值ASME真實應力一應變曲線是偏
安全的，可用于工程中。而用實測ASME真實應
力一應變曲線設計則會導致容器的壁厚過小，安
全性有可能得不到保證。
(3)保證值的ASME應變強化模型用于設計
應變強化壓力容器，設計時確定的應變不大于
10％時，容器的實際安全裕度都是足夠的；在對壓
力容器進行實際的強化處理時，容器的實際應變
5％ 左右時，安全裕度足夠，且可避免產(chǎn)生時效，加
壓強化時也更易實現(xiàn)對壓力的控制，達到安全性
與經(jīng)濟性并重的目的。
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(下轉(zhuǎn)第23頁)
1 5
第28卷第6期 壓 力 容 器 總第223期
進料
閥
抽
支架
圖4 改進后結(jié)構(gòu)示意
芯，基本上將管芯分成兩部分，一部分起毛細抽吸
作用；另一部分起液體回流通道作用。貼近表壁
外層用細網(wǎng)，細孔網(wǎng)毛細效果好、抽吸力大，但流
動阻力大；內(nèi)層用粗孔網(wǎng)，流動阻力小，這樣可由
表面細孔網(wǎng)提供較大的毛細抽吸壓力，通道內(nèi)的
粗孔網(wǎng)使流動阻力較小。組合管芯能兼顧毛細力
和滲透率，從而能獲得較高的軸向傳熱能力。通
過這樣的改進，可以在蒸發(fā)部分獲得更大的壓強，
并通過吸液芯將冷凝液吸回蒸發(fā)部分，大大提高
裝置的循環(huán)效果和速率。
在新的裝置中加入了一些新的部件，以提高
試驗時對熱管內(nèi)部情況的了解程度。蒸發(fā)部分設
置了一段玻璃管，方便對液體沸騰情況的觀察。
此外裝置中加裝了熱電阻和差壓計，隨時監(jiān)測裝
置溫度和壓強的變化，確保系統(tǒng)穩(wěn)定工作。
4．2 試驗結(jié)果
在室溫為13 qC下，每隔3 min測得裝置散熱
段周圍提高4～6 oC，可以初步達到供熱效果。若
同樣裝置并聯(lián)使用效果更佳。
5 結(jié)論
(1)由于甲醇的汽化潛熱和導熱率較高而沸
點又相對較低，選用甲醇為工作介質(zhì)。
(2)設計出一種利用介質(zhì)相變傳熱的熱管裝
置，并對其加以改進，用于低品位能量的吸收與轉(zhuǎn)
移。在利用裝置進行一系列試驗后，試驗裝置存
在傳熱效果不明顯以及沸騰無法持續(xù)進行的現(xiàn)
象，對其進行了原因分析并對裝置做了大量改進，
以期能夠使裝置進行持續(xù)的相變循環(huán)，液體持續(xù)
沸騰，翅片溫度上升，并達到一定的傳熱效率。
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收稿日期：2011—03—11 修稿日期：2011—05—24
作者通信地址：200237上海市梅隴路130號華東理工大
學，E—mail：sty89512@hotmail．corn。
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收稿日期：2011—05—12 修稿日期：2011—05—31
作者簡介：周連東(1985～)，男，碩士，專業(yè)方向：過程裝
備的可靠性及應變強化壓力容器，通信地址：510640廣東
省廣州市天河區(qū)華南理工大學化工機械研究所，E—mail：
zhouliandong@ 126．com。
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