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基于灰色關(guān)聯(lián)和集對分析的煤礦頂板事故風(fēng)險分析

文檔作者：李博楊李賢功孟英辰陳天喜文檔來源：中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年06月30日
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經(jīng)濟(jì)技術(shù)管理
基于灰色關(guān)聯(lián)和集對分析的煤礦頂板事故風(fēng)險分析
李博楊, 李賢功, 孟英辰, 陳天喜
(中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院, 江蘇徐州221116)
[摘　要] 　為了對煤礦頂板事故風(fēng)險進(jìn)行有效評價, 構(gòu)建頂板事故風(fēng)險評價指標(biāo)體系, 并運用
層次分析法確定了頂板事故風(fēng)險影響因子的權(quán)重。運用集對分析建立風(fēng)險評價模型, 并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)
度確定集對分析所需的差異度系數(shù), 從而得出絕對聯(lián)系度。根據(jù)取值所在的安全區(qū)間分析頂板事故的
風(fēng)險等級及未來發(fā)展的趨勢, 提出需要整改和加強(qiáng)的措施。此方法解決了單一集對分析聯(lián)系度不確定
的問題, 探索了一條新的頂板事故風(fēng)險評價的途徑, 為煤礦的安全管理和事故預(yù)防提供了有效支持。
[關(guān)鍵詞] 　集對分析; 灰色關(guān)聯(lián)度; 絕對聯(lián)系度; 頂板事故
[中圖分類號] TD327． 2　[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A　[文章編號] 1006-6225 (2016) 04-0138-04
Roof Accident Risk Assessment of Coal Mine Based on Set-pair
Analysis and Gray Relational Degree
LI Bo-yang, LI Xian-gong, MENG Ying-chen, CHEN Tian-xi
(Mining Engineering School, China University of Mining &amp;amp; Technology , Xuzhou 221116, China)
Abstract: In order to evaluate roof accident risk of coal mine effectively, an evaluation index system of roof accident was built, and
the weighting of influence factors of roof accident was confirmed by AHP． A risk evaluation model was built with set-pair analysis, and
the diversity factor coefficient of set-pair analysis based on gray relational degree was confirmed, and then absolute relative degree was
obtained, and risk degree and development trend of roof accident according the safety interval that the value belong to, the rectification
and strengthen method were put forward, a new method of roof accident risk assessment was explored, it provided effectively supporting
for safety management and accident prevention．
Key words: set-pair analysis ; gray relational degree; absolute relative degree; roof accident
[收稿日期] 2015-12-28 [DOI] 10． 13532/ j． cnki． cn11-3677/ td． 2016． 04． 035 [基金項目] 國家自然科學(xué)基金項目: 多因素耦合作用下煤礦事故復(fù)雜性機(jī)理及其風(fēng)險度量研究(71271206)
[作者簡介] 李博楊(1992-), 男, 山東淄博人, 在讀碩士研究生, 研究方向為系統(tǒng)工程、質(zhì)量管理。
[引用格式] 李博楊, 李賢功, 孟英辰, 等． 基于灰色關(guān)聯(lián)和集對分析的煤礦頂板事故風(fēng)險分析[J] ． 煤礦開采,2016,21(4):138-141．
　　中國是世界上最大的煤炭生產(chǎn)和消費國, 約有
500 多萬煤礦工人。然而, 煤礦事故和死亡人數(shù)也
占到了世界總數(shù)的80%。在各類煤礦事故中, 頂
板事故占有很大的比重, 其比例超過50% 以上,
死亡人數(shù)所占比重超過30% [1] 。因此, 研究煤礦
頂板事故的致因, 分析影響事故的因素, 對降低煤
礦頂板事故的發(fā)生率有著非常重要的意義。同時,
對制定相應(yīng)的預(yù)防措施和治理方案具有一定的指導(dǎo)
作用。
本文將集對分析與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合, 對煤礦
頂板事故風(fēng)險進(jìn)行分析、預(yù)測、評價。集對分析的
中心思想是將確定與不確定看作成一個確定不確定
的系統(tǒng), 從而確定出所研究對象的確定性與不確定
性[2] 。頂板事故的風(fēng)險評價系統(tǒng)實質(zhì)上就是一種
確定不確定系統(tǒng), 可以用集對分析進(jìn)行風(fēng)險評估。
但是, 集對分析中的差異度系數(shù)無法得到具體的量
化, 通過灰色關(guān)聯(lián)分析的方法, 可以找到同一度與
差異度、對立度之間的內(nèi)在聯(lián)系, 從而計算出集對
分析方法中的差異度系數(shù)i 的具體值, 解決了單一
的集對分析方法中無法具體量化聯(lián)系度這一問題,
為煤礦頂板事故的風(fēng)險性預(yù)測、評價提供了一種新
的方法。
1　集對分析法
1． 1　基本原理
集對分析理論是中國學(xué)者趙克勤在1989 年提
出的, 該方法主要分析各種不確定問題, 并能夠清
楚地描述和處理不確定系統(tǒng)中由模糊性、隨機(jī)性引
起的問題。截至目前, 該理論多用在工業(yè)、經(jīng)濟(jì)等
各個行業(yè), 取得良好的應(yīng)用效果。集對分析法就是
把所研究對象的所有聯(lián)系因素看作一個不確定系
統(tǒng), 從同一、差異、對立3 個方面進(jìn)行問題的定性
和量化, 最終利用聯(lián)系度得出研究對象的特性, 從
而能夠以定量的形式表示所研究對象的特征[2] 。
138
第21 卷第4 期(總第131 期)
2016 年8 月
煤　礦　開　采
COAL MINING TECHNOLOGY
Vol． 21No． 4 (Series No． 131)
August　2016
由于煤礦頂板事故的風(fēng)險分析過程存在很多不確定
性因素, 因而可以利用集對分析來解決風(fēng)險評估。
1． 2　聯(lián)系度
集對分析一般采用聯(lián)系度來進(jìn)行統(tǒng)計。集對分
析指在一定情況下, 將具有聯(lián)系的A 和B 組成H
(A, B), 并對其特點進(jìn)行分析, 最終得到N 特征,
其中S 為共同部分, P 為對立部分, 其余為F = N
- S - P 。定義H (A, B) 的同一度為a =S / N, 差
異度b =F / N, 對立度c =P / N, 且a+b+c =1, 就某
具體問題, 對集對H 進(jìn)行展開分析, 兩個集合的
聯(lián)系度結(jié)合可表示為:
u = SN
+ FN
i + PN
j = a + bi + cj (1)
式中, u 為聯(lián)系度, 反映H (A , B) 中關(guān)聯(lián)性; i
為差異度系數(shù), 取值范圍為[-1, 1]; j 表示A, B
對立, 通常取-1。
2　基于灰色關(guān)聯(lián)的集對分析模型
2． 1　灰色關(guān)聯(lián)度
計算灰色關(guān)聯(lián)度要選取參考數(shù)列和比較數(shù)列,
一般設(shè)參考數(shù)列為X0(tk) , 比較數(shù)列為X1(tk) ,
參考數(shù)列與比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξ0i(tk) , 計算
公式為[5] :
ξ0i(tk) = Δmin + ξΔmax
Δ0i(tk) + ξΔmax (2)
其中, 一般取ξ =0． 5; tk 代表數(shù)列下的元素。
Δmin = min i min k
X0(tk) - Xi(tk) (3)
Δmax = max i max k
X0(tk) - Xi(tk) (4)
由于每個指標(biāo)在煤礦頂板事故風(fēng)險評價體系中
的重要程度不同, 因此需要對絕對關(guān)聯(lián)度采用加權(quán)
平均值的算法, 即:
r0i = 1n WkΣn
i = 1
ξ0i(tk) (5)
關(guān)聯(lián)度的值按照從大到小的順序依次進(jìn)行排
序, 關(guān)聯(lián)度取值越大, 說明該項指標(biāo)與參考數(shù)列的
聯(lián)系越密切, 關(guān)聯(lián)度越高; 關(guān)聯(lián)度取值越小, 說明
該項指標(biāo)與參考數(shù)列的聯(lián)系越不相關(guān), 關(guān)聯(lián)度則越
低。
2． 2　確定差異度系數(shù)
根據(jù)定性分析與定量分析相結(jié)合的方法, 運用
集對的思想, 通過式(1) 得出同一度、差異度、
對立度的量化值。
因為i 的值要受到差異度、對立度、同一度的
約束作用, 因此要將a, b, c 分為a, b 和c, b 兩
組。將差異度數(shù)組b 選作參考數(shù)列, 選取同一度數(shù)
組a 和對立度數(shù)組c 作為比較數(shù)列, 跟據(jù)公式
(2), (3), (4), (5) 得出兩組數(shù)據(jù)的絕對關(guān)聯(lián)
度rba 和rbc , 并將絕對關(guān)聯(lián)度大的值作為i 的取值。
即:
i =
rba (rba > rbc)
- rbc (rbc > rba)
ì
î
í
ü
þ
ý (6)
最后將得到的差異度系數(shù)i 的值代入聯(lián)系度表
達(dá)式(1), 得到聯(lián)系度u 的值。聯(lián)系度u 的值越
大, 表明兩個集對之間同一度越高, 聯(lián)系程度越緊
密。與傳統(tǒng)的分析方法相比, 該方法可以解決小批
量數(shù)據(jù)、線性特征不明顯等難以分析解決的問題。
3　在頂板事故風(fēng)險分析中的應(yīng)用
3． 1　建立煤礦頂板事故危險性指標(biāo)評價體系
以某煤礦2014—2015 年的數(shù)據(jù)為例, 構(gòu)建頂
板事故風(fēng)險評價指標(biāo)體系, 從人、物、管理、環(huán)境
4 個方面考慮。將頂板事故風(fēng)險影響因素劃分為4
個準(zhǔn)則層, 18 個指標(biāo)層, 通過層次分析的方法將
兩個層次的指標(biāo)逐一進(jìn)行兩兩比較、計算, 并進(jìn)行
一致性檢驗, 然后得出隨機(jī)一致性比率均小于
0． 1, 滿足檢驗要求, 最后計算出各個指標(biāo)所占的
權(quán)重, 如表1 所示。
表1　頂板事故風(fēng)險指標(biāo)體系權(quán)重
目標(biāo)
層
準(zhǔn)則層指標(biāo)
評價體系
權(quán)重指標(biāo)層評價指標(biāo)權(quán)重
煤礦頂板事故風(fēng)險
人的因素0． 3224
物的因素0． 2642
管理要素0． 2869
環(huán)境因素0． 1265
敲幫問頂(C1 ) 0． 0656
空頂作業(yè)(C2 ) 0． 0733
人員是否進(jìn)入冒落區(qū)(C3 ) 0． 1034
操作問題(C4 ) 0． 0801
支護(hù)問題(C5 ) 0． 0932
頂板是否冒落(C6 ) 0． 0698
監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)(C7 ) 0． 0456
爆破問題(C8 ) 0． 0556
管理機(jī)制是否健全(C9 ) 0． 0336
安全培訓(xùn)是否到位(C10 ) 0． 0423
生產(chǎn)管理(C11 ) 0． 0494
技術(shù)管理(C12 ) 0． 0471
是否違章指揮(C13 ) 0． 0524
是否違章開采(C14 ) 0． 0505
法律法規(guī)是否健全(C15 ) 0． 0116
地質(zhì)情況(C16 ) 0． 0524
地質(zhì)信息是否準(zhǔn)確(C17 ) 0． 0556
突發(fā)自然災(zāi)害(C18 ) 0． 0185
3． 2　煤礦頂板事故風(fēng)險性評價
采用專家打分法對頂板風(fēng)險的18 個三級評價
指標(biāo)進(jìn)行評分, 所邀請的5 位專家的權(quán)重分別為
0． 10, 0． 30, 0． 15, 0． 25, 0． 20, 采用百分制打分
法對該煤礦進(jìn)行評分, 等級劃分為: [100, 90]
139
李博楊等: 基于灰色關(guān)聯(lián)和集對分析的煤礦頂板事故風(fēng)險分析2016 年第4 期
為A 等級; [89, 80] 為B 類等級; [79, 70] 為
C 類等級; [69, 60] 為D 等級; [59, 0] 為E 等
級。專家最終評分結(jié)果見表2。
根據(jù)表2 的數(shù)據(jù), 將各項指標(biāo)等級與專家打分
表2　頂板事故風(fēng)險評價專家打分
專家C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18
Z1 77 83 78 67 80 82 78 75 88 86 78 88 78 85 92 83 87 90
Z2 68 80 80 60 78 80 82 68 86 80 80 90 82 82 90 85 90 87
Z3 80 78 82 58 74 78 88 78 85 78 84 80 80 69 88 77 86 88
Z4 82 69 58 80 55 77 90 80 76 90 90 78 68 80 82 78 83 90
Z5 88 80 69 75 78 62 77 86 78 78 82 92 88 75 79 80 78 92
兩兩進(jìn)行集對, 因為各項指標(biāo)的權(quán)重會對風(fēng)險體系
評價產(chǎn)生影響, 所以采用式(2), (3), (4) 進(jìn)行
計算, 由于劃分了5 個安全等級, 不能均分為三部
分, 所以專家所打分?jǐn)?shù)若屬于評價等級范圍內(nèi), 則
對應(yīng)于同一度a , 若屬于相鄰的評價等級, 則對應(yīng)
差異度b , 若屬于相間隔的評價等級范圍, 則對應(yīng)
對立度c [6] 。根據(jù)5 位專家對該煤礦頂板系統(tǒng)的打
分, 計算出絕對關(guān)聯(lián)度, 最終結(jié)果如表3 所示。
表3　絕對關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果
評分與安全等級聯(lián)系式xa xb xc Δba Δbc ξba ξbc
Z1 與A 0． 0301 + 0． 5178i + 0． 4521j 0． 0301 0． 5178 0． 4521 0． 4877 0． 0657 0． 4529 0． 8684
Z1 與B 0． 5178 + 0． 4021i + 0． 0801j 0． 5178 0． 4021 0． 0801 0． 1157 0． 3220 0． 8150 0． 5684
Z1 與C 0． 372 + 0． 5979i + 0． 0301j 0． 3720 0． 5979 0． 0301 0． 2259 0． 5678 0． 6589 0． 4270
Z1 與D 0． 0801 + 0． 372i + 0． 5479j 0． 0801 0． 3720 0． 5479 0． 2919 0． 1759 0． 5911 0． 7078
Z1 與E 0 + 0． 0801i + 0． 9199j 0 0． 0801 0． 9199 0． 0801 0． 8398 0． 8825 0． 3348
Z2 與A 0． 1143 + 0． 5912i + 0． 2945j 0． 1143 0． 5912 0． 2945 0． 4769 0． 2967 0． 4588 0． 5885
Z2 與B 0． 5912 + 0． 2075i + 0． 2013j 0． 5912 0． 2075 0． 2013 0． 3837 0． 0062 0． 5171 0． 9897
Z2 與C 0． 0932 + 0． 7925i + 0． 1143j 0． 0932 0． 7925 0． 1143 0． 6993 0． 6782 0． 3616 0． 3840
Z2 與D 0． 2013 + 0． 0932i + 0． 7055j 0． 2013 0． 0932 0． 7055 0． 1081 0． 6123 0． 8285 0． 4085
Z2 與E 0 + 0． 2013i + 0． 7987j 0 0． 2013 0． 7987 0． 2013 0． 5974 0． 6884 0． 4145
Z3 與A 0 + 0． 4828i + 0． 5172j 0 0． 4828 0． 5172 0． 4828 0． 0344 0． 2556 0． 9282
Z3 與B 0． 4828 + 0． 3866i + 0． 1306j 0． 4828 0． 3866 0． 1306 0． 0962 0． 2560 0． 8506 0． 6239
Z3 與C 0． 3866 + 0． 5333i + 0． 0801j 0． 3866 0． 5333 0． 0801 0． 1467 0． 4532 0． 7641 0． 4830
Z3 與D 0． 0505 + 0． 4667i + 0． 4828j 0． 0505 0． 4667 0． 4828 0． 4162 0． 0161 0． 4952 0． 9649
Z3 與E 0． 0801 + 0． 0505i + 0． 8694j 0． 0801 0． 0505 0． 8694 0． 0296 0． 8189 1． 0000 0． 3404
Z4 與A 0． 1558 + 0． 319i + 0． 5252j 0． 1558 0． 3190 0． 5252 0． 1632 0． 2062 0． 7395 0． 6735
Z4 與B 0． 319 + 0． 3587i + 0． 3223j 0． 3190 0． 3587 0． 3223 0． 0397 0． 0364 0． 9824 0． 9242
Z4 與C 0． 2029 + 0． 4447i + 0． 3524j 0． 2029 0． 4447 0． 3524 0． 2418 0． 0923 0． 6412 0． 8233
Z4 與D 0． 1257 + 0． 3995i + 0． 4748j 0． 1257 0． 3995 0． 4748 0． 2738 0． 0753 0． 6083 0． 8516
Z4 與E 0． 1966 + 0． 1257i + 0． 6777j 0． 1966 0． 1257 0． 6777 0． 0709 0． 5520 0． 9018 0． 4339
Z5 與A 0． 0656 + 0． 3487i + 0． 5857j 0． 0656 0． 3487 0． 5857 0． 2831 0． 2370 0． 5994 0． 6420
Z5 與B 0． 3487 + 0． 4781i + 0． 1732j 0． 3487 0． 4781 0． 1732 0． 1294 0． 3049 0． 7917 0． 5818
Z5 與C 0． 4125 + 0． 5219i + 0． 0656j 0． 4125 0． 5219 0． 0656 0． 1094 0． 4563 0． 8262 0． 4813
Z5 與D 0． 1732 + 0． 4125i + 0． 4143j 0． 1732 0． 4125 0． 4143 0． 2393 0． 0018 0． 6439 1． 0000
Z5 與E 0 + 0． 1732i + 0． 8268j 0 0． 1732 0． 8268 0． 1732 0． 6536 0． 7254 0． 3928
　　根據(jù)表3 的結(jié)果, 運用式(5), 通過計算得
出絕對關(guān)聯(lián)度為rba =0． 6832, rbc =0． 6334, rba >rbc,
因此同一度與差異度的關(guān)聯(lián)程度比對立度與差異度
的關(guān)聯(lián)程度要更高一些。根據(jù)式(6), 差異度系
數(shù)i 的具體值為0． 6834, 將i =0． 6834 代入表3 所
示的25 個聯(lián)系式中, 得出5 位專家打分與各個安
全等級的聯(lián)系度, 然后根據(jù)事先確定的每位專家的
權(quán)重, 計算得出最終的評價結(jié)果, 如表4 所示。
4　對結(jié)果進(jìn)行分析
( 1 ) 因為歸一化后聯(lián)系度u 的取值范圍
表4　專家評分值與安全等級的聯(lián)系度
安全
等級
專家Z1 專家Z2 專家Z3 專家Z4 專家Z5
綜合
聯(lián)系度
A -0． 0682 0． 2237 -0． 1874 -0． 1515 -0． 2819 -0． 0621
B 0． 7124 0． 5317 0． 6163 0． 2418 0． 5021 0． 4841
C 0． 7504 0． 5203 0． 6709 0． 1543 0． 7034 0． 5110
D -0． 2137-0． 4405 -0． 1135 -0． 0762 0． 0407 -0． 1815
E -0． 8652-0． 6612 -0． 7549 -0． 3952 -0． 7085 -0． 6386
為[-1, 1], 根據(jù)“均分” 原則, 需要把聯(lián)系度
的取值范圍平均分為5 個子區(qū)間: (0． 6, 1]、
(0． 2, 0． 6]、(-0． 2, 0． 2]、(-0． 6, -0． 2] 和
[-1, -0． 6], 分別對應(yīng)“安全”、“較安全”、“一
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總第131 期煤　礦　開　采2016 年第4 期
般安全”、“較危險”、“危險” 這5 個等級。由表
4 可知聯(lián)系度u 的取值在區(qū)間[-0． 2, 0． 2] 內(nèi)的
比重較大, 且綜合聯(lián)系度過低, 說明該煤礦頂板安
全程度一般, 事故風(fēng)險較高。
(2) rba = 0． 6832, rbc = 0． 6334, rba >rbc, 因此
同一度與差異度的關(guān)聯(lián)程度比對立度與差異度的關(guān)
聯(lián)程度要高, 表明系統(tǒng)有向好的方面發(fā)展的趨勢,
但是并不明顯, 需要采取措施加以促進(jìn)。
(3) 分析結(jié)果表明: 該煤礦頂板安全程度一
般, 事故風(fēng)險等級比較高, 但是有微弱的向好的方
向發(fā)展的趨勢。因此應(yīng)參照評價體系對該煤礦頂板
系統(tǒng)進(jìn)行安全監(jiān)管, 從而發(fā)現(xiàn)危險源并及時進(jìn)行治
理, 加快系統(tǒng)向好的方面發(fā)展, 降低煤礦頂板事故
風(fēng)險。
5　與單一的集對分析模型進(jìn)行比較
普通的集對分析中的差異度系數(shù)取值范圍為
[-1, 1], 并無法確定其具體值。由于集對分析只
能夠得出表3 中的聯(lián)系式, 并無法得出最終的聯(lián)系
度, 其結(jié)果最終也無法得到確定。然而, 運用灰色
關(guān)聯(lián)確定差異度系數(shù), 可以很好地解決差異度不確
定的問題, 從而得出具體的聯(lián)系度, 使評價結(jié)果得
到很好的量化。
6　結(jié)束語
(1) 結(jié)合煤礦頂板事故風(fēng)險的影響因素和實
際狀況, 建立煤礦頂板的風(fēng)險指標(biāo)評價體系, 通過
層次分析確定了各項風(fēng)險評價指標(biāo)的權(quán)重, 通過絕
對聯(lián)系度對煤礦頂板進(jìn)行風(fēng)險評價, 確定了頂板系
統(tǒng)的安全等級。
(2) 將灰色關(guān)聯(lián)下的集對分析模型應(yīng)用到該
煤礦頂板事故的風(fēng)險評價中, 通過灰色理論中絕對
關(guān)聯(lián)度的方法, 把關(guān)聯(lián)度中絕對值較大的對象當(dāng)作
差異度系數(shù)i 的量化值, 并代入公式(1) 得出相
關(guān)的聯(lián)系度u , 使差異度系數(shù)得到了量化, 最終得
出煤礦頂板的風(fēng)險狀況, 證明了此方法的適用性與
可行性, 解決了單一集對分析不能解決聯(lián)系度無法
確定的問題, 為煤礦頂板事故評價提供了一種新的
思路和方法。而且還可以推廣到其他的事故風(fēng)險評
價中。
(3) 采用集對分析法對該煤礦頂板事故的風(fēng)
險狀況發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測。由于煤礦頂板系統(tǒng)的
安全程度為中等, 風(fēng)險等級比較高, 故需要引起相
關(guān)管理部門的高度重視。該系統(tǒng)有著向好方面發(fā)展
的趨勢, 故應(yīng)該做好頂板系統(tǒng)的安全治理和檢查工
作以便促進(jìn)其向好的方面發(fā)展。
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[責(zé)任編輯: 鄒正立]
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李博楊等: 基于灰色關(guān)聯(lián)和集對分析的煤礦頂板事故風(fēng)險分析2016 年第4 期

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