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翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)安全性能動態(tài)試驗的數(shù)值仿真

文檔作者：曹海鵬談梅蘭武國玉文檔來源：江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年05月09日
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試驗研究現(xiàn)代制造工程(Modern Manufacturing Engineering) 2013年第6期
翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)安全性能動態(tài)試驗的數(shù)值仿真+
曹海鵬，談梅蘭，武國玉
(江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，鎮(zhèn)江212013)
摘要：為完善有限元方法在翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)(ROPS)靜／動態(tài)強度仿真試驗中的應(yīng)用，同時能在設(shè)計階段充分考察ROPS的
安全性能，使之順利通過相關(guān)法規(guī)的檢測，以某型號拖拉機(jī)ROPS為研究對象，根據(jù)OECD標(biāo)準(zhǔn)Code-3中關(guān)于對ROPS
強度試驗的要求，對模型進(jìn)行合理的簡化，首次提出利用有限元軟件ABAQUS／Explicit對ROPS后撞試驗過程進(jìn)行仿真。
結(jié)果顯示ROPS的部分區(qū)域已經(jīng)發(fā)生塑性變形，最大變形發(fā)生在撞擊點處，但沒有侵入安全容身區(qū)，符合標(biāo)準(zhǔn)的驗收條
件。各部分的應(yīng)力分布與實際后翻事故中拖拉機(jī)受到?jīng)_擊載荷作用的受力狀況較為吻合，可以作為結(jié)構(gòu)改進(jìn)的依據(jù)。
提出的仿真方法能有效地模擬撞擊試驗的動態(tài)過程，可為類似工程結(jié)構(gòu)的動態(tài)仿真分析提供一定的參考。
關(guān)鍵詞：有限元方法；碰撞；動態(tài)試驗；翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)；安全性能
中圖分類號：U463．81文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：167l_3133(2013)06-0012--06
Numerical simulation of safety performance dynamic test、of ROPS
Cao Haipeng，Tan Meilan，Wu Guoyu
(Faculty of Civil Engineering and Mechanics，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu，China)
Abstract：In order to perfect the finite element method applied in stafic／dynamie simulation test of strength of the Roll-Over Pro—
tective Structure(ROPS)，and could fully investigate the safety performance of ROPS in design phase，make smooth tllrougll the
legislation detection．According to the OECD standards in Code-3 on requirements of ROPS strength test，the rational model sim—
plification is made，first proposed using finite element software ABAQUS／Explicit to simulate the dynamic test procedure for the
rear impact of ROPS．The results show that plastic deformation has occurred in some parts of ROPS，the maximunl deformation 0(3-
curred in impact point，but did not invade the clearance zone，standards—compliant acceptance conditions．The stress distribution of
each part is more consistent with the situation in a tractor accident after turning by rear impact loading．It may be used as a basis
for structural improvements．Indicate that the proposed method is effective for simulating the dynamic process impact test．And it
could provide some reference for dynamic simulation analysis of similar engineering structures．
Key words：FEM；impact；dynamic test；Roll-Over Protective Structure(ROPS)；safety performance
0引言
近年來各種車輛的普及極大地方便了人們的生
產(chǎn)、生活，隨之而來的車輛安全問題也受到了廣泛關(guān)
注。在農(nóng)林生產(chǎn)中為了保障在翻車事故中駕駛員的
生命財產(chǎn)安全，當(dāng)前一種有效的方法是在拖拉機(jī)上加
裝翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)(Roll—Over Protective Structure，
ROPS¨1)。資料口1顯示，在安裝ROPS后，能有效地減
少甚至避免類似翻車事故中對駕駛員的傷害。鑒于
此，相關(guān)研究機(jī)構(gòu)提出了一些推廣使用ROPS的
措施‘31。
OECD標(biāo)準(zhǔn)包括靜態(tài)和動態(tài)兩種安全強度的試驗
+國家自然科學(xué)基金資助項目(10972105)
12
方法。動態(tài)試驗?zāi)芨鼫?zhǔn)確地模擬事故中真實情況下
結(jié)構(gòu)的受力，但不容易得到ROPS薄弱點的相關(guān)信息。
結(jié)果，幾乎大部分試驗進(jìn)行的是靜態(tài)測試H1。國內(nèi)外
許多學(xué)者進(jìn)行過靜態(tài)試驗的有限元分析。賀亮等
人口。針對某種型號的駕駛室，按照OECD標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的
要求，用有限元法對模型進(jìn)行了靜態(tài)加載分析。
Stockton等人【6J重點討論了ROPS設(shè)計中仿真研究的
概況，認(rèn)為有限元法是當(dāng)前設(shè)計計算的主要方法。王
錦文【J列曾做過駕駛室錘擊的動態(tài)試驗，但鮮有人對動
態(tài)試驗進(jìn)行過有限元仿真分析。
有限元數(shù)值仿真方法作為一種重要的分析方法，
可以在設(shè)計階段對ROPS的安全性能強度進(jìn)行全面的
萬方數(shù)據(jù)
曹海鵬，等：翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)安全性能動態(tài)試驗的數(shù)值仿真2013年第6期
檢測。本文的研究內(nèi)容是，根據(jù)OECD規(guī)定的動態(tài)試
驗規(guī)則，制定出ROPS安全強度動態(tài)試驗的有限元仿
真方法，并以某型號ROPS為研究對象，用ABAQUS
軟件來模擬ROPS受錘擊的動態(tài)試驗過程。
1 動態(tài)碰撞分析中的有限元理論
ROPS受撞擊的非線性動態(tài)過程涉及幾何非線
性、材料非線性和狀態(tài)非線性等多重非線性，并有可
能發(fā)生瞬態(tài)大變形喁]。這類典型的接觸．碰撞問題的
實質(zhì)是求解在給定初始條件下的偏微分方程，其中接
觸條件在求解之前是未知的。這個問題可以利用動
態(tài)顯式有限元方法進(jìn)行求解。設(shè)接觸系統(tǒng)在t時刻占
據(jù)空間域y，根據(jù)虛位移原理建立系統(tǒng)弱形式的增量
運動方程，可表述為：
J＆’trdV—J 8u7bdV—f 8u79du一
。P 。y 。J7
J 8u7 g。dM+f 8uTpudV=0 (1)
o』’c JV
式中．6、g、g。和盯分別為作用在系統(tǒng)內(nèi)的體積力、邊界
力、接觸力和內(nèi)應(yīng)力；，，和f分別為給定邊界力的邊
界和接觸邊界；u為節(jié)點位移，u為節(jié)點位移對時間的
二階導(dǎo)數(shù)；Su和＆分別為虛位移和虛應(yīng)變；p為材料
的密度。
此外，該接觸-碰撞系統(tǒng)還必須滿足一定的初始條
件、邊界條件及接觸條件等。
有限元方法中，動力學(xué)平衡方程式(1)可以表示
為矩陣形式：
M u+Ku=P (2)
式中：肘和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；P
為結(jié)構(gòu)上所受的外力。
方程(2)的求解一般是利用中心差分法對其進(jìn)行
顯式的時間積分。在中心差分法中，t時刻的速度u。
和加速度M?？梢员硎緸椋?
M。=—寺(u．缸一2 M。+M?！?) (3) U‘2—t■：瓦蘭■訾一(【44，)
式中：At為時間的變化量；‰為t時刻的節(jié)點位移。
t時刻的動力學(xué)方程為：
M H。+K u。=P。(5)
整理得：
碚M‰血=P。一(K一籌h一謄M㈨(6)
若已求得‰和M．出，則由式(6)可求得叱+血。所
以，式(6)是求解各個離散時間點節(jié)點位移的遞推
公式。
需要指出的是，當(dāng)t=0時，為了計算Ⅱ∽除了已知
的初始時刻位移‰外，還需要知道u一血，所以需要專門
建立一個起步方法。為此，利用式(3)和式(4)可以
得到：
^．2：：
“一AI 2一AtU0 At U‘0+竿(7一) “一AI=
一+——i—2 ()
』o
于是，由給定的初始條件‰、五。和M。，由式(7)就
可求得u一缸。這樣，由式(6)、式(4)和式(3)可見，增
量步結(jié)束時的狀態(tài)，僅依賴于該增量步開始時的位
移、速度和加速度。由于這種顯式算法總是采用一個
對角(或者集中)的質(zhì)量矩陣，所以求解并不復(fù)雜，不
必同時求解聯(lián)立方程，這使得計算成本非常低。
為了使該方法產(chǎn)生精確的結(jié)果，時間增量必須相
當(dāng)小，這樣在增量步中加速度幾乎為常數(shù)。由于時間
增量步必須很小，一個典型的分析需要成千上萬個增
量步。因不必同時聯(lián)立求解方程組，因此每一個增量
步的計算成本很低，大部分的計算成本消耗在單元的
計算上，以此確定作用在節(jié)點上的單元內(nèi)力。單元的
計算包括確定單元應(yīng)變和應(yīng)用材料本構(gòu)關(guān)系(單元剛
度)、確定單元應(yīng)力，從而進(jìn)一步計算出內(nèi)力【9 J。
2 OECD標(biāo)準(zhǔn)對后撞擊試驗的要求
試驗按照OECD標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)試驗的規(guī)定進(jìn)行，模擬
拖拉機(jī)后翻時ROPS承受的沖擊載荷。
2．1擺錘及其定位
后撞擊試驗示意圖如圖1所示。擺錘質(zhì)量為
2000kg，撞擊面的尺寸為(680±20mm)×(680±
20mm)，且重心應(yīng)與其幾何中心重合。擺錘在撞擊拖
拉機(jī)時，承載鏈與鉛垂方向成200。懸掛點應(yīng)位于距
離地面6m高處，且能安全方便地調(diào)整擺錘的高度。
2．2擺錘的落差
擺錘重心的落差¨J日為：
H=2．165×10‘8mL2 (8)
或
日=5．73×10。2， (9)
式中：m為拖拉機(jī)參考質(zhì)量，kg；L為參考軸距，應(yīng)不小
于最大軸距，mm；I為繞后軸的參考慣性矩，不包括后
輪，應(yīng)不小于繞后軸的最大慣性矩，kg·m2。
1 3
萬方數(shù)據(jù)
2013年第6期現(xiàn)代制造工程(Modern Manufa(mIring Engineering)
固定用鋼索固定用方木塊
aJ撞擊示意圖
3有限元仿真計算過程
一面
J后
點
軌跡
圖1后撞擊試驗示意圖
OECD標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上述試驗方法中，ROPS受到擺
錘撞擊的過程是破壞性的，結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)塑性大變形，
甚至破壞。因此，在用有限元方法模擬該過程時，會
涉及到包括彈塑性的材料非線性、大變形的幾何非線
性以及接觸狀態(tài)非線性，是極其復(fù)雜的綜合非線性
問題。
商用有限元軟件ABAQUS的分析模塊之一
ABAQUS／Explicit，是一個具有專門用途的分析模塊，
其中顯示動態(tài)有限元格式，在模擬短暫、瞬時的動態(tài)
過程，以及在處理包括改變接觸條件非線性問題(如
沖擊和爆炸問題)時都非常有效。因此，本文借助
ABAQUS在處理非線性問題方面的優(yōu)勢，用ABAQUS／
Explicit來模擬ROPS受沖擊的動態(tài)過程。
3．1有限元模型
本文以某型號拖拉機(jī)安全駕駛室ROPS為研究對
象，對其后撞試驗的動態(tài)過程進(jìn)行仿真。由于該
ROPS是由比較復(fù)雜的曲面管狀結(jié)構(gòu)組成的框架，因
此，在SolidWorks中建立ROPs的三維模型，如圖2所
示，外形尺寸為1 231mln×1 389mm×1 634mm。
根據(jù)OECD標(biāo)準(zhǔn)的要求，只建立駕駛室的主體框
架模型，門、窗、玻璃及非結(jié)構(gòu)件等不予考慮。隨著計
算機(jī)硬件水平及運行速度的提高，同時為確保仿真結(jié)
果的可靠性以及對局部應(yīng)力的準(zhǔn)確分析，在HyperMesh
軟件中采用通用殼單元S3R和s4為ROPS
劃分精確的有限元網(wǎng)格。整個ROPS模型最終劃分為
14
蹩l ／ 鬻
鹺I
W
＼ 2w／3
-?
r 飛；
＼ ／ i
鞠HI I
冀
A放大
c放大D放大尚禺
儡岱
圖2 ROPS三維模型
EYZ擊：
抽
54 824個殼單元和640個焊接單元，共52 331個節(jié)點。
3．2 ABAQUS的前處理
3．2．1模型及材料屬性的定義
利用軟件之間的接口將ROPS的有限元模型從
HyperMesh導(dǎo)人ABAQUS中，同時創(chuàng)建擺錘部件。
ROPS結(jié)構(gòu)中異型鋼的材料選用Q345鋼，其余部
分鋼管材料為Q235一A，有限元分析時，ROPS涉及到
彈、塑性變形，其材料屬性¨刨如表l所示，應(yīng)力．應(yīng)變
曲線如圖3所示，并將其轉(zhuǎn)化為真實應(yīng)力和塑性應(yīng)變。
其中擺錘的密度是根據(jù)試驗要求的質(zhì)量和尺寸計算
得到。
表1材料屬性
=～
萬方數(shù)據(jù)
曹海鵬，等：翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)安全性能動態(tài)試驗的數(shù)值仿真2013年第6期
日
山
暑
宙
R
毯
5
廈變￡
圖3應(yīng)力．應(yīng)變曲線
根據(jù)以上數(shù)據(jù)創(chuàng)建ROPS及擺錘的材料屬性，采
用Von Mises屈服準(zhǔn)則創(chuàng)建管材的各向同性殼單元截
面屬性，并將其賦給相應(yīng)的部件。
3．2．2模型裝配
實際試驗時擺錘要提升一定的高度，如果用有限
元來計算擺錘的降落過程，將需要很大的計算成本，
沒有必要。這里取拖拉機(jī)參考質(zhì)量m=4 500kg，軸距
L=2 352mm，重力加速度g=9 800mln／s2，由式(8)可
計算得擺錘的落差H=538．946mm，由能量守恒定律
可計算出擺錘與ROPS碰撞前瞬間的速度穢，方向垂直
于承載鏈斜向下，并將此時ROPS和擺錘的位置作為
初始位置進(jìn)行裝配，使擺錘具有的動能等于由其落差
日產(chǎn)生的能量。創(chuàng)建一個動態(tài)顯式(Dynamic Explicit)
分析步，通過顯式直接積分來求解此非線性動態(tài)
問題。
3．2．3設(shè)置相互作用和邊界條件
在Interaction模塊中，選取擺錘與ROPS碰撞的
面為主面(master surface)，ROPS上可能與擺錘接觸的
面為從面(slave surface)，建立面．面“接觸對”(contact
pair)，并為其定義接觸屬性(包括法向接觸屬性和切
向摩擦屬性)。
試驗中主要的考察對象是ROPS，擺錘作為一個
試驗工具，其剛度大、變形小，可作為剛體來處理。
根據(jù)本文第2．1節(jié)中的規(guī)定，計算出擺錘懸掛點
的坐標(biāo)，并在此處創(chuàng)建參考點RP-2。在擺錘質(zhì)心RP一1
和點RP-2之間創(chuàng)建“Beam”連接單元，用此模擬試驗
中用來懸掛擺錘的承載鏈。模型裝配圖如圖4所示。
實際情況下ROPS是通過橡膠減震墊、用螺栓固
定在拖拉機(jī)底盤上的，對于安全駕駛室ROPS來說，當(dāng)
車輛發(fā)生翻車時，車輛頂部會先與地面發(fā)生接觸，并
把巨大的沖擊力傳遞給減震裝置，減震裝置對ROPS
的被動保護(hù)性能有著重要的影響，所以需要把減震墊
包含在模擬分析中。橡膠是一種超彈性材料，其仿真
難度較大，本文采用ABAQUS中超彈性(hyperelastic)
材料模塊中的Mooney-Rivlin模型來模擬橡膠減震墊，
采用應(yīng)變勢能(strain energy potential)來描述橡膠材料
的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，不考慮其隨溫度變化的關(guān)系，這樣
處理可以有效提高有限元仿真的精度。
RP-墨
f
圖4模型裝配圖
釋放懸掛點RP-2在擺錘擺動方向的轉(zhuǎn)動自由
度，約束另外兩個轉(zhuǎn)動自由度和三個方向的平動自由
度，使擺錘可以在撞擊點、質(zhì)心點liP一1和參考點RP-2
確定的平面內(nèi)繞點RP-2擺動，從而可以順利模擬擺
錘擺動錘擊的過程。由擺錘的落差日，定義點PIP一1的
初始速度場，以此作為擺錘的初始動能，用有限元軟
件計算其與ROPS發(fā)生碰撞的過程。
4結(jié)果分析
按照OECD標(biāo)準(zhǔn)Code-3后撞的試驗要求和上述
仿真步驟，進(jìn)行了動態(tài)有限元分析。圖5所示為整個
模型能量隨時間的變化曲線。
翟
言支
一
翟
O 0．05 O．1 O．15 O．2 0．25
時間tls
圖5能量隨時間的變化曲線
圖5中，EnE¨E，D、E皿、E雕、E。。試、毋、EP、Es分別
為內(nèi)能、黏性耗散能、摩擦耗散能、動能、外加載荷做
15
萬方數(shù)據(jù)
2013年第6期現(xiàn)代制造工程(Modem Manufacturing Ellgineering)
功、總能、偽應(yīng)變能、塑性應(yīng)變能，以及彈性應(yīng)變能。
能量滿足式(9)：
E，+EP+E肋+E玨一E聰=Et。tal=Eo (9)
式中：玩為整個模型所具有的初始能量，其大小為擺
錘的初始動能，Eo=1．06 X 107m．1。
因此可以判斷，對于整個模型，其計算過程滿足
能量平衡，同時毋／E，<3．324％，滿足沙漏控制要求。
后撞的仿真過程完成后(響應(yīng)時間約為0．15s時
擺錘速度減為零，并開始反彈)，此時，ROPS骨架的應(yīng)
力分布如圖6所示。
整個模型上的最大應(yīng)力出現(xiàn)在異型鋼和縱向上
橫梁的連接處，應(yīng)力值為486．49MPa，超過了Q345鋼
的屈服極限390 MPa，說明ROPS的部分區(qū)域進(jìn)人了
塑性階段。
S．Misej
SNEG，竹acbon
(Avg：75％)
486．49
日掰：醚
時裝：：3
薛224134．e12
群i戮i
I攀
Hax：46"649
Elem．PARTtl
Node：617e34
圖6 ROPS骨架應(yīng)力分布
變形后的ROPS與安全容身區(qū)的位置關(guān)系如圖7
所示。上橫梁撞擊點處的最大瞬時縱向變形為
270ram，變形后該梁距離容身區(qū)最小距離為172 mm。
Max：270。09
Node：PART-1
圖7 ROPS變形后與安全容身區(qū)的位置關(guān)系
5 結(jié)語
1)各橫梁與立柱的連接處應(yīng)力值均較大，需要確
16
保這些部位的焊接質(zhì)量和強度。
2)撞擊點處的變形較大，可以通過增加該處管壁
厚度來提高其剛度，或在此處加裝吸能構(gòu)件來減小沖
擊載荷對ROPS的作用。后撞變形后的框架距離容身
區(qū)有172mm的安全余量，具有一定的改進(jìn)空間，但這
些改進(jìn)還要結(jié)合試驗標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的其他工況的計算
結(jié)果來進(jìn)行。
3)仿真試驗過程中ROPS的部分區(qū)域發(fā)生塑性大
變形，有效地吸收了后撞產(chǎn)生的沖擊能量，結(jié)構(gòu)沒有
因此失穩(wěn)而侵入到安全容身區(qū)，起到了保護(hù)駕駛?cè)藛T
的作用。
通過對該型號駕駛室ROPS的非線性有限元仿真
計算和分析，表明對動態(tài)試驗的有限元仿真能有效地
預(yù)估設(shè)計階段ROPS的安全強度。試驗過程符合
OECD標(biāo)準(zhǔn)中的后撞要求，仿真結(jié)果達(dá)到后撞試驗的
驗收標(biāo)準(zhǔn)。
利用本文提出的動態(tài)試驗仿真方法，結(jié)合其他學(xué)
者提出的靜態(tài)試驗仿真方法，可以更加全面地考察
ROPS的薄弱點，為設(shè)計者提供更加全面準(zhǔn)確的設(shè)計
參考和改進(jìn)依據(jù)。
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(下轉(zhuǎn)第50頁)
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萬方數(shù)據(jù)
2013年第6期現(xiàn)代制造工程(Modem Manufacturing Engineefing)
s(q—A)一t，s為機(jī)構(gòu)的支鏈數(shù)目，q為各個支鏈的約
束數(shù)目，t為除公共約束外，剩下的約束形成的螺旋數(shù)
目；f為機(jī)構(gòu)中存在的局部自由度。
根據(jù)本文第2．4節(jié)的分析結(jié)論，該機(jī)構(gòu)存在一個
公共約束，即A=1。除公共約束外，剩下的四組約束
形成三系螺旋(三系螺旋表示四組約束中只有三組不
具備線性相關(guān)性，是機(jī)構(gòu)的真正約束，其余為冗余約
束)，即t=3；機(jī)構(gòu)共有四個相同的支鏈，每個支鏈有
兩個約束，即s=4，q=2。因此冗余約束的數(shù)目"=
s(q—A)一t=4(2—1)一3=1。
該4R并聯(lián)機(jī)構(gòu)中，有14個完全不受約束的物體
(12個桿件和動、定平臺)，即e=14；有16個轉(zhuǎn)動副
(每個支鏈各有4個運動副)，即g=16；每個轉(zhuǎn)動副自
g
由度為1，故ΣZ=16；XA=1，"=1，沒有局部自由
度，f=0，由公式(21)可得：
g ’
F’=d(e—g一1)+Σ正+口一f=
l=l
g
(6一A)(e—g一1)+ΣZ+移一f=
l=l
(6—1)(14—16—1)+16+1—0=2
由此可見，該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為2。
4結(jié)語
1)螺旋理論可以方便地用來分析少自由度并聯(lián)
機(jī)構(gòu)而且效果明顯。
2)修正的Kutzbach—Grubler自由度計算公式普遍
適用于少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析和計算。
3)通過自由度計算，證明整機(jī)的自由度數(shù)為2，需
要兩個輸入機(jī)構(gòu)的運動即可，因此，采用兩個電動機(jī)
作為機(jī)構(gòu)輸入的驅(qū)動是合理的。
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作者簡介：許愛芬，副教授，博士，研究方向為數(shù)字控制技術(shù)。
賈巨民，教授，博士，研究方向為機(jī)械設(shè)計和機(jī)電工程。
E—mial：jjxyxaf@126．corn
收稿日期：2012-08-29
(上接第16頁)
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32—36．
作者簡介：曹海鵬，碩士，主要從事工程問題的建模計算、結(jié)構(gòu)優(yōu)化
設(shè)計。
談梅蘭，教授，博士，主要從事工程問題的建模計算，結(jié)構(gòu)優(yōu)
化設(shè)計。
E—mail：acaohaipeng@163．corn
收稿日期：2012—12-08
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