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電力電纜安全監(jiān)測中溫度場和電場數(shù)值關(guān)系分析

文檔作者：羅濤陳民鈾曾燦文檔來源： 1．重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2．永川供電局		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2025年02月22日
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第38卷第5期
2010年3月1日
電力系統(tǒng)保護(hù)與控制
Power System Protection and Control
3I．38 No．5
M ar．1．2010
電力電纜安全監(jiān)測中溫度場和電場數(shù)值關(guān)系分析
羅濤 ，陳民鈾 ，曾燦 ．
(1．重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044；2．永川供電局，重慶402160)
摘要：首先采用有限元法分別計(jì)算了8．7／1 5 kV YJV 1~400 mm 直埋式電纜的溫度場以及電場分布，在此基礎(chǔ)上分析了二者
之間的數(shù)值關(guān)系。計(jì)算結(jié)果表明電纜的溫度場與電場之間呈近似的線性關(guān)系。從而在實(shí)l~．r-程中，可以通過在線監(jiān)測電纜的
溫度場分布，首先可以推算其負(fù)荷，對電纜負(fù)荷進(jìn)行監(jiān)控。并根據(jù)電纜電場與溫度場之間的線性關(guān)系，推算其電場分布，得
出電纜絕緣介質(zhì)內(nèi)的電場分布規(guī)律，判斷內(nèi)部電場是否超過安全限值，可以更好地監(jiān)測電纜的絕緣狀態(tài)，確保電纜的安全運(yùn)
行
關(guān)鍵詞：地下電纜；有限元；溫度場； 電場
Study of numerical relationship between temperature and electric field in power cables safety monitoring
LUO Tan ，CHEN Min．you ，ZENG Can
(1．State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&amp;amp; System Security and New Technology,Chongqing University,
Chongqing 400044，China； 2．Yongchuan Power Supply Bureau，Chongqing 402 1 60，China)
Abstract：In this PaDer，finite element method(FEM)iS used to calculate the temperature field and electric field of 8．7／1 5 kV YJV
1~400 nlm straight buried cables separately and the relationship between the two fields is also analyzed based on this
calculation． The calculation result shows that the temperature field and the electric field have an approximate linear
relationship．Based on this analysis，in the practical application，the load ofcables could be reckoned by the on-line monitoring of
cables’temperature field，and therefore cables’load could be monitored．At the same time，the electric field’S distribution regularity
of cable insulation medium could be goRen by the calculation of the electric field’S distribution based on the linear relationship
between the temperature field and the electric field．Then the internal electric field could be judged whether it is under the safety
limit．So the cable’S insulation condition could be monitored preferably and the cable’S safety operation could be guaranteed．
Key words： underground cable；FEM；temperature field； electric field
中圖分類號(hào)：TM726．4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 1674—3415(2010)05—0020．05
0 引言
隨著電氣設(shè)備容量的擴(kuò)大和社會(huì)對電力需求的
日益增長，對輸電線路的可靠性要求也不斷提高。
電力電纜作為電能傳輸?shù)闹饕d體，對其運(yùn)行狀態(tài)
的在線監(jiān)測已成為關(guān)注的問題之一。關(guān)于電纜的在
線監(jiān)測系統(tǒng)研究較多，很多已經(jīng)投入運(yùn)行。目前多
數(shù)電纜在線監(jiān)測系統(tǒng)是使用溫度傳感器監(jiān)測電纜表
面或表皮溫度，根據(jù)電纜的溫度判斷電纜是否運(yùn)行
安全。這種監(jiān)測方法能夠直觀判斷電纜的運(yùn)行安全
性，一個(gè)存在的問題就是當(dāng)檢測到電纜溫度較高時(shí)，
可能有些內(nèi)部故障已經(jīng)產(chǎn)生并持續(xù)一段時(shí)間了，雖
然可以避免事故的發(fā)生，但是對電纜的壽命帶來不
利的影響。
實(shí)際運(yùn)行中的電纜內(nèi)部的電場是均勻分布的Ll J，
電纜故障中局部放電和絕緣老化等現(xiàn)象都會(huì)在電場
分布上反映出來。所以，我們可以根據(jù)電纜內(nèi)部電
場是否出現(xiàn)異變來對電纜的絕緣層進(jìn)行監(jiān)測。由于
地下電纜電場的測量較為困難，溫度的測量相對較
為簡單。本文通過建立地下電纜溫度場和電場模型，
對二者的關(guān)系進(jìn)行了研究。
本文采用有限元法分別計(jì)算了8．7／15 kV YⅣ
1x400 mm 直埋式電纜的溫度場以及電場分布，在
此基礎(chǔ)上分析了二者之間的數(shù)值關(guān)系。
計(jì)算結(jié)果表明電纜的溫度場與電場之間呈近似
的線性關(guān)系。從而在實(shí)際工程中，可以通過在線監(jiān)
測電纜的溫度場分布，首先可以推算其負(fù)荷，對電
纜負(fù)荷進(jìn)行監(jiān)控。并根據(jù)電纜電場與溫度場之間的
羅濤，等 電力電纜安全監(jiān)測中溫度場和電場數(shù)值關(guān)系分析 ．2I_
線性關(guān)系，推算其電場分布，得出電纜絕緣介質(zhì)內(nèi)
的電場分布規(guī)律，判斷內(nèi)部電場是否超過安全限值，
可以更好地監(jiān)測電纜的絕緣狀態(tài)，確保電纜的安全
運(yùn)行。
1 電纜溫度場計(jì)算
當(dāng)單芯電纜群直埋于土壤時(shí)，電纜的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)
大于電纜的截面，因此可以認(rèn)為此時(shí)的溫度場為二
維場，且屬于二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。任何傳熱問題的
邊界條件均可歸結(jié)為三類邊界條件。第一類邊界條
件為已知邊界溫度；第二類邊界條件為已知邊界法
向熱流密度；第三類邊界條件為對流邊界條件，即
已知對流換熱系數(shù)和流體溫度。
對于8．7／15 kV YJV 1x400 mm 直埋式電纜的
溫度場控制方程和邊界條件由式(1)表示I J：
塑+娶 ，：o —bx
2
+ + u
r(x， )Ir：廠( ， r
。
一 瓢 )lr
式中： 為點(diǎn)(x，)，)處的溫度；q、，為體積發(fā)熱率；
為導(dǎo)熱系數(shù)； ，為熱流密度； 為對流換熱系數(shù)；
為流體溫度；F為積分邊界。
土壤直埋電纜的溫度場是一個(gè)半無限大平行平
面場，已知條件是土壤環(huán)境溫度、地表空氣溫度以
及熱源的生熱率。為了采用有限元法進(jìn)行計(jì)算，需
確定計(jì)算區(qū)域的邊界，按有限場計(jì)算。文獻(xiàn)[5】對地
下電纜溫度場的影響域進(jìn)行了估算，認(rèn)為電纜對
1 m外的土壤基本沒有溫度影響?？紤]一個(gè)裕量，
取左右邊界距離電纜外側(cè)為2 11t，下邊界距離熱源
下側(cè)為2 m，直埋電纜的無限大開域場可轉(zhuǎn)化為如
圖l所示的有界邊界進(jìn)行分析。
圖1單回路土壤直埋電纜溫度場模型
Fig．1 Temperature field model of single circuit loop buried
cables
如圖1所示，左右土壤邊界為第二類邊界，深
層土壤邊界為第一類邊界。地表為第三類邊界條件，
需要給出自然對流換熱系數(shù)和空氣溫度。自然對流
換熱系數(shù)計(jì)算公式為：
Gr ：—fl—gA丁t一l3 (2)
V‘
=c(G，JF：)” (3)
= Ⅳ
u T (、 4)，
f
式中： 為格拉曉夫數(shù)； 為普朗特?cái)?shù)； 為體
積膨脹系數(shù)； 為重力加速度；At為溫差；，為線
性尺寸；v為運(yùn)動(dòng)粘度； 為努賽爾數(shù)；C，n為
系數(shù)(常數(shù))。
對于8．7／15 kV YJV 1~400 mm 直埋式電纜，其
溫度場的計(jì)算模型中的具體參數(shù)如表2所示。地下
電纜及其周圍區(qū)域溫度分布如圖2所示。
圖2地下電纜溫度場分布圖
Fig．2 Distribution oftemperature field underground cables
2 電纜電場計(jì)算原理
本文所討論的電纜為中低壓工頻交流電纜， 由
于頻率較低，可近似地把地下電纜的電場作為準(zhǔn)靜
態(tài)場進(jìn)行分析，根據(jù)麥克斯韋方程組，可以得出地
下電纜靜電場方程及其邊界條件為【6】：
lr Q：v ． ^
=
1 【 l
D ： =
式中： 為電位；P為電荷密度， 為介電常數(shù)，
Q為求解域；r 為狄利克雷邊界。邊界條件為：
導(dǎo)體表面電位為15 kV，土壤電位為0。
由于大地電位為0，各根電纜內(nèi)部的電場強(qiáng)度
分布相同，故本文給出中間電纜的電場分布，如圖
3所示。
． 22． 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制
圖3地下電纜電場強(qiáng)度分布圖
Fig．3 The distribution of electric field intensity underground
cable
3 電纜溫度與電場的數(shù)值關(guān)系分析
使用有限元法建立電纜溫度場和電場模型后，
我們可以得出電纜內(nèi)部的溫度分布和電場強(qiáng)度分
布，通過比較，我們可以得出溫度和電場的關(guān)系。
還是以8．7／15 kV YJV lx400 mi／1 交聯(lián)聚乙烯
絕緣聚氯乙烯護(hù)套電力電纜為例，電纜參數(shù)和敷設(shè)
環(huán)境條件如表1、表2所示L7J。
表1電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)
1 b．】Parameters of cable
結(jié)構(gòu)名稱 參數(shù)值
導(dǎo)體直徑／mM
絕緣層厚度／nlm
屏蔽層厚度／mm
外護(hù)層厚度／him
電纜外徑／mrfl
23．8
l1．8
0．8
4．6
4l
表2電纜群敷設(shè)條件
Tab．2 Environment paraments of buried cables
敷設(shè)條件 參數(shù)值
埋深／m
土壤熱阻系數(shù)／(K·m·W。。1
導(dǎo)體熱阻系數(shù) K-m·W )
絕緣層熱阻系數(shù)／(K m·W )
外護(hù)層熱阻系數(shù)／(K·m·、 )
空氣溫度／(℃)
土壤環(huán)境溫度／(℃)
排列方式
0．7
1．O
400
0．285 7
0．166 7
40
25
水平排列
由所建立溫度場模型可得，中間電纜外護(hù)層和
絕緣層的溫度分布如圖4、圖5所示，中間電纜的
導(dǎo)體溫度比兩邊電纜的導(dǎo)體溫度約高5℃，分布曲
線與中間電纜近似，且邊上兩根電纜的溫度相對于
中間電纜成對稱分布。
％ 82l5 a ／ ／
／
／
／
／
／
／
／
一 ／
l?i | h_．、一 l sl 鼉 _
圖4中間電纜外護(hù)層溫度分布圖
Fig．4 Temperature distribution ofcable sheath
l 贛毫霉 羲強(qiáng)|露鼉 |毒 尊≯I¨善§ 繁_ 一 |嘎l蠹|毫甏 |籬
警 簪警囂疊j 薯氆|薯 |薯|黲譬 粵 豢 謄簟蠹|薯|薯薯強(qiáng)鼉l撼 l
圖5中間電纜絕緣層溫度分布圖
Fig．5 Temperature distribution of cable insulator layer
由溫度場分布圖可以看出，電纜內(nèi)部溫度是由
外部到內(nèi)部遞增的。其中導(dǎo)體溫度最高，為9O℃
(交聯(lián)聚乙烯電纜)。從導(dǎo)體邊緣到電纜外護(hù)層與土
壤交接處溫度降為10℃。
圖4與圖5所示的計(jì)算結(jié)果表明，電纜的絕緣
層與保護(hù)層中的溫度場近似呈線性分布關(guān)系。
由于電纜內(nèi)由多層不同的材料組成，其結(jié)構(gòu)屬
于軸對稱結(jié)構(gòu)，各層分界面滿足電位移矢量D的法
向方向分量 相等。而 =s ，故分界面上 將突
變，因此本文通過研究D與溫度 的關(guān)系，進(jìn)而研
究 與 的關(guān)系。
同樣， 由電纜的電場模型可以得出電纜外護(hù)層
和絕緣層的電位移矢量分布如圖6、圖7所示。
從電位移矢量分布圖中可以看出，電纜的電位
移矢量從外護(hù)層到導(dǎo)體表面也是遞增的。
綜合圖4～7的計(jì)算結(jié)果可以看出，電纜的絕緣
層溫度分布呈現(xiàn)的線性規(guī)律與電通量密度類似。為
了更好地對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析71與D之間的線性
羅濤，等 電力電纜安全監(jiān)測中溫度場和電場數(shù)值關(guān)系分析 ．23。
關(guān)系，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先定義了如下物理量。
D(C／m"2)
．
，
F
／
蘆
／
‘ 。 ‘
|_
／
一
Dfm、
圖6電纜外護(hù)層D的分布
Fig．6 D distribution of cable sheath
r
#
∥
／
，
／ ，
／
／
r
，
／
_，1
／
D㈤
圖7電纜絕緣層D的分布
Fig．7 D distribution of cable insulator layer
單點(diǎn)溫度與電通量線性比：
= ／De (6)
平均線性比：
： N ． (、7 )
各點(diǎn)線性比之誤差：
x100％ (8)
式中：ki為第i個(gè)點(diǎn)的比例系數(shù)；k為ki的平均值；
Ⅳ 為所取的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；ek為各點(diǎn)比例系數(shù)與平均值
的誤差。
結(jié)合溫度場和電場分布圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分
析，如表3、表4所示。
表3外護(hù)層 與D關(guān)系分析
Tab．3 Numerical analysis of sheath
表4絕緣層 與D數(shù)值關(guān)系分析
Ta b．4 Numerical analysis of insulation layer
由地下電纜內(nèi)部溫度場和電場模型的數(shù)據(jù)分
析，我們可以得出結(jié)論：地下電纜溫度場中的溫度
分布與電場中電位移矢量分布在數(shù)值上有近似的線
性關(guān)系。由電場的構(gòu)造方程D=eE，可以推導(dǎo)出
電纜溫度與電場強(qiáng)度在數(shù)值上也具有近似的線性關(guān)
系。且可以估算出兩者關(guān)系的比例系數(shù)k為23．4。
即
T =23．4eE r91
其他情況下的電纜溫度場和電場的關(guān)系可根據(jù)
上述數(shù)據(jù)分析的方法求得。如果電纜發(fā)生異常，并
且異常部位的介電常數(shù)、電導(dǎo)率等參數(shù)呈現(xiàn)的是線
性變化，即材料的屬性仍可近似看作線性同向材料，
則可把異常部位與正常部位電纜分開處理，各部分
的溫度場與電場分別呈近似線性關(guān)系，只是比例系
- 24． 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制
數(shù)不同。
4 結(jié)論
本文以土壤直埋的三根單芯電纜的溫度場和電
場的分析為例，通過對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出
了地下電纜周圍溫度和電場強(qiáng)度之間具有近似的線
性關(guān)系的結(jié)論。當(dāng)測量出地下電纜運(yùn)行狀態(tài)下溫度
和電場強(qiáng)度中的一個(gè)，我們可以根據(jù)得出的關(guān)系估
算出電纜的另外一個(gè)數(shù)值?？梢院芊奖愕毓浪汶娎|
載流量的同時(shí)也兼顧到對電纜安全的檢測，因此，
本文的結(jié)論有較強(qiáng)的工程應(yīng)用意義，應(yīng)用前景非常
廣闊。為了使本文的研究結(jié)論更好地運(yùn)用在電纜的
在線監(jiān)測工程中(包括安全監(jiān)測與載流量監(jiān)測)，需
要進(jìn)行更多的現(xiàn)場試驗(yàn)，對計(jì)算結(jié)論進(jìn)行更為深入
的驗(yàn)證。
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收稿日期：2009一O4—07； 修回日期：2009—06—07
作者簡介：
羅濤(1 982-)，男，主要從事輸配電設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測
和故障診斷方面的研究；E．mail：1t0618@163．com
陳民鈾(1954-)，男，主要從事電磁信號(hào)檢測與智能信
息處理的研究；
曾 燦(1972-)，男，主要從事配網(wǎng)及工程管理工作
(上接第19頁continuedfrompage 19)
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Sanghoon Lee，Bryant D M，Lalit Karlapalem．Modeland
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Induction Motors[J]．Joumal of Dynam ic Systems．
Measurement，and Control，2006，12．
收稿日期：2009-03-31； 修回日期：2009-05-04
作者簡介：
周衛(wèi)(1984- 7男，碩士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)
穩(wěn)定分析與控制；E．mail：lanyinglantian@163．corn
張堯(1948-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，長期從事電
力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制、電壓穩(wěn)定性等方面的教學(xué)與科研工
作：
夏成軍(1 974-)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)?
電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制、HVDC及FACTS。

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