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信息安全風(fēng)險控制的PROMETHEE決策方法研究

文檔作者：呂俊杰1，董紅2 文檔來源： 1.北京工商大學(xué)商學(xué)院 2.中國核電工程有限公司		點擊數(shù)：	更新時間： 2022年11月07日
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2010，46（22）
1 引言
信息化現(xiàn)在逐步進入人們的生活，融入到人類社會的每
一個角落，并不斷推動著社會的進步和發(fā)展。然而，無處不在
的信息孕育著無處不在的風(fēng)險。伴隨著社會經(jīng)濟對信息化依
賴程度越來越高，各種惡意代碼、黑客攻擊、信息泄漏等安全
事件時有發(fā)生，信息安全問題所導(dǎo)致的損失成倍增長。面對
日益增長的安全需求，單靠技術(shù)手段是不可能從根本上解決
信息安全問題的。絕大多數(shù)信息安全問題都是管理方面的缺
陷，需要通過管理、技術(shù)、組織、物理等綜合方法來解決信息安
全問題，信息安全風(fēng)險管理應(yīng)運而生。
在信息安全領(lǐng)域，風(fēng)險管理就是最大范圍的保護信息資
產(chǎn)，確保信息的保密性、完整性和可用性，在可接收的成本范
圍內(nèi)，識別、控制和降低或排除（可能影響信息系統(tǒng)的）安全風(fēng)
險的流程。信息安全風(fēng)險管理體現(xiàn)在信息安全保障體系中的
技術(shù)、組織和管理等方面，平衡成本與效益，合理部署和利用
信息安全的信任體系、監(jiān)控體系和應(yīng)急處理等重要的基礎(chǔ)設(shè)
施，確定合適的安全措施，從而確保機構(gòu)具有完成其使命的信
息安全保障能力。因此，對控制措施的合理選擇對于信息安
全風(fēng)險管理的效果起到了至關(guān)重要的作用。
以往信息安全風(fēng)險管理的研究中，主要側(cè)重于從技術(shù)層
面制定控制信息安全風(fēng)險的解決方案，例如加密、身份認(rèn)證、
訪問控制等，較少強調(diào)其經(jīng)濟價值。目前，信息安全投資在許
多組織總投資中占有相當(dāng)比例，然而各組織在信息安全投資
方面卻面臨著盲目性，缺乏適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟投資決策準(zhǔn)則，也缺乏
成熟的信息安全決策的方法論，所以，研究如何進行信息安全
風(fēng)險投資決策的方法成為學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的焦點之一。
2 信息安全風(fēng)險管理的研究現(xiàn)狀
近年來，從經(jīng)濟學(xué)角度進行安全投資的研究處于快速發(fā)
展中[1-2]。國外信息安全投資決策的研究，主要是基于成本-效
益分析進行的，基本的計算模型包括：ROI（Return On Investment）；
IRR（Internal Rate of Return）模型等。然而，此類模型
信息安全風(fēng)險控制的PROMETHEE決策方法研究
呂俊杰1，董紅2
LV Jun-jie1，DONG Hong2
1.北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京100037
2.中國核電工程有限公司項目管理部，北京100840
1.Beijing Technology and Business University，School of Business，Beijing 100037，China
2.Project Management Department，China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd，Beijing 100840，China
E-mail：lvjj@th.btbu.edu.cn
LV Jun-jie，DONG Hong.Information security risk control model based on PROMETHEE method.Computer Engineering
and Applications，2010，46（22）：103-106.
Abstract：Based on cost-benefit analysis and the“l(fā)evel higher than relation”PROMETHEE multi-criteria preference index，
an information security risk control model is put forward.Given the preference function，the criteria values and criteria
weights of decision-makers，“edge flow”and“inferior flow”of each preparation program is calculated to compare advantages
and disadvantages of control measurements，then the partial or complete sequence is obtained.The sensitivity analysis and
validation are conducted further.Finally，an example is given to illustrate the application of the proposed method.
Key words：information security；risk control；PROMETHEE；multi-attribute decision
摘要：在成本效益分析的基礎(chǔ)上，引入“級別高于關(guān)系”的PROMETHEE 多屬性偏好指數(shù)，提出了基于PROMETHEE 方法的信
息安全風(fēng)險控制模型。該模型利用決策者給出的偏好，設(shè)置偏好函數(shù)、準(zhǔn)則值和準(zhǔn)則權(quán)重，從方案優(yōu)劣程度入手，計算備選方案
的“優(yōu)勢流”和“劣勢流”，得到方案集的部分或完全排序，并基于此對安全控制措施的備選方案進行有效地篩選。還對該模型的
靈敏度進行了分析和驗證，最后結(jié)合實例分析了該風(fēng)險控制模型的有效性。
關(guān)鍵詞：信息安全；風(fēng)險控制；PROMETHEE方法；多屬性決策
DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.22.031 文章編號：1002-8331（2010）22-0103-04 文獻標(biāo)識碼：Ａ 中圖分類號：TP309
基金項目：國家自然科學(xué)基金（the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60803123)）；中國博士后科學(xué)基金特別資助項
目（No.200902101）；北京工商大學(xué)青年教師科研啟動基金資助項目。
作者簡介：呂俊杰（1979-），女，博士，講師，主要研究方向為決策理論、風(fēng)險管理；董紅（1984-），女，博士，工程師，主要研究方向為項目風(fēng)險管理。
收稿日期：2010-04-14 修回日期：2010-06-01
Computer Engineering and Applications 計算機工程與應(yīng)用103
Computer Engineering and 2010，46（22） Applications計算機工程與應(yīng)用
中數(shù)據(jù)往往難以獲得，且各參數(shù)很難完全用貨幣價值度量。
Rebecca T.Mercuri.探討了安全成本評估的方法，總結(jié)了成本
效益分析對評估信息安全投資的優(yōu)越性[3]。Bistarelli S.等和
Cremonini M.等分別提出了一種評估信息安全投資的定性與
定量相結(jié)合的方法，通過計算攻防雙方的投資回報率，為決策
者進行安全投資提供了依據(jù)，但并未分析安全技術(shù)的效用[4-5]。
Shawn A.Butler 采用一種叫安全屬性評估的成本分析方法評
估財務(wù)信息系統(tǒng)的安全設(shè)計方案，以幫助各利益相關(guān)方判斷
安全投資是否與期望的風(fēng)險保持一致[6]。Hoo 提出了一種決
策分析的框架，用于評估各種IT 安全方針和策略的合理性。
盡管此方法很直觀，但它將安全技術(shù)作為黑箱，無法說明安全
技術(shù)是如何影響安全風(fēng)險、期望損失及攻擊發(fā)生的可能性[7]。
Nick Xie 和Nancy R.Mead 給出了一個組織控制信息安全風(fēng)
險的費效分析框架[8]。該框架將一類威脅視為一種風(fēng)險，并認(rèn)
為一類措施只能針對一種風(fēng)險產(chǎn)生效用，一組措施類可構(gòu)成
安全方案，上述方法回避了安全措施可控制多種風(fēng)險的“多對
一”關(guān)系，使決策過程大大簡化，但并不符合信息系統(tǒng)安全實
踐的現(xiàn)狀。Ashish Arora 和Dennis Hall，C 等[9]提出了基于風(fēng)
險的投資回報方法，用于評估IT 安全方案的價值。還有多篇
文獻，對信息安全系統(tǒng)的評價是基于某一種安全技術(shù)的[10-16]，
而不是針對整個信息系統(tǒng)的綜合評價。
Gordon，L.和Loeb，M.是較早將經(jīng)濟分析方法引入信息安
全決策領(lǐng)域的兩位學(xué)者。他們構(gòu)建了一種實用的經(jīng)濟模型[17]，
有助于企業(yè)進行信息安全的最佳投資決策，對于如何分析安
全決策的經(jīng)濟效應(yīng)有一定的意義，但其關(guān)于安全投資對安全
失效概率影響的三個假設(shè)并不能代表安全方案控制風(fēng)險的一
般規(guī)律：安全方案控制風(fēng)險并非“越貴越好”。另外，此方法不
能描述安全方案對風(fēng)險的復(fù)雜作用關(guān)系，且未考慮攻擊者的
行為對投資策略的影響。之后，他們在文獻[18]中采用層次分
析法來評估信息安全投資。在文獻[19]中探討了信息安全的
費用預(yù)算流程和經(jīng)濟分析方法，可幫助管理者進行決策。
文獻[20]綜合分析信息安全方案對安全等級保護要求的
符合程度、信息安全方案的采購成本、運行維護費用和信息安
全方案對抗風(fēng)險的效能等三種因素和指標(biāo)，并根據(jù)這些因素
對信息安全方案選擇的影響，提出一種多屬性決策方法。然
而，信息安全方案的影響因素是多樣化的，不同的機構(gòu)和個人
對安全的要求是不同的。
在成本效益分析的基礎(chǔ)上，考慮決策者對不同評價指標(biāo)
的偏好程度，從多角度對安全措施進行評價，對備選方案進行
排序和選擇。
3 基于PROMETHEE的多屬性信息安全風(fēng)險控制
模型
安全措施的選擇過程，是一個多屬性群體決策的過程。
評價安全方案需要綜合考慮多個方面，包括組織的安全需求、
安全措施的有效性、安全措施的經(jīng)濟因素、時間因素以及社
會、環(huán)境、法律等等。這些因素對安全決策結(jié)果的影響程度也
不同。采用成本效益分析法，結(jié)合考慮決策者對不同評價指
標(biāo)的偏好程度，實現(xiàn)方案排序，選擇最優(yōu)方案。
安全措施的評價是建立在信息安全風(fēng)險評估的基礎(chǔ)上
的。必須根據(jù)風(fēng)險評估的結(jié)果，來確定應(yīng)該采取哪些控制措
施。首先，對每一項控制措施的有效性進行度量。
3.1 安全措施有效性指數(shù)
根據(jù)風(fēng)險評估的結(jié)果，選擇相應(yīng)的安全措施，組成備選方
案集T ={ti|i = 12...s}，ti代表第i種安全措施，s是備選措施的
數(shù)量。假設(shè)安全措施ti使用前，風(fēng)險j帶給系統(tǒng)的風(fēng)險值為rj，
j = 12...n；安全措施ti使用后，風(fēng)險j帶給系統(tǒng)的剩余風(fēng)險為
rij。安全措施ti的有效性指數(shù)為：eij =
rj - rij
rj
。由于一種安全措
施可能對一種或多種風(fēng)險有效，因此計算安全措施ti的綜合有
效性指數(shù)為：
Ei =
åj
= 1
n
eij
n
（1）
安全措施有效性計算的主要目的是度量出各種安全措施
保護安全的相對有效程度，并對其進行排序，以利于進行安全
決策。為了使結(jié)果更清晰和便于比較，計算安全措施ti的相對
綜合有效性指數(shù)為：
Eˉ
i =
Ei
max
i = 1
s
{Ei}
（2）
專家根據(jù)理論分析、歷史數(shù)據(jù)和實際情況等多方面因素，
對備選方案進行分析，得出各安全措施之間的相對綜合有效
性指數(shù)，較準(zhǔn)確地反映這些安全措施的有效性信息。
3.2 安全措施的成本效益分析
選擇安全措施，除了要考慮信息安全的需求和安全措施
的有效性外，還要考慮安全措施的經(jīng)濟成本等其他因素。因
此，需要使用多屬性決策進行安全措施排序以判斷方案的相
對優(yōu)劣。
假設(shè)有n種安全措施和m個影響因素，wk為第k個影響因素
的權(quán)重，vik為第i種措施相對于第k個影響因素的取值。影響因
素分為成本型（如技術(shù)有效性）和效益型（如實現(xiàn)成本、運維費
用以及負(fù)面影響）。效益型因素是指取值越大越好，成本型因
素正好相反，即取值越小越好。對成本型進行適當(dāng)變換可轉(zhuǎn)
換為效益型。
對vik進行規(guī)范化處理，選擇0-1 規(guī)范化方法：
fik =
vˉik
åi
= 1
s
v?2
ik
，i = 12...n，k = 12...m （3）
若vik 是效益型指標(biāo)，則v?ik = vik ，若vik 是成本型指標(biāo)，則
v?ik = 1 vik。
3.3 安全措施的PROMETHEE決策模型
PROMETHEE法是一種基于級別“優(yōu)先關(guān)系”的多指標(biāo)決
策方法，它根據(jù)事先定義的優(yōu)先函數(shù)來確定方案間的優(yōu)先關(guān)
系，然后利用這一優(yōu)先關(guān)系計算各方案的優(yōu)勢流、劣勢流和凈
流量并據(jù)此確定方案的排序，得到的結(jié)果是允許不可比較關(guān)
系存在的部分序。該方法不需要對指標(biāo)進行無量綱化和規(guī)范
化處理，避免了處理過程中導(dǎo)致的信息偏差。
安全方案ti和tj在準(zhǔn)則Ck下的優(yōu)先強度Pk (titj)可通過兩方
案值在該準(zhǔn)則下值間的差別函數(shù)來表示：
pk (titj) = pk[Ck (ti) - Ck (tj)] = pk ( fik - fjk)，pk (titj)Î[01]（4）
ti 相對于tj 的優(yōu)先程度可從pk ( f ) = 0（無差別）變化到
pk ( f ) = 1（嚴(yán)格優(yōu)先）。即
104
2010，46（22）
ì
í
î
ïï
ïï
pk (titj) = 0 ti與tj無優(yōu)劣之分
pk (titj) » 0 ti有弱偏好，即pk ( fik)  pk ( fjk)
pk (titj) » 1 ti有強偏好，即pk ( fik)  pk ( fjk)
pk (titj) = 1 ti絕對偏好，即pk ( fik)  pk ( fjk)
其中pk ( f )是非減函數(shù)，且當(dāng)f  0時，pk ( f )為0。上述這樣一個
函數(shù)稱為一般性準(zhǔn)則。在應(yīng)用中經(jīng)常使用的一般性準(zhǔn)則有6
類[21]。這6 種類型分別為通常準(zhǔn)則、半準(zhǔn)則、線性優(yōu)先準(zhǔn)則、多
級準(zhǔn)則、無差別區(qū)間的線性優(yōu)先準(zhǔn)則和高斯準(zhǔn)則，基本覆蓋了
大部分決策問題，決策者可根據(jù)其偏好來選擇，也可以自己定
義偏好函數(shù)。
決策者可針對每一個準(zhǔn)則Ck指定一個特定的一般化準(zhǔn)
則。計算優(yōu)先度：
pk[Ck (ti) - Ck (tj)] = pk ( fik - fjk) （5）
結(jié)合各準(zhǔn)則權(quán)重wk，å
k = 1
m
wk = 1，由加權(quán)法得出多準(zhǔn)則偏好
優(yōu)序指數(shù)公式為：
H(titj) = å
k = 1
m
wk pk (titj) = å
k = 1
m
wk[Ck (ti) - Ck (tj)] =
å
k = 1
m
wk pk ( fik - fjk)
（6）
則ti的偏好優(yōu)勢流為：
φ+(ti) =å
j= 1
n
H(titj) （7）
φ+(ti)表示方案ti優(yōu)于其他方案的程度。
ti的偏好劣勢流為：
φ-(ti) =å
j = 1
n
H(tjti) （8）
φ-(ti)表示方案ti劣于其他方案的程度。
一個方案的優(yōu)勢流越大和劣勢流越小時，方案越優(yōu)。優(yōu)、
劣勢流的關(guān)系有如下形式：
φ+(ti)  φ+(tj) Û tiP  tj
φ+(ti) = φ+(tj) Û ti I  tj
φ-(ti)  φ-(tj) Û tiP  tj
φ-(ti) = φ-(tj) Û ti I  tj
考慮到上述排序的交集，得到部分優(yōu)序關(guān)系，其定義
如下：
當(dāng)tiP  tj和tiP  tj，或tiP  tj和ti I  tj，或ti I  tj和tiP  tj時，
定義為tiPtj（偏好關(guān)系）；
當(dāng)ti I  tj和ti I  tj時，定義為ai Iaj（無差別關(guān)系）；
當(dāng)tiP  tj和tjP  ti，或tjP  ti和tiP  tj時，定義為aiRaj（不可
比較關(guān)系）。
方案間的優(yōu)序關(guān)系決定于綜合優(yōu)序級別值，即
φ(ti) = φ+(ti) - φ-(ti) （9）
方案的偏好優(yōu)序關(guān)系則定義為：
φ(ti)  φ(tj) Û tiPtj
φ(ti) = φ(tj) Û ti Itj
3.4 安全措施的PROMETHEE靈敏度分析
由于各方案屬性值可能不精確，或求解中用到的主客觀
數(shù)據(jù)隨著時間的推移而變化，對決策結(jié)果產(chǎn)生影響。所以在
方案的選優(yōu)或排序后，應(yīng)對其進行靈敏度分析。這樣，可以讓
決策者掌握影響因素、影響值的變化對結(jié)果的影響，有利于做
出合理的決策。靈敏度分析的一般方法是擾動法。
設(shè)屬性Ck的權(quán)重wk有微小擾動Dwk，將屬性Ck變化后的權(quán)
重記為w*
k = wk + Dwk，其他權(quán)重值保持不變時，對權(quán)重進行歸
一化處理：
w′
h =
wh
w1 +  + wk + Dwk + wk + 1 +  + wm
=
wh
w1 +  + w*
k + wk + 1 +  + wm
w′
k =
wk + Dwk
w1 +  + wk + Dwk + wk + 1 +  + wm
=
w*
k
w1 +  + w*
k + wk + 1 +  + wm
定理1 設(shè)屬性Ck的權(quán)重wk有微小擾動Dwk，將屬性Ck變化
后的權(quán)重記為w*
k = wk + Dwk，其他的權(quán)重值保持不變時，若Dwk
滿足以下條件：
Dwk =
ì
í
î
ï
ï ï ï
ï
ï ï ï
Dwk max(-wk
φ(ti) - φ(tj)
pjk - pik
) pjk  pik
-wk  Dwk 
φ(ti) - φ(tj)
pjk - pik
pjk  pik
Dwk  -wk pjk = pik
（10）
則在PROMETHEE方法下排序關(guān)系tj  ti保持不變。
證明在權(quán)重沒有改變前排序關(guān)系tj  ti，即有φ(tj)  φ(ti)，
在權(quán)重發(fā)生變化后，則當(dāng)φ′(tj)  φ′(ti)時排序關(guān)系tj  ti將不變。
φ′(tj)  φ′(ti) Þ å
h = 1
m
w′
h × pjh  å
h = 1
m
w′
h × pih Þ
å
h = 1h ¹ k
m
w′
h × pjh + w′
k pjk  å
h = 1h ¹ k
m
w′
h × pih + w′
k pik Þ
å
h = 1h ¹ k
m
wh × pjh + (wk + Dwk) × pjk 
å
h = 1h ¹ k
m
wh × pih + (wk + Dwk) × pik Þ
Dwk ´(pjk - pik)  å
h = 1
m
wh × pih - å
h = 1
m
wh × pjh Þ
Dwk ´(pjk - pik)  φ(ti) - φ(tj) （11）
所以，通過計算可得，當(dāng)Dwk滿足：
Dwk =
ì
í
î
ï
ï ï ï
ï
ï ï ï
Dwk max(-wk
φ(ti) - φ(tj)
pjk - pik
) pjk  pik
-wk  Dwk 
φ(ti) - φ(tj)
pjk - pik
pjk  pik
Dwk  -wk pjk = pik
排序關(guān)系tj  ti將會不變。其中屬性的權(quán)重肯定是大于零
的，因此存在w*
k = wk + Dwk  0 Þ Dwk  -wk。
4 應(yīng)用實例
表1 是4 種備選的安全措施，根據(jù)下列影響因素及權(quán)重對
其進行選擇和排序。其中，保護等級要求和相對綜合有效性
指數(shù)屬于效益型指標(biāo)，經(jīng)濟因素屬于成本型指標(biāo)。
根據(jù)表1，得初始評判矩陣V =
é
ë
ê
ê ê ê
ù
û
ú
ú ú ú
80 0.8 2
60 1.0 30
40 0.46 0.8
90 0.75 1.2
呂俊杰，董紅：信息安全風(fēng)險控制的PROMETHEE決策方法研究105
Computer Engineering and 2010，46（22） Applications計算機工程與應(yīng)用
根據(jù)公式（3） 規(guī)范化后，得規(guī)范化矩陣：
f =
é
ë
ê
ê ê ê
ù
û
ú
ú ú ú
0.570 0.515 0.316
0.427 0.644 0.021
0.285 0.296 0.789
0.641 0.483 0.526
確定各影響因素的優(yōu)先函數(shù)及閥值，見表2。
則計算出各方案多因素偏好優(yōu)序指數(shù)，見表3。
最后，根據(jù)公式（7）~公式（9）計算每一方案的優(yōu)勢流、劣
勢流及綜合排序，見表4。由此可得到4 個備選方案的排序。
優(yōu)勢流排序為：2，4，1，3；劣勢流的排序為：4，1，2，3；部分
排序如圖1 所示。完全排序為：4，1，2，3。
5 結(jié)論
基于成本效益分析法，引入PROMETHEE 方法對安全措
施的備選方案進行排序，并通過定理證明對該方法的靈敏度
進行了分析；最后結(jié)合案例分析說明了評價體系和評價方法
的有效性。通過實例可以看出，該方法適用于不同的決策者
偏好以及多種評價準(zhǔn)則的情形，適用型較強，具有一定的工程
應(yīng)用價值。
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備選安全措施
防火墻（1）
IDS（2）
告警（3）
備份恢復(fù)工具（4）
保護等級要求
w=0.25
80
60
40
90
相對綜合有效性
w=0.5
0.8
1
0.46
0.75
經(jīng)濟因素（購買及運
維費用）w=0.25
2
30
0.8
1.2
表1 某風(fēng)險安全措施評價指標(biāo)值 萬元
分類
一般性準(zhǔn)則
閥值p
C1
0.356
C2
0.348
C3
0.768
線性優(yōu)先準(zhǔn)則
表2 優(yōu)先函數(shù)及閥值表
H（ti，tj）
t1
t2
t3
t4
t1
0.000
0.185
0.154
0.118
t2
0.196
0.000
0.250
0.315
t3
0.515
0.560
0.000
0.519
t4
0.046
0.232
0.086
0.000
表3 各方案偏好優(yōu)序指數(shù)表
分類
?+
?-
?
t1
0.757
0.457
0.300
t2
0.977
0.761
0.216
t3
0.490
1.594
-1.104
t4
0.952
0.364
0.588
表4 方案的優(yōu)勢流、劣勢流和綜合排序表
圖1 方案的部分排序
4 1 3
2
106

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