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滑坡涌浪影響因素研究

文檔作者：徐文杰文檔來源：清華大學(xué)		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2025年02月19日
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上一篇：滑坡災(zāi)害超前預(yù)判技術(shù)研究

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Journal of Engineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào) 1004—9665／2012／20(4)．0491．17
滑坡涌浪影響因素研究冰
徐文杰
(清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100084)
摘要滑坡涌浪問題是近水滑坡災(zāi)害鏈上的一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容，長(zhǎng)期以來一直是滑坡界、水電工程領(lǐng)域研究的難點(diǎn)和熱
點(diǎn)。特別是一些災(zāi)難性的滑坡涌浪事故的發(fā)生，使人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到涌浪作為近水岸滑坡災(zāi)害鏈上的一個(gè)重要派生災(zāi)害。
本文運(yùn)用耦合的歐拉與拉格朗日(CEL)算法采用多種正交數(shù)值試驗(yàn)的方法研究了滑坡體形狀、滑坡體前緣形態(tài)、滑坡體體積、
滑面摩擦角及水面寬度等對(duì)滑坡涌浪的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)：對(duì)于同體積的滑體而言，楔形體的滑體形成的涌浪最大，且楔
形體的前緣角度越大形成的涌浪高度越高，這種影響在近場(chǎng)范圍內(nèi)影響更為顯著；滑坡體的體積對(duì)涌浪高度影響較大，隨著
體積的增加浪高呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)；在相同條件下，滑面的摩擦系數(shù)越大所形成的涌浪高度越?。挥捎谑艿阶钃踝饔?，隨
著水面寬度的減小，涌浪高度呈現(xiàn)增高的趨勢(shì)，尤其是涌浪爬坡高度有明顯的增加。
關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞庫岸滑坡涌浪CEL算法影響因素
中圖分類號(hào)：O319．56 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
NUM EIUCAL STUDY oN FACToRS INFLUENCING RESERVoIR SURGE
BY LANDSLIDE
XU W enjle
(State Key Laboratory of Hydroscienee and Hydraulic Engineering，Tsinghua University，Bering 100084)
Abstract Study on the hazard of water surge induced by landslide is an important content in the chain of reservoir
landslide hazard．The surge hazard is a difficult and hot problem in landslide and hydropower project fields．In this
paper，the coupling of Euler and Lagrange(CEL)algorithm and the orthogonal numerical method are used to study
the influence of landslide body shape，landslide front morphology，landslide volume，friction factor of slide surface
and the water surface width on the surge．The results are as follows．For the slide body with the same volume
， the
wedge shape formats the largest surge．The larger of the front angle of the wedge the higher of the surge height．
This kind of effect is more significant in the near field．Secondly，the volume of landslide has a greater influence on
the surge height．With the increasing of the volume the surge height increases too．Thirdly，under the same condi．
tions，the surge height decreases with the increasing of the friction coeficient of sliding surface．Fourthly due to the
blocking effect，as the water surface width decreases，the surge height shows an increasing tendency．Especially the
climbing height of the surge increases significantly．
Key words Reservoir landslide，Surge，Coupled Euler-Lagrange(CEL)algorithm，Climbing height
收稿13期：2011一l0—20；收到修改稿13期：2012—03—25．
基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51109117)，清華大學(xué)自主科研計(jì)劃(20111081125)，地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重
點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(SKLGP2011K015，GZ2007．10)．
作者簡(jiǎn)介：徐文杰，主要從事巖土力學(xué)、地質(zhì)工程及地質(zhì)災(zāi)害等方面的教學(xué)與研究．Email：wenjiexu@tsin曲ua．edu．cn
492 Journal ofEngineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
1 引 言
滑坡涌浪問題是近水滑坡災(zāi)害鏈上的一個(gè)重要
的研究?jī)?nèi)容，一直以來是滑坡界、水電工程領(lǐng)域研究
的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。特別是一些災(zāi)難性的滑坡涌浪事故
的發(fā)生，使人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到涌浪作為近水岸滑坡
災(zāi)害鏈上的一個(gè)重要派生災(zāi)害。庫岸滑坡涌浪問題
的研究逐漸被國內(nèi)外眾多學(xué)者所關(guān)注，并紛紛從不
同角度開展了相關(guān)研究工作。
Wiegel等 利用水動(dòng)力模型試驗(yàn)研究了滑坡
涌浪與滑塊寬度、弗勞德數(shù)、水深及滑體速度等之間
的關(guān)系；Kamphis等 通過試驗(yàn)的方法研究了影響
滑坡涌浪高度的無量綱組合模式，提出滑坡形成的
涌浪高度主要取決于滑體的體積及滑體的弗勞德
數(shù)，并建立了它們的相關(guān)關(guān)系式；Enet J，F(xiàn)ritz
等_4， ，Ashtiani等 及Risiod等 。 也分別采用不同
形式的室內(nèi)模型試驗(yàn)的方法研究了影響滑坡涌浪高
度的因素、涌浪傳播特征及機(jī)制等等。Davidson等
人_8’ 利用有限差分法和實(shí)驗(yàn)?zāi)M計(jì)算對(duì)滑坡涌浪
問題進(jìn)行了研究，得出滑體最大速度與涌浪高度的
關(guān)系；Pastor等¨。。采用歐拉算法將滑體和水分別視
為2種流體，對(duì)滑坡的涌浪問題進(jìn)行了分析；Ash—
tiani等 采用SPH方法來模擬潰壩過程中水體
的運(yùn)動(dòng)過程；Pacheco等¨ 則采用有限體積的方法
對(duì)滑坡涌浪問題進(jìn)行了模擬。
我國對(duì)滑坡涌浪問題的研究開展的相對(duì)較少，
工程中最為常用的是潘家錚院士¨ 提出了滑坡涌
浪計(jì)算的潘家錚法。此外，黃種為等 根據(jù)模型試
驗(yàn)，初步探討了滑坡涌浪的計(jì)算方法，并指出滑速和
滑體體積是影響滑坡涌浪高度的主要因素，并提出
了較為簡(jiǎn)單的估算方法；汪洋等¨ 從明渠非恒定
流出發(fā)，提出了滑坡失事點(diǎn)涌浪的衰減變化規(guī)律，并
據(jù)此進(jìn)行涌浪高度的疊加以得到滑坡失事點(diǎn)最終涌
浪高度的方法。
目前隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，一些新型
的數(shù)值計(jì)算方法(如，SPH法、AEL法、CEL法及
VOF法等)為解決滑坡涌浪這一復(fù)雜的流一固耦合
問題提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持。為更好解決滑坡涌浪
問題，作者研究和探討了耦合的歐拉與拉格朗日
(CEL)算法在滑坡涌浪研究應(yīng)用中的可行性，其結(jié)
果表明這一方法可以很好地用來解決這一復(fù)雜的流
固耦合問題 J。本文在前述研究的基礎(chǔ)上，采用
CEL算法分別從滑體的整體形狀、滑體前緣形態(tài)、滑
體的體積、滑動(dòng)面的摩擦角及水面寬度等5個(gè)方面
人手，對(duì)涌浪特征及機(jī)制進(jìn)行了詳細(xì)的研究分析，以
為滑坡涌浪研究及防災(zāi)減災(zāi)提供有一些意義的借鑒
和指導(dǎo)。
2 滑體形狀與涌浪關(guān)系研究
2．1 計(jì)算分析模型
為研究滑動(dòng)塊體形狀對(duì)涌浪問題的影響，本文
在研究過程中分別選用截面為矩形、楔形體(等腰
直角三角形)及橢圓體3種(圖1a—c)，且3種塊
體的截面面積均為50m 。此外，為減小因滑動(dòng)面形
態(tài)對(duì)分析結(jié)果的影響，各模型的滑動(dòng)接觸面均相等
(1414．2cm)。
"453
圖1 滑體形狀對(duì)涌浪問題影響計(jì)算分析模型(單位：am)
Fig．1 Models used to analysis the effect of the slide
body shape on the surge characteristics(units：am)
a．矩形；b．楔形體；c．橢圓體；d．計(jì)算分析模型
計(jì)算中采用的滑體入水高度為15m，滑面傾角
為30。，水體深度為25m，同時(shí)在水體傳播方向上考
慮為無限遠(yuǎn)邊界條件。圖1d顯示了本文分析中采
用的計(jì)算分析模型。
計(jì)算采用滑面接觸面模型為摩爾一庫倫模型，
摩擦角大小為10。?；瑒?dòng)塊體模型采用彈性材料，
密度為2500kg·113～，彈性模量為3000MPa，泊松比
為0．1。水體采用狀態(tài)方程(EOS)模型，密度為
1000kg·in～。本文其他工況下的計(jì)算也采用本參
數(shù)。
2．2 計(jì)算成果分析
為研究3種形狀塊體入水后形成的涌浪運(yùn)動(dòng)特
征，分別對(duì)20m、40m、60m及80m處最大的浪高隨
20(4) 徐文杰：滑坡涌浪影響因素研究 493
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入水時(shí)間，s 人水時(shí)問，s
c d
圖2 距入水點(diǎn)不同位置處自由水面高度隨時(shí)間變化(滑體形狀不同)
Fig．2 The height of the water free $tlrface at different location from the point of the slide body
into the water(different slide body shape)
a．距入水點(diǎn)20m；b．距入水點(diǎn)40m；c．距入水點(diǎn)60m；d．距入水點(diǎn)80m
時(shí)間變化過程進(jìn)行了記錄，并繪制了相應(yīng)的浪高一
時(shí)間關(guān)系曲線(圖2)。圖3則顯示了不同時(shí)刻得
到的水體自由水面形態(tài)特征。
從圖2和圖3所示的曲線上看出：
(1)對(duì)楔體入水后形成的涌浪的第一個(gè)波峰最
大，其次是矩形塊體，而橢圓形塊體最小。這主要是
由于楔體從整體上來講厚度(即，楔體高度)較大，
在高速入水后容易將較大的水體掀起，從而形成較
高的涌浪，這一點(diǎn)從圖3中可以看出；而矩形體，其
厚度(即，矩形高度)雖然最小，但是在人水瞬間其
前緣與水體接觸面積較其他兩者均大，從而快速將
水體“推出”，同樣可以形成較高的涌浪，而且其涌
浪速度較其他兩者均快(圖2)；橢圓體，其前緣較
為圓滑，這種形態(tài)使得入水過程中與水體的作用較
為“柔和”(這方面從滑體運(yùn)動(dòng)速度上也可以證明，
在入水后前半段時(shí)問橢圓體的速度下降最為緩
慢。)，從而形成的涌浪較其他兩者均小。
(2)在涌浪的運(yùn)動(dòng)速度上，矩形塊體形成的涌
浪速度最大，其次是楔形體，而橢圓體形成的涌浪最
小(圖3)。這一點(diǎn)與上述第(1)點(diǎn)的分析是吻合
的。
(3)3種塊體形成的涌浪在第一個(gè)波段差別較
大，而后差別逐漸減小。
(4)在數(shù)據(jù)檢測(cè)范圍內(nèi)：矩形塊體和楔形體形
成的涌浪最大值均出現(xiàn)在第一個(gè)波峰段；而橢圓形
塊體在距離入水點(diǎn)較近的距離范圍內(nèi)，涌浪最大值
7 6 5 4 3 2 。o
n m 9 8 7 6 5 4 3 2。o 4 7 6 5 4 3 2 。o
Journal of Engineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
30
25
20
15
1O
目 5
霾一o
一1o
- 15
— 20
- 25
距人水點(diǎn)位置／m
C
距人水點(diǎn)位置／m
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距入水點(diǎn)位置／m
d
距人水點(diǎn)位置／m
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距入水點(diǎn)位置，m
g
圖3 滑體入水后不同時(shí)刻自由水面特征(滑體形狀不同)
Fig．3 Characteristics of the free surface induced by slide body at different times(with different shape of slide body)
a．2s；b．4s；C．6s；d．8s；e．10s；f．12s；g．14s
出現(xiàn)在第一個(gè)波峰段(圖2a)，而較遠(yuǎn)的距離內(nèi)涌
浪最大值出現(xiàn)在第二個(gè)波峰段(圖2b)。
圖4顯示了計(jì)算得到的3種塊體情況下，距滑
體入水點(diǎn)不同距離處的最大涌浪高度關(guān)系。從圖中
可以看出：隨著距入水點(diǎn)的距離越來越遠(yuǎn)，涌浪大小
在整體上呈現(xiàn)逐漸衰減趨勢(shì)，尤其是在近場(chǎng)范圍內(nèi)
呈現(xiàn)急劇下降趨勢(shì)；楔形滑體形成的涌浪最大，其
次是矩形，而橢圓形塊體形成的涌浪最小；在距離
入水點(diǎn)較遠(yuǎn)后矩形與楔形滑體形成的涌浪基本趨于
一致，但均大于橢圓形塊體形成的涌浪。
3 滑體前緣形態(tài)與涌浪關(guān)系研究
3．1 計(jì)算分析模型
在滑體前緣形態(tài)對(duì)涌浪關(guān)系的研究方面，考慮
到一方面要使得模型具有代表性，另一方面計(jì)算模
型能夠簡(jiǎn)單化，本文在分析過程分別采用等面積的
楔形體塊體來模擬，并通過變化塊體前緣夾角的方
如 加 m 5 0 加
Ⅲ ，
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位水點(diǎn)入距隊(duì)n 0 3 2 211。 鑫 —
20(4) 徐文杰：滑坡涌浪影響因素研究 495
呂
惶
圖4 最大浪高隨傳播距離變化曲線(滑體形狀不同)
Fig．4 Curves of the maximum wave height with the propagation
distance(different slide body shape)
式來模擬滑體的前緣形態(tài)變化(圖5)。分析總采
用的3個(gè)塊體的截面面積均為50m ，滑動(dòng)接觸面均
相等(1414．2cm)，楔形體的高度均相等
(717．4cm)。
圖5 不同前緣形態(tài)的塊體分析模型(單位：on)
Fig．5 Models used to analysis the effect of the slide body
front shape on the surge characteristics(units：em)
a．30。；b．45。；c．60。
計(jì)算中選取滑體入水高度為15m，滑面傾角為
30。，水體深度為25m，同時(shí)在水體傳播方向上考慮
為無限遠(yuǎn)邊界條件。采用的計(jì)算分析模型同圖1d
所示。計(jì)算采用滑面接觸面模型為摩爾一庫倫模
型，摩擦角大小為1O。。
3．2 計(jì)算成果分析
圖6顯示了計(jì)算分析得到的與圖4所示的不同
滑動(dòng)塊體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線及相應(yīng)的理論計(jì)
算結(jié)果。
從圖5可以看出，在滑體入水前數(shù)值分析結(jié)果
與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，約在4．2s滑體開始進(jìn)入
水中，約在7．4s塊體撞擊到水體底板。從曲線的形
態(tài)上可以看出，滑體入水后由于水流對(duì)滑體的沖擊
圖6 滑體運(yùn)動(dòng)速率隨時(shí)問變化曲線(前緣形態(tài)不同)
Fig．6 Curves of the slide body velocity with the time
(different front shape)
阻礙作用，滑體運(yùn)動(dòng)速度急劇降低。由于在塊體厚
度(楔體高度)相等的條件下，隨著塊體前緣夾角的
增大，水流的阻礙作用也成上升趨勢(shì)，從而使得滑體
速度的下降趨勢(shì)隨著其前緣夾角的增大而增大
(圖6)。
為研究3種情況下滑體入水后形成的涌浪運(yùn)動(dòng)
特征，分別對(duì)距離滑體入水點(diǎn)20m、40m、60m及80m
處最大的浪高隨時(shí)間變化過程進(jìn)行了記錄，并繪制
了相應(yīng)的浪高一時(shí)問關(guān)系曲線(圖7)。圖8顯示了
不同時(shí)刻得到的水體自由水面形態(tài)特征。
從圖7和圖8所示的曲線上看出：
(1)由于滑體的厚度(楔體高度)相同，在塊體
從與水接觸到完全浸沒入水中這一段時(shí)間內(nèi)，隨著
滑體前緣夾角的增加單位時(shí)問內(nèi)激起(或，排出)水
的體積逐漸增加，因此形成的涌浪也隨之增加。在
滑體入水初期及距離入水點(diǎn)較近的范圍內(nèi)，這種效
應(yīng)將更加明顯(圖7a，圖8a)。
(2)從3種塊體的涌浪衰減速率上看，隨著塊
體前緣夾角的增加涌浪的衰減速率也逐漸增加。這
主要是由于3種塊體的體積相等，入水前各個(gè)塊體
的能量近于相等，根據(jù)能量守恒定律，形成的水波能
量也應(yīng)該近于相等。因此，在相同的情況下涌浪的
高度越高，其向前傳播的速度將越低，在各個(gè)位置處
的涌浪高度隨時(shí)間變化曲線上也表現(xiàn)為隨著塊體前
緣夾角的增加而變“窄”，尤其是對(duì)于第一個(gè)波段最
為明顯(圖7a)。這種結(jié)果，一方面導(dǎo)致涌浪傳播
速度隨著塊體前緣夾角的增加而降低(圖7，圖8)，
另一方面也導(dǎo)致了塊體完全人水后，涌浪的衰減程
度隨著塊體前緣夾角的增加而呈增加趨勢(shì)。
Journal of Engineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
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圖7 距入水點(diǎn)不同位置處自由水面高度隨時(shí)間變化(前緣形態(tài)不同)
Fig．7 The height of the water free suYface at different location from the point of the slide body into the water(different front shape)
a．距入水點(diǎn)20m；b．距入水點(diǎn)40m；C．距入水點(diǎn)60m；d．距入水點(diǎn)80m
(3)對(duì)于同一位置而言，隨著時(shí)間的進(jìn)行等水
波運(yùn)動(dòng)進(jìn)入第二個(gè)波段后，各個(gè)塊體形成的浪體高
度及自由水面形態(tài)逐漸趨于一致。
(4)隨著距入水點(diǎn)距離的增加，不同塊體形成
的涌浪特征差異性逐漸減小。
圖9顯示了計(jì)算得到的3種塊體情況下，距滑
體入水點(diǎn)不同距離處的最大涌浪高度關(guān)系。從曲線
上可以看出：在距離入水點(diǎn)較近的范圍內(nèi)(近場(chǎng))，
滑體前緣形態(tài)對(duì)涌浪高度影響加大，隨著塊體前緣
夾角的增加，形成的涌浪高度也逐漸增加，并且隨著
傳播距離的增加而急劇下降，這與前述分析是一致
的；隨著距離的增加3種塊體形成的涌浪高度差異
性逐漸減小，并逐漸趨于一致，如本文分析中約距離
入水點(diǎn)70m后3種塊體得到的涌浪高度基本一致。
4 滑體前緣形態(tài)與涌浪關(guān)系研究
4．1 計(jì)算分析模型
滑體的體積是影響其入水形成涌浪特征的一個(gè)
重要的因素。同時(shí)考慮到自然界中的滑坡其前緣形
態(tài)及宏觀形態(tài)上大致呈現(xiàn)一個(gè)橢圓形，因此本文在
研究過程中采用的滑體模型均為橢圓形。同時(shí)為簡(jiǎn)
化起見，在改變滑體的體積時(shí)采用等比例縮放(即，
保持滑體的長(zhǎng)短軸比不變)，分別采用滑體的截面
面積比為1．0、1．5、2．0及3．0共4種模型(表1)。
計(jì)算中選取滑體入水高度為10m，滑面傾角為
30。，水體深度為25m，同時(shí)在水體傳播方向上考慮
為無限遠(yuǎn)邊界條件。采用的計(jì)算分析模型同圖1d。
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20(4) 徐文杰：滑坡涌浪影響因素研究 497
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距入水點(diǎn)位置，m
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圖8 滑體入水后不同時(shí)刻自由水面特征(前緣形態(tài)不同)
Fig．8 Characteristics of the free suFface induced by slide body at different times(with different front morphology of slide body)
a．2s；b．4s；c．6s；d．8s；e．1Os；f．12s；g．14s
計(jì)算采用滑面接觸面模型為摩爾一庫倫模型，摩擦
角大小為l0。。
4．2 計(jì)算成果分析
圖10顯示了數(shù)值計(jì)算分析得到的各個(gè)滑動(dòng)塊
體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線及理論計(jì)算曲線。
從圖l0可以看出，在滑體入水前數(shù)值分析結(jié)果
與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，約在3．4s滑體開始逐漸
進(jìn)入水中，約在7．2s塊體撞擊到水體底板。從曲線
的形態(tài)上來看，塊體入水后受水體的阻礙作用其加
速度逐漸降低，最終轉(zhuǎn)換為負(fù)值，導(dǎo)致滑體入水后其
速度逐漸緩慢增加至一個(gè)最大值而后急劇下降，并
撞擊底板。而且這一過程中，滑體運(yùn)動(dòng)速度的最大
值隨著其體積的增大而增大。
O 5 O 5 O 5 O 5 O 5 O 5
3 2 2 ● ● 一
目、越惺
Journal ofEngineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
圖9 最大浪高隨傳播距離變化曲線(前緣形態(tài)不同)
Fig．9 Curves of the maximum wave height with the propagation
distance(different front shape)
表1 滑體體積與涌浪關(guān)系研究計(jì)算模型參數(shù)
Table 1 Parameters used for the study on the relationship
between the slide body volume and surge characteristics
圖10 滑體運(yùn)動(dòng)速率隨時(shí)間變化曲線(滑體體積不同)
Fig．10 Curves of the slide body velocity
with the time(different volume)
為研究3種情況下滑體入水后形成的涌浪運(yùn)動(dòng)
特征，分別對(duì)距離滑體入水點(diǎn)20m、40m、60m及80m
處最大的浪高隨時(shí)間變化過程進(jìn)行了記錄，并繪制
了相應(yīng)的浪高一時(shí)間關(guān)系曲線(圖11)。圖l2顯示
了不同時(shí)刻得到的水體自由水面形態(tài)特征。
從圖11和圖12所示的曲線上看出：
(1)在近場(chǎng)范圍：計(jì)算分析采用的4個(gè)滑體形
成的涌浪最大值出現(xiàn)在第一個(gè)波峰段(圖1la)，且
各位置處的涌浪最大高度隨著滑體體積的增加而增
加；而后隨著時(shí)間的增加，水體波動(dòng)逐漸衰減，波峰
逐漸降低。這種效應(yīng)在某種程度上，主要是由于隨
著體積的增加，滑體的能量也逐漸增加，從而產(chǎn)生更
大的水體“激波”。
(2)在遠(yuǎn)場(chǎng)范圍：滑體形成的涌浪最大值則逐
漸出現(xiàn)在第二個(gè)波峰段，如圖11c中所示的1倍、
1．5倍及2倍體積的滑體形成的涌浪。
(3)隨著距入水點(diǎn)位置的增加，各個(gè)位置出形
成的水波波長(zhǎng)逐漸增加(圖11)。
(4)隨著塊體體積的增加，在入水過程中“排
出”水的體積就越大(圖12a)，從而當(dāng)滑體入水后將
重新回落充填滑體形成的“空腔”的水體越多，在慣
性作用下將形成較高的涌浪“爬坡”現(xiàn)象(圖12c，
e)。
(5)滑體入水形成的涌浪傳播速度隨著滑體體
積的增加而增加。
圖13顯示了計(jì)算得到的3種塊體情況下，距滑
體入水點(diǎn)不同距離處的最大涌浪高度關(guān)系。從曲線
上可以看出：滑體的體積對(duì)其入水后形成的涌浪高
度影響較大，特別在距離入水點(diǎn)較近的近場(chǎng)范圍內(nèi)
其差別最大，如在距離入水點(diǎn)30m處3倍體積的塊
體形成的最大涌浪要較1倍體積的塊體高4m多。
隨著距離的增加形成的涌浪高度差異性逐漸減小，
但是從整體上來講涌浪高度隨著體積的增加而呈現(xiàn)
增加趨勢(shì)。
5 滑面摩擦角與涌浪關(guān)系研究
5．1 計(jì)算分析模型
為探討滑面內(nèi)摩擦角與滑體涌浪的關(guān)系，本文
在研究過程中滑體模型采用橢圓形塊體，其橫截面
面積為50m ，沿著傾角為45。的傾斜滑面下滑，滑體
前緣距離水面高度為15m，水體深度為25m，同時(shí)在
水體傳播方向上考慮為無限遠(yuǎn)邊界條件(圖14)。
計(jì)算中分別考慮內(nèi)摩擦角為0。、10。、20。、30。及40。
共5種工況。
5．2 計(jì)算成果分析
圖l5顯示了數(shù)值計(jì)算分析得到的滑面不同內(nèi)
摩擦角情況下滑體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線及理論
計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，在滑體入水前數(shù)值分
析結(jié)果與(5—1)式計(jì)算的理論計(jì)算結(jié)果吻合較好。
20(4) 徐文杰：滑坡涌浪影響因素研究
呂
幢
8
7
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一1
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入水時(shí)間，s
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入水時(shí)間，s
d
圖11 距入水點(diǎn)不同位置處自由水面高度隨時(shí)間變化(滑體體積不同)
Fig．1 1 The height of the water free surface at different location from the point of the slide body into the water(different volume)
a．距入水點(diǎn)20m；b．距入水點(diǎn)40m；e．距入水點(diǎn)60m；d．距入水點(diǎn)80m
滑體的從下滑到入水的時(shí)間隨著內(nèi)摩擦角的增加而
增加，滑面不同內(nèi)摩擦角情況下的滑體入水時(shí)間分
別為：2．5s(0。)、2．74s(10。)、3．1S(20。)、3．8s
(3O。)及6．17s(40。)。而且滑體入水瞬間的速度衰
減隨著滑面內(nèi)摩擦角的增大而變得更加緩慢，這從
另一個(gè)角度也說明了在水體對(duì)滑塊的沖擊阻力隨著
滑速的增加而增加。
為了研究滑面內(nèi)摩擦角不同情況下滑體入水后
形成的涌浪運(yùn)動(dòng)特征，分別對(duì)上述五種內(nèi)摩擦角情
況下距離滑體入水點(diǎn)20m、30m、40m、60m及80m處
最大浪高隨時(shí)間變化過程進(jìn)行了記錄，并繪制了相
應(yīng)的浪高一時(shí)間關(guān)系曲線(圖16)。附錄四顯示了
不同時(shí)刻得到的水體自由水面形態(tài)特征。
從圖16和圖l7的曲線上看出：
(1)在近場(chǎng)范圍：計(jì)算分析采用的5種滑面內(nèi)
摩擦角情況下滑體形成的涌浪最大值出現(xiàn)在第一個(gè)
波峰段(圖16a)，且各位置處的涌浪最大高度隨著
滑體內(nèi)摩擦角的增加而呈現(xiàn)降低趨勢(shì)；而后隨著時(shí)
間的增加，水體波動(dòng)逐漸衰減，波峰逐漸降低。這種
效應(yīng)在某種程度上，主要是由于隨著滑面內(nèi)摩擦角
的減小，滑體入水時(shí)的速率增加，從而滑體的能量也
增加，以產(chǎn)生更大的水體“激波”。
(2)在遠(yuǎn)場(chǎng)范圍：滑體形成的涌浪最大值則逐
漸出現(xiàn)在第二個(gè)波峰段(圖16d)，而且滑面內(nèi)摩擦
角越小，這種現(xiàn)象首先出現(xiàn)的位置距滑體入水點(diǎn)的
距離也越小。
(3)隨著距入水點(diǎn)位置的增加，各個(gè)位置處形
成的水波波長(zhǎng)逐漸增加(圖16)。
8 7 6 5 4 3 2 。o
8 7 6 5 4 3 2 。0
8 7 6 5 4 3 2 。o
加
￡j
問
m入樹 。
4
2
0
500 Journal ofEngineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
3O
25
20
15
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恒一5
一lO
一15
— 2O
- 25
— 40 —2O 0 20 40 60 8O tO0 120 140
距入水點(diǎn)位置／m
a
距入水點(diǎn)位置／m
C
距入水點(diǎn)位置／m
e
距入水點(diǎn)位置／m
b
3O
25
20
15
10
目5
0
桅一5
— 1O
一15
— 20
— 25
距入水點(diǎn)位置／m
d
距入水點(diǎn)位置／m
f
距入水點(diǎn)位置／m
g
圖12 滑體入水后不同時(shí)刻自由水面特征(滑體體積不同)
Fig．12 Characteristics of the free surface induced by slide body at different times(with different volume of slide body)
a．2s；b．4s；c．6s；d．8s；e．1Os；f．12s；g．14s
(4)隨著滑面內(nèi)摩擦角越小，滑體入水時(shí)的速
率就越大，在入水過程中“排出”水的體積就越大
(圖16a)，從而當(dāng)滑體入水后將重新回落充填滑體
形成的“空腔”的水體越多，在慣性作用下將形成較
高的涌浪“爬坡”現(xiàn)象(圖17c，e)。從圖16a中滑
面內(nèi)摩擦角為0。時(shí)的水面高度隨時(shí)間變化曲線在
第二個(gè)波峰后，其波動(dòng)較為不規(guī)則，這主要是由于水
體的這種“爬坡”現(xiàn)象，又重新回落而導(dǎo)致的(圖
17e)。
(5)在相同條件下，滑體入水形成的涌浪傳播
速度隨著滑面內(nèi)摩擦角的增加而增加。這主要是由
于隨著滑面內(nèi)摩擦角的增加，滑體入水時(shí)的速率將
減小，即入水時(shí)的能量將減小，從而激起的涌浪將降
低，這在某種程度上將低了涌浪的傳播速率。
∞ m 5 o m m
目、 慪
20(4) 徐文杰：滑坡涌浪影響因素研究
圖13 最大浪高隨傳播距離變化曲線(滑體體積不同)
Fig．1 3 Curves of the maximum wave height
with the propagation distance(different volume)
一一一
圖14 滑面摩擦系數(shù)不同時(shí)計(jì)算分析模型(單位：am)
Fig．14 Models used to analysis the effect of the slide surface
friction coeficient on the surge characteristics(units：cm)
圖15 滑體運(yùn)動(dòng)速率隨時(shí)間變化曲線(滑面內(nèi)摩擦角不同)
Fig．15 Curves of the slide body velocity with the time
(different friction coeficient on slide surface)
圖l8顯示了計(jì)算得到的5種滑面內(nèi)摩擦角情
況下，滑體入水形成的涌浪特征。從曲線上可以看
出：在落差相同的情況下，滑面的內(nèi)摩擦角大小對(duì)其
入水后形成的涌浪高度影響較大，從整體上看來涌
浪高度隨著滑面內(nèi)摩擦角的增加而呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。
滑面內(nèi)摩擦角從0?！?0。范圍內(nèi)變化時(shí)，涌浪高度
隨著內(nèi)摩擦角的增加而呈急劇降低趨勢(shì)；而當(dāng)滑面
內(nèi)摩擦角從10。～40。范圍內(nèi)變化時(shí)，涌浪高度隨著
內(nèi)摩擦角的增加而呈現(xiàn)緩慢降低的趨勢(shì)。
6 水面寬度與涌浪關(guān)系研究
6．1 計(jì)算分析模型
自然界中的江、河及水庫等水面寬度千差萬別，
前面的研究均為基于水體為無窮遠(yuǎn)邊界的基礎(chǔ)上，
本部分將探討水面寬度對(duì)滑體入水形成涌浪的影
響?；w模型仍然采用橢圓形塊體，其橫截面面積
為50m ，沿著傾角為30。的傾斜滑面下滑，滑體前緣
距離水面高度為lOm，水體深度為25m(圖19)。計(jì)
算中分別考慮水面寬度為150m、200m及250m等3
種工況。
6．2 計(jì)算成果分析
計(jì)算得到的滑體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化曲線如
圖10所示的1倍體積塊體的速度曲線，在此不做贅
述。同時(shí)，為研究滑面內(nèi)摩擦角不同情況下滑體入
水后形成的涌浪運(yùn)動(dòng)特征，分別對(duì)上述3種水面寬
度情況下距離滑體入水點(diǎn)20m、30m、40m、60m、
80m、100m及120m處最大浪高隨時(shí)間變化過程進(jìn)
行了記錄，并繪制了相應(yīng)的浪高一時(shí)間關(guān)系曲線
(圖20)。圖21則顯示了不同時(shí)刻得到的水體自由
水面形態(tài)特征。
從圖20和圖21所示的曲線上看出：
(1)在近場(chǎng)范圍(圖20a)：尤其是在滑體入水
后的初期階段(如，本文分析中的7s左右)水面寬
度對(duì)滑體入水形成的涌浪運(yùn)動(dòng)特征影響較小，而且
3種情況下滑體形成的涌浪最大值出現(xiàn)在第一個(gè)波
峰段，波峰的大小基本相等。
(2)在遠(yuǎn)場(chǎng)范圍：滑體形成的涌浪最大值則逐
漸出現(xiàn)在第二個(gè)波峰段(圖20c)，而且水面寬度越
小，這種現(xiàn)象首先出現(xiàn)的位置距滑體入水點(diǎn)的距離
也越小。尤其是在靠近對(duì)岸位置，由于受對(duì)岸的阻
擋作用涌浪的變化較大。
(3)隨著入水時(shí)間的增加，水面寬度小的河道，
水流首先到達(dá)對(duì)岸，并受到對(duì)岸的這種阻擋作用，各
位置處的水面波動(dòng)逐漸出現(xiàn)分異現(xiàn)象(圖20)。本
文分析中當(dāng)滑體入水7s左右時(shí)，水面寬度為150m
502 Journal of Engineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
一
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0 2 4 6
5
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0 2 4 6 8 1O 12 14 16 18 20
入水時(shí)間，8
e
圖16 距入水點(diǎn)不同位置處自由水面高度隨時(shí)間變化(滑面摩擦系數(shù)不同)
Fig．16 The height of the water free snrface at different location from the point of the slide body into the water
(different friction coeficient on slide surface)
a．距入水點(diǎn)20m；b．距入水點(diǎn)30m；C．距入水點(diǎn)40m；d．距入水點(diǎn)60m；e．距入水點(diǎn)80m
5 4 3 2 。 o
、 惺
5 4 3 2 o
uv 罐
20(4) 徐文杰：滑坡涌浪影響因素研究 503
目
越
坦
距人水點(diǎn)位置，m
距人水點(diǎn)位置，m
距入水點(diǎn)位置，
目
幢
目
越
譴
目
幢
目
掘
距人水點(diǎn)位置／m
b
距入水點(diǎn)位置／m
距人水點(diǎn)位置Ira
距人水點(diǎn)位置，m
圖17 滑體入水后不同時(shí)刻自由水面特征(滑面摩擦系數(shù)不同)
Fig．17 Characteristics of the free surface induced by slide body at different times(with different friction factor of slide surface)
魯
惶
熙
嘣
a．2s；b；4s；c；6s；d．8s；e．10s；f 12s；g．14s
距離／m
高
越
幄
醒
圖18 滑面內(nèi)摩擦角不同情況下涌浪特征
內(nèi)摩擦角／。
b
Fig．18 The surge characteristics with different friction coefficient on slide surface
最大浪高隨傳播距離變化曲線；b．涌浪高度與內(nèi)摩擦角的關(guān)系
∞ m，o m=2加 ∞ ∞ m 0 m=2加 ∞ 加：2m 0 m 加
∞ 拍=2m 0 m：。加
504 Journal ofEngineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
5
4
3
2
1
0
l追一1
— 2
— 3
— 4
- 5
圖19 水面寬度不同時(shí)計(jì)算分析模型(單位：cm)
Fig．19 Models used to analysis the effect of the water surface width on the surge characteristics(units：cm)
—
? 、 ? ～
0 2 4 6 8 10 12 14 l6 18 20 22 24
入水時(shí)間，8
I一150in J
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入水時(shí)間，s
一
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0 2 4 6 8 tO 12 14 16 18 2O 22 24
入水時(shí)間，8
5
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1
0
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— 2
— 3
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一2
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5
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0
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． 八 ，
，
O 2 4 6 8 10 12 l4 16 18 20 22 24
入水時(shí)間，B
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．
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一 ／
O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
入水時(shí)間，s
f
圖20 距入水點(diǎn)不同位置處自由水面高度隨時(shí)間變化(水面寬度不同)
Fig．20 The height of the water free surface at different location from the point
of the slide body into the water(different water surface width)
a．距入水點(diǎn)20m；b．距入水點(diǎn)40m；C．距入水點(diǎn)60m；d．距入水點(diǎn)80m；e．距入水點(diǎn)lOOm；f．距入水點(diǎn)120m
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4 ● 問柑
0
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5 4 3 2 ● o
目、越恒
20(4) 徐文杰：滑坡涌浪影響因素研究 505
目
鍵
目
檀
目
惺
距人水點(diǎn)位置／m
距入水點(diǎn)位置Ira
距人水點(diǎn)位置／m
目
齷
目
幄
目
．窿
距人水點(diǎn)位置／m
b
距入水點(diǎn)位置／m
d
距入水點(diǎn)位置／m
f
圖2l 滑體入水后不同時(shí)刻自由水面特征(水面寬度不同)
Fig．21 Characteristics of the free Surface induced by slide body at different times(with different width of water surface)
a．2s、4s；b．6s、8s；c．10s、12s；d．14s~16s；e．18s、20s；f．22s、24s
水面寬度／m
圖22 水面寬度不同情況下對(duì)岸涌浪爬坡高度變化
Fig．22 The climbing height of the surge
with different water surface width
魯
惺
圖23 水面寬度不同情況下涌浪特征
Fig．23 The surge characteristics with
diferent water surface with
uv 惺繇掣
Journal of Engineering Geology 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)2012
的模型涌浪首先達(dá)到對(duì)岸(圖21c)，而后約11 s左
右時(shí)水面寬度為200m 的模涌浪到達(dá)對(duì)岸(圖
21d)，約15s左右時(shí)水面寬度為250m的模涌浪到
達(dá)對(duì)岸(圖21e)。
(4)隨著距入水點(diǎn)位置的增加，各個(gè)位置處形
成的水波波長(zhǎng)逐漸增加(圖20)。
(5)水面寬度在一定程度上影響著涌浪的傳播
速率，當(dāng)涌浪到達(dá)對(duì)岸后由于受到阻礙作用，各個(gè)位
置處的涌浪傳播速率將有所降低。
(6)涌浪到達(dá)對(duì)岸后由于慣性作用，將繼續(xù)沿
著對(duì)岸坡面運(yùn)動(dòng)，形成“爬坡”現(xiàn)象(圖21d—f)，而
且爬坡高度隨著水面寬度的增加而減小(圖22)。
圖23顯示了計(jì)算得到的3種水面寬度情況下
滑體入水形成的涌浪高度分布特征。從曲線上可以
看出：對(duì)于近場(chǎng)范圍內(nèi)，水面寬度對(duì)涌浪影響較??；
隨著與對(duì)岸距離的減小，對(duì)岸對(duì)涌浪的影響效應(yīng)逐
漸增加(如圖23所示的水面寬度為150m的模型在
約超過水面1／2處)，涌浪高度呈現(xiàn)略有增高的趨
勢(shì)
4 結(jié)論
滑坡入水形成涌浪是一個(gè)涉及滑坡動(dòng)力學(xué)、巖
土力學(xué)及流體力學(xué)等多學(xué)科的問題，也是一個(gè)復(fù)雜
的流一固耦合問題。本文運(yùn)用CEL算法采用多種正
交數(shù)值試驗(yàn)的方法對(duì)滑坡涌浪機(jī)制及影響因素進(jìn)行
了系統(tǒng)的研究分析，得到以下結(jié)論：
(1)通過對(duì)滑坡體形狀與涌浪關(guān)系的研究發(fā)
現(xiàn)：楔形滑體形成的涌浪最大，其次是矩形，而橢圓
形塊體形成的涌浪最?。辉诰嚯x入水點(diǎn)較遠(yuǎn)后矩形
與楔形滑體形成的涌浪基本趨于一致，但均大于橢
圓形塊體形成的涌浪。
(2)通過對(duì)滑體前緣形態(tài)與涌浪關(guān)系研究發(fā)
現(xiàn)：在近場(chǎng)范圍內(nèi)，滑體前緣形態(tài)對(duì)涌浪高度影響加
大，隨著塊體前緣夾角的增加，形成的涌浪高度也逐
漸增加；隨著距入水點(diǎn)距離的增加塊體前緣形態(tài)對(duì)
滑坡涌浪影響逐漸減小。
(3)通過對(duì)滑體體積與涌浪關(guān)系的研究發(fā)現(xiàn)：
滑體的體積對(duì)其入水后形成的涌浪高度影響較大，
特別在近場(chǎng)范圍內(nèi)其差別最大；隨著距入水點(diǎn)距離
的增加形成的涌浪高度差異性逐漸減小，但是從整
體上來講涌浪高度隨著體積的增加而呈現(xiàn)增加趨
勢(shì)。
(4)通過對(duì)滑面摩擦角與涌浪關(guān)系的研究發(fā)
現(xiàn)：在落差相同的情況下，滑面的內(nèi)摩擦角大小對(duì)其
入水后形成的涌浪高度影響較大，從整體上看來涌
浪高度隨著滑面內(nèi)摩擦角的增加而呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。
(5)通過對(duì)水面寬度與涌浪關(guān)系的研究發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)涌浪達(dá)到對(duì)岸后，由于受到阻擋作用，對(duì)岸對(duì)涌浪
的影響效應(yīng)逐漸增加，隨著水面寬度的減小涌浪高
度呈現(xiàn)略有增高的趨勢(shì)，尤其是涌浪的爬坡高度有
明顯的增加。
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