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鋼管混凝土拱橋安全性評價的SVM機器模型

文檔作者：張榮建張志強祖述勛文檔來源： 1．秦皇島職業(yè)技術學院 2．秦皇島市北戴河區(qū)建設工程質(zhì)量監(jiān)督站		點擊數(shù)：	更新時間： 2024年02月21日
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2011年第11期(總第265期)
NumBer 11 in2011(TotalNo．265)
混 凝 土
Concrete
理論研究
THEORETICAL RESEARCH
doi：10．3969~．issn．1002-3550．2011．11．003
鋼管混凝土拱橋安全性評價的SVM 機器模型
張榮建’，張志強 。祖述勛’
(1．秦皇島職業(yè)技術學院，河北秦皇島066000；2．秦皇島市北戴河區(qū)建設工程質(zhì)量監(jiān)督站，河北秦皇島066000)
摘要： 從影響鋼管混凝土拱橋安全性的承載能力、承重構(gòu)件損傷以及外觀損傷等3個主要方面進行考慮，建立高度非線性的輸入
與輸出的映射關系。引入SVM 方法，建立了鋼管混凝土拱橋安全性評價的SVM 機器模型。通過仿真得到橋梁承載能力、承重構(gòu)件損
傷、外觀損傷以及成橋狀態(tài)下最終的安全性信息。將建立的模型應用到實際橋分析中，較好地評價了鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的安全性狀
況。
關鍵詞： 橋梁工程；鋼管混凝土拱橋；安全性評價；支持向量機
中圖分類號： TU528．01 文獻標志碼： A 文章編號： 1002—3550(2011)11-0008—03
Safety evaluation of concrete filled steel tube arch bridge based on suppo~ vector machine
ZHANGRong-jian ，ZHANGZhi—qiang2,ZUShu-xun
(1．QinhuangdaoVocational andTechnicalCollege，Qinhuangdao 066000，China；
2．Qinhuangdao Beidmhe District Construction Engineering Quality Supervision Station，Qinhuangdao 066000，China)
Abstract： To gain the result ofthe safety assessment ofCFST arch bridge，based on the traditional safety evaluation methods，a support vector
machine model of safety evaluation method was presemed．W ith consideration of several key factors which afect the whole safety state such as
load bearing capability，damage of bearing component and damaged state of appearance，a support vec~r machine model were established and
trained by checking samples gained from the data measured on the spot．Finally，the whole safety evaluation ofload bearing capability，damage of
bearing component，damaged state ofappearance and completed state ofarch bridge were goRen by the method of simulation．The result of safety
evaluation one practical Bridge shows that the approach is highly potential and practical to evaluate the safety of long—span concrete filled steel
tube archbridge．
Key words： bridge engineering；CFST arch bridge；safety assessment；support vector machine model
0 引言
橋梁結(jié)構(gòu)體系的評估結(jié)果反映了整體結(jié)構(gòu)的安全性技術
現(xiàn)狀，是公路管理部門決策的重要依據(jù)。鋼管混凝土拱橋在大跨
度橋梁的建造方面具有廣闊的發(fā)展前景[1】。然而，氣候、環(huán)境等
自然因素的影響、日益增加的交通量的重載作用，以及由于施
工質(zhì)量問題和管理不善，已經(jīng)運行的橋梁存在不同程度的安全
隱患，甚至經(jīng)常有類似的事故發(fā)生f2]。有鑒于此，為確保橋梁
的安全運營，必須對大型橋梁進行有效的綜合監(jiān)測和評估。自
2O世紀80年代以來，國內(nèi)外學者在橋梁的安全性評價方面作
了大量的研究，提出了眾多安全洼評價方法。如外觀調(diào)查評定法、
內(nèi)力驗算評定法、荷載試驗法、專家系統(tǒng)評定方法、基于可靠度
理論評定法、承載力的計算機有限元模擬評定法、神經(jīng)網(wǎng)絡法
與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡法等。然而，由于橋梁結(jié)構(gòu)是一個復雜的結(jié)構(gòu)體
系，存在著諸多不確定性因素，使得上述各評價方法也相應地
存在著許多不足之處[31。
支持向量機，英文為Support Vector Machine，簡稱sV機
(論文中一般簡稱SVM)。它是一種監(jiān)督式學習的方法，它廣泛
的應用于統(tǒng)計分類以及回歸分析中。支持向量機屬于一般化線
性分類器。它們也可以被認為是提克洛夫規(guī)范化(Tikhonov
收稿日期：2011_J05一l9
· 8 ·
Regularization)~)2的一個特例。這種分類器的特點是他們能夠同
時最小化經(jīng)驗誤差與最大化幾何邊緣區(qū)。因此支持向量機也被稱
為最大邊緣區(qū)分類器。在統(tǒng)計計算中，最大期望(EM)算法是在概
率(probabilistic)模型中尋找參數(shù)最大似然估計的算法，其中概率
模型依賴于無法觀測的隱藏變量(LatentVariable)。最大期望經(jīng)常
用在機器學習和計算機視覺的數(shù)據(jù)集聚(Data Clustering)領域。最
大期望算法經(jīng)過兩個步驟交替進行計算：第一步是計算期望(E)，
也就是將隱藏變量像能夠觀測到的一樣包含在內(nèi)從而計算最
大似然的期望值；另外一步是最大化(M)，也就是最大化在E
步上找到的最大似然的期望值從而計算參數(shù)的最大似然估計。
M 步上找到的參數(shù)然后用于另外一個E步計算，這個過程不斷
交替進行。近年來，在自然科學的很多領域得到廣泛應用 ，但
在橋梁領域內(nèi)的應用至今研究較少。本文根據(jù)判別分析理論的
思想，試圖建立距離判別分析模型對鋼管混凝土拱橋安全性進
行評價。該模型選用多項指標作為綜合評判的判別因子，并在實
際工程中進行運用，取得了良好的效果。
1 svM 機器模型簡介
Vapnik等人在多年研究統(tǒng)計學習理論基礎上對線性分類
器提出了另一種設計最佳準則。其原理也從線性可分說起，然
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后擴展到線性不可分的情況。甚至擴展到使用非線性函數(shù)中
去，這種分類器被稱為支持向量機(Suppo~VectorMachine，簡
稱SVM)。支持向量機的提出有很深的理論背景。支持向量機方
法是在近年來提出的一種新方法，但是進展很快，已經(jīng)被廣泛
應用在各個領域之中。
SVM 的主要思想可以概括為兩點 ：①它是針對線性可分
情況進行分析，對于線性不可分的情況，通過使用非線性映射
算法將低維輸入空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化為高維特征空間
使其線性可分，從而使得高維特征空間采用線性算法對樣本的
非線性特征進行線性分析成為可能；②它基于結(jié)構(gòu)風險最小化
理論之上在特征空間中建構(gòu)最優(yōu)分割超平面，使得學習器得到
全局最優(yōu)化，并且在整個樣本空間的期望風險以某個概率滿足
一定上界。
在學習這種方法時，首先要弄清楚這種方法考慮問題的特
點，這就要從線性可分的最簡單情況討論起，在沒有弄懂其原
理之前，不要急于學習線性不可分等較復雜的情況，支持向量
機在設計時，需要用到條件極值問題的求解，因此需用拉格朗
日乘子理論，但對多數(shù)人來說，以前學到的或常用的是約束條
件為等式表示的方式，但在此要用到以不等式作為必須滿足的
條件，此時只要了解拉格朗日理論的有關結(jié)論就行。
支持向量機將向量映射到一個更高維的空間里，在這個空
間里建立有一個最大間隔超平面。在分開數(shù)據(jù)的超平面的兩邊
建有兩個互相平行的超平面。分隔超平面使兩個平行超平面的
距離最大化。假定平行超平面間的距離或差距越大，分類器的總
誤差越小。
由于支持向量機方法是建立在統(tǒng)計學習理論的VC維理
論和結(jié)構(gòu)風險最小原理基礎上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型
的復雜性(即對特定訓練樣本的學習精度，Accuracy)和學習能
力(即無錯誤地識別任意樣本的能力)之間尋求最佳折衷，以期
獲得最好的推廣能力(Generalizatin Ability)。支持向量機方法
的幾個主要優(yōu)點是：①可以解決小樣本情況下的機器學習問題；
②可以提高泛化性能；③可以解決高維問題；④可以解決非線
性問題；⑤可以避免神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)選擇和局部極小點問題。
2 svM 模型理論及參數(shù)確定
2．1 基本理論
SVM 是基于統(tǒng)計學習理論的一種新的機器學習方法，由
于它是建立在結(jié)構(gòu)風險最小化準則上，因此，具有較好的推廣
能力 。 ’
圖1 SVM分類示意圖
參考圖1，對于模式識別問題，就是找到一個可計算的識別
函數(shù) )， ∈尺 ， ∈{-1，1)，對于給定的k個樣本( ，Y )，
(X2 Y2)，? ，(札，Yk)， ∈ ，y∈{一1，1}，來找到一個可將樣本分
離的超平面(決策平面)，即Wx+b=O，W∈R ，bER，對應的識別
函數(shù)：
)=sign[( )+6】 (1)
決策平面應滿足約束：
yi[Wxi+b]≥1 f，i=1，2，? ，k (2)
最佳決策面應滿足兩類樣本到?jīng)Q策面的最小距離為最大，
這樣，分類問題變成滿足基≥0和式(2)的最小化問題，即：
．
k
min： ( )= Σ (3)
Z f=1
式中第一項使兩類樣本到?jīng)Q策面的最小距離為最大，第二
項使誤差為最??；常數(shù)c對二者折中。這個帶有約束的優(yōu)化問題，
可以利用拉格朗日優(yōu)化方法轉(zhuǎn)化為其對偶問題：
min： ( )=一 Σ y ”( )+Σ
二i 1 i 1
s．t．：0≤ ≤C，i=I，2，?， (4)
^
Σ =0
相應的分類函數(shù)可化為：
r k
)=signlΣ ( )+6 l (5)
L i=1 J
對于非線性可分的情況，可使用一個非線性函數(shù)西，把數(shù)
據(jù)映像到一個高維特征空間，再在高維特征空間建立優(yōu)化超平
面，相應的超平面為 咖( )+6=0，所以分類函數(shù)變?yōu)椋?
r 、
)=sign{Σ [(b( )· (魁)】+6} (6)
i=1
通常，函數(shù)西難以確定，SVM理論只考慮高維特征空間的
點積運算K( ，y)= ( )·咖(y)，而不直接使用函數(shù)幣， ( ，y)稱
為核函數(shù)，分類函數(shù)變?yōu)椋?
r k ，
)=signIΣdiYlK(％ )+6 l (7)
L i= 1 J
常用的核函數(shù)有：①線性核，K( ，’，)=( ·ly)；②多項式核：
K( ，y)=( ·y+1) ，d是自然數(shù)；~RSr核(Gaussian徑向基核)：
( )=expl I， >0。
L 二u j
2．2 模型識別參數(shù)的確定
本著全面、典型、易取和層次關系明確的原則，并結(jié)合鋼管
拱橋結(jié)構(gòu)實際，選取鋼管拱橋的承載力、主要承重構(gòu)損傷、外觀
缺損狀況為評價指標，建立了鋼管拱橋結(jié)構(gòu)安全性評價模型，鋼
管拱橋的承載力主要包括主拱圈承載力、主梁承載力、吊桿或
立柱承載力、基礎承載力；主要承重構(gòu)損傷主要包括主拱圈結(jié)
構(gòu)損傷、主梁結(jié)構(gòu)損傷、吊桿或立柱結(jié)構(gòu)損傷、基礎損傷；外觀
缺損狀況主要包括上部結(jié)構(gòu)缺損狀況、下部結(jié)構(gòu)缺損狀況、連接
及支座缺損狀況。各等級評價指標的具體含義參見文獻[10]及相
關標準與規(guī)范。鋼管拱橋安全綜合評價共分3個層次4個子模
型，即承載力評價子模型、結(jié)構(gòu)損傷評價子模型、外觀缺損狀況
評價子模型和綜合評價子模型模塊。每個評價字模型都有一個
獨立的多輸入、單輸出的距離判別模型。
3 實例應用
采用文獻Bo]的數(shù)據(jù)進行分析，該橋為內(nèi)江上某下承式鋼
管混凝土拱橋，主橋為凈跨280 m，主拱肋采用鋼管混凝土拱桁
架，上下弦管和綴板內(nèi)灌注C50混凝土，弦管直徑為1．0 m；2條
· O 。
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拱肋通過1 1道橫撐連成整體，橫撐除拱頂橫撐為H形外，其余
均為K形；吊桿共55對，采用PES7—61高強鍍鋅平行鋼絲束，
技術要求同斜拉橋斜拉索】ol。從《靜動載試驗報告》中，選取鋼管
拱兩側(cè)拱腳、拱頂以及1／4跨、1／8跨，4處關鍵截面的最不利的
內(nèi)力校正系數(shù)作為主拱圈評價指標；選取縱梁的跨中最在內(nèi)力
校正系數(shù)為主梁的評價指標；先取吊桿最大內(nèi)力校正系數(shù)為吊
桿的評價指標；對于承臺基礎，在基樁推力工況作用下承臺與
基樁連接處未發(fā)現(xiàn)受力裂紋，現(xiàn)場專家建議評估定為良。根據(jù)專
家現(xiàn)場打分的形式評定在各工況作用下該橋的安全狀況，訓練
樣本見表1。
表1 訓練樣本集
注：表中I，II，III，Ⅳ ，V表示優(yōu)、良、中、差、劣5級。
為比較SVM模型的合理性，將模型的輸出值與期望值列入
表1中，可見輸出值與期望值吻合較好。
· 10 ·
另外，以文獻[10】提供的未參加訓練的實測樣本，主拱圈、
吊桿、主梁的結(jié)構(gòu)校正系數(shù)組成的向量為(0．821、0．72、1．0、0．8)，
對承臺基礎的評價為良，與評價標準相對應的數(shù)值為0．8。輸入
向量(0．821、0．72、1．0、0．8)到訓練好的SVM 模型中進行仿真，
根據(jù)評分標準得知該橋的承載能力處于優(yōu)良的狀態(tài)，整橋承載
性能很好。對承重構(gòu)件損傷模塊進行訓練得到所需的距離判別
模型，輸入需要檢測的橋梁的實測值的轉(zhuǎn)換值向量(O．9、1、1、0．9、
0．9)，輸出結(jié)果為I級。根據(jù)評分標準得知該橋的承重構(gòu)件處于
優(yōu)級狀態(tài)，承重構(gòu)件滿足設計要求，整橋承重構(gòu)件毫無損傷。對
外觀缺損狀況評價：輸入實測橋面板、吊桿、橋面橫梁、橋道縱
梁的向量到訓練好的距離判別評價模型中，便得到二級評價結(jié)
果為II級。同理，可以得到主拱圈、拱座承臺和附屬設施的評價
結(jié)果分別為I級、I級、II級。進而把2級評價結(jié)果輸入到SVM
模型中得到1級評價結(jié)果，可知其外觀缺損狀況處于優(yōu)級狀態(tài)。
綜合以上3個部分的評價結(jié)果，輸入(O．816、0．854、0．867)~ 11練
好的綜合評價模塊中，得到鋼管混凝土拱橋安全勝最終評價結(jié)果
為I級，根據(jù)評分標準可知，該橋安全陛水平達到優(yōu)良狀態(tài)。說明
該橋承載能力較強，主要承重結(jié)構(gòu)無損傷，外觀狀況基本完好。
4 結(jié)語
將SVM 方法引入到鋼管混凝土拱橋安全性評價中，建立
了鋼管混凝土拱橋安全性評價的SVM 機器模型。從影響鋼管
混凝土拱橋安全性的承載能力、承重構(gòu)件損傷以及外觀損傷等
3個主要方面進行考慮，建立高度非線性的輸入與輸出的映射
關系。通過仿真得到橋梁承載能力、承重構(gòu)件損傷、外觀損傷以
及成橋狀態(tài)下最終的安全性信息。將建立的模型應用到一實際
橋分析中，較好地評價了鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的安全性狀況。
該模型對鋼管混凝土拱橋的承安全性進行評價時，只需用已訓
練好的網(wǎng)絡模型的參數(shù)，輸入一組實測樣本就可以進行評價了，
其評價方法簡便、快速和實用，大大提高了工作效率。
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作者簡介： 張榮建(1980一)，男，助教，碩士，主要從事土木工程研究。
聯(lián)系地址： 河北秦皇島職業(yè)技術學院(066000)
聯(lián)系電話： 13315680072

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