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既有公路混凝土橋梁疲勞壽命與使用安全評(píng)估研究

文檔作者：李干		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2024年02月21日
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分類號(hào)：U44，U45
10710——0821071
滾步犬海
碩士學(xué)位論文
既有公路混凝土橋梁疲勞壽命
與使用安全評(píng)估研究
導(dǎo)師姓名職稱
申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別
論文提交日期
學(xué)位授予單位
李干
王春生教授
答辯委員會(huì)主席
學(xué)位論文評(píng)閱人
徐岳教授
王建華教授
楊勇教授

nd Service Safety
e Bridges
ADissertation SubmiRed for the Degree of Master
Candidate：Li Gan
Supervisor：Prof．Wang Chunsheng
Chang’an University,Xi’an，China

論文獨(dú)創(chuàng)性聲明
本人聲明：本人所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行
研究工作所取得的成果。除論文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，對(duì)論文的
研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本論
文中不包含任何未加明確注明的其他個(gè)人或集體已經(jīng)公開發(fā)表的成
果。
本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。
論文作者簽名： ．加t|年6日加
論文知識(shí)產(chǎn)權(quán)權(quán)屬聲明
本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下所完成的論文及相關(guān)的職務(wù)作品，知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸
屬學(xué)校。學(xué)校享有以任何方式發(fā)表、復(fù)制、公開閱覽、借閱以及申請(qǐng)
專利等權(quán)利。本人離校后發(fā)表或使用學(xué)位論文或與該論文直接相關(guān)的
學(xué)術(shù)論文或成果時(shí)，署名單位仍然為長(zhǎng)安大學(xué)。
(保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定)
論文作者簽名：季二f
導(dǎo)師簽名：'／參茁
砂I／年歹月朋
沙||年6只．22-日

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摘要
在過去的60年里，我國(guó)修建了大量的混凝土橋梁，由于早期經(jīng)濟(jì)并不發(fā)達(dá)，設(shè)計(jì)荷
載標(biāo)準(zhǔn)很低，因此早期修建的橋梁在運(yùn)營(yíng)多年之后可靠度降低，并由于這些橋梁經(jīng)常承
受著日益繁重的車輛荷載，同時(shí)隨著交通量的激增和過重輪載導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯
的疲勞損傷，甚至由于超載嚴(yán)重或者大型掛車過重輪載的作用導(dǎo)致整座橋梁的垮塌，因
此既有混凝土橋梁的疲勞壽命和使用安全日益受到橋梁管理部門的高度重視。為了確保
既有混凝土橋梁的安全使用，開展對(duì)其疲勞剩余壽命和安全評(píng)估系統(tǒng)的研究十分必要。
本文在總結(jié)分析混凝土結(jié)構(gòu)疲勞斷裂機(jī)理研究成果基礎(chǔ)上，嘗試提出既有混凝土橋
梁的疲勞壽命和使用安全評(píng)估方法：基于S-N曲線的疲勞損傷累積準(zhǔn)則和基于斷裂力學(xué)
方法的混凝土橋梁的剩余壽命估算方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)～步將提出的方法應(yīng)用于實(shí)際公
路混凝土梁橋疲勞壽命評(píng)估。
本文的主要研究工作如下：
1．針對(duì)我國(guó)公路交通荷載譜研究不足的現(xiàn)狀，分析對(duì)比形成疲勞荷載譜的兩種基本
方法。對(duì)三條陜西省內(nèi)干線公路的車輛荷載進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，對(duì)代表車型進(jìn)行了分類，同
時(shí)對(duì)各種車型所占比例、軸重比例、車重等進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)通過監(jiān)測(cè)得到實(shí)
際橋梁控制疲勞破壞的主要受力構(gòu)件的應(yīng)力譜。
2．提出了基于S-N曲線的傳統(tǒng)疲勞分析方法和基于線彈性斷裂力學(xué)的混凝土橋梁
的疲勞壽命與使用安全評(píng)估方法。
3．運(yùn)用基于S-N曲線的疲勞分析方法和基于線彈性斷裂力學(xué)的混凝土橋梁的疲勞
壽命與使用安全評(píng)估方法對(duì)實(shí)際混凝土橋梁的主要受力構(gòu)件進(jìn)行了疲勞壽命評(píng)估。
4．保持車輛荷載不變，分析通過變化跨徑、梁高，保持車輛荷載不變，分析了典型
混凝土梁橋在相同的荷載作用下，結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力幅與疲勞損傷度的差異。隨著跨徑增
加，結(jié)構(gòu)受力主筋的疲勞損傷度也同時(shí)增大。
關(guān)鍵詞：既有混凝土橋梁，疲勞損傷，斷裂力學(xué)，荷載譜，應(yīng)力譜，疲勞壽命評(píng)估

Abstract
In China,lots of reinforced concrete(RC)bridges Wgl"e built in the past 60 years，and
these RC bridges have been in·serves for several decades．These bridges are often required to
caⅡy increasing traffic loads．With considerable increases in traffic intensity and over wheel
loads have caused obviously fatigue damage in RC bridges．Some reinforced concrete bridges
were damaged seriously in China,leading to the whole bridge collapse sometimes because of
overloading and oversize trucks．Therefore the assessment of fatigue life and service safety of
existing reinforced concrete bridges is topic of considerable importance．The approach to
evaluate the remaining fatigue life and service safety of existing reinforcement concrete
bridges is required in order to make their safe use possible．
Based on the literatures of many research results for fatigue failure mechanism in
concrete structures，the assessment methods of existing reinforced concrete bridges based on
S-N curve and fracture mechanics approach were proposed in the dissertation．Finally the
assessment methods based on S-N curve and fracture mechanics approach were applied to a
case study bridge．
In this paper,the research works are investigated as follows：
1．For the present problem of no traffic load spectrum in Chinese highway，the two
methods which the load spectrum are derived from are listed and compared．Based on
investigation of the statistic traffic data of three typical highway bridges in Shanxi province，
the representative types of vehicle are classified．At the same time，the ratios of each
representative type，wheel loads and the capacity of vehicle ale investigated．Then in-situ
monitoring data for the stress spectnml of typical rebar in the tension zone of concrete bridge
are acquired．
2．The two effective assessment methods of existing reinforced concrete bridges based
on S-N curve and linear elastic fracture mechanics approach have proposed in the dissertation,
and service safety of existing concrete bridges is proposed．
3．The method based on S-N curve and linear elastic fracture mechanic for assessing
fatigue life and fatigue safety evaluation is applied to an existing concrete bridge．
III
4．The stress amplitude and fatigue damage of different typical concrete bridges
the Same load are analyzed．It is concluded that the fatigue damage of reinforcement inc
、析tll variation of spans．
Keywords：existing reinforced concrete bridges；fatigue damage；fi'acture mechanics
spectrum；stress spectrum；fatigue life assessment
2．3．1雨流計(jì)數(shù)法?????????????????????????．22
2．3．2實(shí)測(cè)應(yīng)力譜??????????????????????????．22
2．3．3應(yīng)力譜的模擬?????????????????????????29
2．4本章小結(jié)?????????????????????????????30
第三章疲勞壽命評(píng)估方法介紹???????????????????????31
3．1方法概述?????????????????????????????．3 1
3．2基于S-N曲線和Miner理論的疲勞壽命評(píng)估???????????????3 1
3．2．1疲勞損傷的定義???????????????????????．31
3．2．1 S-N曲線的確定?????????????????????????32
3．2．2疲勞累積損傷理論??????????????????????．33
3．2．3疲勞壽命的計(jì)算???????????????????????。34
3．3基于線彈性斷裂力學(xué)的疲勞壽命評(píng)估?????????????????34
3．3．1宏觀裂紋的基本形式和K準(zhǔn)則??????????????????34
3．3．2疲勞裂紋擴(kuò)展和Pads公式????????????????????．35
3．3．3裂紋擴(kuò)展壽命估算方法的基本假定????????????????36
V
3．3．4初始裂紋尺寸的確定??????????????????????36
3．3．5臨界裂紋尺寸的確定??????????????????????36
3．3．6裂紋擴(kuò)展的計(jì)算???????????????????????．．37
3．4本章小結(jié)?????????????????????????????．．41
第四章實(shí)橋應(yīng)用?????????????????????????????”42
4．1嶺灣橋??????????????????????????????．42
4．1．1橋梁概述???????????????????????????42
4．1．2基于S-N曲線和Miner理論的疲勞壽命評(píng)估????????????．43
4．1．3基于線彈性斷裂力學(xué)的疲勞壽命評(píng)估??????????????．．44
4．1．4兩種疲勞壽命評(píng)估結(jié)果的比較?????????????????．．45
4．2銅川耀州高架橋??????????????????????????。45
4．2．1橋梁概述??????????????????????????．．45
4．2．2上行線橋梁基于S．N曲線的疲勞壽命評(píng)估?????????????46
4．2．3上行線基于線彈性斷裂力學(xué)的疲勞壽命評(píng)估???????????．．48
4．2．4上行線橋梁疲勞壽命的結(jié)論??????????????????。49
4．2．5下行線橋梁基于S-N曲線和Miner理論的疲勞壽命評(píng)估???????．49
4．2．6下行線基于線彈性斷裂力學(xué)的疲勞壽命評(píng)估???????????。5 1
4．2．7下行線橋梁疲勞壽命的結(jié)論???????????????????52
4．3本章小結(jié)?????????????????????????????．52
第五章典型混凝土梁橋疲勞應(yīng)力與疲勞損傷分析???????????????”53
5．1概j巒?????????????????????????????????????????．53
5．2不同跨徑的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的應(yīng)力譜分析?????????????53
5．2．1不同跨徑的空心板簡(jiǎn)支梁????????????????????．53
5．2．2不同跨徑的T梁簡(jiǎn)支梁?????????????????????55
5．3不同跨徑的鋼筋混凝土連續(xù)梁橋的應(yīng)力譜分析?????????????．56
5．3．1不同跨徑的空心板連續(xù)梁???????????????????．．56
5．3．2不同跨徑的T梁連續(xù)梁?????????????????????57
5．3．3不同跨徑的矮箱梁連續(xù)梁????????????????????58
5．4本章小結(jié)??????????????????????????????59
VI
1●，J-●J，J1
結(jié)語?????????????????????????????????????????????。60
結(jié)論???????????????????????????????????????????．60
建議???????????????????????????????????????????．61
參考文獻(xiàn)????????????????????????????????．62
攻讀碩士期間發(fā)表的論文?????????????????????????．64
致{射?????????????????????????????????????????????”65
VⅡ

橋梁，由于早期經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后，荷
不成熟，設(shè)計(jì)修建的橋梁不能滿足
現(xiàn)有車輛通行的要求。交通量的增加和嚴(yán)重超載導(dǎo)致大部分橋梁在經(jīng)過長(zhǎng)期的運(yùn)營(yíng)之后
會(huì)出現(xiàn)各種各樣的病害，如混凝土開裂、碳化和剝蝕，鋼筋的外露和銹蝕。這些病害，
如圖1．1所示，會(huì)導(dǎo)致混凝土橋梁的抗力隨著疲勞損傷的累積而衰減，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)功能
退化或失效。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，交通量和車輛載重和解放初期相比都有了顯著
的提高，原有橋梁按設(shè)計(jì)年限內(nèi)的設(shè)計(jì)功能能否滿足使用要求，與橋梁主要受力構(gòu)件的
疲勞損傷緊密聯(lián)系在一起。橋梁主要受力構(gòu)件的疲勞損傷越小，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命也越長(zhǎng)。
這對(duì)充分利用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)物的潛力，并保證安全可靠是很有必要的，這具有良好的社會(huì)經(jīng)
濟(jì)效益。
圖1,1鋼筋混凝土橋梁腐蝕嚴(yán)重和鋼筋外露
在過去由于很多承受車輛荷載作用的鋼筋混凝土橋梁都是按容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)
的容許應(yīng)力很低，很少發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土橋梁由于材料的疲勞而發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞的工程實(shí)
例，因此混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞問題也未能像鋼結(jié)構(gòu)一樣受到廣泛的重視【l】。但是隨著混凝
土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開始采用高強(qiáng)混凝土和高強(qiáng)鋼筋以及采用充分利用材料強(qiáng)度的極限狀態(tài)設(shè)
計(jì)理論設(shè)計(jì)，結(jié)果將導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)中的許多位置均處于高應(yīng)力狀態(tài)。材料在重復(fù)荷載作
用下，將會(huì)發(fā)生低于靜載強(qiáng)度的破壞，這種破壞稱為疲勞破壞。因此結(jié)構(gòu)應(yīng)力雖然達(dá)不
到材料的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，但仍可能發(fā)生疲勞破壞。所以需進(jìn)行結(jié)構(gòu)在
受壓、受拉、受彎、受扭以及拉彎、壓彎和彎扭組合下的疲勞性能研究，公路混凝土橋
梁結(jié)構(gòu)的疲勞成為不可忽視的問題12J。
第一章緒論
另一方面，混凝土橋梁在車輛的反復(fù)作用下，特別是超載和超限車輛的作用下，很
容易發(fā)生結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。由于受我國(guó)公路運(yùn)輸管理模式和運(yùn)輸業(yè)經(jīng)營(yíng)者追求利益最大
化的影響，運(yùn)輸市場(chǎng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的無序競(jìng)爭(zhēng)，各地超載超限車輛大量出現(xiàn)，并造成了部
分道路橋梁的損壞和倒塌【51。為了保護(hù)路產(chǎn)路權(quán)，促進(jìn)道路運(yùn)輸業(yè)的健康發(fā)展，公路交
通部門開始重視超限超載運(yùn)輸?shù)奈：π?，著手下大力氣治理超載超限運(yùn)輸。2000年4月，
交通部出臺(tái)了《超限超載運(yùn)輸行駛公路管理規(guī)定》，提出了兩軸車輛到六軸以及六軸以
上車輛的載重限值【¨。此后各級(jí)路政部門在公安交通管理等部門的配合下，接連采取集
中治超行動(dòng)，加大打擊超載超限運(yùn)輸?shù)牧Χ龋际招跷ⅰ?004年6月，國(guó)家七部委
開始聯(lián)合治超，經(jīng)過多年的艱苦治超工作，雖然超載超限車輛上路狀況有所改善，但也
經(jīng)常見到超載超限車輛壓毀道路橋梁的報(bào)道，201 1年4月12日位于新疆巴音郭楞蒙古自
治州首府庫(kù)爾勒市郊的孔雀河大橋部分垮塌，該大橋1998年建成通車，是一座中承式大
跨徑鋼管混凝土拱橋。由于吊桿腐蝕疲勞，導(dǎo)致部分橋面垮塌，如圖1．2所示。201 1年2
月21日浙江紹興上虞市縣道匝道橋發(fā)生垮塌，如圖1．3所示。這些報(bào)道一方面說明了我國(guó)
嚴(yán)重的車輛超載現(xiàn)實(shí)，另一方面也說明了調(diào)查我國(guó)車輛荷載譜的迫切性和必要性。
妒’ 7‘。獬
圖1．2新疆孔雀河橋吊桿疲勞失效
圖13浙江上虞橋倒塌
2
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
1．2國(guó)內(nèi)外研究概況
疲勞是一個(gè)既古老又年輕的研究分支，自從Wohler將疲勞納入科學(xué)研究的范疇至
今，疲勞研究仍有方興未艾之勢(shì)，材料疲勞的真正機(jī)理與對(duì)其的科學(xué)描述尚未得到很好
的解決。疲勞壽命分析方法是疲勞研究的主要內(nèi)容之一，從疲勞研究史可以看到疲勞壽
命分析的研究一直都沒有停止過。
疲勞問題最初的研究是從金屬疲勞開始的，以為德國(guó)礦業(yè)工程N(yùn)w．A．J．Albert在
1829年前后完成的。他對(duì)鐵制的礦山升降機(jī)鏈條進(jìn)行了反復(fù)加載試驗(yàn)，以校驗(yàn)其可靠性。
1843年，英國(guó)鐵路工程師W．J．M．Rankine對(duì)疲勞斷裂的不同特征有了認(rèn)識(shí)，并注意到機(jī)
器部件存在應(yīng)力集中的危險(xiǎn)性。1852年至1869年期間Wohler對(duì)疲勞破壞進(jìn)行了系統(tǒng)的研
究。他發(fā)現(xiàn)由鋼制作的車軸在循環(huán)荷載作用下，其強(qiáng)度大大低于它們的靜載強(qiáng)度，提出
了利用S-N曲線來描述疲勞行為的方法，并且提出了疲勞“耐久極限"這個(gè)概念。1874
年，德國(guó)工程師H．Gerber開始研究疲勞設(shè)計(jì)方法，提出了考慮平均應(yīng)力影響的疲勞壽命
計(jì)算方法。Goodman討論了類似的問題。1910年，O．H．Basquin提出了描述金屬S-N曲線
的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，指出：應(yīng)力對(duì)疲勞循環(huán)次數(shù)的雙對(duì)數(shù)圖在很大的應(yīng)力幅內(nèi)表現(xiàn)為線性關(guān)系。
Bairstow通過多級(jí)循環(huán)試驗(yàn)和測(cè)量滯后回線給出了有關(guān)行遍之后的研究結(jié)果，并指出形蝴勃～
變滯后與疲勞破壞的關(guān)系。1929年B．P．Haigh研究缺口敏感性。1937年H．Neuber指出缺口
根部區(qū)域內(nèi)的平均應(yīng)力比峰值應(yīng)力更能代表受載的嚴(yán)重程度。1945年M．A．Miner在。一．。‘q鼉__％57?！荨?”
J．V．PalmgrenT作的基礎(chǔ)上提出了疲勞線性累積損傷理論。
近年來概率論和可靠性理論不斷發(fā)展，它合理地處理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析中的不確定
性，解決了工程結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定的難點(diǎn)。進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析有概率S．N曲線模型、
概率斷裂力學(xué)模型和隨機(jī)過程模擬三種。在以往的結(jié)構(gòu)可靠度研究指的是結(jié)構(gòu)的一種失
效模式或者單個(gè)構(gòu)件單一截面的可靠度，此時(shí)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)只需一個(gè)功能函數(shù)即可描述，
因此構(gòu)件可靠度能運(yùn)用到簡(jiǎn)單的靜定結(jié)構(gòu)可靠性分析中。但是對(duì)于復(fù)雜的超靜定結(jié)構(gòu)而
言，需綜合考慮結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效模式，是多個(gè)功能函數(shù)的結(jié)構(gòu)可靠度問題【引。
在標(biāo)準(zhǔn)的制定方面，美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)(ACI)215委員會(huì)于1947年發(fā)表了“承受疲勞
荷載的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)"。其中一些內(nèi)容也被美國(guó)AASHTO于1977年所頒布的《公
路橋梁規(guī)范》所采用【l¨。比如，混凝土全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件無須對(duì)鋼筋進(jìn)行疲勞驗(yàn)算；對(duì)部分
預(yù)應(yīng)力構(gòu)件、預(yù)應(yīng)力鋼筋以及永久荷載導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓應(yīng)力的區(qū)域，僅在壓應(yīng)力小于2
倍的由活載產(chǎn)生的拉應(yīng)力的前提下才需要對(duì)構(gòu)件進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。國(guó)際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會(huì)
第一章緒論
(FIP)和歐洲混凝土協(xié)會(huì)(CEB)于1990年提出的{CEB．FIP Model Code 1990))也列
出了承受疲勞荷載的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有關(guān)條款【131。比如，對(duì)于混凝土的疲勞驗(yàn)算主要
是對(duì)受壓狀態(tài)下的混凝土應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算公式是建立在混凝土純壓狀態(tài)下的S-N曲
線方程基礎(chǔ)之上的，不考慮混凝土的受拉狀態(tài)，若截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，則將拉應(yīng)力計(jì)0。
此外，規(guī)范中對(duì)于疲勞抗壓強(qiáng)度的系數(shù)折減是由荷載作用時(shí)間以及循環(huán)次數(shù)共同決定
的。規(guī)范中對(duì)于混凝土斜截面的疲勞驗(yàn)算未做出說明。
我國(guó)對(duì)疲勞的研究起步比國(guó)外晚，但也做了不少工作。同濟(jì)大學(xué)童樂為等【14】以上海
市環(huán)線中山路3號(hào)橋?yàn)槔贸鲇?類模型車輛組成的荷載譜；王榮輝等【15】以廣州市內(nèi)環(huán)線
恒福路段高架橋?yàn)槔贸鲇?類模型車輛組成的適合廣州高架橋的荷載譜；王春生等【161
以上海外白渡橋和浙江路橋?yàn)槔?，采用Monte．Carlo法將實(shí)測(cè)的車輛信息擴(kuò)展為更長(zhǎng)時(shí)間
的虛擬車流，進(jìn)行影響線(面)加載得到關(guān)心構(gòu)件的應(yīng)力歷程，通過與實(shí)測(cè)構(gòu)件的應(yīng)力
譜比較來校正交通荷載模型。雖然已有研究工作分析和歸并了部分有針對(duì)性的疲勞荷載
譜，但是我國(guó)依然缺乏具有普遍性的抗疲勞設(shè)計(jì)荷載模型，導(dǎo)致目前我國(guó)進(jìn)行公路混凝
土橋梁的疲勞分析常采用國(guó)外規(guī)范規(guī)定，如AASHTO、BS5400和Eurocodes等等【17】。大
連理工大學(xué)對(duì)材料疲勞方面開展了深入研究工作。研究了影響混凝土疲勞的因素有混凝
土的配合比和質(zhì)量、加載頻率和應(yīng)力水平、靜止周期長(zhǎng)短和受載歷史；在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了
素混凝土在受壓狀態(tài)、受拉狀態(tài)和壓拉反復(fù)狀態(tài)下的疲勞特性；開展了系統(tǒng)的雙軸和三
軸定側(cè)壓下的疲勞試驗(yàn)，系統(tǒng)地闡述了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的疲勞變形和裂縫，還給出
了鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面和斜截面疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式，這對(duì)以后
的研究具有重要的參考價(jià)值【191。
中國(guó)建筑科學(xué)研究主持的“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范"，其中科研課題均將混凝土、鋼
筋、普通鋼筋混凝土梁、預(yù)應(yīng)力混凝土梁的疲勞性能作為重要的研究?jī)?nèi)容之一。獲得了
混凝土疲勞的影響因素及其正截面和斜截面驗(yàn)算公式，擬合試驗(yàn)樣本得到了適用于我國(guó)
國(guó)情的普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的S．N曲線，并提出了混凝土構(gòu)件的疲勞驗(yàn)算的主要內(nèi)容
是對(duì)截面(包括正截面與斜截面)在靜載作用下的應(yīng)力進(jìn)行考慮，要求截面(正應(yīng)力須
滿足混凝土的抗拉、壓疲勞極限即采用O-f s af)單軸應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則來
控制截面的疲勞開裂，對(duì)于系數(shù)a的取值則通過疲勞應(yīng)力比來確定127】。這些科研成果也
分別被《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJlO．89)以及《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝
土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TBl002，3．99)采納[291。
4
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
1．3研究?jī)?nèi)容及思路
本論文在陜西省交通廳交通科技項(xiàng)目“基于疲勞斷裂理論的空心板和矮箱梁橋使用
安全評(píng)估研究"(07-04K)，國(guó)家西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目(200831849404)，高等學(xué)校
全國(guó)優(yōu)秀博士論文作者專項(xiàng)資助資金項(xiàng)(2007849)以及河北省交通廳科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目
(R-080208)資助下，調(diào)查了陜西省境內(nèi)高速公路和省道的車輛信息，統(tǒng)計(jì)并得出了各
自的規(guī)律，建立疲勞車輛荷載譜與標(biāo)準(zhǔn)疲勞車；另外，開展了對(duì)公路混凝土橋梁的疲勞
性能的研究，提出了公路混凝土橋梁疲勞剩余壽命和安全評(píng)估方法。監(jiān)測(cè)陜西省境內(nèi)高
速公路和省道上混凝土橋梁的關(guān)鍵部位的動(dòng)應(yīng)變歷程，進(jìn)行疲勞壽命與使用安全評(píng)估。
本論文的主要研究?jī)?nèi)容及方法如下：
(1)對(duì)陜西省境內(nèi)某高速公路和某省道的的車輛荷載進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查，對(duì)代表
車型進(jìn)行分類，同時(shí)對(duì)各代表車型所占比例、軸重、軸距和車距等進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)
檢驗(yàn)，確定各代表車型所服從的分布類型和參數(shù)取值。然后建立適用于陜西省的疲勞荷
載譜，根據(jù)疲勞損傷度等效原理和交通流特性得出適用于陜西省的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車。
(2)參考國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，提出了兩種成熟的計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞剩余壽命。一種是
基于S．N曲線和Miner線性損傷累積準(zhǔn)則的方法，假設(shè)結(jié)構(gòu)在任意周期內(nèi)產(chǎn)生的疲勞損傷。骷一
是相等的，結(jié)構(gòu)的總疲勞損傷等于一個(gè)周期的疲勞損傷乘以周期數(shù)；另一種是基于線彈
性斷裂力學(xué)的方法，假設(shè)任何結(jié)構(gòu)都存在初始缺陷，模擬初始裂紋的萌生、擴(kuò)展，直至蝌翰如。。
發(fā)生破壞。
(3)將上述兩種評(píng)估方法運(yùn)用到混凝土橋梁的疲勞剩余壽命評(píng)估中，通過選擇合
理的疲勞細(xì)節(jié)S-N曲線，用雨流計(jì)數(shù)法處理監(jiān)測(cè)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變歷程來獲得應(yīng)力譜。首先得
到受力主筋的封閉循環(huán)應(yīng)力，再按需要形成兩個(gè)應(yīng)力譜，一個(gè)用于疲勞損傷計(jì)算，另一
個(gè)用于斷裂力學(xué)計(jì)算疲勞剩余壽命。
(4)保持車輛荷載不變，通過變化跨徑和梁高，分析分析了典型混凝土梁橋在相
同的荷載作用下，結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力幅與疲勞損傷度的差異。
5
第二章荷載譜與應(yīng)力譜
2．1概述
第二章荷載譜與應(yīng)力譜
為了確定結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，需要了解作用在結(jié)構(gòu)上的荷載隨時(shí)間變化的歷程，以及
結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的應(yīng)力隨時(shí)間變化的歷程。荷載隨時(shí)間變化的歷程稱為荷載譜，應(yīng)力隨時(shí)
間變化的歷程稱為應(yīng)力譜。對(duì)于公路混凝土橋梁而言，結(jié)構(gòu)在通常情況下是處于彈性階
段的，因此應(yīng)力變化與荷載變化呈線性關(guān)系。即：應(yīng)力譜與荷載譜具有簡(jiǎn)單的線性對(duì)應(yīng)
關(guān)系。
在一般的結(jié)構(gòu)疲勞分析中，按循環(huán)次數(shù)不同可將疲勞荷載分為高幅低周循環(huán)和低幅
高周循環(huán)。高幅低周循環(huán)是指循環(huán)荷載的幅值較小，達(dá)到疲勞破壞時(shí)的總循環(huán)次數(shù)較高；
低幅高周循環(huán)是指循環(huán)荷載的幅值較大，達(dá)到疲勞破壞時(shí)的總循環(huán)次數(shù)較高。按幅值和
頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律分為等幅、變幅和隨機(jī)循環(huán)荷載。等幅循環(huán)荷載是指在整個(gè)荷載
循環(huán)過程中，荷載的最大值、最小值和頻率不隨時(shí)間變化的循環(huán)荷載。目前對(duì)混凝土的
疲勞行為及性能所進(jìn)行的大量研究都是基于等幅循環(huán)荷載作用的情況，如S．N曲線(疲
勞強(qiáng)度曲線)是指在某一應(yīng)力幅水平下，等幅循環(huán)應(yīng)力作用直至構(gòu)件疲勞破壞的總循環(huán)
次數(shù)。變幅循環(huán)荷載是指在整個(gè)荷載循環(huán)過程中，荷載的最大值和最小值隨時(shí)間的變化
而變化，而頻率不隨時(shí)間而變化。隨機(jī)循環(huán)荷載是指荷載的最大值、最小值和頻率均隨
時(shí)間的變化而變化。交通車流隨時(shí)間的變化而變化，它屬于一種典型的隨機(jī)過程，車輛
荷載是隨機(jī)循環(huán)荷載【3lJ。
2．2荷載譜
2．2．1交通調(diào)查
交通調(diào)查的方法包括很多種，其中有：人工判斷車輛信息，如車輛類型、行駛方向、
裝載情況等等；在收費(fèi)站設(shè)置靜態(tài)稱重系統(tǒng)；在路面埋設(shè)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)WIM，對(duì)車輛的
行駛無影響。車輛的信息包括車型、軸數(shù)、總重、軸重、軸距、車距和車速等等。本文
采用的是第一種方法，它的優(yōu)點(diǎn)是可靈活獲取想要的信息，缺點(diǎn)是耗費(fèi)大量的時(shí)間和人
力。車輛很容易受外界環(huán)境因素影響，如交通事故導(dǎo)致的交通中斷和堵塞、不良天氣狀
況導(dǎo)致的車速減慢。因此建議交通調(diào)查時(shí)間應(yīng)越長(zhǎng)越好，但是考慮到人員、經(jīng)費(fèi)的條件
限制，交通調(diào)查的時(shí)間也不可能無限長(zhǎng)。每條高速公路的目的地不同、車輛組成也不盡
6
。在本文中給
省道309勉康線交通觀測(cè)時(shí)段從2008年12月19日12：00至U2008年12月21日20：00，取其
中連續(xù)48小時(shí)做車輛統(tǒng)計(jì)分析。交通觀測(cè)的結(jié)果分別按車輛行駛方向、車型(具體分類
見表2．1)和車輛的裝載情況(滿載、半載和空載)進(jìn)行了記錄。48小時(shí)內(nèi)通過4588輛車，
車流高峰期發(fā)生在中午lO：00至U17：00之間。通行的客車多為大型長(zhǎng)途客車，占客車總量
的48％。通行的貨車多為雙軸貨車，占貨車總量的48％。貨車多為運(yùn)輸沙石的車輛，其
中往略陽方向的多為空載，往漢中方向的多為滿載。車輛滿載情況較多，半載情況較少，
貨車通行量明顯大于客車和轎車的通行量，如圖2．1所示。
表2．1調(diào)查車輛類型
車輛劃分說明
車型及代號(hào)說明備注
微型(V1) 包括農(nóng)用三輪車、客貨兩用車、三輪汽車車重≤2t
雙軸1(V2) 四卜q劃卜噸 車長(zhǎng)≤6m，車重2～一 2．5t
雙軸2(V3) 聰}__{裂三一卜噸車長(zhǎng)6～-7m，車重
2．5～8t
雙軸3(V4) 料卜一{鯉蘭一卜噸 車長(zhǎng)7～8m，車重8～ 12t
貨車雙軸4(V5) 車長(zhǎng)8～9m，車重舔糾H 12～16t
三軸1(V6) 車長(zhǎng)9"-1 lm。車重蹴一琵}噸16～20t
三軸2(V7) 鹛一蘼■噸 車長(zhǎng)1l～12m,車重 20～25t
三軸3(VS) 三軸雙輪、后為雙聯(lián)
蘧|一荃囂軸，車重20"-25t
7
第二章荷載譜與應(yīng)力譜
續(xù)表2．1
四軸1(V9) 四軸雙輪、后為雙聯(lián)軸， 旗一堇垂囂車重25～31t
四軸2(V10) 四軸雙輪、后為雙聯(lián)軸，
翮i 薯—塌中間鉸接(掛車)，車重
馘鞠t窯??，窖照瓣占由函南25～31t
五軸1(V11) 五軸雙輪、后為三聯(lián)軸，
貨車矬§ 講囂中間鉸接(掛車)，車重
啦霸卜—f矽∞-囝翮點(diǎn)淼一琶西邑31"一43t
五軸2(yA2) 五軸雙輪、后為雙聯(lián)軸， 嚼8～一靖龜中間鉸接(掛車)，車重
3l"-43t
六軸(V13) 六軸雙輪、后為三聯(lián)軸，
＆鹱魏j埔鐔 中間鉸接(掛車)，車重 西汐例照灞礅J占舀甬舀舀函
43～49t
小型(V14) 長(zhǎng)度≤7m，座位數(shù)≤9座面包車
客車中型(V15) 長(zhǎng)度7---9m，座位數(shù)10"-19座中巴車
大型(V16) 長(zhǎng)度≥lOre，座位數(shù)t>20座大客車
轎車(V17) 包括所有轎車和越野車
表注：表中車重均為平均標(biāo)準(zhǔn)滿載重量．
250
200
150
100
50
0
影緲俐燃獬㈣一㈣2隅習(xí)爹i
i／＼入A A鼻一
∥￥＼ ／V V 廠冀
淞遺颶．＼．警叁／∥心烈，∥-崔A淤．銎脅船
圖2．1嶺灣橋?qū)崪y(cè)交通分布
8
籟器撲
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
圖2．2嶺灣橋車輛類型比倒
網(wǎng)
|I稗l
I口轎車l
I．．．．．．．．．．．一
1
雙軸4 4％
圖2．3嶺灣橋貨車類型比倒
圖2．4嶺灣橋客車類型比倒
連霍高速的車輛數(shù)據(jù)取自于收費(fèi)站，該收費(fèi)站共有10個(gè)收費(fèi)口。每個(gè)收費(fèi)口都安裝
了一臺(tái)靜態(tài)稱重系統(tǒng)，可以讀取通行的每一輛車的類型、總重、軸數(shù)、軸重和軸距，同
時(shí)還有攝像頭拍照。本文調(diào)查了從2010年9月4日8：00至U2010年9月11日8：00為期一周的經(jīng)
過該收費(fèi)站的所有車輛的數(shù)量，如表2．2所示。其中9月5日至9月11日通行的貨車和客車
總數(shù)量基本穩(wěn)定。而9月4日的通行的貨車數(shù)量是平常的一半，原因是由于新收費(fèi)站的施
工。另外還調(diào)查了從2008年9月1日8：003102008年10月1日8：00為期一個(gè)月的經(jīng)過該收費(fèi)站
9
第二章荷載譜與應(yīng)力譜
的所有車輛的數(shù)量：貨車為164868輛和客車為46782輛，平均每天的交通量是貨車為5495
譬．輛和客車為1559輛，因此可以認(rèn)為貨車和客車每天的通行數(shù)量大致穩(wěn)定。
：．，
r表2．2通過收費(fèi)站貨車和客車數(shù)量統(tǒng)計(jì)
＼數(shù)＼日八期 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 9月8日 9月9日 9月lO日
貨車2446 4376 4288 4892 4826 3955 4946
客車231 290 367 782 836 853 737
從2010年9月10日8：00到2010年9月11日8：00之間該收費(fèi)站某收費(fèi)口共通行了553輛
貨車和50輛客車。本文以此收費(fèi)口為代表，調(diào)查了通過該收費(fèi)口的每輛貨車的詳細(xì)信息，
把所有通行的貨車按照軸數(shù)進(jìn)行分類，可得出不同軸數(shù)的貨車所占的比例，如表2．3所示。
通過統(tǒng)計(jì)各類型貨車的每個(gè)軸的軸重，計(jì)算其均值與標(biāo)準(zhǔn)差，詳見表2．4。通過對(duì)調(diào)查得
到的車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，六軸車總重均未超過55t，五軸車總重未超過50t，四軸車
總重未超過40t，三軸車總重未超過30t，兩軸車總重未超過20t，各類型車輛總重均低于
超載車輛認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)的限值。
表2．3通過某收費(fèi)口的貨車組成
類型兩軸貨車三軸貨車四軸貨車五軸貨車六軸貨車
數(shù)量32 33 45 23 420
比例5．79％ 5．97％ 8．14％ 4．16％ 75．95％
西銅高速的交通觀測(cè)時(shí)段為2011年2月24日16：25至1J2011年3月l 1j22：30，為期5天，
各車型如圖2．5所示。其中上行線(西安至銅川)交通觀測(cè)時(shí)段從201l生lZ2月24日16：25至U
2011年2月26日16：10，為期2天；下行線(銅川至西安)交通觀測(cè)時(shí)段從2011年2月26日
15：40至U201 1年3月1 E122：30，為期3天。交通觀測(cè)的結(jié)果分別按車道(主車道、超車道)、
車型(兩軸貨車、三軸貨車、四軸貨車、五軸貨車、六軸貨車、大客車和轎車，另外還
考慮了特型車輛)和車輛的裝載情況(滿載、空載)進(jìn)行了記錄。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，超車
道主要通行轎車，偶爾也有貨車通過。主車道主要通行貨車和客車。由于地域特點(diǎn)，上
行線的空載車輛明顯比下行線多。
lO
四軸貨車五軸貨車
六軸貨車交通堵塞
圈2．5西銅高速耀州高架橋各種車型圖
第二章荷載譜與應(yīng)力譜
通過耀州高架橋上行線的總交通量為15271輛，其中兩軸貨車1 100輛，三軸貨車760
輛，四軸貨車1 176輛，五軸貨車54輛，六軸貨車4112輛，客車1088輛，轎車6981輛。上
行線通行的車輛中，轎車占據(jù)較大的比重，六軸貨車的數(shù)量次之，五軸貨車最少。各類
型的貨車滿載和空載數(shù)量基本相等。白天車流量高于晚上，貨車的車流高峰是從
19：00～24：00之間。本文給出了各類型貨車的比重以及隨時(shí)間的分布，如圖2．6至圖2．11
所示?？山柚鶰onte．Carlo模擬，將實(shí)際調(diào)查的兩天的車輛拓展為一年或更長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)。
26．93
0
7．12％
_圈
_囫
-
二軸貨車
三軸貨車
四軸貨車
五軸貨車
六軸貨車
客車
轎車
％
4．98％7．2％
圖2．6上行線各類型車輛所占比例
0％
■-二軸貨車滿載囹二軸貨車半載
l二軸貨車空載
5％
圖2．7上行線兩軸貨車所占比例
12
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
_三軸貨車滿載
圇三軸貨車半載
_三軸貨車空載
58
74．O
圖2．8匕行線三軸貨車所占比例
●一四軸貨車滿載
匠刁四軸貨車半載
四軸貨車空載
％
圖2．9上行線四軸貨車所占比例
_五軸貨車滿載
圄五軸貨車半載
I五軸貨車空載
5．93％
圖2．10上行線五軸貨車所占比例
13
第二章荷載譜與應(yīng)力譜
—●六軸貨車滿載圈六軸貨車半載
●-六軸貨車空載
圖2．11上行線六軸貨車所占比倒
通過耀州高架橋下行線的總交通量為16783輛，其中兩軸貨車925輛，三軸貨車325
輛，四軸貨車1479輛，五軸貨車58輛，六軸貨車5200輛，客車1419輛，轎車7377輛。下
行線通行的車輛中，轎車占據(jù)較大的比重，六軸貨車的數(shù)量次之，五軸貨車最少。各類
型的貨車滿載數(shù)量明顯大于空載數(shù)量。白天車流量高于晚上，貨車的車流高峰是從
19：00～24：00之間。本文給出了各類型貨車的比重以及隨時(shí)間的分布，如圖2．12至圖2．17
所示?？山柚鶰onte．Carlo模擬，將實(shí)際調(diào)查的三天的車輛拓展為一年或更長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)。
_二軸貨車
圈三軸貨車
_四軸貨車
匠刁五軸貨車l六軸貨車口客車
_轎車
7．99*,6
圖2．12下行線各類型車輛所占比例
-二軸貨車滿載
國(guó)二軸貨車半載
O％■l二軸貨車空載
圖2．13下行線兩軸貨車所占比倒
14
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
91．3
90．46
94．3
■l三軸貨車滿載
醫(yī)盈三軸貨車半載
一三軸貨車空載
O％
9．54％
圖2．14下行線三軸貨車所占比倒
■l四軸貨車滿載國(guó)四軸貨車半載
-四軸貨車空載
圖2．15下行線四軸貨車所占比例
_五軸貨車滿載
匿習(xí)五軸貨車半載l五軸貨車空載
0％
．62％
圖2．16下行線五軸貨車所占比倒
15
第二章荷載譜與應(yīng)力譜
97．2
2．2．2參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)
l六軸貨車滿載
匿習(xí)六軸貨車半載l六軸貨車空載
O％
71％
圖2．17下行線六軸貨車所占比例
車輛調(diào)查的時(shí)間是有限的，不可能調(diào)查橋梁整個(gè)壽命期的交通情況。概率分布的優(yōu)
度擬合檢驗(yàn)正是通過采集的有限樣本數(shù)據(jù)對(duì)未知的總體分布或參數(shù)作出合理的判斷。優(yōu)
度擬合檢驗(yàn)的基本原理是，針對(duì)位置的總體分布或參數(shù)，根據(jù)樣本或經(jīng)驗(yàn)提供的有關(guān)分
布或參數(shù)的信息，對(duì)分布或參數(shù)提出假設(shè)風(fēng)，然后根據(jù)樣本建立適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，在一
定可信度下，判斷提出的假設(shè)no是否為真，如果為真就接受該假設(shè)，如果判斷為不真，
則拒絕該假設(shè)。并重新提出新的假設(shè)，假設(shè)服從新的分布類型。
連霍高速的車輛資料包括車輛總重、軸數(shù)和軸重。根據(jù)軸數(shù)把所有貨車進(jìn)行分類，
根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的資料，車輛類型(軸數(shù))服從均勻分布；軸重服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，車距
服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布【321。已知對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)為：
小，=赤坤[-掣] 汜。，
其分布參數(shù)JLl和仃可分別按式(2．2)和式(2．3)進(jìn)行計(jì)算：
J“=111x—o．5lll[1+(s／x)2] (2．2)
盯=帥+(s／砌5 (2．3)
上述兩式中的X和S分別表示軸重樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值，可分別按照式(2．4)和式(2．5)
進(jìn)行計(jì)算：
艫去善為(2．4)
16
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
站擊窆(‘一x)2 刀一1魯¨ 7
(2．5)
其中上述兩式中的刀表示相同類型車輛的數(shù)量，鼉表示相同類型車輛的相同位置軸的軸
重【331。表2．4給出了各類型貨車的軸重在均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的情況下，分布參數(shù)的取
值。
K．S檢驗(yàn)法是一種效率很高的分布優(yōu)度擬合檢驗(yàn)法‘321。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的上述
原理，可以把K．S檢驗(yàn)法歸納為如下四個(gè)步驟：
第一步：建立假設(shè)風(fēng)
酬壚吣，2擊坤[-譬] 旺6，
第二步：為計(jì)算統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，計(jì)算出Fo(x)與經(jīng)驗(yàn)
分布E(x)之間的偏差見=lC“)一R(‘)I。
第三步：給定顯著性水平口=0．05，查K·S分布臨界值表得島．。，再?gòu)牡诙街姓页?
色的最大值
max D一=見'o (2．7)?．．
第四步：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判斷。比較統(tǒng)計(jì)量q．。與相應(yīng)臨界值域肆的大小，如果或，?！蹷辱，
表明假設(shè)成立，接受該假設(shè)。如果見，。>見4，表明假設(shè)不成立，拒絕該假設(shè)。
q，o<見，a>3敲4<4< 1 。、、、4≮習(xí)5 2＼> 6< l 2·—／．／5
N＼7 6<‘＼5
，時(shí)f．--j 、．，時(shí)間
2．3．2實(shí)測(cè)應(yīng)力譜
選擇有代表性的杉：梁，本文研究了嶺灣橋和銅川市耀州高架橋上、
橋梁的形式和建造年付：各不相同，具有一定的代表性。用動(dòng)態(tài)． 立變數(shù)據(jù)
下行線，這三座
采集儀記錄關(guān)鍵
理，得到不同應(yīng)力幅水平所對(duì)應(yīng)
應(yīng)變歷程如圖2．21所示。為了反
算相應(yīng)位置處的鋼筋應(yīng)力，假定混凝土和鋼筋之間沒有滑移且滿足平截面假定，故將其
乘以鋼筋的彈性模量展，得到跨中受力主筋的應(yīng)力歷程。將其應(yīng)力歷程用雨流計(jì)數(shù)法
處理，可獲得應(yīng)力譜，如表2．6所示。其中應(yīng)力幅水平為0＆，判斷裂紋體是否發(fā)生破壞的判據(jù)為：
K≥墨c (3．II)
這稱為K準(zhǔn)則。
3．3．2疲勞裂紋擴(kuò)展和Paris公式
結(jié)構(gòu)的疲勞破壞從本質(zhì)上說是在疲勞循環(huán)荷載作用下結(jié)構(gòu)中裂紋的萌生、擴(kuò)展，最
終導(dǎo)致斷裂的過程。這一過程可根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅AK的大小分為三階段：第一階段
為裂紋萌生，可分為兩部分， AK小于應(yīng)力強(qiáng)度因子幅門檻值△K血和AK小于應(yīng)力大于
強(qiáng)度因子幅門檻值△Km?！鱇<△K也時(shí)裂紋擴(kuò)展速率接近于零，裂紋不發(fā)生擴(kuò)展。
AK>AK山時(shí)裂紋擴(kuò)展開始擴(kuò)展，并處于非穩(wěn)定擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。第二階段裂紋處于穩(wěn)定擴(kuò)展
3S
I
第三章疲勞壽命評(píng)估方法介紹
狀態(tài)，裂紋擴(kuò)展速率案與裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅△K在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下成線性關(guān)系。
Paris在1 963年提出了裂紋擴(kuò)展公式(Paris公式)，其表達(dá)式如下湖：
熹《(△K)m (3．12)
式中：a為裂紋半長(zhǎng)度；N為循環(huán)次數(shù)；C和m為材料常數(shù)。第三階段裂紋快速擴(kuò)展階
段，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到材料的&amp;amp;時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生斷裂破壞。
3．3．3裂紋擴(kuò)展壽命估算方法的基本假定
為了模擬鋼筋的裂紋從萌生、擴(kuò)展到破壞的整個(gè)過程，需對(duì)初始裂紋進(jìn)行簡(jiǎn)化處理
并建立基本假定。鋼筋在經(jīng)熱軋成型并自然冷卻的過程中，其表面可能會(huì)形成點(diǎn)坑狀的
初始缺陷。忽略裂紋萌生和快速擴(kuò)展階段，認(rèn)為裂紋一旦萌生就進(jìn)入穩(wěn)定擴(kuò)展階段，計(jì)
算公式參照Paris公式。另外，假定鋼筋裂紋的形狀是半圓形，且與鋼筋軸線垂直，深度
為口=口0[471。
3．3．4初始裂紋尺寸的確定
初始裂紋深度可由兩種方法確定：一、通過無損檢測(cè)方法確定裂紋的形狀和位置，
再把它們理想化為穿透裂紋或橢圓半橢圓形裂紋。二、如果未能發(fā)現(xiàn)裂紋，可在剩余壽
命的計(jì)算中代以一個(gè)虛擬裂紋，裂紋寬度可近似取為檢測(cè)儀器的最小刻度。第一種方法
比較精確，但是由于鋼筋深埋于混凝土中，這給檢測(cè)帶來了一定的難度。本文采用第二
種方法，通過假設(shè)虛擬裂紋，對(duì)構(gòu)件疲勞壽命進(jìn)行了很好地評(píng)估。
3．3．5臨界裂紋尺寸的確定
當(dāng)初始裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋尺寸時(shí)，結(jié)構(gòu)即發(fā)生斷裂破壞。鋼筋疲勞破壞存在兩種
模式即脆性斷裂和韌性斷裂【4刀。
如果K≥K，按線彈性斷裂力學(xué)的K準(zhǔn)則法，鋼筋截面有發(fā)生脆性斷裂的可能，此
時(shí)臨界裂紋深度口口可由式(3．13)計(jì)算得到：
％=瓢喪]2 ㈦Ⅲ
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
y=三蘭』：鏟．{。．752+2．。2(曇)+。．37[·一sin(籌)]3}c3．，4，
O'max·Ao=fy·(Ao—A) (3．15)。蝴。．
A—Ao·(-一等) @·7． ?
aft=rrfin(％，哆) (3．17)
109(割刊09(從)+l咖㈦㈨
第三章疲勞壽命評(píng)估方法介紹
通過轉(zhuǎn)換，得到熟知的Pads法則：
—d—a：D．AKm
dN
式中：D和m為材料常數(shù)。應(yīng)力強(qiáng)度因子幅的計(jì)算如下式：
AK：】，．△仃．而
把式(3．19)代入式(3．18)中得：
一da：Dr加m．f，三1-．口詈dN ＼2，
(3．19)
(3．20)
(3．21)
由上式可知，對(duì)于任意一級(jí)應(yīng)力幅水平△q及其循環(huán)次數(shù)tuv,，假定其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度
因子幅眠恒定不變，有：
她_D．≯塒臂。幸～ (3．22)
根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上存在一個(gè)與應(yīng)力比R(R=仃血／仃一)相關(guān)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅門
檻值啦。，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值戰(zhàn)小于門檻值刖匕時(shí)裂紋不會(huì)擴(kuò)展；只有當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度
因子幅值A(chǔ)K,大于門檻值刖匕時(shí)，裂紋才會(huì)擴(kuò)展：
必>刖‰ (3．23)
裂紋擴(kuò)展計(jì)算公式按照公式(3．21)，因幾何修正因子Y是不斷變化的，是裂紋半
長(zhǎng)度a的函數(shù)。采用循環(huán)計(jì)算方法，對(duì)于每一級(jí)應(yīng)力幅△q，應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值戰(zhàn)是一
個(gè)常數(shù)值。每個(gè)循環(huán)子步，對(duì)于給定每一級(jí)應(yīng)力幅△q，循環(huán)次數(shù)M和裂紋半長(zhǎng)度q，
計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的裂紋增量她。
從裂紋萌生開始，初始裂紋半長(zhǎng)度從％，經(jīng)過不同應(yīng)力幅水平的循環(huán)作用，裂紋擴(kuò)
展增加△q，裂紋半長(zhǎng)度從口。擴(kuò)展到口o+△口f，直到累積達(dá)到臨界裂紋深度％，疲勞斷
裂發(fā)生。此時(shí)的循環(huán)次數(shù)即為結(jié)構(gòu)的疲勞剩余壽命。
38
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，在變幅應(yīng)力幅作用下鋼筋混凝土梁的使用壽命是由梁內(nèi)受力主筋的
斷裂來控制的。在隨機(jī)變幅應(yīng)力下鋼筋的裂紋從口=口。擴(kuò)展至口=％的過程，如圖3．3所
示【451。
初始缺陷
圖3．3鋼筋的初始缺陷和斷裂發(fā)生時(shí)的裂紋深度
由于計(jì)算裂紋擴(kuò)展需要反復(fù)計(jì)算裂紋擴(kuò)展增量△q，工作量較大，故編制C++程序
計(jì)算，其流程圖如下圖3．4所示。計(jì)算過程中需輸入初始缺陷的長(zhǎng)度％、臨界裂紋的長(zhǎng)
度％、應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值門檻值如、構(gòu)件的應(yīng)力譜和材料斷裂常數(shù)D、m，其中D、
m、如均需參考過去的研究去取值。
39
第三章疲勞壽命評(píng)估方法介紹
初始缺陷團(tuán)日
一天封閉循環(huán)構(gòu)件
應(yīng)力譜
△^，吧I
△■， 7．
△口。， 露．
應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值
門檻值圍[令
圖3．4利用LEFM計(jì)算主筋剩余疲勞壽命的流程
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
3．4本章小結(jié)
根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究發(fā)現(xiàn)，提出了進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估的兩種方法。第一種方法是S-N
曲線和Miner理論，Miner理論提出了疲勞損傷度的概念，認(rèn)為疲勞損傷與循環(huán)次數(shù)成正
比，并且是可以線性累加的。但是Miner理論沒有給出常幅疲勞荷載作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生破
壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)N，S-N曲線可根據(jù)不同的應(yīng)力幅水平給出對(duì)應(yīng)的疲勞壽命N。最終可
計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的結(jié)構(gòu)疲勞損傷，推算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。第二種方法是線彈性斷裂力學(xué)，
假設(shè)所有結(jié)構(gòu)都存在初始缺陷，其幾何形狀可由檢測(cè)或假設(shè)得到。根據(jù)Paris公式計(jì)算初
始缺陷的擴(kuò)展，直至達(dá)到臨界裂紋的尺寸，則認(rèn)為裂紋已經(jīng)破壞。臨界裂紋尺寸可根據(jù)
K準(zhǔn)則和鋼筋屈服后的截面變化去確定。這兩種方法均給出了疲勞壽命評(píng)估的流程圖。
41
第四章實(shí)橋應(yīng)用
4．1嶺灣橋
第四章實(shí)橋應(yīng)用
4．1．1橋梁概述
嶺灣橋位于陜西省$309勉康線K52+065處，為四跨混凝土簡(jiǎn)支斜板橋。主梁形式為
空心板，主梁、鉸縫和接縫混凝土標(biāo)號(hào)為C25，橋面鋪裝混凝土標(biāo)號(hào)為C30。主梁無預(yù)
應(yīng)力鋼筋，受力主筋為II級(jí)鋼筋，相當(dāng)于HRB335和HRB400鋼筋，其直徑為20mm。斜
向跨徑為9．4m，梁高為0．45m，斜交角為40度。該橋建造年代為1998年3月，于1999年4
月竣工通車，其整體布置如圖4．1所示。
2008年12月對(duì)嶺灣橋進(jìn)行了外觀檢查和長(zhǎng)時(shí)間的動(dòng)態(tài)應(yīng)變觀測(cè)，此時(shí)該橋已經(jīng)運(yùn)營(yíng)
了9年多的時(shí)間。經(jīng)過外觀檢查發(fā)現(xiàn)嶺灣橋的上部主要承重構(gòu)件存在比較嚴(yán)重的病害，
每一跨均發(fā)現(xiàn)有多道縱向裂縫，每道長(zhǎng)約2-3m，寬約0．5mm。第三跨和第四跨發(fā)現(xiàn)有空
洞和露筋，面積約為100cmX30cm×30cm，露出的鋼筋銹蝕嚴(yán)重?？傊?，嶺灣橋的混凝
土開裂嚴(yán)重，碳化深度較大，部分鋼筋外露且銹蝕嚴(yán)重。
圖4．1蛉灣橋整體布置
42
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
圖4．2嶺灣橋底層鋼筋平面圖
4．1．2基于S-N曲線和Miner理論的疲勞壽命評(píng)估
對(duì)于簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)的公路鋼筋混凝土橋梁，受力最不利的位置在跨中截面的下緣，在車
輛荷載的作用下，混凝土開裂即退出工作。因此評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命可簡(jiǎn)化為評(píng)價(jià)
跨中截面受力主筋的疲勞壽命。由于無法直接測(cè)量到跨中截面受力主筋的應(yīng)力歷程，故
可假設(shè)結(jié)構(gòu)處于彈性階段，截面應(yīng)變服從平截面假定，并且認(rèn)為帶肋鋼筋和混凝土之間
沒有滑移，鋼筋應(yīng)變和相同位置處的混凝土應(yīng)變相等。因此可根據(jù)跨中截面的混凝土應(yīng)
變來推算鋼筋的應(yīng)變，從而得到受力主筋的應(yīng)力歷程。
嶺灣橋受力主筋是直徑為020的II級(jí)鋼筋，根據(jù)外觀檢查的結(jié)果，由于受力鋼筋外
露且發(fā)生銹蝕，故考慮鋼筋腐蝕疲勞的影響，將鋼筋的疲勞細(xì)節(jié)類型從80MPa降至
50MPa，則常幅疲勞極限Ao"n=36．9MPa，疲勞極限門檻值△O"L=20．3MPa，此時(shí)S-N”?’
曲線的表達(dá)式為：
J log N=l 1．4000-3 109 Aor N_<5xl 00
I logN=14．5341—5109Acr 5x106≤N≤1×108
(4．1)
由本文2．3．2節(jié)得到的受力主筋的應(yīng)力譜，忽略低于疲勞極限門檻值的應(yīng)力幅水平。
根據(jù)式(4．1)計(jì)算其疲勞壽命如下：
表4．1受力主筋的疲勞壽命計(jì)算
Act(MPa) 刀N D △叮fMPa) ，z N D
2l 6 83753608 7．16×10‘8 59 0 1223049 O
23 4 53144805 7．53×10。8 61 2 1106651 1．81×10．6
25 6 35026759 1．71×10’7 63 O 1004566 0
27 0 23838624 O 65 O 914661 0
29 2 1 6676696 1．20×10‘7 67 O 835171 O
43
第四章實(shí)橋應(yīng)用
續(xù)表4．1
3l O 8431696 0 69 O 764632 0
33 2 6989694 2．29×10“ 7l O 701819 0
35 O 5858627 O 73 O 645701 0
37 3 4959008 6．05×lO“ 75 l 595410 1．68X 10。6
39 0 4234539 0 77 O 550209 0
41 0 3644588 0 79 0 509470 0
43 O 3159327 0 81 0 472656 O
45 0 2756528 0 83 O 439305 0
47 O 2419393 O 85 0 409019 O
49 0 2135068 0 87 0 381454 0
51 0 1893605 0 89 0 356312 0
53 0 1687223 O 91 O 33333l 0
55 O 1509774 O 93 0 312285 O
57 0 1356361 O 95 1 292974 3．4l×10擊
表注l其中Ao"為應(yīng)力譜中的各級(jí)應(yīng)力幅水平l n為—天之中各級(jí)應(yīng)力幅水平的循環(huán)次數(shù)l N為在
各級(jí)應(yīng)力幅水平作用下結(jié)構(gòu)直至疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)l D為各級(jí)應(yīng)力幅水平作用下對(duì)結(jié)構(gòu)造成的
疲勞損傷，計(jì)算方法參考Miner理論．
由表4．1可知，受力主筋一天的疲勞損傷為8．17X 10石，疲勞壽命為： 】，=—擊=32365 8 17
．9年(4．2)
×． ×10-o
因此，可認(rèn)為嶺灣橋的受力主筋在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，在設(shè)計(jì)年限內(nèi)不會(huì)發(fā)生疲勞
破壞。
4．1．3基于線彈性斷裂力學(xué)的疲勞壽命評(píng)估
根據(jù)外觀檢查發(fā)現(xiàn)，嶺灣橋空心板的底面存在裂紋，其尺寸為a0=0．5mm。嶺灣橋
空心板的受力主筋為0201拘II級(jí)鋼筋，其半徑廠=10mm，屈服強(qiáng)度兀=335MPa，恒、
活載作用下鋼筋應(yīng)力之和的最大值仃一=45MPa，參考前人的研究成果【481，取斷裂韌度
如=50MPa·√m，由式(3．13)和式(3．15)計(jì)算得到臨界脆斷長(zhǎng)度為ao．=15．09mm和
臨界韌斷長(zhǎng)度為吩=13．16mm，臨界裂紋長(zhǎng)度為％=13．16ram，此時(shí)鋼筋發(fā)生韌性斷裂。
參考前人的研究成果，取鋼筋的斷裂常數(shù)為D=2×10-13和聊=4，鋼筋裂紋擴(kuò)展門
檻值取戰(zhàn)。=2．0MPa·√m。應(yīng)力強(qiáng)度因子的幾何修正因子Y的計(jì)算可參照式(3．14)，
應(yīng)力強(qiáng)度因子幅從的計(jì)算可參照式(3．19)，判斷從是否大于門檻值峨。，如果是的
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
話則裂紋擴(kuò)展，反之則不擴(kuò)展。裂紋擴(kuò)展的增量△口可參照式(3．21)，裂紋的長(zhǎng)度從q
擴(kuò)展到q+。=q+△口，將每次計(jì)算得到的裂紋長(zhǎng)度口f+。帶入下一級(jí)應(yīng)力幅水平的計(jì)算中，
計(jì)算Y、AK、△口和口f+2。其計(jì)算流程如圖3．4所示，編制C++程序計(jì)算鋼筋從外觀檢查
發(fā)現(xiàn)的裂紋口0開始擴(kuò)展，達(dá)到臨界裂紋長(zhǎng)度時(shí)需經(jīng)歷了33838天，即剩余疲勞壽命約92．7
年。由于嶺灣橋已經(jīng)運(yùn)營(yíng)9年時(shí)間，因此可認(rèn)為在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，嶺灣橋在設(shè)
計(jì)年限內(nèi)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。
4．1．4兩種疲勞壽命評(píng)估結(jié)果的比較
通過上述兩種不同的方法對(duì)嶺灣橋的疲勞壽命評(píng)估，可得到以下結(jié)論：一、通過對(duì)
比發(fā)現(xiàn)，采用線彈性斷裂力學(xué)方法計(jì)算的結(jié)果比采用S-N曲線計(jì)算的結(jié)果要小。原因有
三：1)S．N曲線簡(jiǎn)單地忽略了小應(yīng)力幅的影響，而線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為小應(yīng)力幅雖然在
裂紋擴(kuò)展的初期對(duì)裂紋的擴(kuò)展沒有貢獻(xiàn)，但是在裂紋擴(kuò)展的中后期是有貢獻(xiàn)的，因此在
線彈性斷裂力學(xué)的計(jì)算中考慮了小應(yīng)力幅的影響。2)S-N曲線認(rèn)為車流呈周期性變化，
周期內(nèi)車流產(chǎn)生的疲勞損傷是相等的，但是嶺灣橋測(cè)試的時(shí)間為一天，未必能監(jiān)測(cè)到所
有重車通過橋梁時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，因此計(jì)算的疲勞損傷可能偏小。3)眾所周知，裂紋越
長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)劣化越嚴(yán)重，裂紋擴(kuò)展的速度也越快。線彈性斷裂力學(xué)考慮了這點(diǎn)，而S-N曲
線并沒考慮到。二、嶺灣橋雖然在存在各種病害，但是在車輛荷載的長(zhǎng)期作用下，在設(shè)
計(jì)使用年限內(nèi)仍然不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。究其原因是通過嶺灣橋的車輛荷載水平不高，對(duì)
結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的疲勞損傷不大。如果考慮了交通量的增長(zhǎng)和材料在環(huán)境中受到腐蝕，其疲勞
剩余壽命將大大縮短，應(yīng)引起注意。
4．2 NJll耀州高架橋
4．2．1橋梁概述
耀州高架橋?yàn)槲靼仓零~川高速公路跨越耀州城區(qū)的一座上下分幅特大型橋梁。上行
線于1998年7月開始開工建設(shè)，1999年9月竣工通車。設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為汽車超20級(jí)，掛120。
下行線于1991年3月開始開工建設(shè)，1992年9月竣工通車。設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為汽車20級(jí)，掛
100。2009年5月27日凌晨，油罐車側(cè)翻導(dǎo)致發(fā)生火災(zāi)。耀州高架橋上行線84"-'86孔，下行
線81"-83孑L損壞嚴(yán)重?；馃龢蚩咨闲芯€所屬橋聯(lián)的上部結(jié)構(gòu)為：4×30m預(yù)應(yīng)力混凝土連
續(xù)箱梁(墩項(xiàng)負(fù)彎矩采用普通鋼筋連續(xù))，梁高1．6m，下部結(jié)構(gòu)82"--86號(hào)為獨(dú)柱墩，樁
45
第四章實(shí)橋應(yīng)用
基礎(chǔ)。主梁主要加固措施：對(duì)一般受損梁體(上行線85孔1號(hào)梁、86：j：I．,2號(hào)梁共計(jì)2片梁)
采用粘貼鋼板方法進(jìn)行加固，對(duì)其受損原橫隔板進(jìn)行修復(fù)；對(duì)火燒受損嚴(yán)重梁體(下行
線85孔1～3號(hào)梁、86：j：L1號(hào)梁共計(jì)4片梁)采用組合截面結(jié)構(gòu)(混凝土+鋼板)方法進(jìn)行加
固。火燒橋孔下行線所屬橋聯(lián)的上部結(jié)構(gòu)為：5X30m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁(墩頂負(fù)彎
矩采用預(yù)應(yīng)力鋼束連續(xù))，梁高1．4m，下部結(jié)構(gòu)79"--84號(hào)為獨(dú)柱墩，樁基礎(chǔ)。主梁主要
加固措施：對(duì)一般受損梁體(下行線82孔24號(hào)梁、83孔1號(hào)梁共計(jì)4片梁)采用粘貼鋼
板方法進(jìn)行加固，對(duì)其受損原橫隔板進(jìn)行修復(fù)；對(duì)火燒受損嚴(yán)重梁體(下行線82：j：L1號(hào)梁
共計(jì)1片梁)采用組合截面結(jié)構(gòu)(混凝土+鋼板)方法進(jìn)行加副49】。
圖4．3西銅高速耀州高架橋
4．2．2上行線橋梁基于S．N曲線的疲勞壽命評(píng)估
對(duì)于連續(xù)結(jié)構(gòu)而言，最不利位置應(yīng)包括跨中位置的下緣拉應(yīng)力和支點(diǎn)位置附近的上
緣拉應(yīng)力?？芍c(diǎn)位置附近的上緣拉應(yīng)力不容易測(cè)得，所以本文在計(jì)算連續(xù)結(jié)構(gòu)的疲勞
壽命時(shí)僅考慮了跨中位置，支點(diǎn)位置附近的上緣拉應(yīng)力采用第五章用有限元軟件進(jìn)行模
擬的結(jié)果。
由于上行線是火燒后加固過的橋梁，所以在選擇測(cè)點(diǎn)布置應(yīng)變片時(shí)，在粘貼鋼板和
組合加固的鋼板上以及原梁混凝土均布置了測(cè)點(diǎn)。本文以第85跨跨中位置處的粘貼鋼
板、組合加固鋼板和預(yù)應(yīng)力鋼絞線的疲勞壽命來分析上行線橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。
上行線橋梁的粘貼鋼板采用的是鋼材Q345，在箱梁底板粘貼鋼板采用對(duì)接焊縫連
接，考慮對(duì)接焊縫的疲勞細(xì)節(jié)類型取為50MPa，常幅疲勞極限Ao-D=36．9MPa，疲勞極
限門檻值A(chǔ)o"，=20．3MPa。由本文2．3．2節(jié)得到的粘貼鋼板的應(yīng)力譜，忽略低于疲勞極限
門檻值的應(yīng)力幅水平。根據(jù)式(4．1)計(jì)算其疲勞壽命如下：
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
表4．2上行線橋粱粘貼鋼板的疲勞壽命評(píng)估
△仃(M咿a) 刀N D Acr(MPa) 刀N D
21 4 83753608 4．78×10-8 27 O 23838624 O
23 0 53 144805 0 29 l 16676696 6．00X 10‘8
25 l 35026759 2．85×10-8
由表4．2可知，粘貼鋼板兩天的疲勞損傷為1．36X 10～，疲勞壽命為：
Y=———二——了×2=40290年(4．3)
365×1．36×10—7
。
因此，可認(rèn)為上行線橋梁的粘貼鋼板在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，一直到設(shè)計(jì)使用年限都
不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。
上行線橋梁的組合加固鋼板采用的是鋼材Q345，在箱梁底部將底面的鋼板和側(cè)面
的鋼板用單面焊連接，其疲勞細(xì)節(jié)類型可取為50MPa，常幅疲勞極限△仃仃=36．9MPa，
疲勞極A曼r-J檻值△仃，=20．3MPa。由本文2．3．2節(jié)得到的組合加固鋼板的應(yīng)力譜，忽略低
于疲勞極限門檻值的應(yīng)力幅水平。根據(jù)式(4．1)計(jì)算其疲勞壽命如下： 一?！蹋希??
表4．3上行線橋粱組合加固鋼板的疲勞壽命評(píng)估
Atr(MPa) ，z N D △盯(MPa) 刀N D
21 542 83753608 6．47X 10。37 1 4959008 2．02X 10‘7
23 273 53 144805 5．14X 10石39 0 4234539 0
25 146 35026759 4．17×10．6 4l 0 3644588 O
27 58 23838624 2．43×lO．6 43 0 3159327 0 、
29 12 1 6676696 7．20×10‘7 45 0 2756528 0
3l 8 l 1947899 6．70×10。7 47 0 2419393 0
33 3 8740380 3．43×10‘7 49 l 2135068 4．68X 10。7
35 0 6512681 O
由表4．3可知，組合加固鋼板一天的疲勞損傷為2．06X 10一，疲勞壽命為：
Y=————L—一=133年(4．4)
365×2．06x 10-5
因此，可認(rèn)為上行線橋梁的組合加固鋼板在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，一直到設(shè)計(jì)使用年
限都不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。
上行線橋梁的預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用的是符合ASTM A416．97a標(biāo)準(zhǔn)的270級(jí)低松弛鋼絞
線(1 X 7標(biāo)準(zhǔn)型)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值厶=1860MPa，松弛率為2．5％。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)，
建議我國(guó)1860級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線S-N曲線的表達(dá)式為：
lgN=13．84-3．519Aor (4．5)
47
第四章實(shí)橋應(yīng)用
表4．4上行線橋粱預(yù)應(yīng)力鋼絞線的疲勞壽命評(píng)估
Act(MPa) 刀N D Ao-(MPa) ，2 N D
47 0 97198038 O 57 4 49480947 8．08×10"s
49 4 84006660 4．77×10‘8 59 0 43 854883 0
5l 8 73030518 1．23×lO‘7 61 3 39025240 7．68×10‘8
53 0 63831413 O 63 0 34858450 0
55 5 56070004 8．90×10．8 65 l 3 1246635 3．20X 10退
由表4．4可知，預(yù)應(yīng)力鋼絞線一天的疲勞損傷為4．49×10～，疲勞壽命為：
Y：，，1，，一7：6101．8年(4．6)3654 49 10 × ． ×
一， ’
因此，可認(rèn)為上行線橋梁的預(yù)應(yīng)力鋼絞線在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，一直到設(shè)計(jì)使
用年限都不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。
綜上所述，上行線橋梁的組合加固鋼板、粘貼鋼板和原梁的預(yù)應(yīng)力鋼絞線的疲勞壽
命都超過其設(shè)計(jì)使用年限，可以得出結(jié)論：上行線橋梁在目前的荷載水平下運(yùn)營(yíng)，一直
到設(shè)計(jì)使用年限都不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。
4．2．3上行線基于線彈-I生斷裂力學(xué)的疲勞壽命評(píng)估
根據(jù)外觀檢查發(fā)現(xiàn)，上行線橋梁加固時(shí)粘貼鋼板和組合加固鋼板在經(jīng)過一年的運(yùn)營(yíng)
之后，未發(fā)現(xiàn)裂紋，假設(shè)鋼板初始裂紋長(zhǎng)度ao=O．12mm，斷裂參數(shù)為
Dx=D，=6．889×10-12和m=3，粘貼鋼板半板寬W=7．5cm，組合加固鋼板半板寬
W=50cm，粘貼鋼板和組合加固鋼板T=8mm，采用C抖程序計(jì)算粘貼鋼板和組合加固
鋼板從初始裂紋開始擴(kuò)展，由于從小于刖匕，因此粘貼鋼板和組合加固鋼板具有無限
壽命【501。
上行線橋梁的預(yù)應(yīng)力鋼絞線無法觀測(cè)裂紋，假設(shè)初始裂紋長(zhǎng)度ao=O．1mm，其強(qiáng)度
標(biāo)準(zhǔn)值為厶=1860MPa，考慮預(yù)應(yīng)力損失，恒、活載作用下鋼筋應(yīng)力的最大值為
仃懈=o．‰=0．8x1395=1116MPa，斷裂韌度如=100MPa·√m，由式(3．13)和式
(3．15)計(jì)算得到臨界脆斷長(zhǎng)度為％=1．89mm和臨界韌斷長(zhǎng)度為口，=2．24mm，臨界裂
紋長(zhǎng)度為口序=1．89mm，此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼絞線發(fā)生脆性斷裂。
參考前人的研究成果，取粘貼鋼板和組合加固鋼板的，取預(yù)應(yīng)力鋼絞線的斷裂常數(shù)
為D=2×10_14和冊(cè)=4，鋼筋裂紋擴(kuò)展門檻值取刖匕=2．0MPa．√m，采用c++程序計(jì)算
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
預(yù)應(yīng)力鋼絞線從初始裂紋開始擴(kuò)展，由于AK小于刖匕，因此預(yù)應(yīng)力鋼絞線具有無限壽
命。
4．2．4上行線橋梁疲勞壽命的結(jié)論
通過上述兩種不同的方法對(duì)耀州高架橋上行線的粘貼鋼板、組合加固鋼板和預(yù)應(yīng)力
鋼絞線進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，可得到以下結(jié)論：一、上行線橋梁的粘貼鋼板具有無限壽命；
組合加固鋼板能正常運(yùn)營(yíng)至設(shè)計(jì)使用年限；而原梁結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力鋼絞線也具有無限壽
命。二、采用線彈性斷裂力學(xué)計(jì)算的結(jié)果與采用S-N曲線計(jì)算的結(jié)果基本一致。
4．2．5下行線橋梁基于S-N曲線和Miner理論的疲勞壽命評(píng)估
下行線與上行線類似，都是火燒后加固過的橋梁。不同的是下行線橋梁過火程度要
比上行線的低些，下行線橋梁運(yùn)營(yíng)時(shí)間比上行線長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)本身存在很多裂縫。在下行線
橋梁同樣地在粘貼鋼板和組合加固的鋼板以及原梁混凝土上布置了測(cè)點(diǎn)，本文以第82跨
跨中位置處的粘貼鋼板、組合加固鋼板和原梁預(yù)應(yīng)力鋼絞線的疲勞壽命來推算下行線橋
梁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。
下行線橋梁的粘貼鋼板采用的是鋼材Q345，在箱梁底板粘貼鋼板采用對(duì)接焊縫連
接，考慮對(duì)接焊縫的疲勞細(xì)節(jié)類型取為50MPa，常幅疲勞極限△仃D=36．9MPa，疲勞極
限門檻值A(chǔ)ct，=20．3MPa。由本文2．3．2節(jié)得到的粘貼鋼板的應(yīng)力譜，忽略低于疲勞極限
門檻值的應(yīng)力幅水平。根據(jù)式(4．1)計(jì)算其疲勞壽命如下：
表4．5下行線橋梁粘貼鋼板的疲勞壽命評(píng)估
At7(MPa) 刀N D At7(MPa) 刀N D
21 345 83753608 4．12×10．6 39 3 4234539 7．08×10’7
23 160 53 144805 3．Ol×lO-6 41 0 3644588 0
25 195 35026759 5．57X 10石43 0 3159327 O
27 130 23838624 5．45×10西45 0 2756528 O
29 198 1 6676696 1．19×10。5 47 O 2419393 0
31 415 11947899 3．47×10’5 49 l 2135068 4．68X 10。7
33 180 8740380 2．06×10’5 5l 0 1893605 O
35 5l 6512681 7．83×10．6 53 0 1687223 0
37 2 4959008 4．03×10。7 55 l 1509774 6．62×10’7
由表4．5知，粘貼鋼板三天的疲勞損傷為9．54×10～，疲勞壽命為：
】，=365×9．：4×lo一5×3=86, (4．7)
49
第四章實(shí)橋應(yīng)用
因此，可認(rèn)為下行線橋梁的粘貼鋼板在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，維持86年后結(jié)構(gòu)會(huì)
發(fā)生疲勞破壞。如果荷載水平提高，其疲勞壽命更短，因此應(yīng)定期對(duì)橋梁進(jìn)行養(yǎng)護(hù)和檢
測(cè)。
下行線橋梁的組合加固鋼板采用的是鋼材Q345，在箱梁底部將底面的鋼板和側(cè)面
的鋼板用單面焊連接，其疲勞細(xì)節(jié)類型可取為50MPa，常幅疲勞極I浸AtrD=36．9MPa，
疲勞極限門檻值△吼=20．3MPa。由本文2．3．2節(jié)得到的組合加固鋼板的應(yīng)力譜，忽略低
于疲勞極限門檻值的應(yīng)力幅水平。根據(jù)式(4．1)計(jì)算其疲勞壽命如下：
表4．6下行線橋梁組合加固鋼板的疲勞壽命評(píng)估
Atr(MPa) 刀N D Act(MPa) 甩N D
21 142 83753608 1．70X 10‘6 55 1 1509774 6．62X 10-6
23 170 53 144805 3．20×10擊57 0 1356361 O
25 88 35026759 2．5l×10．6 59 0 1223049 O
27 239 23838624 1．00X 10‘5 61 0 110665l O
29 183 16676696 1．IOX 10‘5 63 0 1004566 0
31 157 11947899 1．31×10’5 65 0 914660．5 0
33 127 8740380 1．45×10‘5 67 0 835171．4 0
35 93 6512681 1．43×10。5 69 0 764632．5 O
37 5l 4959008 1．03×10-5 7l 0 701818．7 0
39 46 4234539 1．09X 10’5 73 0 645700．9 0
41 36 3644588 9．88X lO石75 O 5954lO．1 0
43 19 3159327 6．01×10石77 0 550209．2 0
45 13 2756528 4．72×10．6 79 1 509470．1 1．96×10石
47 8 2419393 3．31×10石81 O 472655．7 0
49 7 2135068 3．28×lO．6 83 0 439304．6 0
51 0 1893605 0 85 0 409018．8 O
53 0 1687223 0 87 1 381454．1 2．62×10．6
由表4．6知，組合加固鋼板兩天的疲勞損傷為1．24×104，疲勞壽命為：
】，=麗瓦1蔽矛×2=44．2年(4．8)
365×1．24×10-4
’
因此，可認(rèn)為下行線橋梁的粘貼鋼板在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，維持44．2年后結(jié)構(gòu)
會(huì)發(fā)生疲勞破壞。如果荷載水平提高，其疲勞壽命更短，因此應(yīng)定期對(duì)橋梁進(jìn)行養(yǎng)護(hù)和
檢測(cè)。
下行線橋梁的預(yù)應(yīng)力鋼絲束采用碳素鋼絲，技術(shù)條件符合《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)碳素
鋼絲》B255．64的規(guī)定。單絲直徑5mm，鋼筋標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1600MPa，每束24．24絲。碳素
鋼絲S-NIt掃線的表達(dá)式采用式(4．9)，因此可計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼絞線的疲勞損傷如下：
長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
表4．7下行線橋梁預(yù)應(yīng)力鋼絞線的疲勞壽命評(píng)估
Act(MPa) 刀N D Act(MPa) 刀N D
47 2 97198038 2．06×10{ 57 l 49480947 2．02×10．8
49 2 84006660 2．38×10-8 59 0 43854883 0
51 0 73030518 O 61 0 39025240 0
53 2 6383 1413 3．13×10。8 63 l 34858450 2．87×10．8
55 0 56070004 0
由表4．7知， 預(yù)應(yīng)力鋼絞線兩天的疲勞損傷為1．25×10一， 疲勞壽命為： 】，=—志×2=420365X (4．9)
1．25×10“
因此，可認(rèn)為下行線橋梁的粘貼鋼板在目前的荷載水平上運(yùn)營(yíng)，具有無限壽命。
4．2．6下行線基于線彈性斷裂力學(xué)的疲勞壽命評(píng)估
根據(jù)外觀檢查發(fā)現(xiàn)，下行線橋梁加固時(shí)粘貼鋼板和組合加固鋼板在經(jīng)過一年的運(yùn)營(yíng)
之后，未發(fā)現(xiàn)裂紋，假設(shè)鋼板初始裂紋長(zhǎng)度ao=O．12mm，斷裂參數(shù)為
Dr=D，，=6．889x10卅2和朋=3，粘貼鋼板半板寬W=7．5cm，組合加固鋼板半板寬
W：50cm，粘貼鋼板和組合加固鋼板T=8mm，采用C++程序計(jì)算粘貼鋼板從初始裂紋
開始擴(kuò)展，經(jīng)過94年后發(fā)生疲勞破壞。采用C++程序計(jì)算組合加固鋼板從初始裂紋開始二
擴(kuò)展，經(jīng)過58年后發(fā)生疲勞破壞。
下行線橋梁的預(yù)應(yīng)力鋼絞線無法觀測(cè)裂紋，假設(shè)初始裂紋長(zhǎng)度ao=O．1mm，．其強(qiáng)度
標(biāo)準(zhǔn)值為厶=1860MPa，考慮預(yù)應(yīng)力損失，恒、活載作用下鋼筋應(yīng)力的最大值為
仃一=o．‰=o．8x1395-1116MPa，斷裂韌度k=100MPa·√m，由式(3．13)和式
(3．15)計(jì)算得到臨界脆斷長(zhǎng)度為％=1．89mm和臨界韌斷長(zhǎng)度為q--2．24mm，臨界裂
紋長(zhǎng)度為a一=1．89mm，此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼絞線發(fā)生脆性斷裂。
參考前人的研究成果，取預(yù)應(yīng)力鋼絞線的斷裂常數(shù)為D=2x10。14和所=4，鋼筋裂
紋擴(kuò)展門檻值取戰(zhàn)戶2．0MPa．√i，采用c++程序計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼絞線從初始裂紋開始擴(kuò)
展，由于從小于毯。，因此預(yù)應(yīng)力鋼絞線具有無限壽命。
第四章實(shí)橋應(yīng)用
4．2．7下行線橋梁疲勞壽命的結(jié)論
通過上述兩種不同的方法對(duì)耀州高架橋上行線的粘貼鋼板、組合加固鋼板和預(yù)應(yīng)力
鋼絞線進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，可得到以下結(jié)論：一、下行線橋梁的粘貼鋼板的疲勞壽命為
86年，組合加固鋼板的疲勞壽命為44年，因此一方面需要加強(qiáng)日常檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)該跨
中位置的問題，早發(fā)現(xiàn)早處理，另一方面需要驗(yàn)算組合加固鋼板一旦失效后的結(jié)構(gòu)的承
載能力并考慮對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行再次加固。預(yù)應(yīng)力鋼絞線具有無限疲勞壽命。二、線彈性斷
裂力學(xué)計(jì)算的結(jié)果和S-N曲線計(jì)算的結(jié)果基本一致。
4．3本章小結(jié)
本章根據(jù)第三章介紹的兩種疲勞壽命評(píng)估方法和第二章經(jīng)雨流計(jì)數(shù)法處理而得到
的實(shí)測(cè)應(yīng)力譜，分別對(duì)經(jīng)過十年時(shí)間運(yùn)營(yíng)的空心板橋和經(jīng)過加固后的矮箱梁橋進(jìn)行了疲
勞壽命評(píng)估和使用安全分析。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，嶺灣橋雖然在存在各種病害，但是在車輛荷
載的長(zhǎng)期作用下，在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)仍然不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。耀州高架橋下行線比上行
線建造年代早，運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)，下行線橋梁結(jié)構(gòu)裂縫較多，故下行線的結(jié)構(gòu)剛度比上行線
的小，下行線的應(yīng)力比上行線的大，所以其疲勞壽命下行線的比上行線的要短。上行線
橋梁的粘貼鋼板、組合加固鋼板和原梁結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力鋼絞線能正常運(yùn)營(yíng)至設(shè)計(jì)使用年
限。下行線橋梁的粘貼鋼板的疲勞壽命為86年，組合加固鋼板的疲勞壽命為44年，預(yù)應(yīng)力
鋼絞線具有無限疲勞壽命。
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長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文
5．I概述
第五章典型混凝土梁橋疲勞應(yīng)力與疲勞損傷分析
從第三章的分析中可以發(fā)現(xiàn)，不管采用哪種方法計(jì)算，疲勞壽命與應(yīng)力幅密切相關(guān)。
因此，本章在保持主梁形式和邊界條件不變的情況下，通過變化典型混凝土梁橋的跨徑
和梁高來分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力譜。本章選擇分析的均為普通鋼筋為受力主筋的情況，沒有考
慮預(yù)應(yīng)力鋼筋受力的結(jié)構(gòu)。本文分析的簡(jiǎn)支梁，均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主要分析跨中鋼
筋的應(yīng)力譜。而本文分析的連續(xù)梁，均是簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)，且采用非預(yù)應(yīng)力鋼筋連續(xù)的橋梁，
主要分析負(fù)彎矩區(qū)受力主筋的應(yīng)力譜?？杉僭O(shè)受力主筋的疲勞細(xì)節(jié)相同，在相同的荷載
譜作用下，分析受力主筋一年的疲勞損傷度的差別。
5．2不同跨徑的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的應(yīng)力譜分析
5．2．1不同跨徑的空心板簡(jiǎn)支梁
鋼筋混凝土空心板的跨徑范圍通常為6"-'13m，一般采用標(biāo)準(zhǔn)化跨徑。隨著跨徑的增
大，板高也隨之增加?？招陌宓拈_孔方式有多種，不同的跨徑開孔數(shù)目和開孔大小都不～
同。采用有限元軟件，建立四個(gè)模型，具體尺寸如表5．1所示。將各模型跨中下緣的混凝
土的應(yīng)力影響線導(dǎo)出，將混凝土的應(yīng)力影響線乘以鋼筋混凝土構(gòu)件截面的換算系數(shù)aE。，
換算到鋼筋的應(yīng)力影響線。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，跨徑越大，梁高越高，鋼筋應(yīng)力影響線的最大
值基本保持不變。
表5．1圓孔空心板構(gòu)造尺寸
跨徑(m) 6 8 10 13
板寬(cm) 124 124 124 124
板高(cm) 35 40 45 55
開孔形式四孔三孔二孔二孔
直徑(cm) 19 24 26 39
梁的片數(shù)10 10 10 10
通?？招陌鍢蚴怯啥嗥航?jīng)濕接縫橫向連接，車輛加載至橋上時(shí)每片空心板分配到
的荷載并不相同，因此得先把2．2．3節(jié)所模擬的荷載譜乘以橫向分布系數(shù)，由于每片板的
橫向分布系數(shù)并不相同，所以本文是在偏載情況下取的邊板的橫向分布系數(shù)。然后加載
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第五章典型混凝土粱橋疲勞應(yīng)力與疲勞損傷分析
至不同跨徑的空心板橋的鋼筋應(yīng)力影響線上，得到受力主筋的應(yīng)力歷程。用雨流計(jì)數(shù)法
處理應(yīng)力歷程則得到應(yīng)力譜，將它們進(jìn)行比較，如表5．2所示。
表5．2不同跨徑的空心板簡(jiǎn)支粱跨中位置下緣受力主筋的應(yīng)力譜比較
Atr(MPa) 6m 8m 10m 13m
0<_2 _x005F_x0034_092="4092" _x005F_x0035_343="5343" _x005F_x0033_847="3847" _x005F_x0031_061l="1061l" _x005F_x0036_23="623" _x005F_x0031_144="1144" _x005F_x0032_343="2343" _x005F_x0033_96="396" _x005F_x0039_43="943" _x005F_x0032_23l="223l" _x005F_x0037_86="786" _x005F_x0034_50="450" _x005F_x0032_029="2029" _x005F_x0031_093="1093" _x005F_x0033_69="369" _x005F_x0037_44="744" _x005F_x0031_348="1348" _x005F_x0034_09="409" _x005F_x0034_49="449" _x005F_x0039_32="932" _x005F_x0035_40="540" _x005F_x0033_95="395" _x005F_x0038_39="839" _x005F_x0038_53="853" _x005F_x0034_78="478" _x005F_x0038_30="830" _x005F_x0039_8l="98l" _x005F_x0037_72="772" _x005F_x0031_224="1224" _x005F_x0031_072="1072" _x005F_x0038_65="865" _x005F_x0036_37="637" _x005F_x0038_="8" _x005F_x0031_415="1415" _x005F_x0039_49="949" _x005F_x0036_49="649" _x005F_x0035_90="590" _x005F_x0031_="1" _x005F_x0039_77="977" _x005F_x0037_13="713" _x005F_x0035_48="548" _x005F_x0034_87="487" _x005F_x0035_83="583" _x005F_x0034_58="458" _x005F_x0033_55="355" _x005F_x0033_19="319" _x005F_x0031_33="133" _x005F_x0032_42="242" _x005F_x0032_30="230" _x005F_x0032_57="257" _x005F_x0031_02="102" _x005F_x0031_45="145" _x005F_x0031_36="136" _x005F_x0032_7="27" _x005F_x0034_4="44" _x005F_x0036_2="62" _x005F_x0033_="3" _x005F_x0031_6="16" _x005F_x0033_7="37" l="l" _x005F_x0032_="2" _x005F_x0034_="4" _x005F_x0031_2="12" _x005F_x0030_="0" _x005F_x0036_="6" _x005F_x0031_8="18" O="O" 檻值A(chǔ)ct工="32．4MPa，此時(shí)S-N曲線的表達(dá)式為：" I="I"></_2>

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