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防水煤柱安全評價的流-固耦合分析

文檔作者：戰(zhàn)玉寶劉煥芝尤春安文檔來源： 1．山東科技大學(xué)資源與土木工程系 2．山東科技大學(xué)泰安校區(qū) 3．山東科技大學(xué)土建學(xué)院，		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時間： 2022年12月10日
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第19卷第4期
2010年4月
中 國 礦 業(yè)
CHINA M INING M AGAZINE
Vo1．19．NO．4
April 2010
防水煤柱安全評價的流一固耦合分析
戰(zhàn)玉寶 ，劉煥芝 ，尤春安。
(1．山東科技大學(xué)資源與土木工程系， 山東泰安271019；
2．山東科技大學(xué)泰安校區(qū)， 山東泰安271019
3．山東科技大學(xué)土建學(xué)院， 山東青島266510)
摘要：應(yīng)用流一固耦合分析，對防水安全煤柱進(jìn)行安全評價。采用有限差分分析軟件FLAC ，分
析了不考慮流～固耦合與考慮流一固耦合兩種情況下，某煤礦四采二層煤安全防水煤柱的穩(wěn)定性及防潰水
能力。比較二者的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：考慮流一固耦合與不考慮流一固耦合時的計算結(jié)果中，塑性區(qū)都呈現(xiàn)出
兩端高、中間低的“馬鞍” 形狀，但考慮耦合時塑性區(qū)的范圍比較大；考慮流一固耦合作用時，可以模擬
底板的受力狀態(tài)與變形破壞規(guī)律；在合理防水安全煤柱留設(shè)分析中，考慮流一固耦合是必要的；采用流一
固耦合分析可以得出， 實(shí)例中最小防水安全煤柱的長度不應(yīng)小于28m。分析表明，對防水煤柱的安全性
進(jìn)行流一固耦合分析，是一種更接近于實(shí)際情況的、更有效的分析方法。
關(guān)鍵詞：防水煤柱；流～固耦合；數(shù)值分析；FLAC
中圖分類號：TD823．23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004—4051 (2010)04—0089—04
Fluid—Solid coupling analysis of the safety of the waterproof coal pillar
ZH AN Yu bao ，LIU Huan-zhi ， Y0U Chun—an。
(1．Dept．of Resources and Civil Engineering，Shandong University of Science＆ Technology，Tai’an
271019，China； 2．Tai’an Campus，Shandong University of Science&amp;amp; Technology，Tai’an 271019，China；
3．College of Civil Engineering 8L Architecture．Shandong University of Science 8L
Technology，Qingdao 266510，China)
Abstract：The paper analyzes the stability and anti—water-inrush ability of the waterproof security coal
pillar of a certain mine respectively considering fluid—solid coupling and without coupling through FLAC ．
The comparison between both computation results shows that plastic zones in both cases take on a“saddle”
shape which is high at both ends and low in the middle，but the plastic zone is larger in the coupling analy—
sis．The stress state and deformation and failure law of the bottom floor can be simulated in the coupling a—
nalysis． It is necessary tO consider fluid—solid coupling in the example and the computed minimum length of
waterproof coal pillar shall not be shorter than 28 meters．The results indicate that fluid—solid coupling anal—
ysis of the waterproof coa1 pillar is more truthful and effective．
Key words：waterproof coal pillar； fluid—solid coupling； numerical simulation； FLAC。。
突水是煤礦防水煤柱失效的重要形式，引起
的損失是巨大的。突水事故輕者會沖垮工作面、
淹沒設(shè)備、增加礦井的排水負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重者會造成
人員傷亡、淹井等。全國已經(jīng)發(fā)生許多起近松散
層開采上部含水層造成的水砂突涌和淹井事故，
造成重大經(jīng)濟(jì)損失。防水煤柱失穩(wěn)突水，不僅涉
及到煤柱在水壓力作用下的力學(xué)性質(zhì)與長期穩(wěn)定
收稿日期：2009—10—11
作者簡介：戰(zhàn)玉寶(1978一)， 男，博士， 主要從事巖土力學(xué)理論
與應(yīng)用及數(shù)值模擬等方面的教學(xué)與研究工作。
性問題，還涉及到滲流場與應(yīng)力場的耦合問題。[】]
含水松散層下采煤，是水體下采煤的重要方
面。近年來，華東、華北、西北等地的許多煤礦，
開采上限不斷提高，己經(jīng)在不同礦區(qū)、不同富水
程度的松散含水層下開展近松散層開采。對防水
煤柱的合理留設(shè)進(jìn)行了深入研究，[2 并取得一批
重要理論成果。于進(jìn)廣等r53對中等含水層下留設(shè)防
砂煤柱的安全開采機(jī)理進(jìn)行了研究，廖學(xué)東、疏
開生[6]對松散含水層下采煤合理煤巖柱高度的確定
進(jìn)行了探討，蔡榮 對水體下采煤巖層的移動與保
90 中國礦業(yè) 第19卷
護(hù)層理論及應(yīng)用進(jìn)行了研究，尹先尚[ 對防水煤柱
留設(shè)對圍巖變形的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬方面的研
究。中國礦業(yè)大學(xué)的狄乾生 。 和隋旺華 ]，結(jié)合
“三下”采煤和開采覆巖移動的有限元分析，對工
程地質(zhì)模型進(jìn)行了深入研究，建立了厚松散含水
層下提高開采上限的工程地質(zhì)模型。
巖土體地下滲流的流一固耦合問題的研究已經(jīng)
開展多年，但流一固耦合理論應(yīng)用在防水煤柱安全
評價方面的研究非常少，這方面的文獻(xiàn)能檢索到
的幾乎沒有。本文就是應(yīng)用有限差分軟件
FLAC ，對某礦煤礦四采二層煤防水安全煤柱進(jìn)
行滲流場與應(yīng)力場的耦合分析。
1 計算分析方法與原理口 ”]
FLAC。。模擬多孔介質(zhì)(如煤巖體)中流體流
動時，流體的模擬獨(dú)立于結(jié)構(gòu)計算。其主要通過
孔隙水壓力的消散，引起巖體中位移的變化，這
一過程包含兩種力學(xué)效果。第一、孑L隙水壓力的
變化，引起結(jié)構(gòu)體中有效應(yīng)力的變化；第二、孔
隙水壓力的變化，又引起流體區(qū)域的變化。流體
在孔隙介質(zhì)中的流動依據(jù)Darcy定律， 流一固耦合
過程滿足Biot方程。
FLAC。。中，實(shí)現(xiàn)流一固耦合分析的幾個關(guān)鍵方
程為l】 ：
(1)平衡方程
對于小變形，流體質(zhì)點(diǎn)平衡方程為：
一q + q 一 (1)
式中：q 是滲流速度(m／s)；q 是被測體積的流體
源強(qiáng)度(1／s)； 是單位體積孔隙介質(zhì)的流體體積
變化量。而
等a t —一 M一1 a t+ 。a紊a t— a t
式中：M 是Biot模量(N／m )；P是孔隙壓力；口是
Biot系數(shù)；e是體積應(yīng)變；T是溫度；p是考慮流體
和顆粒熱膨脹系數(shù)(1／。C)。
(2)運(yùn)動方程
流體的運(yùn)動用Darcy定律來描述。對于均質(zhì)、
各向同性固體和流體密度是常數(shù)的情況，這個方
程具有如下形式：
q ： 一kr戶一PsXjg ] (3)
式中：k是介質(zhì)的滲透系數(shù)(m。／pa·S)；Ps是流體
密度(kg／m。)；g (i一1，3)是重力加速度的三
個分量(m／s )。
(3)本構(gòu)方程
流體的流動導(dǎo)致孔隙介質(zhì)中，孔隙壓力P、
飽和度S、體積應(yīng)變e和溫度T的改變，孔隙流體
方程為
一M1 a t +。 紊a t 一÷s a t 一a— 8a et十。 旦3 t (4)
體積應(yīng)變的改變，引起流體孔隙壓力的變化，
反過來，孔隙壓力的變化也會導(dǎo)致體積應(yīng)變的
發(fā)生。
孔隙介質(zhì)本構(gòu)方程的增量形式為
+ oeSp8 — H ( ，Ae ) (5)
式中： ，是應(yīng)力增量；H 是給定函數(shù)；￡ ，是總I立
變。
(4)相容方程
應(yīng)變率和速度梯度之間的關(guān)系為
￡ 一(u +Oj， )／z (6)
式中： 是介質(zhì)中某點(diǎn)的速度。
(5)邊界條件
在計算中，有四種類型的邊界條件，他們分
別是：① 給定孔隙水壓力； ② 給定邊界外法線方
向流速分量；③ 透水邊界；④ 不透水邊界。
不透水邊界程序中默認(rèn)，透水邊界采用下式
給出：
q 一h(P— P ) (7)
式中：q 是邊界外法線方向流速分量；h是滲漏系
數(shù)(m。／N·s)；P是邊界面處的孔隙水壓力；P 是
滲流出口處的孔隙水壓力。
2 數(shù)值計算方案
2．1 工程概況
山東某礦礦井田西翼四采二層煤煤層露頭區(qū)，
位于該礦井四采風(fēng)井以西，煤層露頭東西走向長
450m，走向92。，平均傾角25。。露頭區(qū)地面位于一
條河的北岸，東部為該河所覆蓋。由于附近磚廠取
土，村民挖砂，致使煤層露頭上覆的第四系表土覆
蓋層受到不同程度的破壞。加上煤層淺部被非法開
采、亂采和盜采，近年來四采區(qū)二層煤露頭區(qū)域地
表明顯地下沉，形成連續(xù)的斑裂區(qū)， 與地表形成直
接的水力聯(lián)系。斑裂區(qū)位于該河北岸，是雨季洪水
淹沒范圍，因此存在地表水泄漏威脅。
2．2 計算模型與參數(shù)
數(shù)值模擬時，模型取為340m×160m×lm，
水平面內(nèi)向右為X軸，垂直向上為Y軸，X、Y、
Z軸成右手系。計算范圍取為一50m≤X≤290m，
0m≤Y≤ 160m，一lm≤ Z≤0m。對模型進(jìn)行劃
分，總共得到2106個單元，4388個節(jié)點(diǎn)。
采用摩爾一庫侖材料模擬巖石與煤層，計算參
數(shù)根據(jù)該礦提供的巖石的物理力學(xué)性質(zhì)選定。具

92 中國礦業(yè) 第19卷
圖2 流一固耦合時不同長度的安全防水煤柱的塑性區(qū)分布
以通過采取治理措施加以控制，保證生產(chǎn)安全。
(4)考慮流～固耦合后，底板出現(xiàn)了不同程度
的塑性區(qū)。
4 結(jié)論
對比不考慮流一固耦合與考慮流一固耦合作用兩
種情況下防水煤柱的數(shù)值分析結(jié)果，可以得出如
下結(jié)論：
(1)考慮流～固耦合時與不考慮耦合時，塑性
區(qū)都呈現(xiàn)為兩端高、中間低的“馬鞍” 形狀，但
考慮耦合時塑性區(qū)的范圍比較大。
(2)考慮流～固耦合作用時，能很好的模擬底
板的受力狀態(tài)與變形破壞規(guī)律，與不考慮流一固耦
合相比，煤柱留設(shè)需加長。
(3)采用FLAC如，可以很好地對防水煤柱進(jìn)
行流一固耦合數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實(shí)際情況更加
接近。 ／
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