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采場直接頂初次斷裂的安全系數(shù)判識與確定方法

文檔作者：孫海濤鄭穎人胡千庭羅云菊文檔來源： 1．中國人民解放軍后勤工程學(xué)院博士后科研流動(dòng)站 2．煤炭科學(xué)研究總院重慶研究院博士后科研 X-．作站 3．瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2022年11月28日
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201 1年4月 礦業(yè)安全與環(huán)保 第38卷第2期
采場直接頂初次斷裂的安全系數(shù)
判識與確定方法
孫海濤 ，鄭穎人 ，胡千庭 ，羅云菊 ，
(1．中國人民解放軍后勤工程學(xué)院博士后科研流動(dòng)站，重慶400016；2．煤炭科學(xué)研究總院重慶研究院博士后科研
X-．作站，重慶400039；3．瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400037；4．重慶大學(xué)，重慶400044)
摘 要：地下煤炭回采過程中，直接頂?shù)耐暾闆r將首先影響到工作面生產(chǎn)的安全，并決定著支護(hù)
結(jié)構(gòu)的安設(shè)時(shí)機(jī)。由于地下開采條件的復(fù)雜性，目前工程中直接頂斷裂往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和簡化的承受均
布荷載的“梁”模型來判斷，判斷結(jié)果不準(zhǔn)確。而現(xiàn)在通用的ANSYS、FLAC、UDEC等有限元和離散元分
析軟件均不能自動(dòng)識別破壞位置并產(chǎn)生破裂。基于巖土彈塑性模型，應(yīng)用FLAC這一具有拉破壞與剪
破壞功能的軟件，采用有限差分強(qiáng)度折減方法，對采場直接頂斷裂進(jìn)行了極限分析，建立了判斷數(shù)值模
型中巖層破裂垮落的準(zhǔn)則，解決了現(xiàn)在通用軟件不能有效判斷巖層垮落的問題，同時(shí)，構(gòu)建了判斷直接
頂初次斷裂的安全系數(shù)評價(jià)方法。定義了適用于采場的3種安全系數(shù)：強(qiáng)度折減安全系數(shù)、超載安全系
數(shù)及采場推進(jìn)距離的安全系數(shù)，即采場直接頂初次斷裂的安全系數(shù)。
關(guān)鍵詞：頂板斷裂；數(shù)值模擬；巖層垮落；判識方法；安全系數(shù)
中圖分類號：TD325 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008—4495(2011)02—0001—05
隨著地下煤炭的回采，采場頂板巖層承受的荷
載逐漸增大，當(dāng)采場尺寸達(dá)到一定的寬度時(shí)，頂板將
發(fā)生突然斷裂，產(chǎn)生較大的沖擊力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成大
的冒頂事故。而直接頂?shù)耐暾院蛿嗔岩?guī)律對老頂
來壓規(guī)律及礦壓的大小有著非常重要的影響。由于
采場覆巖應(yīng)力隨回采工作面的推進(jìn)不斷進(jìn)行調(diào)整，
頂板各巖層的受力狀態(tài)處于變化之中，這使得傳統(tǒng)
的將頂板簡化為承受均布荷載“梁”模型的計(jì)算方法
存在許多不準(zhǔn)確之處¨ ，潛伏著工程判斷失準(zhǔn)的
危險(xiǎn)性，而且很多判識巖體斷裂的方法往往只是破
壞的必要而非充分條件 。
1975年，辛克提出了有限元強(qiáng)度折減法與有限
元荷載法 ，鄭穎人將這種方法發(fā)展為有限元極限
分析方法_2 J。該方法求解方便，并能直接求出工程
安全系數(shù)，十分適用于工程設(shè)計(jì)。目前這一方法已
收稿日期：2010—06—30；2010—10—28修訂
基金項(xiàng)目：國家重大基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目
(201lCB201203)；國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目
(50904034)；國家科技重大專項(xiàng)(2008ZX05041—006)
作者簡介：孫海濤(1979一)，男，河北保定人，博士，工程
師，主要從事煤礦安全技術(shù)和巖土地下工程方面的科研工作。
E —mail：dreamsht@ 163．(3on]。
經(jīng)廣泛應(yīng)用于邊坡滑坡治理、基坑與地基工程中，近
年來鄭穎人等又將其應(yīng)用于隧道與地下工程，已經(jīng)
成為新一代巖土工程設(shè)計(jì)方法的發(fā)展方向。筆者將
其引入到煤礦采場直接頂初次斷裂時(shí)頂板斷裂位置
的分析中，即應(yīng)用FLAC有限差分強(qiáng)度折減計(jì)算方
法對采場頂板巖層斷裂進(jìn)行極限分析，構(gòu)建了頂板
斷裂的判識方法，解決了現(xiàn)在通用軟件不能有效判
斷巖層垮落的問題，并針對采場實(shí)際，提出了3種安
全系數(shù)的定義。除引入常用的強(qiáng)度折減和超載安全
系數(shù)外，又基于采場直接頂初次斷裂極限開采距
離 -s]，引入了采場直接頂初次斷裂安全系數(shù)的
概念
1 采場直接頂初次斷裂安全系數(shù)
1．1 采場3種安全系數(shù)的概念
安全系數(shù)是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中用以反映結(jié)構(gòu)
安全程度的系數(shù)。巖土工程設(shè)計(jì)中常采用超載安全
系數(shù)和強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)，是計(jì)算的極限荷載與實(shí)
際荷載之比，或計(jì)算的極限承載力與實(shí)際承載力
之比。
由煤炭回采工程實(shí)際可知，煤層從開切眼開始
回采，逐步向前推進(jìn)，這一過程也是采場覆巖應(yīng)力進(jìn)
行重新分布的過程，當(dāng)回采工作面推進(jìn)到一定的距
． 1 ．
201 1年4月 礦業(yè)安全與環(huán)保 第38卷第2期
離時(shí)，直接頂達(dá)到極限荷載，發(fā)生斷裂，即直接頂初
次斷裂。因此，選取極限推進(jìn)距離 為極限承載能
力考核指標(biāo)，選取已推進(jìn)距離L椎為實(shí)際承載情況考
核指標(biāo)。在此，針對采場的實(shí)際狀況提出3種安全
系數(shù)的定義：一是強(qiáng)度折減安全系數(shù)，針對煤炭回采
過程中由于采場擾動(dòng)動(dòng)力或滲水等作用，而引起采
場覆巖巖體強(qiáng)度降低，造成頂板巖層斷裂、垮落等破
壞的情況；二是超載安全系數(shù)，針對山地礦區(qū)采場覆
巖大的埋深差距造成采場覆巖應(yīng)力劇烈變化，而引
起的采場覆巖頂板斷裂、垮落破壞的情況；三是直接
頂初次斷裂的安全系數(shù)，針對采場推進(jìn)距離的拓寬
而引起的破壞。
1．1．1 強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)F l2
采場某一滑裂面上巖土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)按同一比
例降低為C／F 。和tan ／F (C為巖石黏聚力， 為
內(nèi)摩擦角)，則巖體將沿著此滑裂面處達(dá)到極限平衡
狀態(tài)，即有：
= C +o'tan (1)
式中：C =C／F l；tan =tan(D／F l。
上述定義完全符合滑移面上抗滑力與滑動(dòng)力相
等為極限平衡法的概念，即：
一
：
dl
將式(2)兩邊同除以F 則變?yōu)?
：
~(
，
ta
：
n
rdf
(c +crtan 『)df
(2)
(3)
式(3)左邊為1，表明當(dāng)強(qiáng)度折減F 后，采場達(dá)
到極限平衡狀態(tài)。
1．1．2 超載儲(chǔ)備安全系數(shù)
超載儲(chǔ)備安全系數(shù)是將荷載(主要是自重)增
大F ：倍后，巖體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，按此定義有：
r f (C+Fs2o-tan )dl
1： —— —了——一 (4)
』)丁dl
式(4)表明，當(dāng)荷載增加F 倍后，采場達(dá)到極
限平衡狀態(tài)。
1．1．3 采場推進(jìn)距離的安全系數(shù)，即采場直接頂初
次斷裂的安全系數(shù)F
： 篝
． ，) 。
(5)
： (6)
』D 極
式(6)表明，當(dāng)推進(jìn)距離達(dá)到￡柵后，采場達(dá)到
極限平衡狀態(tài)，而任一推進(jìn)距離，J推情況下，采場安
全性可以由式(5)來進(jìn)行量化評估。
1．2 煤層回采過程中頂板斷裂數(shù)值模擬的判識方法
由文獻(xiàn)[5]可知，強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)F 和超載
儲(chǔ)備安全系數(shù) 數(shù)值求解采場頂板破裂的判識方
法：① 塑性破壞區(qū)貫通，是斷裂破壞的必要非充分條
件；② 塑性應(yīng)變和位移產(chǎn)生突變，表征了應(yīng)變區(qū)的無
限滑移狀態(tài)；③ 有限元計(jì)算不收斂，表征巖土體的
失穩(wěn)與破壞。
對于采場直接頂初次斷裂的安全系數(shù)F 由于
FLAC軟件基于有限差分法求解，模型求解的最大不
平衡力和內(nèi)力平衡比，代表整個(gè)模型的求解穩(wěn)定性，
當(dāng)最大不平衡力趨于定值且內(nèi)力平衡比趨近于0
時(shí)，系統(tǒng)模型進(jìn)入平衡狀態(tài)或塑性流動(dòng)狀態(tài)；而監(jiān)測
區(qū)域的塑性區(qū)貫通是巖層斷裂并產(chǎn)生垮落的基礎(chǔ)，
是必要條件；由FLAC計(jì)算方法可知，節(jié)點(diǎn)速度變化
代表了節(jié)點(diǎn)的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，塑性區(qū)域內(nèi)塑
性貫通線上監(jiān)測點(diǎn)在模型求解結(jié)束時(shí)速度監(jiān)測量趨
近于0時(shí)表示模型處于平衡穩(wěn)定狀態(tài)，而當(dāng)其趨近
于非0定值時(shí)，則處于塑性流動(dòng)狀態(tài)；另外，隨開挖
分步的推進(jìn)，塑性貫通線上監(jiān)測點(diǎn)的垂向位移變化
由臺階狀變?yōu)橹本€下降趨勢時(shí)，也表明該處巖層由
最后求解的穩(wěn)定階段轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄粤鲃?dòng)的無限變化
狀態(tài)。
因此，數(shù)值模擬采場直接頂初次斷裂的判識方
法可以歸納如下：① 模型最大不平衡力趨近于0，表
征模型系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定或塑性流動(dòng)狀態(tài)；② 塑性貫通
線上各點(diǎn)速度趨近于非0定值，表征節(jié)點(diǎn)力為非0
值，即節(jié)點(diǎn)處于應(yīng)變和位移加速狀態(tài)；③ 塑性貫通線
上各點(diǎn)垂向位移由臺階狀變化轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€下降趨
勢，可以從宏觀上判斷巖體失穩(wěn)破壞。
2 安全系數(shù)的確定方法
為獲得3種情況下安全系數(shù)值，構(gòu)建了200 m×
150 I11數(shù)值模型，并在模型頂端施加300 m厚巖層的
等效均布荷載。模型巖體介質(zhì)參數(shù)：重力密度 =
23 kN／m’
， 彈性模量E=2 GPa，泊松比 =0．32，黏
聚力C=0．5 MPa，內(nèi)摩擦角 ：32．5。，地表到拱頂
距離h=300 m；巖層界面參數(shù)：法向剛度K ：2．5×
10 m／N，剪切剛度K =6×10 m／N， =30。，C=
0．1 MPa，回采煤層厚度5 ITI。采場回采空間上方由
201 1年4月 礦業(yè)安全與環(huán)保 第38卷第2期
下至上劃分巖層厚度分別為2，2，4，10 1TI，并選取頂
板巖層直接頂上方0．8，1．6，2．4 l'n，距離開切眼
0．8 IYI豎線上的3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行速度和位移監(jiān)測，
數(shù)值模型如圖1所示。
圖1 數(shù)值基本模型示意圖
2．1 強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)F 。求解
由有限元強(qiáng)度折減法可知，對模型的黏聚力和
內(nèi)摩擦角正切值進(jìn)行逐步折減，可模擬開挖6 In的
推進(jìn)距離時(shí)直接頂巖層的垮落情況。當(dāng)一步開挖
6 In進(jìn)行正常數(shù)值求解時(shí)，采場應(yīng)變增量和剪切破
壞塑性區(qū)的分布如圖2—3所示。
圖2 未折減求解結(jié)束采場應(yīng)變增量變化分布圖
圖3 未折減求解結(jié)束采場塑性破壞情況
通過數(shù)值模擬自動(dòng)強(qiáng)度折減求解，獲得采場發(fā)
生斷裂失穩(wěn)破壞的安全系數(shù)為1．52，此時(shí)采場應(yīng)變
增量和剪切破壞塑性區(qū)的分布如圖4_-5所示。
圖4 折減計(jì)算結(jié)束采場應(yīng)變增量變化分布圖
圖5 折減計(jì)算結(jié)束采場塑性破壞情況
由圖2—5可以看出，當(dāng)折減系數(shù)為1．52時(shí)，模
型處于極限塑性平衡狀態(tài)，監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)變增量出現(xiàn)突
變，塑性區(qū)(圖中黑色部分)貫通，將應(yīng)變增量突變最
大點(diǎn)連接成線至巖層界面，則為頂板巖層潛在斷裂
面位置，如圖4所示。由于本模擬采用一次開挖6 n'l
進(jìn)行求解的方式，潛在斷裂面呈對稱分布。并且，未
折減情況下的應(yīng)變增量和剪切破壞區(qū)的分布情況與
折減情況下有著明顯的區(qū)別，折減情況下的應(yīng)變增
量和剪切破壞區(qū)分布比未折減情況下大得多，此時(shí)
頂板發(fā)生垮落的安全系數(shù)為1．52。
2．2 超載儲(chǔ)備安全系數(shù) 求解
結(jié)合極限承載平衡分析法，采用模型容重(也可
以采用增加模型荷載的方法)遞增的方式逐步增加
模型荷載，模擬一步開挖6 1／]的推進(jìn)距離時(shí)直接頂
巖層的垮落情況。當(dāng)極限荷載系數(shù)為1．50時(shí)模型
及監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測結(jié)果如圖6—7所示。
圖6 增載計(jì)算結(jié)束監(jiān)測點(diǎn)3垂向位移變化規(guī)律
· 3 ·
2011年4月 礦業(yè)安全與環(huán)保 第38卷第2期
圖7 增載計(jì)算結(jié)束采場塑性破壞情況
由圖6—7可以看出，當(dāng)極限荷載系數(shù)為1．50
時(shí)，模型處于極限塑性平衡狀態(tài)，監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)變增量出
現(xiàn)突變，塑性區(qū)(圖中黑色部分)貫通，將應(yīng)變增量突
變最大點(diǎn)連接成線至巖層界面，則為頂板巖層潛在
斷裂面位置，如圖6所示。由于本模擬同樣采用一
次開挖6 113進(jìn)行求解的方式，潛在斷裂面呈對稱分
布。并且未加載情況下的應(yīng)變增量(見圖2)和剪切
破壞區(qū)的分布情況(見圖3)與加載情況下有著明顯
的區(qū)別，加載情況下的應(yīng)變增量和剪切破壞區(qū)分布
比未加載情況下大得多。因此，綜合分析可以判斷
模型已經(jīng)處于直接頂垮落狀態(tài)，此時(shí)，直接頂發(fā)生垮
落的安全系數(shù)為1．50。
2．3 采場推進(jìn)距離的安全系數(shù)F 求解
采用每步開挖2 m、分步推進(jìn)求解平衡的方式，
對模型進(jìn)行開挖求解，并推進(jìn)到距離開切眼8．8 m
時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測結(jié)果隨程序運(yùn)行求解運(yùn)算步(計(jì)算
步)的變化如圖8 所示。推進(jìn)6 113時(shí)，采場應(yīng)變
增量和塑性破壞區(qū)分布情況如圖10一l 1所示；推進(jìn)
8．8 m時(shí)，采場應(yīng)變增量和塑性破壞區(qū)分布情況如
圖12—13所示。
圖8 各監(jiān)測點(diǎn)垂向速度變化規(guī)律
由圖8可知，直接頂2 rn厚巖層監(jiān)測點(diǎn)的垂向
速度在運(yùn)算終了時(shí)均趨于非0定值，表明此時(shí)節(jié)點(diǎn)
處于“無限持續(xù)運(yùn)動(dòng)”的狀態(tài)，可以初步判斷監(jiān)測點(diǎn)
附近巖層已經(jīng)處于塑性流動(dòng)區(qū)。南圖9可知，回采
· 4 ·
nO。 、
． 1 ooo
． 4．ooo
． 5．ooo
6 8 IO 12 l4 I6 I8
計(jì)算步(1O。 )
罔9 各監(jiān)測點(diǎn)垂向位移變化規(guī)律
圖1O 分步推進(jìn)6 nl時(shí)采場應(yīng)變增量變化分布圖
圖11 分步推進(jìn)6 nl時(shí)采場塑性破壞情況
圖l2 推進(jìn)8．8 ITI時(shí)采場應(yīng)變增量變化分布圖
開挖推進(jìn)到8．8 nl時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)垂向位移由階段性的
臺階平衡狀態(tài)最終轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€下降趨勢，從而進(jìn)一
步證實(shí)了塑性流動(dòng)區(qū)的判斷。而當(dāng)回采開挖到6 in
時(shí)，由圖9可以看出，監(jiān)測點(diǎn)垂向位移變化趨勢已經(jīng)
由臺階狀平行狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)向直線下降階段，但此時(shí)
O∞ O∞
0
嬗
201 1年4月 礦業(yè)安全與環(huán)保 第38卷第2期
圖13 推進(jìn)8．8 m時(shí)采場塑性破壞情況
的頂板巖層還具有一定的承載能力，還沒有發(fā)生斷
裂，這也可以從圖10—11發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測點(diǎn)附近區(qū)域塑
性區(qū)分布已經(jīng)比較廣泛，應(yīng)變增量最大區(qū)域已經(jīng)基
本連通了。南圖12—13可知，當(dāng)回采工作面推進(jìn)到
8．8 m時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)附近區(qū)域已經(jīng)處于塑性破壞的范
圍之內(nèi)，并且前后貫通(圖13中黑色部分)，應(yīng)變增
量最大變化點(diǎn)已經(jīng)連通第一層巖層，并正向上層巖
層發(fā)展，由此可以判斷，監(jiān)測位置頂板已經(jīng)發(fā)生了塑
性流動(dòng)，即斷裂破壞，將應(yīng)變增量突變最大點(diǎn)連接成
線至巖層界面，則為頂板巖層潛在斷裂面位置，如圖
12所示。與前述一次開挖6 m求解的情況有所不
同，該斷裂面呈非對稱分布，這是由于受到分步推進(jìn)
的逐步擾動(dòng)影響，開切眼附近頂板巖層應(yīng)力變化受
到的影響最頻繁，直接頂板巖石首先在開切眼附近
發(fā)生應(yīng)力集中，當(dāng)斷裂面連通至巖層界面處時(shí)，頂板
將發(fā)生斷裂，采場直接頂斷裂。這與采場直接頂初
次斷裂時(shí)，開切眼附近頂板形成懸臂梁狀受力結(jié)構(gòu)
的破斷模式是相似的 。
因此，可以8．8 m的開挖距離為本模型的極限
頂板垮落開挖距離，即L榔=8．8 m。而由式(5)可
知，極限垮落距之前的任一開挖位置，均處于不同的
頂板垮落安全等級區(qū)域，安全等級可以通過式(5)計(jì)
算的安全系數(shù)來評價(jià)。
根據(jù)前述分析，當(dāng)回采工作面推進(jìn)到距離開切
眼6 m時(shí)，直接頂初次垮落安全系數(shù)為1．47，因此，
開挖6 m時(shí)，頂板是安全的。
2．4 綜合分析
很多情況下，回采條件同時(shí)涉及上述3種安全
系數(shù)評價(jià)條件，此時(shí)應(yīng)同時(shí)采用3種安全系數(shù)評價(jià)
方法分別對采場頂板安全性進(jìn)行評價(jià)，并采用安全
系數(shù)最小的評價(jià)結(jié)果，以保證工程的最大安全性。
同時(shí)，隨著安全系數(shù)逐漸減小并趨近于1，采場直接
頂?shù)陌踩珷顩r逐漸惡化，危險(xiǎn)性逐漸增高。根據(jù)工
程習(xí)慣，當(dāng)安全系數(shù)小于1．2時(shí) J，頂板即進(jìn)人了高
危險(xiǎn)階段，應(yīng)加強(qiáng)支護(hù)和采取沖擊地壓防護(hù)措施，同
時(shí)應(yīng)根據(jù)老頂來壓規(guī)律在適當(dāng)位置安排強(qiáng)制放頂?shù)?
消除頂板沖擊的工作。
3 結(jié)論
1)3種安全系數(shù)分別定義了采場開采過程中滲
水、動(dòng)力、覆蓋層厚度、回采開挖推進(jìn)等不同因素影
響下的采場頂板安全性評價(jià)指標(biāo)，3種安全系數(shù)使
用條件不同，具有不同的物理意義。
2)采用采場直接頂斷裂有限差分極限平衡安
全系數(shù)評價(jià)方法，進(jìn)行采場頂板初次斷裂以及初次
來壓評價(jià)是一種便捷可行的方法，能夠?qū)敯灏踩?
性進(jìn)行量化分析，可以有效地提高判斷采場直接頂
斷裂時(shí)間的準(zhǔn)確性，以便合理安排支架結(jié)構(gòu)的安設(shè)
時(shí)機(jī)及布置工藝，避免大的沖擊地壓造成的影響。
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(責(zé)任編輯：熊云威)
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