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鋼絲繩的受力特性及彎曲疲勞壽命分析

文檔作者：谷海濤高崇仁梁晨王磊文檔來(lái)源：太原科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年09月08日
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第5期(總第180期)
2013年1O月
機(jī)械工程與自動(dòng)化
MECHANICAL ENGINEERING ＆ AUT()MATION
NO．5
Oct．
文章編號(hào)：1672—6413(2013)05—0122—02
鋼絲繩的受力特性及彎曲疲勞壽命分析
谷海濤，高崇仁，梁 晨，王 磊
(太原科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院， 山西 太原030024)
摘要：鋼絲繩是起重設(shè)備的重要部件，在工程設(shè)備中應(yīng)用廣泛，然而對(duì)其受力特性及疲勞壽命的深入研究較
少。分析了鋼絲繩的受力特性，基于起重機(jī)的載荷狀態(tài)級(jí)別及載荷譜系數(shù)，考慮鋼絲繩的反向彎曲等因素，
對(duì)鋼絲繩的彎曲疲勞壽命進(jìn)行了探討， 并給出了提高鋼絲繩疲勞壽命的措施。
關(guān)鍵詞：鋼絲繩； 受力特性； 載荷狀態(tài)級(jí)別； 彎曲疲勞壽命
中圖分類號(hào)：TH21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
0 引言
鋼絲繩是起重運(yùn)輸機(jī)械中最常用的撓性構(gòu)件，被
廣泛應(yīng)用于起升機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)和牽引機(jī)構(gòu)中。依據(jù)
不同的使用目的，鋼絲繩的構(gòu)造和編繞方式也多種多
樣，有單繞、雙重繞、三重繞等，其構(gòu)造形式異常復(fù)雜，
因而其建模及受力分析計(jì)算都非常困難。鋼絲繩的主
要失效原因?yàn)楦g、磨損和疲勞。針對(duì)鋼絲繩的使用
情況，國(guó)家已經(jīng)制定了相應(yīng)的行業(yè)安全規(guī)程及國(guó)家檢
測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，但行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)大多規(guī)定鋼絲繩使用規(guī)定的時(shí)間
后應(yīng)進(jìn)行更換，容易造成材料的浪費(fèi)及安全性的降低，
因此有必要進(jìn)一步研究鋼絲繩的使用壽命。
鋼絲繩的失效機(jī)理非常復(fù)雜，其使用壽命與載荷
狀態(tài)級(jí)別、滑輪材料、纏繞方式、機(jī)械磨損、腐蝕和潤(rùn)滑
程度等多因素相關(guān)。本文僅從鋼絲繩的受力狀態(tài)來(lái)研
究其對(duì)疲勞壽命的影響。
1 鋼絲繩的受力狀態(tài)
鋼絲繩在工作過(guò)程中受到拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、擠壓
應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力等多種應(yīng)力，實(shí)際工作中，這些應(yīng)
力共同作用形成復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，鋼絲繩的疲勞壽命
與其受力狀態(tài)有著密切的關(guān)系。
1．1 拉應(yīng)力
起重機(jī)起吊載荷時(shí)，垂直段鋼絲繩主要為受拉狀
態(tài)，受力狀態(tài)如圖1所示(其中，D為滑輪直徑)，其拉
應(yīng)力 (N／mm。)為：
拉： 一
M
。
拉 A一 。 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? (』1J)
其中：M 為鋼絲繩的起吊載荷，N；A 為鋼絲繩橫截面
積，其值為構(gòu)成此鋼絲繩的所有鋼絲的橫截面面積之
和，A一÷>：d ，mm。，d 為鋼絲的直徑，mm。 一
1．2 彎曲應(yīng)力
鋼絲繩在滑輪或卷筒上卷繞時(shí)，會(huì)由于彎曲而產(chǎn)
生彎曲應(yīng)力，且鋼絲繩橫截面上不同位置處鋼絲的彎
曲應(yīng)力是不同的。當(dāng)鋼絲繩結(jié)構(gòu)和滑輪(卷筒)的直徑
確定時(shí)，鋼絲繩內(nèi)鋼絲的最大彎曲應(yīng)力與其所處位置
相關(guān)。內(nèi)外股接觸處的鋼絲會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的內(nèi)部磨
損，此類鋼絲通過(guò)滑輪(卷筒)時(shí)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力是影
響鋼絲繩壽命的主要因素。實(shí)驗(yàn)證明：增大滑輪(卷
筒)直徑可減小鋼絲繩內(nèi)危險(xiǎn)鋼絲的最大彎曲應(yīng)力。
因此在條件允許的情況下，選擇較大直徑的滑輪(卷
筒)能有效降低鋼絲繩通過(guò)滑輪(卷筒)時(shí)產(chǎn)生的彎曲
應(yīng)力而提高其使用壽命。但值得注意的是，當(dāng)增大滑
輪(卷筒)的直徑時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也會(huì)相應(yīng)增大，較大的
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)對(duì)鋼絲繩及其系統(tǒng)造成沖擊，反過(guò)來(lái)又會(huì)
降低鋼絲繩的使用壽命。因此，當(dāng)鋼絲繩經(jīng)過(guò)滑輪(卷
筒)產(chǎn)生彎曲時(shí)，應(yīng)對(duì)鋼絲繩和滑輪(卷筒)直徑進(jìn)行合
理的配對(duì)，配對(duì)原則是在鋼絲繩的彎曲應(yīng)力較小的情
況下盡量減小滑輪(卷筒)直徑。
1．3 扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力
構(gòu)成鋼絲繩的鋼絲呈螺旋狀態(tài)，當(dāng)起吊載荷時(shí)，鋼
絲繩上軸線方向的拉應(yīng)力會(huì)使鋼絲有拉直的趨勢(shì)，從
而使鋼絲受扭，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力。
1．4 接觸擠壓應(yīng)力
鋼絲繩在使用過(guò)程中其外部與滑輪槽、卷筒壁等
表面接觸時(shí)，鋼絲繩上所受的拉伸載荷會(huì)使鋼絲繩與
滑輪(卷筒)間產(chǎn)生擠壓應(yīng)力(見(jiàn)圖2)，擠壓應(yīng)力會(huì)引
收稿日期：2013—03—11#修回日期：2013-04—16
作者簡(jiǎn)介：谷海濤(1987一)，男，河北保定人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。
學(xué)兔兔 www.xuetutu.com
2013年第5期 谷海濤，等：鋼絲繩的受力特性及彎曲疲勞壽命分析 · l23 ·
起鋼絲繩的外部磨損，這樣會(huì)減小鋼絲繩的直徑從而
使其橫截面積變小，鋼絲繩的破斷載荷也會(huì)隨之降低。
拉伸載荷還會(huì)引起鋼絲之間的擠壓應(yīng)力而產(chǎn)生內(nèi)部磨
損，內(nèi)部磨損主要發(fā)生在內(nèi)股和外股的接觸鋼絲上，鋼
絲繩通過(guò)滑輪(卷筒)時(shí)會(huì)產(chǎn)生反復(fù)拉伸和彎曲，在其
磨損深凹處會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致其內(nèi)部鋼絲易被折
斷，從而減少鋼絲繩的疲勞壽命。
圖l 鋼絲繩受拉示意圖 圖2 鋼絲繩擠壓應(yīng)力示意圖
鋼絲繩中絲與絲之間的接觸狀態(tài)有3種：點(diǎn)接觸、
線接觸和面接觸。從受力角度看，面接觸鋼絲繩是用
異型斷面鋼絲繞成的密封型結(jié)構(gòu)，其接觸擠壓應(yīng)力最
小，使用壽命最長(zhǎng)。線接觸鋼絲繩的使用壽命也高于
點(diǎn)接觸鋼絲繩，目前起重機(jī)上廣泛使用的都是線接觸
鋼絲繩和面接觸鋼絲繩。
不考慮鋼絲繩的僵性阻力，假設(shè)鋼絲繩與繩槽之
間配合良好，則鋼絲繩和繩槽之間的接觸擠壓應(yīng)力戶
(MPa)為：
一
2F
。
戶一 b-g 。 ???????????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? (z2 )
其中：F為鋼絲繩上所受拉力，N；d為鋼絲繩直徑，
m m o
接觸擠壓應(yīng)力 與滑輪(卷筒)的材料之間存在
著一定的關(guān)系，通過(guò)以下公式可計(jì)算出其最大擠壓應(yīng)
力。點(diǎn)接觸時(shí)：
瓣。
線接觸時(shí)：
P ， ／9，ElE2、2 m．x-廠^、／ ( ) 。
其中：E1為鋼絲繩所用材料的彈性模量；Ez為滑輪或
卷筒所用材料的彈性模量；f為摩擦系數(shù)，點(diǎn)接觸時(shí)
，一0．460，線接觸時(shí)-廠=0．543。
具體計(jì)算時(shí)，先計(jì)算出鋼絲繩與繩槽之間的接觸
擠壓應(yīng)力，然后根據(jù)鋼絲繩的接觸形式計(jì)算出最大擠
壓應(yīng)力。
2 鋼絲繩彎曲疲勞壽命的計(jì)算
鋼絲繩的疲勞壽命與滑輪(卷筒)與鋼絲繩的直徑
之比有很大的關(guān)系，前人常用尼曼公式計(jì)算鋼絲繩的
彎曲疲勞壽命，其形式如下：
D
一，， 9
"×l ‘ 贏 甬)2。????(5)
其中： 為鋼絲繩在一個(gè)螺距內(nèi)斷絲1O 9，6時(shí)的彎折次
數(shù)； 為鋼絲繩破斷應(yīng)力；S，為安全系數(shù)。
公式(5)只從鋼絲繩卷繞時(shí)，滑輪(卷筒)與鋼絲繩
的直徑之比方面考慮鋼絲繩的彎曲疲勞壽命，然而不
同起重機(jī)的起升載荷狀態(tài)級(jí)別并不相同，當(dāng)起重機(jī)起
吊不同重量的重物時(shí)，鋼絲繩彎曲時(shí)的彎曲應(yīng)力、接觸
擠壓應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力等都會(huì)有很大的不同，其疲勞
壽命也會(huì)有很大不同，所以在計(jì)算鋼絲繩的彎曲疲勞
壽命時(shí)，應(yīng)將起重機(jī)的起升載荷狀態(tài)級(jí)別考慮進(jìn)去。
起重機(jī)的起升載荷狀態(tài)級(jí)別是指在該起重機(jī)的設(shè)
計(jì)預(yù)期壽命期限內(nèi)，其各個(gè)有代表性的起升載荷值及
各對(duì)應(yīng)的起吊次數(shù)與額定起升載荷值及總起吊次數(shù)的
比值情況。起重機(jī)載荷狀態(tài)可能有許多，為方便使用，
將載荷狀態(tài)人為按等比級(jí)數(shù)劃分為4級(jí)，即QI~Q4。
如果已知起重機(jī)各起升載荷值及相應(yīng)的起吊次數(shù)
數(shù)據(jù)，則可按下式計(jì)算出該起重機(jī)的載荷譜系數(shù)K，：
Kp一 [ ( ) ] 。? ? ? ? ? ·(6)
— —
T 』qIT-“
其中：C 為有代表性的工作循環(huán)數(shù)，對(duì)應(yīng)起重機(jī)的單
次起升載荷，C =C1，C2，C。，? ， ；Cr為起重機(jī)全壽
命期內(nèi)的總工作循環(huán)數(shù)，C 一 ：C 一C +Cz+C3+
面
? +G ；Po為起重機(jī)在全壽命期內(nèi)所起吊的典型起
升載荷，P Qi=PQ1，P ，P ，? ，PoI；P螄 為起重機(jī)的
額定起升載荷；約定取指數(shù)m =3。
展開(kāi)后，式(6)變?yōu)椋?
K一一Σ[ (急朋+Σ[ ( 朋+
Σ[ ‘ 朋+．．-+Σ[ ‘ ]。? ‘
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (7)
計(jì)算出起重機(jī)載荷譜系數(shù)值后，即可按表l確定
該起重機(jī)相應(yīng)的載荷狀態(tài)級(jí)別。表1中列出了起重機(jī)
載荷譜系數(shù)K 的范圍，其意義為起重機(jī)相對(duì)應(yīng)的載
荷狀態(tài)級(jí)別。
表1 起重機(jī)載荷狀態(tài)級(jí)別及載荷譜系數(shù)
載荷狀態(tài)級(jí)別 載荷譜系數(shù) 說(shuō)明
Q1 K，≤0．125 很少吊運(yùn)額定載荷
Q2 0．125

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