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短時(shí)變形測(cè)值序列的大壩安全監(jiān)控模型

文檔作者：付宏１李琳２王潤(rùn)英２文檔來(lái)源：１．山西省河道管護(hù)服務(wù)總站２河海大學(xué)水電學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2023年10月05日
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收稿日期：２０１６ － ０４ － ２２
基金項(xiàng)目 ：山西省水利科學(xué)技術(shù)研究基金項(xiàng)目 “水庫(kù)大壩 安全智能監(jiān)控系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”
（２０１４０２）
作者簡(jiǎn)介 ：付 　 宏 （１９６２ － ） ，男 ，高級(jí)工程師 ，主要從事 水庫(kù)河道堤壩管理工作。
短時(shí)變形測(cè)值序列的大壩安全監(jiān)控模型
付　宏１ ，李　琳２ ， 王潤(rùn)英２
（１ ．山西省河道管護(hù)服務(wù)總站，山西太原０３０００２ ；２ ．河海大學(xué)水電學(xué)院，江蘇南京２１００９８）
　　摘　要： 為解決大壩短時(shí)間序列安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的建模問(wèn)題， 利用單獨(dú)１ a 的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)， 采用基于特征正交分解的方法
建立了某重力拱壩的安全監(jiān)控模型，分析了模型擬合精度和預(yù)測(cè)精度，并同常規(guī)逐步回歸分析方法進(jìn)行了擬合和預(yù)測(cè)精度
的對(duì)比分析。工程實(shí)例表明， 基于特征正交分解的逐步回歸分析方法可以建立短時(shí)間序列的大壩安全監(jiān)控模型， 其技術(shù)指
標(biāo)明顯高于采用一般逐步回歸分析所建立的模型。圖７ 幅，表６ 個(gè)。
關(guān)鍵詞： 大壩安全； 單年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)； 短時(shí)間序列； 安全監(jiān)控模型； 特征正交分解
1 　概　述
統(tǒng)計(jì)分析是大壩安全監(jiān)控模型建立的主要方
法， 但統(tǒng)計(jì)分析往往存在對(duì)樣本數(shù)量和分布必須滿
足一定的要求， 同時(shí)許多建模方法對(duì)大壩安全監(jiān)控
中的多重共線性問(wèn)題也無(wú)能為力。針對(duì)小樣本問(wèn)
題， 目前比較多的是灰色理論建模方法和支撐向量
機(jī)及其改進(jìn)方法， 前者對(duì)模型物理意義的分析不夠
明確， 而后者的數(shù)學(xué)理論要求比較高， 而且存在參
數(shù)敏感性問(wèn)題［１］ 。針對(duì)多重共線性問(wèn)題， 目前研究
比較多的是采用偏最小二乘回歸和主成分回歸， 上
述兩種方法對(duì)樣本數(shù)量都有比較高的要求［２_３］ 。特
征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition ， POD）
將線性相關(guān)的原始測(cè)值變量轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立正交的
新的綜合變量（正交基） 。這些正交基幾乎能夠涵
蓋原始數(shù)據(jù)的全部信息， 并且正交基的個(gè)數(shù)會(huì)遠(yuǎn)小
于原始變量的個(gè)數(shù)， 不僅克服了原始變量的多重共
線性， 而且改善了矩陣病態(tài)程度， 提高了模型的魯
棒性。目前基于特征分解的方法主要用于與數(shù)值方
法進(jìn)行配合以降低計(jì)算復(fù)雜度， 尚未見(jiàn)到特征正交
分析用于實(shí)際大壩短時(shí)間序列建模［４_１１］ 。
2 　基于特征正交分解的變形安全監(jiān)控
模型
２暢１ 　因子選擇
大壩變形由水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量構(gòu)
成， 其回歸模型為：
y ＝ a０ ＋ Σ
４
i ＝ １ ai Hi ＋ Σ
８
j ＝ １ bj Tj ＋ c１ θ ＋ c２ lnθ （１）
式中： a０ 、ai 為水壓因子系數(shù)； bj 為溫度因子
系數(shù)， Tj 為溫度測(cè)值； θ 為時(shí)效因子， θ ＝ ti ／１００ ，
ti 為觀測(cè)天數(shù)。
２暢２ 　基于特征正交分解的回歸分析
根據(jù)已經(jīng)求出的POD 最佳正交基Ψ i ＝ f
（Xj） ， 我們可以建立因變量與其之間的關(guān)系， 將因
變量與原始自變量的回歸關(guān)系轉(zhuǎn)換成求因變量與新
的綜合變量之間的關(guān)系。假設(shè)回歸模型為：
y ＝ b０ ＋ b１ Ψ １ ＋ b２ Ψ ２ ＋ ? ＋ bn Ψ n （２）
參數(shù)B ＝ b０ ， b１ ， b２ ? bn ， 通過(guò)最小二乘法
來(lái)估計(jì)參數(shù)B ＝ b０ ， b１ ， b２ ? bn ， 使誤差的平方
和達(dá)到最小。
對(duì)特征正交分解回歸的參數(shù)值進(jìn)行變換后求出
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