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改進集對分析法在土石壩安全評價中的應用

文檔作者：李宗坤李奇1 沈凱2 余閃閃1 文檔來源： 1.鄭州大學水利與環(huán)境學院 2.開封市水文水資源勘測局		點擊數(shù)：	更新時間： 2023年01月07日
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第38卷第8 期
2016年8 月
人民黃河
YELLOW RIVER
Vol.38 , No.8
Aug. ,2016
【工程建設管理】
改進集對分析法在土石壩安全評價中的應用
李宗坤\ 李奇1 ，沈凱2 , 余閃閃1
(1.鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南鄭州450001;.開封市水文水資源勘測局，河南開封475000)
摘要:針對標準集對分析聯(lián)系度中異反系數(shù)過粗、評價語不夠細化的不足，利用集對分析原創(chuàng)聯(lián)系度可展性對其進行
改進，將異和反進一步細分為優(yōu)異、劣異、優(yōu)反和劣反。同時考慮各評價指標重要程度的不確定性、專家打分的可靠性及
專家間的動態(tài)差異，引入?yún)^(qū)間數(shù)學理論，采用不確定型AHP方法確定指標權(quán)重，進而建立土石壩安全評價模型，得到評
價對象對于土石壩各安全等級的優(yōu)劣趨同程度。工程實例應用表明：與標準集對分析法相比，改進集對分析法評價結(jié)果
更加細化且貼近實際，改進的方法合理可行。
關(guān)鍵詞：安全評價;改進集對分析;不確定型AHP;土石壩
中圖分類號：TV698.2+1 文獻標志碼:A d〇i：10.
大壩安全不僅關(guān)系到水庫自身的防洪、發(fā)電、供
水、灌溉等功能的發(fā)揮，而且關(guān)乎下游人民的生命財產(chǎn)
安全。截至2 0 1 3年[1]，我國水庫大壩數(shù)量已超過9.8
萬座，總庫容超過9 3 0 0億m3,其中9 0 % 以上為土石
壩，且大部分修建于2 0 世紀50—7 0 年代。特定的歷
史原因造成相當一部分大壩存在防洪標準低、工程質(zhì)
量差和隱患多等問題[2]，據(jù)統(tǒng)計[3]，1954—2 0 0 7年全
國3 5 0 3座潰壩總數(shù)中9 7 . 8 %為土石壩。因此，對土
石壩進行安全評價、掌握大壩安全現(xiàn)狀及存在問題就
顯得尤為重要。
目前，針對土石壩病險程度及安全等級的確定，研
究者根據(jù)不同的不確定性理論建立了相應的土石壩安
全評價模型。姜樹海等[4]運用離散隨機變量的Bayes
模型，將專家評級賦值的先驗概率與實測信息的似然
概率結(jié)合起來，實現(xiàn)對土石壩安全性狀的評估和預測；
李宗坤等[5]采用S 型曲線分布作為擬合函數(shù)對常規(guī)
突變評價法進行改進，并對土石壩施工期風險進行評
價;賈軍等[6]采用最大熵原理與投影尋蹤耦合模型改
進投影尋蹤方法的優(yōu)化函數(shù)，進而建立大壩安全評價
的約束型ME-P P 模型。
集對分析（ Set Pair Analysis,簡稱SPA)作為處理
不確定性問題的系統(tǒng)理論方法，明確了評價指標在各
個評價級別都具有同異反聯(lián)系的客觀事實，在風險分
析、人工智能、信息系統(tǒng)、水資源預測等方面得到了廣
泛應用[-10]。而將集對分析應用于土石壩安全評價中
的研究較少，劉亞蓮等[1]將信息熵與模糊集對分析理
論相耦合，構(gòu)建了基于熵權(quán)的模糊集對分析安全評價
模型;陳曉東[2]、鄭小武等[13]針對土石壩安全評價中
? 110 ?
3969/j.issn.1000-1379.2016.08.029
存在的不確定性因素，建立了基于集對分析的土石壩
安全評價模型，但未對該方法存在的同異反評語過粗
的不足進行改進[14_16]。
1 標準集對分析理論
集對分析是由我國學者趙克勤[17]于198 9年首次
提出的處理不確定性問題的系統(tǒng)理論方法。其核心思
想是將確定與不確定視作一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)中將確
定性分為“同一”和“對立”兩個方面，將不確定性稱為
“差異”。針對要研究的問題，建立具有一定聯(lián)系的兩
個集合4和3 的集對好= ( 4 , 3 ) ，并通過聯(lián)系度^對
集對中兩集合的特性從同、異、反3 方面進行定量刻
畫，其中聯(lián)系度M 的表達式為
_ S F , P ,_
^ m = a + b i + c ] ⑴
式中:M 為同、異、反聯(lián)系度；、、分別為集合4 和s
的同一度、差異度和對立度，a 、b、c E [0,1 ],且a 、b、c
滿足歸一化條件a+b+c =1 為集合的總特性數(shù);S 、P
分別為兩集合的共有特性數(shù)和對立特性數(shù); F = W_ S _
P ;I 為差異度系數(shù)，在[ _ 1 ，1 ] 區(qū)間視不同情況取值；
為對立度系數(shù)，規(guī)定取值為_1。
聯(lián)系度M 中，同一度a 與對立度c 的比值稱為集對
勢，記作如，進而建立集對勢向量％ = [而(（1)，…，
如(（）]。根據(jù)集對勢的不同取值可以判斷系統(tǒng)的發(fā)展
收稿日期=2016-03-25
基金項目：國家自然科學基金資助項目（51379192) 。
作者簡介：李宗坤（1961— ），男，河南鄧州人，教授，博士生
導師，研究方向為水利水電工程健康診斷與安全性評價。
E-mail： liqzzu@163.com
人民黃河2 0 1 6年第8 期
趨勢。例如：當^ i > l 時表示兩個集合具有同一的趨
勢，即具有較好的一致性（簡稱同勢），且勢值越大同勢
越強。若《>〇6則為“強同勢”，若a > 6 > C則為“弱同
勢”，若6>a > C則為“微同勢”；當而= 1 時為均勢，當
A R 1時為反勢。
2 標準集對分析的改進
根據(jù)《水庫大壩安全評價導則》（SL258—
2000)[18](簡稱《導則》），大壩安全分為A 、B、C 三個
等級，A 表示大壩安全可靠，B 表示大壩基本安全， C
表示大壩不安全。結(jié)合標準集對分析可對大壩進行安
全評價，但在評價時，安全可細分為“一般安全、安全、
很安全、非常安全”等;不安全也可細分為“一般病險、
較重病險、嚴重病險、極重病險”，且某一等級的評價
結(jié)果對相鄰等級存在趨同和趨異的差別，這使得標準
集對分析的評價語不夠細化，給準確細致判別土石壩
安全性狀帶來了困難，也限制了集對分析法在土石壩
安全評價中的進一步應用。李凡修等[19]嘗試利用貼
近度來解決同異反評語細化問題，但效果不甚理想。
筆者在張國棟等[20]對水庫大壩安全病險嚴重程度等
級劃分及定性定量描述的基礎上進行研究。文獻
[20]將大壩的病險嚴重程度分為5 級，并將這5 種狀
態(tài)用0 ?1 0 的數(shù)字表示，將定性判斷轉(zhuǎn)化為定量，從而
更準確地度量大壩所處的狀態(tài)，具體數(shù)值由專家評分
得出，定性及定量描述見表1。
表1 大壩安全嚴重性分級及其定性定量描述
等級劃分大壩安全
風險嚴重程度定性描述定量描述安全狀態(tài)
A( I ) 無病險各項安全系數(shù)大大超過規(guī)范要求;歷史和現(xiàn)狀條件下未出現(xiàn)過工程性態(tài)異常；
安全保障體系落實0-2.0 安全
B(n) 一般性病險
各項安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，但富裕度不大;歷史和現(xiàn)狀應用中未出現(xiàn)過重大
工程性態(tài)異常;安全保障體系落實;工程有可能出現(xiàn)一些局部的小事故，能夠很快
處置
2.0-4.0 基本安全
can) 較重大病險各項安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求;工程存在明顯的缺陷，可能導致較嚴重但不會
潰壩的事故,可以較快控制
4.0-6.0 不安全
c(iv) 嚴重病險各項安全系數(shù)嚴重不滿足規(guī)范要求;工程存在嚴重缺陷和隱患；曾出現(xiàn)過嚴重
險情，又未曾徹底處理;可能出現(xiàn)嚴重事故，存在潰壩的可能性
6.0-8.0 很不安全
c(V) 極嚴重病險各項安全系數(shù)嚴重不滿足規(guī)范要求;工程存在極為嚴重缺陷和隱患，曾發(fā)生極
嚴重事故，又未曾徹底處理;有跡象表明非常有可能出現(xiàn)潰壩事故
8.0-10.0 極不安全
利用原創(chuàng)聯(lián)系度的可展性對標準集對分析法進行
改進，將異、反進一步細分為優(yōu)異和劣異、優(yōu)反和劣反，
可使土石壩安全等級評價更加細致、趨向性更加明確，
為土石壩安全管理提供可靠依據(jù)。
2 . 1 集對模型的構(gòu)建
設專家對不同安全評價指標的評分集合為2 , 安
全評價標準集合為X ，根據(jù)集對分析理論，建立兩集合
的集對扒2，，0 ,其中：
"Q11 * * Qm1
Q = (2
— QUr …* Q腿-
式中&amp;amp; 為第j 個專家對第y 項評價指標的評分值。
取不同專家對第j 項指標評分的平均值作為第j
項指標的分值，記為第j 項評價指標第a 級別的評
分限值記為； 。
2 . 2 同異反系數(shù)的確定
通過集對比較，當&amp;amp;處于第A評價級別中時，認為
具有一致性。當&amp;amp; 處于第A評價級相鄰級別時，可將
其細分為優(yōu)異和劣異:若&amp;amp;處于第A級別優(yōu)越一側(cè)則
認為是優(yōu)異，其值記為且&amp;amp; 越靠近第A 評價級， a
越大，1越小;若&amp;amp;處于第A級別劣差一側(cè)則認為是劣
異，其值記為^2,且越靠近第A評價級， 越大，2越
小。當&amp;amp;處于第A評價級相隔級別時，同樣可細分為
優(yōu)反和劣反:若&amp;amp;處于第A級別優(yōu)越一側(cè)則認為是優(yōu)
反，其值記為A ,且&amp;amp;越靠近第A 評價級，、1越大，C1
越小;若&amp;amp;處于第A級別劣差一側(cè)則認為是劣反，其值
記為C2,且&amp;amp; 越靠近第A 評價級，a 、2越大，C2越小。
聯(lián)系度M 計算公式可改進為
y = a + 以 + = a + ( 1 + ^ ) j + ( 1 + c2))=
a + ^1 i+ + ^2 + c1j+ + C2J~ (3)
式中：a + ^1 +&amp;amp;2+C1 + C2 = 1 ; 廠 E [ - 1，0] ; j+ E [0,1 ] ;
/ =丨0，1 丨；- = - 1 。
2 . 3 聯(lián)系度的確定
根據(jù)以上改進，可建立5 個安全評價等級的聯(lián)系
度“1、、^2、、^3、、X4、… ，計算方法如下：
1 E [ X 。，；^ ) )
^1 n
了 + ^ — i
^1 = \ Qii QiJ
X 1 X 2 - X 1._
— H----二--- i
^ Qi. Qi.
[ X 1，； ））
⑷
Qii - X2.-
— =~ ~ J [ X 2J 5])
? 111 ?
人民黃河2 0 1 6年第8 期
Xi -&amp;amp;■
從2
X 2 - Qij X 2 - Qij
1
X2 - X 1 - X 2.
Qy - X1 Qy - X1
X 2 - X 1 X 3 - X 2 .- Qy - X3.
Qy - X1 Q. _ X1 Q. _ X1
fX3 - X 2 X 2 - X 1 + X 1 -Q .
X 3 - Q. X 3 - Q.
X 3 - X 2 X 2 - Qij .
X 3 - Q. X 3 - Q.
1
X 3 - X2 Qij - X 3 .
_ X 2 _ X 2
X 3 - X 2 X 4 - X 3 ■
_ X 2 Qij - X 2
X 4 - Q. X 4 - Q.
1
X 4 - X 3 Qij - X 4 .
X 5 - X 5 -
X 5 - X 4 X 4 - Q '
X 3 - Qy
^ ； - X 4 .
Q ~ X Qy - X2
〔X 4 - X 3 X 3 - X 2.+ X 2 -Q'.
----- =~ ^------ ~ i ^------ ~J
X 4 - Qi,- X 4 - Qi,- X 4 - Qi,-
X 4 - X 3 X 3 - Qij,+
Qi,- - X 3 Qi,- - X 3
fX5 - X 4 X 4 - X 3 + X 3 - Q ；.
X 5 - Q '
[ X 〇,X1))
[ X ”X 2))
[ X 2 ,X3))
X 5 - Qi,- X 5 - Qi,-
1
式中:X〇?X5為評價指標的臨界值，X〇
4,X3 = 6 ,X4 = 8,X5 = 10〇
Q； e [X3,X5])
(5)
Q,' E [X0,X1))
[X”X2))
[ 2，X3))
[X3，X4))
Q；- E [X4 ,X5 ])
(6）
Q,' E [X0,X2))
[X2 ,X3))
[X3,X4))
[X4 ,X5 ])
(7)
Q,' E [X〇,X 3))
[X3 ,X4 ))
[X4 ,X5 ])
(8）
0,X1 = 2 , X2 =
3 指標綜合權(quán)重的確定
在集對分析中，指標權(quán)重對于評價結(jié)果的客觀性
具有重要意義。由于不同專家的工程經(jīng)驗、知識儲備
及掌握的工程信息等具有較大差異，因此專家自身置
信度也有差異；同時專家在判斷兩兩指標的相對重要
程度時，可以給出一個比較范圍，但很難做到絕對準確
的判斷。傳統(tǒng)AH P方法一般以專家的威望和聲譽來
確定其權(quán)重，是一種主觀的靜態(tài)權(quán)重，較難反映專家對
決策問題的客觀認識程度。針對上述問題，本文引入
區(qū)間數(shù)學理論，用區(qū)間數(shù)代替具體值來表示專家判斷，
? 112 ?
建立不確定型判斷矩陣，通過其相似性和差異性確定
專家置信度，進而計算評價指標的綜合權(quán)重，可使評價
指標的權(quán)重更加客觀。假設共有9 位專家參與指標權(quán)
重決策，具體計算步驟如下。
( ) 專家置信度的確定。
A,
r, = ■ A, ( 1 - St)
,=1
( X A,st = 1)
,=1
( ,X=1 A，8, ^ 1)
(9）
式中：為第,位專家的置信度;分別為歸一化處
理后，第，位專家的評判與其他專家評判的相似度和
差異度。
(2)指標主觀權(quán)重的確定。
彳 X r,[ ( 2)2 - ( 1)2]
⑴廠 了 -------------- (〇)
X r,(w2 1 1 )
,=1
式中： 1為第y 項評價指標的主觀權(quán)重值；1和4 為第
，位專家所給的不確定型判斷矩陣的權(quán)重排序區(qū)間
[4 , 2 ] ，其值可參考文獻[21 ]確定。
(3 )指標客觀權(quán)重的確定。
叫2
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Application of Improved SPA Method in Earth-Rock Dam Safety Assessment
LI Zongkun1, LI Qi1, SHEN Kai2, YU Shanshan1
(1.College of Water Conservancy &amp;amp; Environmental Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China；
2. Hydrology and Water Resources Survey Bureau in Kaifeng, Kaifeng 475000，China)
Abstract： This study proposed an improved set pair analysis ( S P A ) method by using malleability of original relation degree to solve the
(下轉(zhuǎn)第1 1 7 頁)
? 1 1 4 ?
人民黃河2 0 1 6年第8 期
4 高密度聚乙烯雙閘板水工閘門應用前景
相對于傳統(tǒng)的鑄鐵或鋼結(jié)構(gòu)閘門，高密度聚乙烯
非金屬雙閘板水工閘門采用雙閘板結(jié)構(gòu)和加強肋框架
設計，增強了閘門的剛度和強度，具有材質(zhì)輕便、安裝
方便、密封效果好、耐腐蝕性、耐磨損性、操作容易、便
于管理維護、節(jié)約能耗、環(huán)保無污染、使用壽命長等優(yōu)
點，適用于水深較大的地方(或制作大型閘門）。
高密度聚乙烯是重要的五大通用塑料之一，無毒、
價廉、質(zhì)輕、耐濕、易成型加工，但其制品抗環(huán)境應力開
裂性能差的問題抑制了其在惡劣氣侯條件下的應用，
近年來魏昆、葉明昌等[5_6]對此開展了相關(guān)研究。為
提高高密度聚乙烯的應用價值、擴大其工作環(huán)境范圍，
對其進行增強增韌改性一直是國內(nèi)外高分子材料科學
與工程界研究的熱點之一。
當前，高密度聚乙烯非金屬雙閘板水工閘門正處
于推廣階段，符合“水生態(tài)”“水環(huán)?！崩砟睿渑c傳統(tǒng)
型鑄鐵閘門及鋼閘門相比，具有性能更高及全壽命費
用低等優(yōu)勢，且更加環(huán)保，可作為今后中小型水利工程
閘門的一個重要發(fā)展方向。
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Structure and Characteristic of Hydraulic
High-Density Polyethylene Nonmetal Gate
SONG Li1, TAO Chunmei2, YIN Fei2, WANG Suhong3, LIU Ting2
(1.Material Structure Laboratory, Jiangsu Hydraulic Research Institute, Yangzhou 225002, China； 2.Project of
Water Delivery Management Authority in Tongyuhe Extention Northward of Lianyungang, Lianyungang
222004, China； 3. Shilianghe Reservoir Management Office of Lianyungang, Lianyungang 222006, China)
Abstract ： Aiming at the defects of perishable and huge self-weight of the traditional cast-iron or steel structured gate, this study designed a
High-Density Polyethylene ( H D P E ) nonmetal double plate gate. The application in the Emergency Water Source Project (Rose Lake
Reservoir) in Lianyungang City indicates that comparing with the traditional gates which are made by steel and iron, H D P E nonmetal double
plate gate applies double plate and enhances the design of the ribbed frame, increases the rigidity and intensity of the gate with quite a few
other advantages such as material with light weight, easy to install, good sealing effect, corrosion-resistant and durable, easy to operate, easy
for managing and maintaining, free from pollution and environmental friendly, long performance life and so on. Besides of all, it can also run
smoothly with low noise, excellent sealing effect, and the lifting power gate of the supporting headstock gear is a quarter less than the original
iron-gate design, which can be treated as an important direction of the development of small and medium hydraulic engineering sluice gates in
the future.
K e y w o r d s： High-Density Polyethylene； sluice gate； hydraulic project
【責任編輯張智民】
(上接第1 1 4 頁）
problem of subtle differentiation between uniform， different and reverse in standard SPA. The improved method further subdivided difference
and reverse into excellent difference， inferior difference， excellent reverse and inferior reverse. At the same time， considering the uncertainty
of the important degree of the evaluation index， the reliability of the expert scoring and the dynamic difference between the experts， the
method determined the index weight based on the uncertain type of A H P method. A n earth-rock d a m safety assessment model was developed
with this model for the evaluation of the excellent inferior tendency degree of the earth-rock d a m in the security level rank. Example analysis
shows that， comparing with the standard S P A method， the improved method is more refined and close to the reality and the improved method
is reasonable and feasible.
K e y words: safety assessment； improved set pair analysis; uncertain type of A H P ; earth-rock d a m
【責任編輯馬廣州】
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