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基于節(jié)能環(huán)保的水火電多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究

文檔作者：劉文靜付傳雄吳杰康郭壯志文檔來(lái)源： 1．華南理工大學(xué)廣州學(xué)院電氣工程學(xué)院 2．廣東省水利水電科學(xué)研究院 3．廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2022年02月25日
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第4O卷第2期
2014年2月 水力發(fā)電
基于節(jié)能環(huán)保的水火電多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究
劉文靜 ，付傳雄 ，吳杰康 ，郭壯志
(1．華南理工大學(xué)廣州學(xué)院電氣工程學(xué)院，廣東廣州510800；2．廣東省水利水電科學(xué)研究
院，廣東廣州510060；3．廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東廣州510006)
摘要：為提升水火電力系統(tǒng)運(yùn)行的綜合性能，對(duì)含有梯級(jí)水電站的水火電力系統(tǒng)，構(gòu)建兼顧經(jīng)濟(jì)、用水和環(huán)保的
多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。針對(duì)各目標(biāo)的量綱不同、權(quán)重系數(shù)難以合理確定的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)用滿意度函數(shù)和歐式
距離函數(shù)對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。并采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)處理后的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解。以廣西某個(gè)由10個(gè)火電廠和
8個(gè)梯級(jí)水電站所組成的水火電力系統(tǒng)平水期日發(fā)電優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃為例進(jìn)行仿真分析，優(yōu)化結(jié)果表明在調(diào)度期內(nèi)水
力資源獲得了充分利用，水電站總出力大于火電廠總出力，從而實(shí)現(xiàn)以水代煤，有效減少了煤炭的使用，降低了污
染物的排放， 同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提多目標(biāo)優(yōu)化求解方法的有效性。
關(guān)鍵詞：優(yōu)化調(diào)度：多目標(biāo)；改進(jìn)粒子群；水火電力系統(tǒng)
Multi-Objactive Optimized Scheduling for Hydro—thermal Power System
Based on Energy Saving and Environmental Protection
LIU Wenjing ，F(xiàn)U Chuanxiong2，wu Jiekang’，GUO Zhuangzhi
(1．School of Electrical Engineering,Guangzhou College of South China University of Technology，Guangzhou 5 1 o8o~
Guangdonb China；2．Guangdong Research Institute of Water Resource and Hydropower,Guangzhou 5 10060，Guangdonb China；
3．School ofAutomation，Guangdong University ofTechnology，Guangzhou 510006，Guangdon~China)
Abstract In order to improve the comprehensive performance of hydro-thermal power system with cascade hydroelectric stations,
a muhi-objective optimization model which can make the CO0rdination among econom~water resources and environmenta1
protection is established．The multi-objective optimization problem,in which，three targets have different dimension and weight
coeficient is difficult to determ ine,is norm alized by using satisfaction function and Euclidean distance function,and then is
solved by using improved particle swaFfl algorithm．A hydro-thermal power system with eight cascade hydroelectric stations and
ten therm al plants in Guangxi is studied as an example to simulate the scheduling optimization of daily power generation in norm al
water period．The results show that the hydropower output is greater than the output of therm al power plants，which reduces coal
consumption and pollutant emissions．The case study also verifies the effectiveness of multi-objective optimization metho&amp;amp;
Key Words：scheduling optimization；multi-objective；improved PSO；hydro-thermal power system
中圖分類號(hào)：TM 732 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0559—9342(2014)02—0083—05
0 引言
在當(dāng)前節(jié)能環(huán)保的背景下， 只追求水火電力系
統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度已然不能滿足需求． 同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)、能
源、環(huán)保等多目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度及求解方法【 I3J成為當(dāng)
前的研究熱點(diǎn)。常規(guī)算法對(duì)于處理高維多目標(biāo)的水
火電優(yōu)化問(wèn)題具有一定的局限性， 而可處理大規(guī)模
的復(fù)雜系統(tǒng)求解、且具有高效快速收斂性能智能優(yōu)
化算法， 如遺傳算法 、粒子群l 5等得到了廣泛的應(yīng)
用?；玖Ｗ尤核惴捎行?yōu)化單目標(biāo)問(wèn)題，對(duì)于
多目標(biāo)函數(shù)通常是采用權(quán)重系數(shù)、乘除等方、目標(biāo)
收稿日期：2013—08—08
基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50767001)；國(guó)家高技術(shù)研究
發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2007AA04Z197)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)
科研基金課題(20094501110002)； 廣東自然科學(xué)基金項(xiàng)目
($2013010012431，$2013040013776)；廣東省高等學(xué)校人才引進(jìn)專項(xiàng)
資金項(xiàng)目；廣東省高等院校學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)資金科技創(chuàng)新項(xiàng)目
(2012KJCXO045)
作者簡(jiǎn)介：劉文靜(1986～ )， 女，河北張家口人，碩士．研究
方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度及運(yùn)行管理．
Woter Power Vo1．40 No．2 圈
水力發(fā)電 2014年2月
規(guī)劃等方法處理為單目標(biāo)后進(jìn)行優(yōu)化求解， 這些處
理方法需要有較強(qiáng)的先驗(yàn)知識(shí)， 且受人的主觀因素
影響較重，不能有效反應(yīng)實(shí)際運(yùn)行情況。
本文綜合考慮各方面因素， 提出兼顧節(jié)能、用
水及環(huán)保的多目標(biāo)模型， 運(yùn)用滿意度函數(shù)和歐式距
離函數(shù)對(duì)量綱不同的多目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理， 避免
人為因素影響．并采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)處理
后的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解。以一個(gè)具有8個(gè)梯級(jí)水電
站和1O個(gè)火電廠的水火電力系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分
析。來(lái)驗(yàn)證所建模型的正確性和求解方法的有效性。
1 水火電多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型
1．1 目標(biāo)模型
在水火聯(lián)合運(yùn)行機(jī)制下，其調(diào)度的目標(biāo)主要是
以水代煤，減少不可再生能源的使用，從而減少污
染物的排放。但是對(duì)于梯級(jí)水電站發(fā)電。涉及調(diào)節(jié)
未來(lái)用水、航運(yùn)、灌溉等多方面效益，因此調(diào)度期
用水量越少越好。本文介于上述考慮， 建立系統(tǒng)總
耗煤量最小、梯級(jí)水電站群耗水量最小及污染物排
放量最小的優(yōu)化目標(biāo)模型：
mi ： T警 ( )： T Nr[q( ， ) 。 ]
( t
， )=Σ Σ( t 2， + t， +y =l 1
式中， 、 、 分別為系統(tǒng)總煤耗量、總水耗量及
污染物排放量；
． 為水電蜥在 時(shí)段的發(fā)電用水
量；T為調(diào)度周期；N 、N 為系統(tǒng)中水、火電站的
個(gè)數(shù)； ．為火電機(jī)組i在t時(shí)段出力；嘶、b 、c 為
第i個(gè)火電廠機(jī)組的煤耗系數(shù)； 、盧 、 為第i個(gè)
火電廠機(jī)組的排放系數(shù)。
1．2 約束條件
(1)系統(tǒng)電力平衡約束
N N
，
t
。
=
t
+
t
(2)
式中，
． ，為水電蜥在 時(shí)段的出力； 為 時(shí)段的網(wǎng)
絡(luò)損耗， 表示在f時(shí)段系統(tǒng)的總負(fù)荷。
(2)水火電機(jī)組的出力約束
!PH,jmin~％ x 2，? (3)
l ,／rain≤ ． ≤ (i=1，2，?，NT t∈T)
式中， ? 、 √rT1i 、Pr? 、Pr,
imin分別為水、火電機(jī)
組出力的最大、最小值。
圈Warer Power Vo1．40 No．2
(3)梯級(jí)電站水量平衡約束
』VI：V1+(，l—Q ( (41
l +(Jl+ 。 一 — )△￡ q=2，3，?，凡；￡∈ )
式中， t -
、 分別為龍頭電站水庫(kù)在t-1、t時(shí)刻的
庫(kù)容；At為將調(diào)度周期所分時(shí)段的時(shí)長(zhǎng)；Q 為龍頭
電站t時(shí)段的發(fā)電引用流量； 為龍頭水庫(kù)的天然來(lái)
水量； 為龍頭電站t時(shí)段的棄水量； 為上游電站
的下泄流量到達(dá)下游的時(shí)滯系數(shù)；Q： 為上級(jí)電站的
發(fā)電流量；5 為上級(jí)電站的棄水。
(4)水庫(kù)蓄水量約束
i ≤ ≤ ax (，=1，2，? ，ⅣH；t∈T) (5)
式中， 、 ? 分別為電站水庫(kù)蓄水量的最小與最
大值。
(5)發(fā)電流量約束
QG。 ≤QG√≤QGJ (，=1，2，? ， ； ∈ ) (6)
式中，Q。 i 、Q。 分別為水電機(jī)組發(fā)電流量最小、
最大值。
(6)水電站棄水約束
0≤ S
， ≤S (7)
式中，Js：為水電站 在 時(shí)段的棄水量，s： 為水電
站 在t時(shí)段的最大棄水量。
(7)火電機(jī)組出力爬坡約束。在相鄰時(shí)段內(nèi)，
火電機(jī)組出力變化應(yīng)在合適的范圍，否則有損設(shè)備。
兩個(gè)時(shí)段有功出力差值應(yīng)在該機(jī)組在此時(shí)段內(nèi)所能
升(降)出力的最大值之間：
_△
，
≤
，
一
，
≤ △
，i ( 2，? ，NT；
f8)
t=l，2，? ， 1)
式中，_△
．
、△
．
分別為t時(shí)段相比t-1時(shí)段機(jī)
組出力的最小、最大變化量。
(8)水耗量和煤耗量約束。本文的目標(biāo)之一是
系統(tǒng)總煤耗量最小，這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)則需要以梯級(jí)
電站承擔(dān)較大出力來(lái)完成，而梯級(jí)電站發(fā)電量越多
則耗水量越多。這與另一目標(biāo)梯級(jí)電站耗水量最小
化相沖突，從縱向各個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)部來(lái)看，追求各
自的最小化。而從橫向整個(gè)系統(tǒng)效益來(lái)看，需要水
電出力大于火電出力，兩者達(dá)到相對(duì)最小。因此，
將二者統(tǒng)一轉(zhuǎn)化到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，總耗水量折算所得
的煤耗量應(yīng)大于實(shí)際總耗煤量， 即：
T N ，v
Σi=1
( < Wt (9)
式中， 為水火電轉(zhuǎn)化系數(shù)。
”，、】 厶
Σ Σ
= =
HX 胃 ，號(hào)于：壹塞丁IJ日EJtl 廿 小人吧暑 t：| 1，bl~C．iV丐廈 T B
2 多目標(biāo)優(yōu)化求解算法
2．1 多目標(biāo)處理
首先對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行處理， 采用公式(10)將
各個(gè)目標(biāo)統(tǒng)一到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，求出每個(gè)目標(biāo)的滿意
度函數(shù)：
西 ( 一 ) ： ( 1，2，? ，m) (10)
．
( ) ( )、 ’ ’ ’
式中， 為目標(biāo)個(gè)數(shù)； ( )為目標(biāo)i的滿意度函數(shù)；f
? ( )為目標(biāo) 的最優(yōu)解；
．
( )為目標(biāo) 的最劣解；
構(gòu)造歐氏距離目標(biāo)函數(shù)如下：
mind( )=＼ [ ( )一咖 r (1 1)
式中，d(x)為構(gòu)造的歐氏距離； ( )為各目標(biāo)滿意
度函數(shù) ，( )的最優(yōu)值(最小值)； ( )是在所有目
標(biāo)函數(shù)的約束下可以找到某個(gè)最優(yōu)解 的函數(shù)；西( )
一
． ( )之間的距離越小，表明越接近最優(yōu)值。
2_2 改進(jìn)粒子群算法(ZDPS0)
在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中， 粒子在飛行中依靠速度
和位移來(lái)更新自己尋求最優(yōu)解． 假設(shè)在一個(gè)Ⅳ維空
間中，有 個(gè)粒子， 第 個(gè)粒子的位置可表示為 =(
， ，
?
， )，對(duì)應(yīng)的速度可表示為 =( ¨， ，? ，
V )，其速度和位移更新公式為：
Vi
,j(f+1)= ‘1)i,j(f)+c1。r1 [p ( )一 J( )]
+c2。r2‘ ( ) (￡)] (12)
Xi
,j
( +1)= (￡)+ √(f+1)
式中， 下標(biāo) 為粒子的當(dāng)前處于第 維， 即變量個(gè)
數(shù)，j=l，2， ? ，Ⅳ；下標(biāo)i表示粒子的個(gè)數(shù)，i=1，2，
?
，m， 粒子數(shù)一般取20—50個(gè)；t為迭代次數(shù)，w
為慣性因子，決定粒子的搜索能力；c 、c2為學(xué)習(xí)因
子，表示粒子的自我學(xué)習(xí)及跟其他粒子經(jīng)驗(yàn)交流學(xué)
習(xí)的程度，通常取值為C1=cz：2；r 、r 為[0，1]之間的
隨機(jī)數(shù)； ，(z)為迭代到第t次時(shí)，第i個(gè)粒子在第．
維的空間位移； ，，(t)為迭代到第t次時(shí)，第i個(gè)粒
子在第 維的速度；P (f)為迭代到第t次時(shí)，第 個(gè)
粒子在第 維的最優(yōu)值；Pg,
j( )為迭代到第t次時(shí)，群
體在第 維的全局最優(yōu)值。
針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群易陷入局部最優(yōu)解等缺陷， 對(duì)
權(quán)重系數(shù)采取線性減少W， 引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子來(lái)
進(jìn)行調(diào)整， 從而使算法具有動(dòng)態(tài)自適應(yīng)性，能夠快
速收斂到最優(yōu)解[61。
(1)慣性權(quán)重線性遞減：
(f) 一—t"(Wmmx
—
- W
min)
W(f)-W 一— — (13)
?
t
?
式中，w? 、w 分別表示 的極大與極小值， 通常
取值分別為0．9、0．4； 表示為當(dāng)前迭代次數(shù)； ( )表
示迭代至第 次時(shí)的慣性因子：tmax表示最大迭代次數(shù)。
(2)學(xué)習(xí)因子異步變化：
．
t。(c1,
m a x
- c】 )
cl( )=c1 +— 二— —
(? )： + ．
式中，c。(t)、C2( )為第t次迭代的學(xué)習(xí)因子；c ? 、
C 2
,
rain為學(xué)習(xí)因子c1、c2的初始值，通常c1,
rain=2．5、c2
=0．5；c 、C,~m
a 為學(xué)習(xí)因子c】、c2的終值，通常c】
，
一
=0．5、 2
?
= 2．5。
(3)ZDPSO步驟：① 初始化各參數(shù)的值，如粒
子規(guī)模、粒子的初始位置及速度；本文將火電廠每
個(gè)時(shí)段的出力和水電站每個(gè)時(shí)段的發(fā)電引用流量作
為粒子變量；② 運(yùn)用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)粒子的適應(yīng)
值，將粒子目前的適應(yīng)值與其最優(yōu)位置P．的適應(yīng)值
相比較， 用最優(yōu)適應(yīng)值更新P ；③ 對(duì)于每個(gè)粒子，
比較所有粒子自身的適應(yīng)值與全局粒子最優(yōu)位置的
適應(yīng)值，用最優(yōu)適應(yīng)值更新P ；④ 使用(12)式更
新粒子的速度及位移；⑤ 根據(jù)式(13)、 (14)更新
慣性因子及學(xué)習(xí)因子c 、c，；⑥ 分析是否滿足停止
條件(達(dá)到最大迭代次數(shù)或者精度要求)， 滿足則停
止運(yùn)算，輸出最優(yōu)解，否則返回到第二步繼續(xù)迭代。
3 算例仿真
3．1 算例
本文選取紅水河上8個(gè)梯級(jí)水電站和廣西1O個(gè)
火電廠構(gòu)成的電力系統(tǒng)1天的運(yùn)行情況，進(jìn)行優(yōu)化
調(diào)度仿真計(jì)算分析。水、火電參數(shù)如表1、2、3所
示，負(fù)荷情況來(lái)自于廣西日調(diào)度報(bào)，見(jiàn)表4所示。
在滿足以上約束條件以及系統(tǒng)負(fù)荷平衡的條件
下， 運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，
種群個(gè)數(shù)50，迭代次數(shù)為1000次，各時(shí)段水電機(jī)
組與火電機(jī)組出力情況如圖1、2所示：
為驗(yàn)證改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)越性， 分別運(yùn)用標(biāo)
準(zhǔn)粒子群算法與改進(jìn)粒子群算法，對(duì)多目標(biāo)模型進(jìn)
行求解，兩種算法的參數(shù)如表5所示。
3．2 優(yōu)化結(jié)果分析
(1)從圖1、表3可以看出，第2、4級(jí)水電站
裝機(jī)容量大、水頭較高，在調(diào)度期內(nèi)承擔(dān)了較大的
出力。由于所建目標(biāo)之一是耗水量最小， 大容量機(jī)
組在高水頭下發(fā)電效率較高， 因此會(huì)被優(yōu)先安排發(fā)
電，從而減少耗水量，這與實(shí)際情況相符。之所以
Water Power VoL 40 No．2固
／J＼ ／J 僅吧 I．／l‘+斗C
表1 火電廠基本參數(shù)
火電廠萋 煤耗系數(shù) 機(jī)組出力的上下限發(fā)電平均
o
M
jx
w
10
．h)
-5／ b／t．( w P
M
im
w
a~
水庫(kù) 裝機(jī) 保證 最大 最小 初始設(shè)計(jì)發(fā)
水電站 調(diào)節(jié) 容量／ 出力／ 庫(kù)容／ 庫(kù)容／ 庫(kù)容／ 電水
特性 MW Mw 億m 億m] 億nl 頭／m
0：00—1：00 8 200 8：oo一9：oo l1 300 l6：00—17：00 12 0o0
1：00—2：00 8 400 9：O0—10：00 12 o00 17：00—18：o0 11 600
2：oo一3：o0 8 600 10：00一l1：00 12 2o0 18：00—19：00 l1 ooO
3：00-4：00 9 000 l1：00—12：00 12 400 19：O0—20：00 10 000
4：00—5：00 9 500 12：0o一13：00 12 200 20：00—21：0o 9 700
5：oo一6：0o 1O 00O l3：00一l4：oo l1 300 21：00～22：O0 9 500
6：()0—7：00 l1 0oo 14：00—15：00 12 30o 22：00—23：00 9 300
7：00—8：00 11 200 15：O0—16：O0 12 300 23：O0—24：00 9 0O0
圈Water Po Pr Vo1．40 No．2
6 000
5 000
≥ 4 000
蚓3 000
2 000
1 000
5 1O 15 2O 25
時(shí)段值／h
圖1 梯級(jí)水電站群各電站日出力情況
0 5 1O l5 2O 25
時(shí)段值／h
圖2 廣西各火電廠日出力
表5 ZPSO／Std．PS0算法參數(shù)
其不能滿發(fā)， 一方面是由于自身的出力、庫(kù)容等約
束． 另一方面是要考慮多種因素， 如對(duì)下游電站的
水頭、發(fā)電流量等影響。
(2)從表1、圖2可以看出，1、2、4號(hào)電站發(fā)
電平均煤耗數(shù)值比其他電廠的數(shù)值要低，并且所建
目標(biāo)中是追求火電發(fā)電煤耗量最小， 因此，對(duì)于煤
耗率低及裝機(jī)容量大的機(jī)組應(yīng)承擔(dān)較大出力， 可有
激 0
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圖3 廣西水火電聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度
效減少煤耗量，從而減少污染物的排放。
(3)從表6可以看出， 在總負(fù)荷一定的情況
下，改進(jìn)后算法所求出的用水量、煤炭使用量以及
污染排放量要低于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法求出的數(shù)值，說(shuō)
明改進(jìn)后的算法求解精度較高。從圖3可以看出，
調(diào)度期的各個(gè)時(shí)段，水電機(jī)組的出力大于火電機(jī)組
的出力。達(dá)到了以水代煤， 可有效減少煤炭的使用
量和污染物的排放量，證明了所建模型及算法的有
效性
4 結(jié)語(yǔ)
(1)本文針對(duì)含有梯級(jí)水電站的水火電力系統(tǒng)，
建立了兼顧節(jié)能、用水、環(huán)保三個(gè)方面優(yōu)化調(diào)度模
(上接第53頁(yè))冷擊的模型，通過(guò)設(shè)定寒潮的出現(xiàn)
時(shí)間和連續(xù)發(fā)生次數(shù)，分別從溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)等角
度分析閘墩薄壁混凝土結(jié)構(gòu)在環(huán)境溫度、混凝土水
化熱、溫控措施、混凝土徐變及氣溫驟降等因素影
響下．施工早期與后期寒潮及連續(xù)寒潮冷擊下閘墩
結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力特性。研究表明，在早期寒潮冷擊
下， 閘墩混凝土溫度場(chǎng)波動(dòng)大，但應(yīng)力波動(dòng)小；在
后期多次寒潮冷擊下， 閘墩的溫度場(chǎng)波動(dòng)較小，但
應(yīng)力場(chǎng)波動(dòng)較大。且在短期內(nèi)應(yīng)力幅值頻繁波動(dòng)，
開(kāi)裂可能性大大提高。閘墩應(yīng)力波動(dòng)較大位置主要
位于閘墩與底板交接的拐角處，寒潮冷擊下，拐角
處兩側(cè)的混凝土均因溫度驟降而產(chǎn)生收縮變形， 且
此處幾何突變較大，易產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。在大壩
及泄洪建筑物中， 有很多類似于水閘閘墩的薄壁邊
墻結(jié)構(gòu)在施工期遭遇寒潮，其溫度與受力狀態(tài)具有
類似的變化規(guī)律，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以考慮寒潮的
影響
型， 仿真結(jié)果證明在調(diào)度期裝機(jī)容量大、水頭較高
的水電站優(yōu)先發(fā)電并且承擔(dān)較大的出力， 同時(shí)煤耗
率低及裝機(jī)容量大的機(jī)組出力較大， 實(shí)現(xiàn)了以水代
煤，節(jié)能減排。
(2)對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型求解時(shí)， 無(wú)需對(duì)目
標(biāo)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的確定，運(yùn)用滿意度函數(shù)及歐
式距離函數(shù)可有效對(duì)量綱不同且相互沖突的目標(biāo)進(jìn)
行歸一化處理， 簡(jiǎn)化求解過(guò)程。
(3)改進(jìn)粒子群算法對(duì)含有多維約束、大型、
復(fù)雜的非線性問(wèn)題的求解比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法具有更
高的精度，更快的收斂速度及更好的精度。
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(責(zé)任編輯高 瑜)
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(責(zé)任編輯王琪)
Water Power Vo1．40 No．2囫

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