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變頻空調變頻調速系統(tǒng)的研究

文檔作者：劉斌謝云劉杰文檔來源：廣東工業(yè)大學		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年10月09日
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電子設計工程
Electronic Design Engineering
第23 卷
Vol.23
第2 期
No.2
2015 年1 月
Jan. 2015
收稿日期：2014-05-09 稿件編號：201405056
基金項目：粵港關鍵領域重點突破項目（2010Z5104）
作者簡介：劉斌（1988—），男，河南西平人，碩士研究生。研究方向：變頻與電機控制，嵌入式設計與IC 設計。
由于目前大多數(shù)變頻空調的壓縮機采用異步電動機進
行驅動，而異步電動機的變頻控制器比較復雜，運行效率低
逐漸被永磁同步電機（PMSM）所取代，因為PMSM 具有氣隙
磁密度高、轉矩脈動小、轉矩/慣量比大的優(yōu)點，與傳統(tǒng)的異
步電機相比，節(jié)能效果明顯、結構輕型化、效率高、維護容
易、可靠性高、運行穩(wěn)定、輸出轉矩大，得到了越來越廣泛的
應用和重視，現(xiàn)在廣泛應用于工業(yè)和家電領域[1]。在中國提
倡節(jié)能減排的今天， 越來越多的節(jié)能產品出現(xiàn)在人們的日
常生活中，因為永磁同步電機的高效性，使其成為變頻空調
中所用電機的首選。通過SVPWM 與傳統(tǒng)的的SPWM 控制
方法相比較可知，SVPWM 不僅能提高逆變器直流電壓的利
用率和減少諧波的損失，并且能夠抑制轉矩的脈動，以及容
易實現(xiàn)數(shù)字化。本文提出了基于SVPWM 的變頻空調的變頻
調速系統(tǒng)的研究。在對永磁同步電機磁場定向控制模型理
論分析的基礎上， 對空間矢量脈寬調制的理論和實現(xiàn)方法
進行了介紹，用Matlab/ SimuIink 建立了它的數(shù)學模型，并且
進行了仿真和分析，為基于SVPWM 變頻空調的變頻調速系
統(tǒng)的開發(fā)與設計打下了理論基礎， 實現(xiàn)變頻空調的數(shù)字化
變頻調速有重要意義。
1 永磁同步電機的數(shù)學模型
研究PMSM 時先對其作如下假設：1 )忽略鐵心飽和；2)不
計渦流以及磁滯損耗；3)轉子上無阻尼繞組；4)永磁材料的電
導率是零；5）相繞組中感應電動勢波形一般是正弦的?？傻玫?
PMSM 在轉子同步旋轉坐標系d—q 下的數(shù)學模型[2]如下式。
電壓方程為：
Ud=Rid+Pψd-wψq （1）
Uq=Riq+Pψq-wψd （2）
變頻空調變頻調速系統(tǒng)的研究
劉斌， 謝云， 劉杰
（廣東工業(yè)大學自動化學院， 廣東廣州510006）
摘要： 文中提出了一種基于SVPWM 的變頻空調變頻調速系統(tǒng)的方法，首先介紹了永磁同步電機的數(shù)學模型，空間
矢量脈寬調制（SVPWM）的基本原理及實現(xiàn)方法，并在MATLAB 環(huán)境下應用Simulink 及SimPower Systems 工具箱建
立了永磁同步電機控制系統(tǒng)的速度和電流雙閉環(huán)仿真模型，進行了實驗仿真，仿真結果表明：永磁同步電機矢量控制
系統(tǒng)具有較好的動態(tài)響應特性和速度控制特性，使PMSM 達到與直流電機近似的控制效果。該方法為分析和設計變
頻空調的變頻調速系統(tǒng)提供了新的手段和工具，相比傳統(tǒng)的變頻空調，效率更高，性能更好。同時也為實現(xiàn)變頻空調
的數(shù)字化變頻調速提供了新的思路。
關鍵詞： 永磁同步電動機； 空間矢量脈寬調制； 建模仿真； MATLAB/Simulink； 變頻調速
中圖分類號： TN-9 文獻標識碼： A 文章編號： 1674－6236（2015）02-0005-04
Frequency conversion air conditioning variable frequency speed regulation
system of research
LIU Bin， XIE Yun， LIU Jie
（Faculty of Automation， Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006， China）
Abstract: This paper proposes a method based on SVPWM variable frequency speed regulation system of frequency conversion
airconditioning。First，themathematicalmodel of the permanentmagnetsynchronousmotor（PMSM），the principle and realization of
space vector pulse width modulation （SVPWM）．Modeling and simulation of the is conducted under MATLAB condition，which
establishes the inner current鄄loop and the outer speed鄄loop by using Simulink&amp;amp;SimPower Systems. The simulation results indicate
that PMSM vector control system has good characteristics of dynamic response speed control，Which controls the DC motor can
reached all鄄digital fuzzy approximation effect. The method for the analysis and design of variable frequency speed regulation of
frequency conversion air condition system provides a new means and tools， compared with the traditional frequency conversion air
conditioning，higher efficiency and better performance.At the same time also for the realization of digital frequency conversion speed
regulation of frequency conversion airconditioning provides a newtrain of thought.
Key words: PMSM； SVPWM； modeling and simulation； MATLAB/Simulink； variable frequency operation
－5－
《電子設計工程》2015 年第2 期
圖1 永磁同步電機矢量控制結構圖
Fig. 1 PMSM vector control structure
定子磁鏈方程：
ψd=Ld id+ψf （3）
ψq=Lq iq （4）
電磁轉矩方程：
Te=np（iqψd-id ψq） （5）
Te-Tm=Jpwr+Bwr （6）
式中：Ud、Uq、id、iq、ψd、ψq 分別為d-q 軸上的定子電壓、電
流和磁鏈分量；R 為電機定子繞組電阻；Ld 和Lq 分別為永磁
同步電機d-q 軸上的電感；ψf 為永磁體在定子上耦合磁鏈；
W 為d-q 坐標的旋轉角頻率；Te 電機電磁轉矩；Tm 為負載轉
矩；P 為微分算子。J 為電機轉動慣量；B 為粘滯系數(shù)。
2 空間電壓矢量脈寬調制（SVPWM）原理
隨著空間矢量理論被引入到電機的控制系統(tǒng)中，逐漸形
成了空間矢量脈寬調制技術（SVPWM）這一種新的控制方法，
它的原理就是通過對逆變器各個橋臂開關控制信號的進行
不同組合，使逆變器輸出的空間電壓矢量的運行軌跡盡可能
近似于圓形，SVPWM 與傳統(tǒng)的正弦脈寬調制（SPWM） 相比
較，它具有逆變器輸出的電壓諧波分量很少，轉矩脈動也比
較小，并且也提高了電壓的利用率，同時它也易實現(xiàn)數(shù)字控
制等優(yōu)點[3]。
矢量控制的基本方法是通過坐標變換將交流電機模擬成
直流電機，然后按照直流電機的的控制規(guī)律進行控制[4]。永磁
同步電機空間矢量控制結構如圖l 所示。首先，通過電機軸上
帶有的光電編碼器檢測出轉子的位置， 然后將其轉換成電角
度和轉速，通過給定轉速和反饋轉速的偏差，經過速度PI 調節(jié)
器計算得出定子電流參考輸入Iqref。定子的相電流ia 和ib，它們
經過相電流檢測電路， 然后被提取出來， 接著通過Clarke 變
換， 使相電流ia 和ib 轉換到定子兩相的靜止坐標系中， 再用
Park 變換，將它們變換到d、q 旋轉的坐標系中，用旋轉坐標系
中的電流信號與其參考輸入Idref 和Iqref 進行對比， 其中idREF=0，
經過電流PI 控制器獲取一個比較理想的控制量，然后控制信
號通過Park 的逆變換， 以及在通過SVPWM 產生了6 路的
PWM 信號， 并且通過逆變器控制電機的轉速和它的轉矩構
成了雙閉環(huán)系統(tǒng)， 使其完成了PMSM 的轉子磁場定向的矢量
控制[5]。
3 PMSM 控制系統(tǒng)的仿真模型
在MATLAB 中通過其中的Simulink 庫以及PSB（Power
System Blockset）庫中的一些模塊建立PMSM SVPWM 仿真
系統(tǒng)，本文研究的仿真模型是基于Matlab7.1 上構建的?；?
于模塊化建模的思想可知，由以下幾個功能獨立的子模
塊構成了圖1 的控制系統(tǒng)[6]。系統(tǒng)主要由坐標變換模塊和
SVPWM 模塊構成。由上面的原理分析可知：SVPWM 模塊由
以下幾個模塊產生：1） 判斷空間矢量Uref 所在的扇區(qū)的模
塊；2）計算在該扇區(qū)晶體管導通的時間T1，T2 的模塊；3）在
該扇區(qū)空間矢量切換點Tcm1，Tcm2，Tcm3 的模塊；4）根據(jù)切換點
導通晶體管產生的PWM 模塊。ＰＭＳＭ 矢量控制系統(tǒng)的仿真
模型如圖2 所示。
3.1 坐標變換模塊
坐標變換模塊主要有[7]：Clark 變換模塊（三相靜止坐標
到兩相靜止坐標變換）、Park 變換變換模塊（二相靜止坐標到
兩相旋轉坐標變換）、以及Park 逆變換模塊（二相靜止坐標到
兩相旋轉坐標變換） 組成。它們的矩陣變換關系式分別是
（7）、（8）、（9）。
iα
iβ
i0
!"""""""#
$%%%%%%%&amp;amp;
= 32
姨
1 -12
-12
0 姨3
2 - 3 姨
2
1
姨2
1
姨2
- 1
姨2
!"""""""""""""#
$%%%%%%%%%%%%%&amp;amp;
iA
iB
iC
!"""""""#
$%%%%%%%&amp;amp;
=C3/2
iA
iB
iC
!"""""""#
$%%%%%%%&amp;amp;
（7）
id
iq 姨姨= cosθ sinθ
姨-sinθ cosθ 姨iα
iβ 姨姨=C2s/2r
iα
iβ 姨姨（8）
iα
iβ 姨姨= cosθ -sinθ
姨sinθ cosθ 姨id
iq 姨姨（9）
式中，i0為便于逆變換而增加的一相零序分量，iα、iβ為兩
相對稱繞組的電流，iA、iB、iC 為三相對稱繞組的電流。C3/2 為
3s/2s 變換矩陣。C2r/2s為2r/2s 的變換矩陣。id、iq為d—q 旋轉
坐標系的繞組電流。
其中， dq-abc 坐標變換如圖3 所示，αβ-dq 坐標變換如圖4
所示。
－6－
圖5 SVPWM 模塊
Fig. 5 SVPWM module
圖3 dq-abc 坐標變換
Fig. 3 dq-abc coordinate transformation 圖4 αβ-dq坐標變換
Fig. 4 αβ-dq coordinate transformation
圖2 PMSM 電機矢量控制系統(tǒng)的仿真模型
Fig. 2 PMSM vector control system simulation model
3.2 SVPWM 模塊
SVPWM 技術主要是當用三相對稱正弦波電壓向電機
供電時，SVPWM 以此三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為基
準，通過控制逆變器功率器件的不同開關模式，來產生產生
有效矢量來逼近基準圓， 從而在電動機空間形成圓形的磁
場，最終實現(xiàn)對id，iq 控制[8-10]。它的基本方法就是用多邊形
來逐次逼近圓形，使其產生接近正弦波的電流，并用這些電
流來驅動電機。根據(jù)SVPWM 的相關理論及計算公式將搭建
如圖5 的仿真模型。
4 仿真結果及分析
永磁同步電機的仿真參數(shù)如下： 定子電阻Rs=2.875 Ω，
直、交軸電感Ld=Lq=8.5 mH，轉子磁鏈ψf =0.175 Wb，轉動慣
量J=0.8×10-3 kg·m2。摩擦系數(shù)F=1.257×10-5 N·m， 極對數(shù)
P=4，額定轉速給定為1 000 r/min，在0.008 s 突加負載。仿真
時間0.16 s，得到仿真結果如圖6~圖8。
如圖6 定子的三相電流在沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)時，波形的
幅度變化比較大， 在達到穩(wěn)定狀態(tài)之后波形呈正弦規(guī)律變
化。由圖7 可以看出，在給定轉速為1 000 r/min 的參考轉速
下，電機在0.02 s 時，就進入穩(wěn)定狀態(tài)了，在進入穩(wěn)定狀態(tài)前
有微小的超調。在0.008 s 時，增加電機的負載轉矩為100 N·m，
轉速略有下降，然后又立即穩(wěn)定在1 000 r/min。從圖8 知輸
劉斌， 等變頻空調變頻調速系統(tǒng)的研究
－7－
《電子設計工程》2015 年第2 期
圖8 轉矩波形（單位， 轉矩：N·m 時間：S）
Fig. 8 Torque waveform（unit：torque：r/min，time：S）
圖7 轉速波形（單位：轉速：r/min ，時間：S）
Fig. 7 Speed waveform（unit ， speed：r/min，time：S）
圖6 定子三相電流波形（單位：電流：A 時間：S）
Fig. 6 The stator three phase current waveform （unit：current：A， time：
S）
出轉矩在電機進入穩(wěn)定狀態(tài)前有較大的波動范圍。在0.02 s
后保持穩(wěn)定在100 N·m 和給定負載轉矩相等。通過仿真波形
和分析可以得到，系統(tǒng)響應的速度快并且平穩(wěn)，而電機轉速
和轉矩波動比較小，同時相電流也比較理想。系統(tǒng)啟動后保
持轉矩恒定，仿真結果證明其有效性。
5 結論
文中通過對PMSM 的數(shù)學模型、矢量控制的基本原理及
SVPWM 的技術分析的基礎上， 通過用MATLAB/simulink 仿
真軟件，搭建了PMSM 的SVPWM 控制系統(tǒng)的仿真模型。仿
真結果表明系統(tǒng)能平穩(wěn)運行，具有較好的動態(tài)響應特性和靜
態(tài)性能，可達與直流電動機近似的控制效果。該仿真為基于
SVPWM 的變頻空調的變頻調速系統(tǒng)設計和實際控制調試提
供了理論依據(jù)，也為開發(fā)高效節(jié)能的新型數(shù)字化變頻空調打
下了基礎。
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