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電力市場環(huán)境下計及安全穩(wěn)定約束的可用輸電能力研究

文檔作者：葉佳明		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年06月21日
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長沙理工大學(xué)
碩士學(xué)位論文
電力市場環(huán)境下計及安全穩(wěn)定約束的可用輸電能力研究
姓名：葉佳明
申請學(xué)位級別：碩士
專業(yè)：電力系統(tǒng)及其自動化
指導(dǎo)教師：周任軍
20090401
摘要
在電力市場環(huán)境下，輸電系統(tǒng)的可用輸電能力對系統(tǒng)的安全可靠性有著很大
的影響。它不僅能指導(dǎo)系統(tǒng)調(diào)度員的調(diào)度，保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行；同時本身還
具有市場信號的作用，指導(dǎo)市場參與者進行各種商業(yè)行為。靜態(tài)穩(wěn)定和低頻振蕩
是制約系統(tǒng)可用輸電能力的兩個重要因素。本文在總結(jié)前人研究工作的基礎(chǔ)上，
對基于靜態(tài)穩(wěn)定約束和低頻振蕩約束的電力系統(tǒng)可用輸電能力做了較為深入的研
究。
現(xiàn)有的功角和電壓穩(wěn)定約束表達方法，由于其復(fù)雜性，難以直接引入到可用
輸電能力模型中。因此本文首先研究了線路傳輸有功功率極限值的表達式，分析
得出線路傳輸功率達到其傳輸有功功率極限是電網(wǎng)功角和電壓失穩(wěn)的必要條件，
故可用線路傳輸有功功率極限近似簡潔地表達這兩種復(fù)雜約束。然后，在對低頻
振蕩機理深入分析的基礎(chǔ)上，將最小部分特征值的阻尼比大于指定閾值作為低頻
振蕩約束條件，并應(yīng)用Jacobi．Davidson方法求取系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的關(guān)鍵特征子集，
這抓住了電力系統(tǒng)機電振蕩分析問題的本質(zhì)，避免了大量冗余特征值的計算。
將上述兩種簡潔的約束與傳統(tǒng)可用輸電能力最優(yōu)模型結(jié)合，建立了考慮靜態(tài)
穩(wěn)定和低頻振蕩約束的可用輸電能力新模型。運用逐點線性化方法實現(xiàn)問題求解。
多個測試系統(tǒng)的計算結(jié)果表明，所提出的模型及算法有效、可行。
關(guān)鍵詞：電力市場；可用輸電能力；功角穩(wěn)定；電壓穩(wěn)定；低頻振蕩；最優(yōu)潮流
AB STRACT
’rhe AVailable Transfer Capability(ATC)is of much importallce for me security aJld
reliability of power system in electrici夠markets．It can not only instn衛(wèi)ct me dispatCh of me
dispatcher so to confim me stability a11d security of syst鋤，but aIso be seen as market si鱸al
t0 in咖ct all kinds of仃ade actions of mad(et panicipallts．Static voltage stability a11d low
缸quency oscillation cons艦ints are t、)Iro important f．a(chǎn)ctorS wlliCh could limit AT℃．Based on
me summarization of previous work，mis dissertation conducts systenlatical rese鯽ch work on
ATC calcuIation constrained by static Voltage stabili哆limit and low骶quency oscillation
constraints。
The expression of eXisting power an酉e a11d V01tage stability constraints，because of its
complexi吼it is dimcult to trans向into me aVailable仃ansmission capability model directly．
First of all，mis甜icle studied the tr鋤smission line active power 1imits of eXpressiom aIlalySis
ofpower饑msmission lines to achieve actiVe power 1imits of its powcr network托齜smi ssion
power aIl舀e a芏ld Voltage，盯e t11e necessaq conditioIls for iIlstabili畎The鉚o complex
cons仃aints c鋤be approximate sucCinctly expressed by t11e actiVe power 1imit of tr鋤smission
lines．111eIl，on thc baSis of the study in·depth a11alySis of me mechaIlism of low．丘蜘u∞cy
oscillations；will如cus on some of the smallest eigenvalues of the d鋤ping ra￡io is黟∞ter
maIl the specified tllreshold as a Condition of low一丘．equellcy oscmatioll，and the印plication of
Jacobi—DaVidson method of the system state to strike a key f．eature matrix subset，whiCh
capn玎硼the oscillation of power system analysis of mechanical and electrical natllre of the
probleIIl，a great deal ofreduIldancy to avoid the calculation of eigeIⅣalues．
Finally，a noVd ATC model consid砸ng static Voltage s協(xié)ility limit柚d 10w療equcncy
oscillation constraints is established mathematically．The pDoblem here is solved by
successiVe linear pro伊a脅ing．Testing results of VariouS power system show mat me
proposed model and algodttlIll in this paper is ea’ective孤d f．easible．
K0y words：EIec塒city markets；AVanabIe transfer capabili夠；Angle stabiH夠；Vbltage
stabili夠；Low frequency oscmation；optimal power now
長沙理工大學(xué)
學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明
本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所
取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任
何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢
獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的
法律后果由本人承擔。
作者簽名：叩5象哏日期：礦尹年夕月矽日
學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書
本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意
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和匯編本學(xué)位論文。
本學(xué)位論文屬于
l、保密口，在年解密后適用本授權(quán)書。
2、不保密豳。
(請在以上相應(yīng)方框內(nèi)打“√’’)
作者簽名：叮住喝
導(dǎo)師虢同蚜
日期：矽97年鄉(xiāng)月矽日
日期：伊凈，月獷日
第一章緒論
1．1本文研究的背景和意義
電力市場是采用法律、經(jīng)濟等手段，本著公平競爭、自愿互利的原則，對電
力系統(tǒng)中發(fā)電、輸電、供電、用戶等各環(huán)節(jié)的成員，組織協(xié)調(diào)運行的管理機制和
執(zhí)行系統(tǒng)的總和。其管理機制主要借助經(jīng)濟手段進行管理，有別于傳統(tǒng)的行政管
理機制。電力市場的執(zhí)行系統(tǒng)包括交易場所、計算機系統(tǒng)、計量系統(tǒng)、通信系統(tǒng)
等。
電力市場是電力生產(chǎn)、傳輸、分配、轉(zhuǎn)換、通信和計算機系統(tǒng)的綜合體，也
是技術(shù)與管理的綜合體。電力市場具有交換和買賣電力，提供信息，融通資金的
功能。電力市場的競爭局面，應(yīng)讓其在生產(chǎn)資料的交易上形成，電力市場的競爭
性交易在發(fā)電公司與配電公司、大用戶之間進行，而配電公司和大用戶是電力市
場的購電方主體。
電力工業(yè)一直是由發(fā)、輸、配、用電組合在一起的地區(qū)性壟斷產(chǎn)業(yè)。隨著全
球興起的經(jīng)濟自由化浪潮，一些與電力工業(yè)類似的壟斷產(chǎn)業(yè)，如石油天然氣、電
信等產(chǎn)業(yè)的改革已取得成效，促使20世紀80年代在全球范圍內(nèi)開始電力工業(yè)的改
革。其目的是要打破電力工業(yè)的壟斷經(jīng)營，解除或放松政府對電力工業(yè)壟斷的管
制，對電力工業(yè)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)性重組(如發(fā)電、輸電、配電的解開)，開放電網(wǎng)，形成
一個公平競爭的電力市場，以達到降低發(fā)電成本和電價，提高對用戶的服務(wù)水平
的目的。不同的國家將根據(jù)其歷史的發(fā)展和現(xiàn)狀，以不同的方式和步驟來進行電
力工業(yè)的這一巨大改革。這將使傳統(tǒng)的電力工業(yè)規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)和運行發(fā)生很
大的變化，需要電力工業(yè)經(jīng)濟、管理、技術(shù)等各部門全方位的改組、配合和協(xié)作。
足夠的輸電系統(tǒng)備用是電網(wǎng)安全最直接的保證。事實上，幾乎所有大面積停電
都是在輸電系統(tǒng)運行中潮流趨于其輸送容量極限時發(fā)生的。所以大型電力系統(tǒng)區(qū)域
間的功率傳輸能力對整個系統(tǒng)運行的安全可靠性影響很大。
傳統(tǒng)垂直管制環(huán)境下，區(qū)域間的輸電能力僅僅是系統(tǒng)調(diào)度員調(diào)度時的一個參考
信息，了解系統(tǒng)目前運行狀態(tài)與各種約束的距離。在電力市場環(huán)境下，系統(tǒng)運行方
式多變，不確定性增大，電能交易瞬息萬變，系統(tǒng)負荷峰值常常接近電網(wǎng)輸電容量
極限，支路過負荷、節(jié)點電壓越限等故障更有可能發(fā)生。這就提出了如何準確高效
地計算輸電網(wǎng)輸電能力的問題。普遍采用所謂可用輸電能力來衡量輸電系統(tǒng)的備用。
當可用輸電能力不足時，電網(wǎng)出現(xiàn)阻塞狀態(tài)，調(diào)度要采取技術(shù)上和經(jīng)濟上的措施來
緩解阻塞。
同時，在電力市場環(huán)境下，輸電能力是所有電力市場參與者進行交易活動必須
了解的重要參數(shù)。當出現(xiàn)電力轉(zhuǎn)運后，電網(wǎng)中將出現(xiàn)頻繁的輸電交易，使得輸電網(wǎng)
的實時狀態(tài)對整個電力市場交易的進行極其重要。因此，必須更加頻繁地計算所有
輸電線路的傳輸極限，并及時公布計算結(jié)果，使交易各方面能夠做出正確的判斷和
計劃。這樣，在引導(dǎo)交易各方順利完成交易的同時，使電網(wǎng)的輸電容量也能得到充
分的利用。
因此，可以這樣講，輸電網(wǎng)可用輸電能力作為系統(tǒng)的一個可靠性指標，對指導(dǎo)
系統(tǒng)調(diào)度員的操作，保證整個系統(tǒng)的安全可靠運行具有重要的技術(shù)價值；同時，它
也是重要的市場信號，能積極指導(dǎo)市場參與者在電力交易過程中的各種商業(yè)行為，
具有顯著的經(jīng)濟價值。ATC之所以還能成為目前的研究熱點，并不是由于出現(xiàn)了新
的研究內(nèi)容，而是市場機制的引入，輸電網(wǎng)絡(luò)必須要面向發(fā)電商和用戶開放，必須
要滿足公平、公正、公開的市場原則，ATC必須透明、準確且定量化。這就提出了
如何準確、高效計算ATC以及在不同交易能力、不同風險下的ATC如何決策和評價
的問題。
1．2 ATC的概念
為促進電力改革的深入發(fā)展，同時保證系統(tǒng)在市場環(huán)境中的安全可靠運行，美
國聯(lián)邦能源委員會(FERC)在其1996年的888／889號令【卜2】中，發(fā)布了“輸電網(wǎng)的所有
權(quán)者計算并公布輸電系統(tǒng)可用輸電能力(ATC)”的命令。其后，北美電力系統(tǒng)可靠性
委員會(NERC)根據(jù)FERC的要求給出了A．TC的統(tǒng)一定義，即ATC是指在現(xiàn)有的輸電合
同基礎(chǔ)上，實際物理輸電網(wǎng)絡(luò)中剩余的、可用于商業(yè)使用的傳輸容量【3】。此定義說
明，電力市場環(huán)境下，輸電系統(tǒng)輸電能力的問題不再是原來意義下簡單的區(qū)域功率
交換能力，而是基于已有的輸電合同，在保證系統(tǒng)安全可靠運行的條件下，區(qū)域間、
或節(jié)點間可能增加輸送的最大功率。它是在現(xiàn)有的輸電合同基礎(chǔ)之上，實際輸電網(wǎng)
絡(luò)保留輸電能力的尺度，可以概念性地表示為：
C一愆=C腫一C刪一C踟一C伽(¨)
其中：C．彤為可用輸電能力；C刪為電網(wǎng)的最大輸電能力，反映了在滿足(預(yù)想
故障前和預(yù)想故障后)系統(tǒng)各種安全可靠性要求下，互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上總的輸電能
力：C豫w為輸電可靠性裕度，反映了不確定因素對互聯(lián)系統(tǒng)間輸電能力的影響：C眥
為現(xiàn)有輸電協(xié)議(包括零售用戶服務(wù))所占用的輸電能力；G詹¨為容量效益裕度，它
反映了為保證現(xiàn)有輸電協(xié)議中不可撤銷輸電服務(wù)順利執(zhí)行時輸電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當保留的輸
電能力。
一般，計算C仃r時所考慮的系統(tǒng)安全約束條件包括：網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的熱容量約束、
節(jié)點電壓約束和系統(tǒng)穩(wěn)定約束，即C腳=Minimum of{c11le加。l Iimit，CvolIag。limit，Cstability
2
limit，。為了保證電力系統(tǒng)運行的可靠性和靈活性，C，M中要考慮系統(tǒng)狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)
模型的固有不確定性?，F(xiàn)有研究認為C豫M中所考慮的不確定性因素包括：并聯(lián)線路
上由于功率同步傳輸所產(chǎn)生的約束、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的隨機故障、系統(tǒng)功率平衡時所引起
的負荷分布、負荷變化和負荷預(yù)測的隨機波動、區(qū)域間功率環(huán)流的影響。C豫M中不
考慮已安排的系統(tǒng)故障檢修和其它已知的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變化，而這些因素的影響應(yīng)在
C玳計算中考慮。容量效益裕度％M是與現(xiàn)有輸電協(xié)議C餓相關(guān)的物理量。有ATC
研究者認為，cc刪中應(yīng)當包含如下三個系統(tǒng)備用容量：1)輸電備用，即預(yù)想故障發(fā)
生后、市場響應(yīng)前，為保證這段時間內(nèi)系統(tǒng)的安全可靠運行，電網(wǎng)應(yīng)當儲備的緊急
備用容量；2)電網(wǎng)為輔助服務(wù)儲備的輔助備用容量；3)電網(wǎng)為發(fā)電方案的變更和
發(fā)電機組故障儲備的機組備用容量。輸電可靠性裕度C刪和容量效益裕度％M的
存在，反映了系統(tǒng)輸電能力的容量裕度水平，保證了電網(wǎng)在系統(tǒng)運行方式發(fā)生變
更時仍能安全可靠地運行。
由上述分析可以看出，輸電可靠性裕度C豫w是與整個電力系統(tǒng)的安全可靠性
相關(guān)的裕度指標，而容量效益裕度Cf8M則是與單個輸電協(xié)議相關(guān)的裕度指標。因
此，輸電系統(tǒng)可用輸電能力又可表示為：
C一億=c仃℃一C刎一C腳(包括‰) (1．2)
現(xiàn)有輸電協(xié)議C雕本質(zhì)上包括了在給定條件下所有正常的輸電潮流。根據(jù)
C臃合同的穩(wěn)定程度，這個量可以使用諸如“可撤消’’和“不可撤消"、“計劃"
和“預(yù)約’’傳輸來進一步描述。由此我們可以對ATC的概念作商業(yè)化的進一步引
申：不可撤消的可用輸電能力(Non．recallable ATC，簡寫為NATC)和可撤消的可
用輸電能力(Recallable ATC，簡寫為RATc)。數(shù)學(xué)上，不可撤消的可用輸電能力
(NATC)表示為：
％陀=‰一q跏一G船(包括％M) (1．3)
可撤消的可用輸電能力(％形)在規(guī)劃領(lǐng)域和運行領(lǐng)域的含義是不同的，其數(shù)
學(xué)表達分別如式(1．4)和式(1．5)：
1)規(guī)劃領(lǐng)域：
C0犯=c島℃一a‰一‰一‰(包括‰) (1·4)
2)運行領(lǐng)域：
c’別形=C’冊一蘆C島洲一‰一C刪(包括C∞M) (1．5)
式中：口，∥∈【O，l】，其值由輸電網(wǎng)的所有者基于網(wǎng)絡(luò)可靠性考慮來確定。
RRES是Recallable ReserVed Transmission SerVice的縮寫，即可撤消的預(yù)約傳輸服
務(wù)；NRES是Non．Recallable ReserVed Transmission Service的縮寫，即不可撤消的
預(yù)約傳輸服務(wù)；RSCH是Recallable Scheduled Transmission Service的縮寫，即可撤
消的計劃傳輸服務(wù)；NSCH是Non—Recallable Scheduled Transmission的縮寫，即不
可撤消的計劃傳輸服務(wù)。
3
這旱所謂的“可撤消的傳輸服務(wù)(Recallability)”是指為輸電網(wǎng)所有者由于各
種原因(包括經(jīng)濟性的)中斷所有或部分輸電服務(wù)的權(quán)利。與之對應(yīng)的是“可削減
的輸電服務(wù)(curtailability)”，即輸電服務(wù)所有者因受電網(wǎng)輸電能力的約束而中斷
所有或部分輸電服務(wù)的權(quán)力。由此可見，可削減的輸電服務(wù)僅在系統(tǒng)的可靠性遭
到威脅或緊急條件存在時才能被削減，它不適用于由于經(jīng)濟原因中斷輸電服務(wù)的
情況，并且在緊急約束不再限制電網(wǎng)輸電能力時，該服務(wù)必須重新恢復(fù)。
從NATC和RATC的定義我們可以看出：C似礦是在僅保證不可撤消輸電合同
執(zhí)行條件下，系統(tǒng)所剩余的容量裕度；而C牙。竹則是在考慮所有輸電合同都執(zhí)行條
件下。系統(tǒng)所剩余的容量裕度。
電力市場中，當網(wǎng)絡(luò)間的輸送電量過大，隨機干擾危及系統(tǒng)運行安全時，需
要削減部分輸電業(yè)務(wù)，這時就引起了輸電阻塞。顯然，不可撤銷輸電合同的價格
高于可撤銷輸電合同的價格，因此阻塞發(fā)生時不可撤銷輸電業(yè)務(wù)被削減的風險也
比可撤銷輸電業(yè)務(wù)被削減的風險小。
1．3 ATC算法概述
自ATC的概念提出以來，各國學(xué)者對ATC的計算進行了大量的研究。概括起
來，主要可分為以下幾類：
(1)重復(fù)潮流法。重復(fù)潮流法是通過不斷進行潮流計算，借助所得到的一系
列潮流運行點來判斷是否已達到最大輸電能力。該方法的優(yōu)點是簡單實用，但求
解速度較慢，且計算精度不高。為了提高計算的效率，文獻[4】提出了一種基于搜
索方法的重復(fù)潮流算法，并進一步采用靈敏度分析法分析了負荷預(yù)報的誤差和并
行路徑功率傳輸對ATc的影響。文獻[5】提出了一種基于嚴重故障篩選的參數(shù)化重
復(fù)潮流算法，該方法能考慮電壓崩潰、電壓水平和輸電支路過負荷等約束條件。
(2)連續(xù)潮流法?；谶B續(xù)潮流法計算系統(tǒng)區(qū)域間功率交換能力的分析方法
也是一種運行點檢測法，它的優(yōu)點是可以很容易考慮各種約束條件的影響。缺點
是計算速度尚不能滿足實際電力系統(tǒng)在線分析的要求。連續(xù)法是一種求解非線性
代數(shù)方程解軌跡的方法。其求解速度明顯優(yōu)于重復(fù)潮流法。文獻[6]建立了可在能
級管理系統(tǒng)(EMS)上實施ATC計算的基本框架，并提出了一種基于牛頓法潮流計
算的連續(xù)型潮流法。此外，為了提高各種故障方式下連續(xù)潮流法的計算效率，還
提出了一種并行計算方案，該方案不需要計算出所有故障方式下的功率極限，就
可直接求解出最嚴重故障方式下的功率傳輸極限，進而求出ATC。文獻[7]采用一
種修J下的連續(xù)潮流法計算得出輸電斷面?zhèn)鬏敼β逝c節(jié)點電壓的關(guān)系曲線，并以此
來獲取輸電斷面的最大輸電能力。文獻[8]介紹了一種基于連續(xù)型潮流計算的區(qū)域
間輸電能力分析方法，并通過大系統(tǒng)算例仿真來說明該方法的優(yōu)點。文獻[9]總結(jié)
了連續(xù)型方法的基本理論，建立了描述互聯(lián)電力系統(tǒng)區(qū)域問功率交換能力的數(shù)學(xué)
4
模型，并介紹了計算區(qū)域間最大功率交換能力的基本方法。
(3)線性計算法。該方法通過計算線路的功率傳輸分配因子(Power Transfcr
Distribution Factors，PTDF)、故障分配因子(Line—outage Distribution Factors，LODF)
和故障傳輸分配因子(Outage Transfer Distribution Factors，oTDF)等信息，來分析
輸電交易對網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響，進而求解出ATc。文獻[3】提出了網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)法來計算
ATC。文獻[10】提出了一種計算線性ATc的快速算法，并與連續(xù)潮流法進行了比
較。結(jié)果表明該方法比連續(xù)潮流法快25倍左右，但該方法僅能考慮線路熱穩(wěn)定輸
送功率約束，因此其結(jié)果還需要在考慮其他約束條件下，采用嚴格的非線性ATC
方法做進一步的校驗。文獻[11】提出了一種ATC線性計算方法，該方法可直接考
慮線路熱穩(wěn)定輸送功率約束，并采用故障條件下指定輸電斷面功率傳輸約束代替
電壓約束和穩(wěn)定約束。該方法可以快速計算出考慮大量預(yù)想事故條件下的ATC，
并可進行靈敏度分析以考慮運行中的各種不確定因素。線性ATC方法適用于聯(lián)系
緊密、分布密集的輸電網(wǎng)絡(luò)，可考慮線路輸送功率的限制，但難以考慮其他約束
條件，因此所得出的輸送功率極限往往比較樂觀，需要做進一步的安全穩(wěn)定校驗。
由于電力系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)，采用線性化的分析方法本身就會產(chǎn)生一定的誤
差，特別是在分析多個同步輸電交易時，往往會產(chǎn)生較大的誤差。文獻【12】應(yīng)用
非線性網(wǎng)絡(luò)理論研究了電力網(wǎng)絡(luò)的ATC計算問題，并指出由于電力系統(tǒng)往往不具
備單調(diào)響應(yīng)特性，因此不適合采用線性的分析方法來求解ATC。
(4)最優(yōu)化法。最優(yōu)化方法是將ATC的計算描述為一個考慮系統(tǒng)運行約束條
件的非線性優(yōu)化問題。文獻【13】采用內(nèi)點法來計算區(qū)域間的ATC。文獻【14】采用拉
格朗日乘子法和簡化梯度法來計算實時環(huán)境下的動態(tài)ATC。文獻[15】提出了考慮
常見FACTS裝置的最大輸電能力計算模型，并采用逐次線性規(guī)劃法來求解該問
題。最優(yōu)化方法可以考慮電壓水平、線路過負荷等靜態(tài)安全約束條件，也可以考
慮由于潮流方程解的鞍點分叉引起的電壓穩(wěn)定約束條件。但這種方法也存在兩方
面的缺陷：一是難以考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性這樣的動態(tài)約束條件，二是所獲得的結(jié)果僅
是一個理想的目標方案，能否從現(xiàn)有方案過渡到目標方案無法確知。近年來，有
的學(xué)者也開始研究暫態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定約束下的ATC計算方法。文獻[1 6】首先采用一
種混合的暫態(tài)能量函數(shù)法來判別系統(tǒng)潛在的最嚴重的故障方式，并確定與之密切
相關(guān)的關(guān)鍵發(fā)電機，進而在系統(tǒng)達到暫態(tài)穩(wěn)定約束限制時，通過減少關(guān)鍵發(fā)電機
組的出力，同時采用優(yōu)化方法調(diào)整其余發(fā)電機組的出力，使聯(lián)絡(luò)線傳輸功率最大。
文獻[1 7】首先將暫態(tài)穩(wěn)定約束轉(zhuǎn)換為等效的考慮了所有指定故障條件的初值計算
問題所對應(yīng)的靜態(tài)約束，之后即可采用各種常規(guī)的優(yōu)化方法進行求解。不過，對
實際系統(tǒng)而言，這類方法的計算量太大，還有待進一步的研究。
(5)概率和隨機分析方法。若考慮諸如系統(tǒng)調(diào)度方式的調(diào)整、故障引起的網(wǎng)
絡(luò)拓撲突變、電力交易業(yè)務(wù)量的改變等不確定因素，ATc的計算可最終歸結(jié)為一
5
個包含離散和連續(xù)變量、等式和不等式約束、確定和非確定性條件等的非線性隨
機優(yōu)化問題。為了分析各種不確定因素對ATC的影響，文獻[1 8】采用概率的方法
來求解ATC。同樣，文獻[19]采用隨機優(yōu)化和機會約束優(yōu)化方法來處理這一復(fù)雜
的ATC計算問題。文獻[20】提出了將蒙特卡羅(Monte Carlo)仿真與內(nèi)點法最優(yōu)潮流
相結(jié)合的方法，以求解互聯(lián)系統(tǒng)的最大并行傳輸能力。由于可以考慮各種不確定
因素的影響，概率和隨機分析方法在電力系統(tǒng)規(guī)劃、合同管理和市場分析等方面
有廣泛的應(yīng)用前景。但是，與確定性的ATC計算方法相比，由于需要考慮更多的
不確定性因素，這類方法在實際應(yīng)用時，還有很多問題值得研究。
(6)其他方法：除網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)法之外，文獻【31還提出了額定系統(tǒng)路徑法計算
ATC。該方法只適用于負荷需求與電源中心相距較遠，輸電路徑較為清晰的輸電
系統(tǒng)，且應(yīng)用該方法時，還需考慮多個所有權(quán)路徑的可用輸電容量在所有者之間
分配的問題，因此在實際應(yīng)用中有一定的局限性。文獻【21】所提出的ATC計算方
法采用直流潮流模型描述系統(tǒng)在某一時間段的潮流運行方式，基于以燃料費用最
小和切除負荷最小為目標函數(shù)的線性規(guī)劃程序，不需進行反復(fù)的迭代計算，就可
以快速計算出ATC。該方法可以計算多重的并行輸電交易的ATC，但并沒有分析
大量“n．1”預(yù)想事故對ATC的影響。
在電力市場環(huán)境下，為了保證系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定性，同時引導(dǎo)各市場成員
進行充分的市場交易，可用輸電能力的計算是一個亟待解決的問題。一般來說，
對于系統(tǒng)的在線運行，由于計算速度上的要求，可采用線性ATC分析法，快速求
解和分析系統(tǒng)各種運行條件的變化對ATc的影響；對于離線計算，則需采用較為
詳細的模型，全面考慮系統(tǒng)運行的各種約束條件，可采用連續(xù)潮流法和最優(yōu)化方
法計算ATC，并可進一步對線性ATC計算結(jié)果進行校驗；在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計階段，
可考慮采用概率和隨機分析方法進行ATc計算，分析電力市場中大量不確定因素
對ATC的影響。
1．4本文主要研究內(nèi)容
輸電系統(tǒng)可用輸電能力(ATC)是電力市場環(huán)境下新提出的一項電網(wǎng)指標，其
計算的準確性、快速性對系統(tǒng)的可靠運行、市場交易各方的利益分配都有重要的
影響。本論文在總結(jié)這方面己有的研究成果基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)ATC的計算問題作了
深入研究，主要工作如下：
(1)本文闡述了計算系統(tǒng)可用輸電能力的重要性和復(fù)雜性，并對當前國內(nèi)外已
提出的各種可用輸電能力方法進行了較為全面的分析與比較。
(2)針對現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)中，靜態(tài)穩(wěn)定性問題已成為威脅系統(tǒng)安全運行的重
要因素。本文對靜態(tài)穩(wěn)定性的定義和分類，靜態(tài)功角穩(wěn)定和靜態(tài)電壓穩(wěn)定的描述
方法，以及電壓崩潰與功角失穩(wěn)之間的關(guān)系進行了詳細的分析比較，這為尋找有
6
效描述靜態(tài)穩(wěn)定的方法提供了有益的借鑒。
(3)現(xiàn)有的功角和電壓穩(wěn)定約束表達方法，由于其復(fù)雜性，難以直接引入到可
用輸電能力模型中。因此本文首先研究了線路傳輸有功功率極限值的推導(dǎo)，分析
得出，線路傳輸功率達到其傳輸有功功率極限是電網(wǎng)功角和電壓失穩(wěn)的必要條件，
故可用線路傳輸有功功率極限近似簡潔地表達這兩種復(fù)雜約束。
(4)在詳細分析低頻振蕩機理的基礎(chǔ)上，本文研究了低頻振蕩穩(wěn)定性的評價標
準，并應(yīng)用Jacobi．Davidson方法確定低頻振蕩約束。
(5)本文將上述兩種簡潔地約束與傳統(tǒng)可用輸電能力最優(yōu)模型結(jié)合，建立了考
慮靜態(tài)穩(wěn)定和低頻振蕩約束的可用輸電能力新模型。運用逐點線性化方法實現(xiàn)問
題求解。多個測試系統(tǒng)的計算結(jié)果表明，所提出的模型及算法有效、可行。
7
第二章靜態(tài)穩(wěn)定及其描述形式
自20世紀20年代始電力工作者就已認識到電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題并將其作為系
統(tǒng)安全運行的重要方面加以研究。近幾十年來，世界各地發(fā)生了多起由于電力系
統(tǒng)失穩(wěn)導(dǎo)致的大停電事故，這些事故造成了巨大的經(jīng)濟損失和社會影響，同時也
反映出研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定的重要意義。現(xiàn)代電網(wǎng)中最常見的穩(wěn)定性事故，仍然首
推同步運行穩(wěn)定性的破壞。80年代以來，世界范圍內(nèi)發(fā)生了多次電壓崩潰事故，
因此各國對電壓穩(wěn)定性的研究已日益重視。由于歷史的原因，國際上對于電力系
統(tǒng)穩(wěn)定性并沒有統(tǒng)一的分類標準，對電壓穩(wěn)定性也沒有公認的準則，對電壓穩(wěn)定
與同步穩(wěn)定之間關(guān)聯(lián)性方面的研究更是不夠深入，甚至認為電壓穩(wěn)定與同步穩(wěn)定
之間沒有確切的界線。事實上在某些情況下，同步失穩(wěn)時可以出現(xiàn)電壓大幅度下
降的現(xiàn)象，反過來電壓失穩(wěn)時也可能伴隨有同步失穩(wěn)特征。本章就上述問題進行
較為深入研究。
2．1靜態(tài)穩(wěn)定的定義及分類
電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中的基礎(chǔ)問題是其定義及分類，對于電力系統(tǒng)安全規(guī)劃和
運行而言，清晰理解不同類型的穩(wěn)定問題以及它們之間的相互關(guān)系是非常必要的。
電力系統(tǒng)兩大國際組織國際大電網(wǎng)會議(conseil intemationaI des grands reseaux
electriques，CIGRE)和國際電氣與電子工程師學(xué)會電力工程分會(institute of
electrical and electronic engineers， power engineering society， IEEE PES)曾分另IJ給
出過電力系統(tǒng)穩(wěn)定的定義【221。我國《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》(DL755—2001【23】)
在以往定義的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地給出了電力系統(tǒng)穩(wěn)定的定義和分類，文獻[24】又對該
定義和分類進行了補充和細化，從而形成了完整的電力系統(tǒng)穩(wěn)定定義與分類體系。
但IEEE／CIGRE和我國行標DL755．200l給出的電力系統(tǒng)穩(wěn)定的定義和分類不盡相
同。因此，本節(jié)將詳細介紹并比較IEEE／CIGRE和行標DL755．2001中的電力系統(tǒng)
穩(wěn)定定義和分類，分析不同定義和分類的依據(jù)：
(1)IEEE／CIGRE的電力系統(tǒng)穩(wěn)定定義與分類
電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是指在給定的初始運行方式下，一個電力系統(tǒng)受到物理擾動
后仍能重新獲得運行平衡點，且在該平衡點大部分系統(tǒng)狀態(tài)量都未越限，從而保
持系統(tǒng)完整性的能力。
IEEE／CIGRE穩(wěn)定定義聯(lián)合工作組根據(jù)電力系統(tǒng)失穩(wěn)的物理特性、受擾動的
大小以及研究穩(wěn)定問題必須考慮的設(shè)備、過程和時間框架等，將電力系統(tǒng)穩(wěn)定分
為功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定3大類以及眾多子類。如圖2．1所示：
R
圖2．1 IEEE／CIGRE中電力系統(tǒng)穩(wěn)定的分類
功角穩(wěn)定是指互聯(lián)系統(tǒng)中的同步發(fā)電機受到擾動后保持同步運行的能力。功
角失穩(wěn)可能由同步轉(zhuǎn)矩和／或阻尼轉(zhuǎn)矩不足引起，同步轉(zhuǎn)矩不足會導(dǎo)致非周期性失
穩(wěn)，而阻尼轉(zhuǎn)矩不足會導(dǎo)致振蕩失穩(wěn)。為便于分析和深入理解穩(wěn)定問題，根據(jù)擾
動的大小將功角穩(wěn)定分為小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定。分析小干擾穩(wěn)定時
可在平衡點處將電力系統(tǒng)非線性微分方程線性化，在此基礎(chǔ)上對穩(wěn)定問題進行研
究；而分析大干擾穩(wěn)定時必須通過非線性微分方程進行研究。小干擾功角穩(wěn)定是
電力系統(tǒng)遭受小擾動后保持同步運行的能力，它由系統(tǒng)的初始運行狀態(tài)決定。小
干擾功角穩(wěn)定可表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)矩不足引起的非周期失穩(wěn)以及阻尼轉(zhuǎn)矩不足造
成的轉(zhuǎn)子增幅振蕩失穩(wěn)。小干擾功角穩(wěn)定研究的時間框架范圍通常是擾動之后
10～20s時間。在IEEE／CIGRE的定義與分類中，小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)
定均被視為一種短期現(xiàn)象。
電壓穩(wěn)定性是指“在給定的初始運行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)遭受擾動后系統(tǒng)中所
有母線維持穩(wěn)定電壓的能力"。它依賴于負荷需求與系統(tǒng)向負荷供電之間保持／
恢復(fù)平衡的能力。根據(jù)擾動的大小，IEEE／CIGRE將電壓穩(wěn)定分為小干擾電壓穩(wěn)
定和大干擾電壓穩(wěn)定2種。其中，小干擾電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到諸如負荷增加
等小擾動后，系統(tǒng)所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力。小干擾電壓穩(wěn)定可以是一種短
期或長期的現(xiàn)象。短期電壓穩(wěn)定與快速響應(yīng)的感應(yīng)電動機負荷、電力電子控制負
荷以及高壓直流輸電(HvDc)換流器等的動態(tài)有關(guān)，研究的時段大約在幾秒鐘。短
期電壓穩(wěn)定研究必須考慮動態(tài)負荷模型，臨近負荷的短路故障分析對短期電壓穩(wěn)
定研究很重要。長期電壓穩(wěn)定與慢動態(tài)設(shè)備有關(guān)，如有載調(diào)壓變壓器、恒溫負荷
和發(fā)電機勵磁電流限制等，長期電壓穩(wěn)定研究的時段是幾分鐘或更長時間。長期
電壓穩(wěn)定問題通常是由連鎖的設(shè)備停運造成的，而與最初的擾動嚴重程度無關(guān)。
頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到嚴重擾動后，發(fā)電和負荷需求出現(xiàn)大的不平衡，
系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定頻率的能力。頻率穩(wěn)定可以是一種短期或長期現(xiàn)象。
9
(2)DL755．200的電力系統(tǒng)穩(wěn)定定義及分類
電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到事故擾動后保持穩(wěn)定運行的能力。通常根
據(jù)動態(tài)過程的特征和參與動作的元件及控制系統(tǒng)，將電力系統(tǒng)穩(wěn)定分為功角穩(wěn)定、
頻率穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定3大類以及眾多子類。如圖2．2所示：
圖2．2行標DL755—2001中的電力系統(tǒng)穩(wěn)定的分類
功角失穩(wěn)表現(xiàn)為同步發(fā)電機受到擾動后不再保持同步運行的現(xiàn)象。根據(jù)受到
擾動的大小以及導(dǎo)致功角不穩(wěn)定的主導(dǎo)因素不同(同步力矩不足和阻尼力矩不
足)，又將功角穩(wěn)定分為：靜態(tài)穩(wěn)定、小干擾動態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和大干擾動態(tài)穩(wěn)
定4個子類。靜態(tài)穩(wěn)定在實際運行分析中，是指系統(tǒng)受到小擾動后不發(fā)生非周期性
失穩(wěn)的功角穩(wěn)定性，其物理特性是指與同步力矩相關(guān)的小干擾動態(tài)穩(wěn)定性。主要
用以定義系統(tǒng)正常運行和事故后運行方式下的靜穩(wěn)儲備情況。小干擾動態(tài)穩(wěn)定是
指系統(tǒng)受到小擾動后不發(fā)生周期性振蕩失穩(wěn)的功角穩(wěn)定性，其物理特性是指與阻
尼力矩相關(guān)的小干擾動態(tài)穩(wěn)定性。主要用于分析系統(tǒng)正常運行和事故后運行方式
下的阻尼特性。
電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動后，系統(tǒng)電壓能夠保持或恢復(fù)到
允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電壓崩潰的能力。根據(jù)受到擾動的大小，電壓穩(wěn)定分為靜
態(tài)電壓穩(wěn)定和大干擾電壓穩(wěn)定。靜態(tài)電壓穩(wěn)定是指系統(tǒng)受到小擾動后，系統(tǒng)電壓
能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電壓崩潰的能力。主要用以定義系統(tǒng)在
正常運行和事故后運行方式下的電壓靜穩(wěn)儲備情況。
頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)發(fā)生突然的有功擾動后，系統(tǒng)頻率能夠保持或恢復(fù)到
允許的范圍內(nèi)不發(fā)生頻率崩潰的能力。主要用于研究系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量和低頻
減載配置的有效性與合理性，以及機網(wǎng)協(xié)調(diào)問題。
(3)2種定義與分類的比較分析
IEEE／CIGRE和行標DL755．200l均認為電力系統(tǒng)穩(wěn)定是一個整體性問題，客
10
觀上只有穩(wěn)定或不穩(wěn)定狀態(tài)，但依據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定特性、擾動大小和時間框架的不
同，系統(tǒng)失穩(wěn)可表現(xiàn)為多種不同的形式。
在功角穩(wěn)定方面，IEEE／CIGRE從數(shù)學(xué)計算方法和穩(wěn)定預(yù)測的角度，將功角穩(wěn)
定分為小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定。在這種分類下，小干擾功角穩(wěn)定認為
擾動足夠小，從而可采用基于線性化微分方程的小干擾穩(wěn)定分析方法來研究。小
干擾功角穩(wěn)定可通過特征根分析來預(yù)測和判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定特性。IEEE／CIGRE認
為，小干擾功角穩(wěn)定研究的時間框架通常是擾動之后的1 o～20s時間，第一擺失穩(wěn)
的大干擾功角穩(wěn)定研究的時間框架通常是擾動之后的3～5s時間。而行標DL
755．200l從穩(wěn)定物理特性和數(shù)學(xué)計算方法的角度，將功角穩(wěn)定細分為靜態(tài)穩(wěn)定、
小干擾動態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和大干擾動態(tài)穩(wěn)定。這種分類既考慮了失穩(wěn)的不同原
因，又兼顧了受到擾動的大小，從而可以采用不同的分析方法加以研究。行標DL
755．2001中，靜態(tài)穩(wěn)定的物理特性是指與同步力矩相關(guān)的小干擾動態(tài)穩(wěn)定性，主
要用以定義系統(tǒng)正常運行和事故后運行方式下的靜穩(wěn)儲備情況。小干擾動態(tài)穩(wěn)定
的物理特性是指與阻尼力矩相關(guān)的小干擾動態(tài)穩(wěn)定性，主要用于分析系統(tǒng)正常運
行和事故后運行方式下的阻尼特性。
由上述分析可以看出，lEEE／CIGRE依據(jù)擾動的大小，對功角穩(wěn)定分為小干
擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定，而子類中不再具體細分是由哪種原因?qū)е碌姆€(wěn)定
問題。行標DL755．2001同時考慮穩(wěn)定物理特性和數(shù)學(xué)計算方法的不同，將功角
穩(wěn)定細分為靜態(tài)穩(wěn)定(在小擾動下由于同步力矩不足引起的小干擾功角穩(wěn)定)、小
干擾動態(tài)穩(wěn)定(在小擾動下由于阻尼力矩不足引起的小干擾功角穩(wěn)定)、暫態(tài)穩(wěn)定
(在大擾動下由于同步力矩不足引起的大干擾功角穩(wěn)定)和大干擾動態(tài)穩(wěn)定(在大
擾動下由于同步阻尼力矩不足引起的大干擾功角穩(wěn)定)。
對于電壓穩(wěn)定，IEEE／CIGRE從數(shù)學(xué)計算方法和穩(wěn)定預(yù)測的角度，將電壓穩(wěn)
定分為小干擾電壓穩(wěn)定和大干擾電壓穩(wěn)定。行標DL755．2001同樣從數(shù)學(xué)計算方
法和穩(wěn)定預(yù)測的角度，將電壓穩(wěn)定分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和大干擾電壓穩(wěn)定，該靜態(tài)
電壓穩(wěn)定與IEEE／CIGRE中的小干擾電壓穩(wěn)定是對應(yīng)的。對于小干擾電壓穩(wěn)定f靜
態(tài)電壓穩(wěn)定)，IEEE／CIGRE認為在給定運行點，電力系統(tǒng)受到諸如持續(xù)負荷增加、
連續(xù)控制、離散控制(有載調(diào)壓使功率恢復(fù))等可能導(dǎo)致電壓失穩(wěn)，這種小干擾電
壓失穩(wěn)可以是一種短期現(xiàn)象，也可以是一種長期現(xiàn)象。行標DL755。200l定義靜
態(tài)電壓穩(wěn)定的目的主要是用以考察電力系統(tǒng)正常運行和事故后運行方式下的電壓
靜穩(wěn)定儲備情況，因此，未再從時間框架上將靜態(tài)電壓穩(wěn)定加以區(qū)分。
2．2靜態(tài)功角穩(wěn)定的描述方法
電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題非常復(fù)雜，早期的穩(wěn)定問題是遠方水電站經(jīng)長距離輸電線
向大城市負荷中心供電產(chǎn)生的。為了以較少的投資取得較大的收益，加之早期缺
ll
乏輔助穩(wěn)定裝置，所以電力系統(tǒng)常常運行在比較接近其靜態(tài)穩(wěn)定極限的情況，由
于靜穩(wěn)儲備不足導(dǎo)致電力系統(tǒng)在受到小擾動時就會發(fā)生失穩(wěn)，在相對較大的擾動
情況下更容易失穩(wěn)。這一時期的靜態(tài)非周期穩(wěn)定研究模型相對簡單(多為兩機系
統(tǒng))，主要通過功角特性曲線并采用馴彩>O，作為穩(wěn)定判據(jù)來判別穩(wěn)定。
隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模越來越大，早期的穩(wěn)定理論已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)
代穩(wěn)定分析的需求，因此電力系統(tǒng)的研究者們提出了許多新的理論和分析方法：
(1)特征值分析法【251。本章通過具體事例討論分析這種方法，圖2．1為一個以
超、特高壓遠距離聯(lián)絡(luò)線相連、不帶中間負荷的三機電力系統(tǒng)。線路工頻下的單
位長度電阻與電抗之比較小，線路電阻可忽略不計，且不考慮聯(lián)絡(luò)線阻尼因素，
將負荷轉(zhuǎn)移到電源點，發(fā)電機運動方程式如下：
—◆．I一
．，．．L』
圖2．1三機系統(tǒng)的接線
乃。等+E：sin4：一只。sin島。=弓．一只。
f．，：等+B，sin磊，一只：sin4：=弓：一最：
(2．1)
(2．2)
fJ，警+只。sin也。一只，sin如，=B，一只， (2．3)
式中昂、％、哆分別為發(fā)電機的機械輸入功率、慣性常數(shù)和實際轉(zhuǎn)速；弓、
毛為發(fā)電機互功率和機端相位差角：下標i、j『為節(jié)點電氣量。如果滿足下列不等
式：么2>o，以>o，么；／4一以>o，則三機系統(tǒng)的穩(wěn)定性是可以保證的。其中特
征方程式常數(shù)項等于零(彳。=O)是確定穩(wěn)定邊界的條件。在完成相應(yīng)的計算后，得：
妒叫1
I+cos43
j ×型捌+塑捌sin磊，sin4：
zJ—J3 j1J—J3
以：三生±三絲垃[鼻2互3 cos反2 Cos反3
r．，lZ．，2 Z．，3
+cos疋3(舅2只3 cos42+只3最3 cos43)
由式(2．5)可以看出，穩(wěn)定區(qū)域不由發(fā)電機的慣性常數(shù)決定，
和互功率本身的幅值比決定。
1 2
(2．4)
(2．5)
而只由相位差角
(2)文獻[26]基于災(zāi)變理論提出了一種用于電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析的災(zāi)變流
形及算法，通過求解災(zāi)變流形可以得到系統(tǒng)的分歧點集方程，進而得到系統(tǒng)的穩(wěn)
定域。這一方法的優(yōu)點是計算速度快，且能直接給出穩(wěn)定域。
(3)文獻[27]基于描述函數(shù)法建立了多機電力系統(tǒng)的模型，并借助Mason公式
求解出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，進而得到系統(tǒng)的描述函數(shù)，然后采用Nyquist圖來判別穩(wěn)
定，可以根據(jù)是否出現(xiàn)極限環(huán)來判別是振蕩失穩(wěn)還是非周期功角失穩(wěn)。這一方法
可以很方便地改變參數(shù)以研究參數(shù)變化對靜態(tài)穩(wěn)定的影響，也可以計算不同過渡
方式下的靜態(tài)穩(wěn)定極限，但對多機系統(tǒng)來說，建模比較復(fù)雜，實現(xiàn)比較困難。
歷史上對于單機無窮大系統(tǒng)的功角靜穩(wěn)問題有較為深入的研究，并有相應(yīng)的
實用判據(jù)，但當把有些實用判據(jù)擴展到多機系統(tǒng)時，則存在一些問題。以上這些
分析方法較好地適應(yīng)了電力系統(tǒng)的發(fā)展需要，但鑒于其模型相對復(fù)雜，計算過程
相對繁瑣，計算量也非常大。因此需探尋新的方法，以有效描述靜態(tài)功角穩(wěn)定問
題。
2．3靜態(tài)電壓穩(wěn)定的描述方法
靜態(tài)分析方法大都以電壓穩(wěn)定機理的某種靜態(tài)認識為基礎(chǔ)，通常把網(wǎng)絡(luò)傳輸
極限功率時的系統(tǒng)運行狀態(tài)作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限狀態(tài)，以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流方程或
設(shè)發(fā)電機電勢恒定的擴展潮流方程進行電壓穩(wěn)定分析。在電力運行部門急需系統(tǒng)
電壓穩(wěn)定指標和電壓崩潰防御策略的情況下，靜態(tài)分析因其簡單易行，得到了極
大的發(fā)展，是目前電壓穩(wěn)定研究工作中最具研究成果的方向之一。
具體的靜態(tài)電壓穩(wěn)定的分析方法如下：
靈敏度法是最早用于電壓穩(wěn)定性研究的方法之一，它通過計算在某種擾動下
系統(tǒng)變量對擾動的靈敏度來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在單機單負荷系統(tǒng)中，靈敏度判
據(jù)是嚴格、準確的，并能反映系統(tǒng)的極限輸送能力，但推廣到復(fù)雜系統(tǒng)后，不一
定能切實反映系統(tǒng)的極限輸送能力，有效性得不到保證。由于其它更有力的電壓
穩(wěn)定分析方法的發(fā)展，簡單的靈敏度法已不是主流方法，但在探測系統(tǒng)穩(wěn)定薄弱
點、評估控制手段的有效性等方面仍有良好的應(yīng)用。目前比較有價值的是電壓穩(wěn)
定功率裕度對系統(tǒng)變量的靈敏度、不變子空間參數(shù)靈敏度等方法，這些方法雖然
計算較復(fù)雜，但能應(yīng)用于預(yù)防校正控制、電壓崩潰點近似估計、故障選擇等各方
面。
特征值分析法、奇異值分析法和模式分析法的關(guān)系比較密切，它們都通過分
析潮流雅可比矩陣，達到分析功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的關(guān)系、揭示某些系統(tǒng)特征、
識別系統(tǒng)失穩(wěn)模式等目的。文獻【28]提出把最小特征值作為一種電壓穩(wěn)定指標，
并分析對比了全雅可比矩陣和各種降階矩陣下該指標的特性，但潮流雅可比矩陣
的特征值具有高度的非線性，且發(fā)電機無功功率越限時會導(dǎo)致最小特征值的躍變，
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故很難根據(jù)最小特征值對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度做出客觀的評價。模式分析法則在假
設(shè)了某種功率增長方向的基礎(chǔ)上，利用最小特征值對應(yīng)的特征向量，計算出各節(jié)
點參與最危險模式的程度，可識別出關(guān)鍵支路、關(guān)鍵發(fā)電機、薄弱節(jié)點等，也可
對系統(tǒng)節(jié)點按關(guān)聯(lián)強弱進行分區(qū)，這對于指導(dǎo)提高電壓穩(wěn)定性的策略、系統(tǒng)運行
監(jiān)測、確定無功補償位置等，都具有一定意義。奇異值分析法和特征值分析法相
類似，最小奇異值對應(yīng)的奇異向量與特征值分析法的特征向量有相同的功能，但
數(shù)值計算中前者只涉及實數(shù)運算，后者可能出現(xiàn)最小特征值為復(fù)數(shù)而加大計算量
的情況，故奇異值分析法得到一些研究人員的青睞。由于電壓和無功的強相關(guān)性，
這三種方法往往分析降階雅可比矩陣以突出重點，文獻【29】指出降階雅可比矩陣
的分析結(jié)果更能反映靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平。為了進一步發(fā)揮特征值分析法、奇異值
分析法的作用，研究人員提出特征值和奇異值對系統(tǒng)變量的一、二階靈敏度的計
算方法，這在電壓穩(wěn)定功率裕度的近似計算、故障選擇等方面有較好的應(yīng)用。
潮流多解法在電壓穩(wěn)定研究初期被以日本學(xué)者為主體的研究人員所提出，這
是一種將潮流方程解的存在性與靜態(tài)電壓穩(wěn)定性相聯(lián)系的樸素觀點。他們指出，
潮流方程為一個非線性方程，可能存在的多個實數(shù)潮流解，且潮流解都是成對出
現(xiàn)的。隨著系統(tǒng)負荷的不斷增加，其對數(shù)越來越少，最后只剩下一對潮流解，其
中一個為正常的高電壓解，另一個為低電壓解；進一步的研究表明，這兩個潮流
解對應(yīng)的潮流雅可比矩陣行列式值的符號、某些量對節(jié)點注入功率和無功控制靈
敏度的符號、網(wǎng)絡(luò)儲存的能量對頻率靈敏度的符號正好相反，故而證明低電壓解
不穩(wěn)定。當系統(tǒng)所能傳送的功率到達極限時，這對潮流解融合成一個解，此位置
對應(yīng)于Pv曲線的鼻點，該處的潮流方程雅可比矩陣奇異，系統(tǒng)電壓臨界穩(wěn)定。文
獻【30】中利用正常高電壓解和其對應(yīng)的低電壓解的距離定義了一種電壓穩(wěn)定的指
標，如果指標太小，系統(tǒng)中的擾動就有可能使系統(tǒng)運行點轉(zhuǎn)移到低電壓解上，從
而發(fā)生電壓崩潰。在利用了直角坐標潮流方程的二次性后，可以發(fā)現(xiàn)高電壓解和
低電壓解的均值正好是系統(tǒng)電壓穩(wěn)定臨界點處的電壓值，從而系統(tǒng)的功率裕度可
由高低電壓解表示。在引入若干假設(shè)后，潮流多根法也能直接近似計算出最近電
壓崩潰點。該方法的主要困難在于低電壓解的求取，雖然己有很多文獻提出低電
壓解的求取方法，但這個計算難點仍未得到很好的解決。
連續(xù)法是求取非線性方程組約束下某一變量對某一參數(shù)的變化曲線的經(jīng)典方
法，有參數(shù)化策略、預(yù)測、校正和步長控制策略四個基本環(huán)節(jié)。其基本思想是逐
步增加或減小系統(tǒng)參數(shù)，并計算此時變量的值，當方程的雅可比矩陣接近奇異時，
再采用特殊的參數(shù)化策略改變系統(tǒng)參數(shù)，克服奇異性，從而最終求得所需的關(guān)系
曲線。在電壓穩(wěn)定研究中，連續(xù)法通常用來求取大家所熟知的PV曲線或PQ曲線，
這時也被稱為連續(xù)潮流法，但也有將連續(xù)法用于其他目的的例子，如求電壓穩(wěn)定
裕度隨某一條線路的導(dǎo)納變化曲線。參數(shù)化方法是連續(xù)潮流法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，目
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前主要有弧長參數(shù)化方法、局部參數(shù)化方法、同倫方法三種。為了進一步提高連
續(xù)潮流法的計算速度，研究人員提出了許多策略，如系統(tǒng)分區(qū)、臨界點預(yù)測和等
值、快速解耦法等。
直接法是通過解方程組得到臨界點的方法。它把臨界點特性用非線性方程組
描述出來，并從數(shù)學(xué)上嚴格保證該方程組在臨界點處可解。在電壓穩(wěn)定研究中，
一般將靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點描述成具有非零左或右特征向量的形式。也有一些文
獻采用其他形式描述潮流雅可比矩陣奇異的條件，如行列式為零，但這些形式一
般不利于數(shù)值方法。當給定的初值合理時，直接法的計算速度很快，但當給定的
初值不合理時，直接法可能求得其他的臨界點。直接法要求解的非線性方程維數(shù)
較高，形式復(fù)雜，為了便于計算，文獻[3l】提出利用分塊矩陣計算的方法，而文
獻【32】提出了降維的方法。另外，直接法不考慮發(fā)電機無功出力限制，由此導(dǎo)致
的結(jié)果是給出的電壓穩(wěn)定裕度將偏大，并且發(fā)電機無功越限還可能導(dǎo)致系統(tǒng)立即
失穩(wěn)，考慮這一因素后，直接法將變得較為復(fù)雜?，F(xiàn)有的幾種策略在實際系統(tǒng)下
的效果都不太好，仍有待于進一步研究。
非線性規(guī)劃法也能用來求取靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點，其目標函數(shù)可取為系統(tǒng)總
負荷最大，將潮流方程作為約束，實際上這一途徑和直接法是相通的。該思想自
從文獻[33】提出以來，深受研究人員的重視。雖然求解一個非線性規(guī)劃要比解一
個非線性方程組要復(fù)雜得多，但非線性規(guī)劃法可以方便地考慮安全約束、發(fā)電機
無功出力限制等其他約束，并且可以選用任一非線性規(guī)劃方法。文獻[34】使用通
常的優(yōu)化方法解決了該問題。目前使用最多的非線性規(guī)劃方法是內(nèi)點法，它用來
解線性規(guī)劃時具有多項式時間復(fù)雜性，經(jīng)擴展用來解非線性規(guī)劃時表現(xiàn)了良好的
收斂性，目前已應(yīng)用于電壓穩(wěn)定預(yù)防校正控制策略、電壓穩(wěn)定裕度計算、電力系
統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度、最優(yōu)潮流等各種問題。
最近電壓崩潰點法求取的是當前運行點在最惡劣的系統(tǒng)變化模式下的電壓穩(wěn)
定裕度。盡管在預(yù)定的變化模式下系統(tǒng)具有較大的穩(wěn)定裕度，但如果當前運行點
和最近電壓崩潰點的距離很小，就意味著系統(tǒng)可能在某一隨機擾動下導(dǎo)致電壓失
穩(wěn)。該指標具有的特殊意義吸引了許多研究人員，現(xiàn)有的計算方法可歸為3種：第
1種計算方法類似于直接法，它通過求解描述最近崩潰點特征的方程組直接得到該
指標；第2種是迭代求解法，它利用了電壓穩(wěn)定裕度對運行初始點靈敏度與電壓崩
潰點處系統(tǒng)雅可比矩陣左零特征向量的關(guān)系，用連續(xù)法、直接法等求得電壓崩潰
點后，修改系統(tǒng)變化方向，通過多次迭代求得該指標；第3種方法是以文獻f35】為
代表的近似方法，它利用了潮流多解的特性，分析了電壓崩潰點處各向量的關(guān)系，
提出了一種計算方法。雖然最近電壓崩潰點法具有嚴格的理論基礎(chǔ)，但計算量較
大，且難以考慮發(fā)電機無功出力限制等約束，而系統(tǒng)變化方向?qū)﹄娏ο到y(tǒng)運行部
門又是大致可估計的，故實際使用并不廣泛。此外，在復(fù)雜系統(tǒng)中，可能具有多
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個局部最近電壓崩潰點，如何得到真正的最近電壓崩潰點仍是個數(shù)學(xué)難題。目前，
最近崩潰點指的都是三2范數(shù)意義下的幾何空間距離最近，并不是負荷總功率的最
小，后者等價于￡，范數(shù)下距離最近。文獻[36】提出￡，意義下的最小發(fā)電，即發(fā)電總
功率最小。現(xiàn)在似乎尚沒有文章給出三，意義下的負荷總功率最小的最近電壓崩潰
點算法。
上述方法中，建立在潮流基礎(chǔ)上的靜態(tài)電壓穩(wěn)定方法是用潮流平衡點的存在
來判斷電力系統(tǒng)是否電壓穩(wěn)定。顯然，系統(tǒng)沒有潮流解，系統(tǒng)必定不存在穩(wěn)定平
衡點；但系統(tǒng)在擾動后是否能過渡到這個平衡點，則與系統(tǒng)中各元件的動態(tài)特性
以及電力網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)緊密相關(guān)。因此系統(tǒng)的潮流解是否存在只能作為靜念
電壓穩(wěn)定的必要條件，結(jié)果也大多數(shù)偏于樂觀。
2．4電壓崩潰與功角不穩(wěn)的關(guān)系
一般情形下功角(同步)穩(wěn)定極限和臨界電壓穩(wěn)定的條件究竟是什么?系統(tǒng)在
一定運行條件下，可能先發(fā)生同步失穩(wěn)還是電壓失穩(wěn)?兩者之間有什么關(guān)聯(lián)性?
這些問題引起了人們廣泛的關(guān)注。
IEEE報告中給出了兩種極端情況：
l、遠方的一臺同步發(fā)電機通過輸電線路接入無窮大系統(tǒng)，這是純功角穩(wěn)定
性，即單機無窮大母線問題。
2、一臺同步發(fā)電機或一個無窮大系統(tǒng)通過輸電線接有異步負荷，這是純電
壓穩(wěn)定性問題。
電壓穩(wěn)定性和功角穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中的兩個基本方面，在實際的
系統(tǒng)中兩種形式的不穩(wěn)定問題會相互影響，有一定的聯(lián)系。一般而言，如果在遠
離負荷的輸電系統(tǒng)某點電壓發(fā)生崩潰，這是一個功角失穩(wěn)問題；而如果在負荷區(qū)
域某點電壓發(fā)生崩潰，則可能主要是電壓失穩(wěn)問題。
如何從機理上完全區(qū)分這兩種穩(wěn)定性，是研究的難點。具體方法概括起來，
主要可分為以下幾類：
(1)奇異攝動法，文獻【37】利用奇異攝動理論將包含勵’動態(tài)的功角穩(wěn)定模型進
行時間框架分解，指出勵’的動態(tài)是慢動態(tài)，與電壓穩(wěn)定相聯(lián)系，而功角的動態(tài)
相對較快，與功角穩(wěn)定相聯(lián)系。
(2)小擾動分析法，文獻【38】將描述系統(tǒng)的微分代數(shù)方程線性化，利用線性化
矩陣的2種約化矩陣接近奇異的程度來表征系統(tǒng)傾向于功角失穩(wěn)或電壓失穩(wěn)的程
度。這2種途徑的共同之處在于都認為可以使用描述系統(tǒng)功角穩(wěn)定問題的模型來研
究電壓穩(wěn)定問題。
(3)平衡點性質(zhì)分析法。眾所周知。潮流方程式為非線性方程，其解的個數(shù)為
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2艫1，對于簡單的3節(jié)點電力系統(tǒng)，潮流方程有4個解。其中1個解對應(yīng)于系統(tǒng)的穩(wěn)
定運行點，其他3個解對應(yīng)于系統(tǒng)的不穩(wěn)定運行點。隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化，平衡點
會通過鞍結(jié)分岔兩兩融合消失，最后只剩下一對平衡點，如果這一對平衡點再融
合消失，則電力系統(tǒng)就會出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。對于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點來說，按照小
擾動分析的觀點，穩(wěn)定運行點處的雅克比矩陣的特征值對應(yīng)于系統(tǒng)的模式。參與
因子是狀態(tài)變量對模式的理想量度，利用參與因子區(qū)分不同的系統(tǒng)模式。將功角
參與因子較大的模式稱為功角穩(wěn)定模式，而電壓幅值參與因子較大的模式稱為電
壓穩(wěn)定模式。主導(dǎo)模式為功角穩(wěn)定模式的穩(wěn)定運行點可能會面臨功角失穩(wěn)的危險，
而主導(dǎo)模式為電壓穩(wěn)定模式的穩(wěn)定運行點可能會面臨電壓失穩(wěn)的危險。對于系統(tǒng)
的不穩(wěn)定運行點，具有大功角、高電壓型平衡點對應(yīng)于系統(tǒng)的功角不穩(wěn)定平衡點；
具有小功角、低電壓型平衡點對應(yīng)于系統(tǒng)的電壓不穩(wěn)定平衡點；具有大功角、低
電壓型平衡點對應(yīng)于系統(tǒng)的功角和電壓不穩(wěn)定平衡點。
(4)向量場正規(guī)形法【3們。向量場J下規(guī)形理論是簡化常微分方程和微分同胚的重
要工具，已經(jīng)成為研究動力系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)分岔理論等領(lǐng)域中不可或缺的重要
工具。非線性相關(guān)系數(shù)五丟表明了模式間非線性相關(guān)作用的大小，即反映了第．，個
模式與模式是，Z之間的非線性相互作用，它的模值越大，非線性相關(guān)作用就越大，
對系統(tǒng)非線性特性的影響就越大。系統(tǒng)的每一個模式與相應(yīng)的特征根對應(yīng)，系統(tǒng)
在平衡點處表現(xiàn)出來的模式包括功角穩(wěn)定模式和電壓穩(wěn)定模式。因此，非線性系
數(shù)Jjl：的大小實際上就反映了功角穩(wěn)定模式和電壓穩(wěn)定模式之間相互作用的大小。
(5)分岔方法。分岔方法的數(shù)學(xué)背景非常適合用來研究中長期電壓穩(wěn)定性問
題，因為中長期電壓穩(wěn)定性問題就是研究在系統(tǒng)運行參數(shù)緩慢變化時系統(tǒng)能否保
持穩(wěn)定的問題。但是，暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題是個經(jīng)典穩(wěn)定性問題，
它要研究系統(tǒng)在故障后的運行點是否在故障后穩(wěn)定平衡點的吸引域內(nèi)的問題。由
于分岔理論不包含分析穩(wěn)定平衡點的吸引域的方法，故用分岔理論直接研究經(jīng)典
的功角穩(wěn)定問題較為困難，盡管可以將系統(tǒng)中的故障發(fā)生和故障清除用參數(shù)化方
法進行表示，但故障中系統(tǒng)的狀態(tài)無法參數(shù)化。在電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中，滿足準
靜態(tài)假設(shè)的是發(fā)電機／負荷動態(tài)相對于電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)，即在電力系統(tǒng)的微分一
代數(shù)模型中，代數(shù)方程可視為是以發(fā)電機節(jié)點相角等系統(tǒng)狀態(tài)變量為參數(shù)的參數(shù)
化網(wǎng)絡(luò)方程。從而在暫態(tài)過程中，正是由于發(fā)電機節(jié)點相角等的變化導(dǎo)致代數(shù)方
程的奇異，從而導(dǎo)致系統(tǒng)電壓／相角的快速變化，即暫態(tài)電壓失穩(wěn)。此外，傳統(tǒng)的
功角靜穩(wěn)極限也可以從鞍結(jié)分翁的角度來理解。在該點處，正常運行點和某個不
穩(wěn)定平衡點融合并消失，從而在更大的發(fā)電機出力或線路功率下，系統(tǒng)沒有平衡
點。所以，靜態(tài)電壓穩(wěn)定和功角靜態(tài)穩(wěn)極限可以統(tǒng)一地用鞍結(jié)分岔的觀點來研究。
(6)能量函數(shù)方法。能量函數(shù)方法是目前可以用來研究穩(wěn)定平衡點吸引域問題
的為數(shù)不多的幾個方法中的一個。經(jīng)過近五十年的發(fā)展，尤其是近二十幾年的發(fā)
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展，該方法取得了系列較重要的進展，雖然在分析精度上與仿真方法相比仍有一
定差距，但該方法在理論上有助于理解功角穩(wěn)定問題的本質(zhì)。中長期電壓穩(wěn)定和
暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題都可從能量函數(shù)方法的角度來研究。中長期電壓穩(wěn)定問題的能
量函數(shù)方法早在八十年代初就初露端倪。直到今天，中長期電壓穩(wěn)定的能量函數(shù)
法仍需求出一個潮流多解。用能量函數(shù)方法研究中長期電壓穩(wěn)定問題只能得到電
壓穩(wěn)定程度的指標，如果要求得到電壓穩(wěn)定的功率裕度，則要計算系統(tǒng)在不同功
率條件下的兩、三個能量函數(shù)值，并進行曲線擬合。從能量函數(shù)方法的角度來看，
中長期電壓不穩(wěn)定問題可解釋為在系統(tǒng)的隨機擾動下運行點逸出勢能阱。具體來
說，系統(tǒng)穩(wěn)定運行平衡點是勢能阱中的最低點，由于系統(tǒng)中總存在隨機小擾動，
故實際運行點總在勢能最低點附近；系統(tǒng)的低電壓解對應(yīng)于勢能阱阱壁上的局部
最小點；如果阱壁上的某個局部最小點是如此之低，以至于隨機擾動都能使系統(tǒng)
運行點逸出勢能阱，則系統(tǒng)就發(fā)生了電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象。這種解釋和功角穩(wěn)定的解
釋在本質(zhì)上是類似的，所不同的是，在功角穩(wěn)定中，故障是系統(tǒng)逸出能量的來源。
客觀上電力系統(tǒng)是一個整體，其電壓穩(wěn)定性與功角穩(wěn)定性只是電力系統(tǒng)的兩
個側(cè)面，若孤立地去研究它們，結(jié)果可能很不精確的，有時甚至是錯誤的。
IEEE／CIGRE的電力系統(tǒng)穩(wěn)定定義和分類報告中對于正確區(qū)分電壓穩(wěn)定和功角穩(wěn)
定給出了解釋：功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的區(qū)別并不是基于有功功率／功角和無功功率
／電壓幅值之間的弱耦合關(guān)系。實際上，對于重負荷狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，有功功率
／功角和無功功率／電壓幅值之間具有很強的耦合關(guān)系，功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定都受
到擾動前有功和無功潮流的影響。兩種穩(wěn)定應(yīng)該基于經(jīng)受持續(xù)不平衡的一組特定
相反作用力以及隨后發(fā)生不穩(wěn)定時的主導(dǎo)系統(tǒng)變量加以區(qū)分。行標DL755．2001特
別指出，電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象并不總是孤立地發(fā)生。功角不穩(wěn)定與電壓不穩(wěn)定的發(fā)生
常常交織在一起，一般情況下其中一種占據(jù)主導(dǎo)地位，但并不容易區(qū)分。
2．5小結(jié)
電力系統(tǒng)穩(wěn)定是一個整體性問題，客觀上只有一種穩(wěn)定或不穩(wěn)定狀態(tài)，但依
據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定特性、擾動大小和時間框架的不同，系統(tǒng)失穩(wěn)可表現(xiàn)為多種不同的
形式。本章詳細地對比了IEEE／CIGRE和行標DL755．200l對電力系統(tǒng)穩(wěn)定的定義
和分類，指出了他們的共同點和差異。通過分析靜態(tài)功角穩(wěn)定的描述方法、靜態(tài)
電壓穩(wěn)定的描述方法以及電壓崩潰與功角不穩(wěn)的關(guān)系，可以總結(jié)出現(xiàn)有的這些方
法存在建模復(fù)雜，計算量大，難以直接融入到現(xiàn)有的可用輸電模型中。因此，需
要探尋更有效靜態(tài)穩(wěn)定約束描述方式。
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第三章靜態(tài)穩(wěn)定約束新描述
第二章分析的穩(wěn)定性描述方法，其模型相對復(fù)雜，計算過程相對繁瑣，計算
量也非常大，難以實現(xiàn)在線計算。因此，現(xiàn)有的可用輸電能力模型中，用線路相
角差描述功角穩(wěn)定約束，這一簡單的靜態(tài)功角穩(wěn)定描述方法在多大程度上反映系
統(tǒng)的功角穩(wěn)定約束，目前尚無定論。同樣，如何簡潔快速的反映靜態(tài)電壓穩(wěn)定約
束也是研究的難點。然而，不考慮網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性約束的可用輸電能力計算結(jié)果過于
樂觀，因此需要探尋更有效的靜態(tài)穩(wěn)定約束描述方法。
3．1靜態(tài)穩(wěn)定約束的算法分析
文獻[40]提出用線路兩端電壓的相位差表示系統(tǒng)的功角穩(wěn)定極限。文中指出
當線路兩端電壓的相位差萬。，=90。時，輸電線路輸送功率達到最大值，同時也達
到靜態(tài)穩(wěn)定極限輸送功率。考慮了倒閘操作、暫時故障和切機等暫態(tài)穩(wěn)定因素，
認為實際運行時機端電壓相位差角艿。取300～450是合理的數(shù)值。文獻【40】還定義靜
態(tài)穩(wěn)定極限與實際傳輸功率的差值與靜態(tài)穩(wěn)定極限的比值為靜態(tài)穩(wěn)定裕度。在計
算輸電線路輸送能力曲線時，取30％的靜態(tài)穩(wěn)定裕度，對應(yīng)440的機端相位差角。
由于按上述靜態(tài)穩(wěn)定裕度計算方法求取系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定極限輸送功率，簡單易
行，且具有單值解的優(yōu)點，因此，在現(xiàn)有的可用輸電能力模型中，被廣泛地用于
描述電網(wǎng)靜態(tài)功角穩(wěn)定約束。但在復(fù)雜電力系統(tǒng)中，功率極限不符合穩(wěn)定極限，
上述方法能否推廣到結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜的電力系統(tǒng)中值得商榷。
電力系統(tǒng)從一個運行方式過渡到另一個運行方式的功率再分配方法(再分配
是通過改變發(fā)電廠或負荷的功率實現(xiàn)的)是確定穩(wěn)定極限值的重要因素之一，不同
運行方式對應(yīng)的機端相位差角上限是不同的，也很難確定。因此，用每條線路上
的靜態(tài)穩(wěn)定裕度對應(yīng)的機端相位差角去衡量系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定不準確，潛在地放大
了整體電網(wǎng)的靜態(tài)穩(wěn)定范圍。
用特征方程式常數(shù)項等于零能準確的確定靜態(tài)穩(wěn)定域，然而這種方法難以將
靜態(tài)穩(wěn)定約束引入到ATc模型中?；谶B續(xù)型潮流法、能量函數(shù)法、小信號法分
析的特征根、分析擴展潮流雅可比矩陣奇異值和向量場正規(guī)形法都能有效地考慮
功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定約束。然而這些方法計算量大，并難以將功角和電壓穩(wěn)定約
束引入到ATC的數(shù)學(xué)模型中。然而，不考慮網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性約束的ATC計算結(jié)果過于
樂觀，因此需要探尋更有效的靜態(tài)穩(wěn)定約束描述方法。
19
3．2新型線路有功功率極限表達式
輸電線路采用冗型如圖3．1所示的等效電路。
M詠么?島王l卜離氣。m卜八噸墨弘％易鵒 一上上尺f， ，叼上一』
曩lΣ ΣEi
對以f和．，為端節(jié)點的線路Z，從節(jié)點f流入線路，的有功P，和無功Q，可描述
另=昕G_c『一∽％巧cos(q一夠+％) (3·1)
Q=一瞬壤一斫吃一配％毛sin(幺一哆+％) (3．2)
式中：∽和q分別為節(jié)點f的電壓幅值和相角；巳=只一嘭；巧、％為線路導(dǎo)
納G：f，+j島的幅值和角度，色為對地等效電納。式(3．1)、(3．2)通過移項和平方相加，
(口一暑。)2+(Q—Qo)2=S。2 (3．3)
如果節(jié)點f，／為PV節(jié)點，式(3．3)就是線路傳輸復(fù)功率的功率圓方程，功率
圓半徑％=璣％匕，圓心(‰，go)=(∽2G：f『，一昕最一斫毛)。
若節(jié)點缺乏足夠的無功支持，傳輸功率的增加會導(dǎo)致節(jié)點電壓下降，電網(wǎng)中
的部分Pv節(jié)點將轉(zhuǎn)變?yōu)镻Q節(jié)點。隨節(jié)點電壓的變化，式(3．3)中的圓心和半徑均
設(shè)線路，的當前潮流為￡。+jQ．，對應(yīng)線路潮流的增量鹋+j△Q，功率圓方程
變?yōu)?
(另l+△曰一弓o)2+(Q1+△Q—go)2=墨02 (3．4)
將式(3．4)展開，減去式(3．3)，線路潮流在(男。，Q，1)附近變化時，可忽略二階項
釁2和△踢2，則有
△曰／△Q=(Q．一Q。)／(弓。一弓。) (3．5)
式(3．5)即為線路，上的潮流在點(名。，Q，，)附近的線性變化關(guān)系?？梢?，線路潮
流Q，越接近值Qo，鹋／△Q越小。當Q。=go時，鹋／△Q=o，此時線路傳輸?shù)挠?
功功率達到最大值。故線路傳輸有功功率極限發(fā)生在功率圓上奶／dQ，=o對應(yīng)的
線路潮流隨發(fā)電機或負荷的功率變化而變化。用式(3．6)所示的有功傳輸分布
因子磁(尸)能很好地描述線路有功功率芹對節(jié)點尼的有功功率掣的這種變化關(guān)
20
磁(尸)=≥ (3·6)
磁c竹=器籌+參箬+參箬+參箬c3刀
f∞／a2=一(Q，一Q，。’
j鹋／ag 2Q—Q。
(3．8)
碟(尸)=警(3．9)
—署—‘==：籍J2——-一=otJ lBj．㈣1UdQ
聯(lián)(一
p即罨◆ 弓一=e。+—■匆j巧亍飛F礦 nⅢ (3J1)
、U：dP U：dP。
、dP。
舯螂。2[(掣)2+(器+器)2】_4聃器)20
2l
為詳細分村r線路兩端節(jié)點電壓控制對線路有功功率極限的影響，本章將線路
兩端節(jié)點無電壓控制，如線路兩端連接PQ節(jié)點時，線路有功功率極限表示為
弓瑚叫尸口'叼’；當線路一端節(jié)點無電壓控制，另一端節(jié)點有電壓控制，使得節(jié)點電壓
恒定，如線路一端連接PQ節(jié)點，另一端連接PV時，線路有功功率極限表示為
弓眥‘腳∥’；當線路兩端節(jié)點均有電壓控制，如線路兩端連接PV節(jié)點(或平衡節(jié)點)
時，線路有功功率極限表示為男嘲缸∥∥’。
式(3．11)為線路兩端節(jié)點無電壓控制時的表達式，式中毋。為正，由于電壓靈
敏度為負，所峨3．1l憫-2另。鑫(盎+囂懶。項-4盯(器)2也為
負，且項(號≥+罟≥)2>(罟≥)2。當線路一端f連接PQ節(jié)點，另一端歹連接PV
時，號≥2 o，代入式(3·l 1)，可得
尹尬砌％+露一d(只一巳)c．
<‰+
塑掣‰ dP
“
=日咧艘∥’ (3．12)
當線路一端／連接PQ節(jié)點，另一端f連接PV時，號≥=o，代入式(3．1 1)，
同理可得只“州腳，PQ’<只一(艘，尸n。>=一，． (4．7)
但實際情況是：不知道旯，僅知道它的近似芫，因此，在式(4．7)中用Z替換
名，得到關(guān)于v的Jacobi．Davidson修正方程為
t隔軋一衍k前。>? (4．8) №一蠆蠆．婦一衍k一萬>：一r 雌。馴
式(4．8)的解定義了搜索子空間的最佳正交擴展，擴展的搜索子空間為
span{礦，1，)。為保持子空間是正交的，用1，對礦的正交補v7擴展y，得到擴展子空
間礦=礦，∥】。可以看出，它和Krylov子空間法的根本區(qū)別為：不以算子的冪作用
于給定初始向量來構(gòu)造子空間，而選擇Krylov結(jié)構(gòu)以外的其它子空間，并將給定
矩陣投影到這個子空間。
式(4．6)的維數(shù)j『=dim∞口以緲))，是很低的，因此可用稠密問題的標準算法有
效地求解該問題。如果用QR法將式(4．6)化簡為Schur形，就可用Schur形來進行
Ritz對悟，石)的選擇。
假設(shè)需求解的是矩陣彳按實部遞減的特征子集，Schur形為
肘U=邪(4．9)
式中∥’彤=J，S為上三角矩陣，其對角元素按照實部遞減的順序排列。
這時式(4．10)就是原系統(tǒng)相應(yīng)于投影系統(tǒng)式(4．6)的實部最大特征對的Ritz
近似。
留，彳)蘭(yu(：，1)，s(1，1)) (4．1 o)
此外，阿(：，1：f)生成的子空間包含了f個實部遞減特征值的最好信息。因此，
若要將搜索子空間的維數(shù)從_，降為L；。(f<／)，則可拋棄V‰¨～_列，用
礦=ⅢC，1：LiII)繼續(xù)JD算法。
求解式(4．8)是JD方法得以實現(xiàn)的關(guān)鍵。下面給出式(4．8)更簡單的表達式。
若要確定1，上蠆，顯然有0一兩‘p=’，。由式(4．8)得
v=孝0一衍)-1蠆一蠆(4．11)
式中孝：1／b’白一面)-1蠆J (4．12)
對于一般的大規(guī)模非對稱稀疏矩陣彳，若直接求解式(4．11)的計算量將非常
巨大，所以通常采用迭代方法求得其近似解，但這樣會降低算法的收斂性，而且
沒有系統(tǒng)化的方法控制迭代收斂的精度。
然而在電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析中，雖然矩陣4近乎于稠密矩陣，但由j、
秀、C、蚤組成的增廣狀態(tài)矩陣卻可為分塊稀疏矩陣，因此式(4．11)、(4．12)中
的(彳一互)-1蠆可以運用稀疏技術(shù)進行直接求解，以保證算法具有漸進二次收斂性。
使用基本JD算法計算矩陣彳的部分Schur形，可以有效地求取多個特征值。
30
矩陣彳的后維部分schur形分解如下：彳Q=幺R。其中級∈尺”‘，為正交矩
陣；尺I∈尺觸，為上三角矩陣。Q的各列g(shù)，為schur向量，Q，，五=R(f，f))為schur
對。矩陣R的對角元素就是么的特征值，如果b，兄)是R的特征對，那么娩，工，五)就
是彳的特征對。
計算矩陣4部分Schur形的算法稱為JDQR算法，它由如下3部分構(gòu)成。
(1)運用JD算法計算第一個Schur對。當?shù)谝粋€Schur對收斂后，如果此時搜索
子空間span杪}的維數(shù)為／，那么以發(fā)現(xiàn)的schur向量將子空間化簡為
礦=彤(：，2：_，)，用作求取新的schur對的初始子空間。
(2)通過收縮求取下一個Schur對。假定已經(jīng)求出了七一1個Schur對，即已知部
分schur形彳g一，=g一，R一，。用適當?shù)膅擴展Q一。，使么陵一。g】=陵一．91譬1三I。
新的schur對G，五)將滿足Q+川g=o，0一甜k—g一。J=o。由于s=Q‘¨0一舡b，因
此g，兄滿足{Z愛。裁n一甜如喙。幽b“并且schur對∽)也是收縮矩陣
(，一鮫一，Q+H)·4(，一Q量一。Q‘置一。)的特征對。此時，可用上面描述的算法求解該收縮矩
陣的特征值問題。
當所求的schur對收斂后，就可進行下一個Schur對的計算。此時為了獲得與
刪n{g小蠆)正交的子空間，將維數(shù)為療×．J『的矩陣礦收縮為礦=阿(．，2：．，)，然后繼
續(xù)。
當子空間的維數(shù)擴展到k而所求的Schur對未收斂時，則使用隱式重啟策
略。
4．3．3計算流程
假設(shè)需要求取矩陣爿的k個最右的特征值，根據(jù)上一節(jié)的敘述，JDQR算法
的步驟歸結(jié)如下：
(1)給定初值k，LilI，k，誤差界s；空矩陣Q，礦，M；令尼=0，／=O，
，=O；給定非零初始向量％。
(2)求解修正方程。如果_，=O， 令1，=V0； 否則由方程
髂囂n一甜如啦．>?。解鼽仆?。
(3)投影特征值問題。y與y正交化，y=礦／II圳，，用1，擴展礦，得到擴展子空
間礦=陟，v】， 形成投影矩陣M=y‘爿礦。計算按實部遞減的schur形Mu=淞，令
j=j+、o
(4)發(fā)現(xiàn)特征對及隱式重啟。A=s(1，1)；g=阿‘，1)；，．=0一舡k。，．與Q的正
交化處理，Q(：，七十1)=g，‰=㈣2；若％<占且_，>l(或七=k一1)，則尼=后+l；
31
若七=k戤，則結(jié)束計算；y=阿(．，2：_，)；／=／一l；否則，如果／=k、／=L；。；
y=阿(='1：，)：則返回過程(1)。
在以上算法中，廳為求出的Schur對個數(shù)，，為搜索子空間的維數(shù)，，為修正方
程的求解次數(shù)。在實施算法時，必須給定L；。、k和初始向量％。
參數(shù)Li。、k的取值沒有系統(tǒng)化的方法，但卻必須遵守一定的原則，即應(yīng)滿
足條件‰。≤矗抽,提高了運算速度;在總結(jié)了傳統(tǒng)的無功補償點
選擇方法的基礎(chǔ)上,提出了基于特征結(jié)構(gòu)分析法(ESA)提高系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的選擇無功補償位置的兩種方法,一是定義了母線和發(fā)電機兩種參與因子來
表征各種單元對電壓穩(wěn)定的影響,二是提出兩種靈敏度方法,即最小特征值λ<,min>對狀態(tài)變量(控制變量)的靈敏度和全局無功靈敏度.這兩種方法可用來
確定電壓不穩(wěn)定區(qū)域,尋找最佳無功補償?shù)攸c和最優(yōu)甩負荷策略.
4.學(xué)位論文王志華 電力市場中用戶實時無功電價的研究 2000
該論文發(fā)展了一種較為可行的方法,它是在短期邊際成本方法的基礎(chǔ)上,在模型中考慮了系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性、備用要求和無功源投資的回收,從而
導(dǎo)出了基于用戶實時無功容量需求的容量價格分量和基于邊際運行成本的邊際價格分量.該論文的無功實時電價模型,有利于鼓勵市場參與者投資無功源
的建設(shè),促進用戶提高功率因數(shù),保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和安全性.此外,論文對于無功優(yōu)化模型和算法都具有一定的啟發(fā)與借鑒意義,在理論上具有一定的
先進性.
5.期刊論文吳政球 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定裕度及極限功率貢獻因子分析研究 -大電機技術(shù)2001,""(5)
根據(jù)最新發(fā)展的非線性函數(shù)貢獻因子理論和電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定實用分析方法,對單機無窮大系統(tǒng)以及多機電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定裕度及極限功率進行了分
攤研究,得出了發(fā)電節(jié)點有功無功在靜態(tài)穩(wěn)定裕度及極限功率中的貢獻.貢獻因子分析不僅給出了發(fā)電節(jié)點有功無功對靜態(tài)穩(wěn)定裕度及極限功率的影響,而
且給出了它們之間的量化關(guān)系.單機無窮大系統(tǒng)所得分攤結(jié)果十分簡捷有趣.所得量化關(guān)系可作為電力市場中調(diào)節(jié)節(jié)點功率、穩(wěn)定事故分析及穩(wěn)定獎罰的
理論依據(jù).
6.學(xué)位論文舒立平 市場環(huán)境下電網(wǎng)安全運行策略及輸電模型的研究 2004
該文致力于電力市場環(huán)境下電網(wǎng)安全運行策略及輸電模型的研究,取得了一定的成果.電力市場環(huán)境下電網(wǎng)的安全運行涉及到兩個重要方面:一是如何
刺激市場參與者共同維護系統(tǒng)安全的積極性;二是電網(wǎng)運行面臨不安全風險時,在市場規(guī)則允許范圍內(nèi)采取何種措施降低風險.該文首先從各個角度對該問
題進行了全面、詳細的介紹,包括市場規(guī)則、電網(wǎng)規(guī)劃方法、系統(tǒng)的實時運行和安全穩(wěn)定控制手段.由于影響電網(wǎng)安全的因數(shù)眾多,文章主要從電力市場模
式及其對電網(wǎng)安全性影響、ATC的信息發(fā)布、輸電服務(wù)(主要包括阻塞管理、輔助服務(wù)及輸電服務(wù)定價)幾個大的方面來論述電力市場條件下保證電網(wǎng)安全
運行策略.并對照傳統(tǒng)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制過程,將這幾個方面歸納為預(yù)防控制、糾正控制、緊急控制和恢復(fù)控制等不同的控制過程.其次,在重點分析
電力市場模式及其對電網(wǎng)安全性影響的基礎(chǔ)上,介紹了部分國內(nèi)外電力市場模式及其保證電網(wǎng)安全性的措施,構(gòu)建了中國未來區(qū)域電力市場、三峽電力市
場模式及三峽電站的交易方式,計算了三峽電廠在和不同的對象交易時對三峽電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響并提出了相應(yīng)對策.提出了聯(lián)營模式下現(xiàn)貨市場
交易計劃模型和多級電力市場的交易計劃模型,通過算例研究,結(jié)果表明該模型有利于電網(wǎng)的安全運行.ATC是電力市場條件下保證電網(wǎng)安全運行的重要措
施.目前,ATC計算方法大多是從電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的角度出發(fā),即使考慮各種動態(tài)穩(wěn)定約束,也通常是以代數(shù)方程的形式處理.根據(jù)電力系統(tǒng)的物理特點,國
際電力市場對確保電網(wǎng)安全運行比較認同的經(jīng)驗是:輸電系統(tǒng)必須開放;輸電系統(tǒng)的所有權(quán)和運行權(quán)可以統(tǒng)一也可以分開,但輸電系統(tǒng)的運行必須是壟斷的
.因此,文章緊接著對輸電服務(wù)進行了重點論述,主要涉及阻塞管理、阻塞成本在轉(zhuǎn)運交易中的分攤、輔助服務(wù)及輸電服務(wù)定價,并分別建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)
模型.在中國電力市場改革初期,將存在多種模式的市場結(jié)構(gòu),相應(yīng)的轉(zhuǎn)運交易將大量存在,因此,提出了一種命名為加權(quán)最小距離的分攤方法.該方法在只
進行少量最優(yōu)潮流計算的基礎(chǔ)上,通過一個加權(quán)優(yōu)化函數(shù)來盡量消除轉(zhuǎn)運交易之間的交叉影響,使轉(zhuǎn)運電網(wǎng)的阻塞成本在多個轉(zhuǎn)運交易中盡可能公平合理
地分攤.算例結(jié)果顯示該方法能提供一定的優(yōu)化運行信號,也有助于消除轉(zhuǎn)運定價的不連續(xù)性,為保持轉(zhuǎn)運交易市場的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提供了
條件.輔助服務(wù)主要用于保證供電的可靠性和電能的質(zhì)量,在電力市場環(huán)境下它被賦予了新的內(nèi)容,輔助服務(wù)的獲取不再服從系統(tǒng)的統(tǒng)一調(diào)度,輔助服務(wù)的
定價也成為市場參與者最為關(guān)心的問題.在介紹輔助服務(wù)分類、電力市場環(huán)境下輔助服務(wù)的獲取方法和國際上一些典型電力市場中的輔助服務(wù)市場后,提
出了一種考慮電壓靜態(tài)穩(wěn)定性的無功電力定價模型.輸電服務(wù)定價是電力市場設(shè)計中的一個重要方面,合理的輸電定價方法是輸電網(wǎng)開放,實現(xiàn)公平競爭的
前提,也是電力市場和電力系統(tǒng)經(jīng)濟、安全運行的保障.在闡述輸電定價方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合中國電網(wǎng)的實際情況,從保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制裝置投資的回
收和提高現(xiàn)有電網(wǎng)的輸送容量的角度,提出了一種安全性輸電定價概念.基于中國大區(qū)電力市場的可能模式,提出一種基于動態(tài)擴展規(guī)劃的輸電聯(lián)絡(luò)線定價
方法,并從理論上證明了該方法具有引導(dǎo)聯(lián)絡(luò)線最優(yōu)規(guī)劃的經(jīng)濟信號.在同時有雙邊交易體、多邊交易體和聯(lián)營交易體共存的混合電力市場中,如何公平合
理地計算電網(wǎng)的使用費是一個尚未很好解決的問題.該文基于一種多狀態(tài)平均的概念,提出了混合交易模式下輸電固定成本分攤的一種實用方法.在對網(wǎng)損
作適當處理后,通過改變不同交易體中各節(jié)點的交易量,采用交流潮流直接計算線路潮流的變化量,將其平均后作為各交易體之間分攤線路成本的依據(jù).最
后,總結(jié)了該文的主要內(nèi)容、成果和結(jié)論,并指出了今后進一步研究的方向和重點.
7.學(xué)位論文胡德峰 電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化的模型與算法研究 2006
電力系統(tǒng)跨大區(qū)電網(wǎng)的互聯(lián)和電力市場的發(fā)展在帶來明顯的經(jīng)濟效益的同時，也對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。電壓無功集散協(xié)調(diào)優(yōu)
化控制系統(tǒng)因為能靈活協(xié)調(diào)局部與整體的關(guān)系，從而實現(xiàn)全局最有控制的目的日益得到人們重視。其核心功能模塊是電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化和電壓穩(wěn)定分
析。
本文以分岔分析法為理論基礎(chǔ)，將電壓穩(wěn)定的裕度指標加入到無功優(yōu)化中，提出了考慮電壓穩(wěn)定裕度的無功優(yōu)化模型。該模型等式約束條件為帶負
荷系數(shù)的潮流約束方程，所有負荷節(jié)點消耗的功率同比例增長，用無功優(yōu)化后極限穩(wěn)定狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)負荷系數(shù)的差值表示系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度
，使系統(tǒng)在滿足網(wǎng)損最小，電壓質(zhì)量最好的同時達到電壓穩(wěn)定裕度最大的目標。
遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法是目前應(yīng)用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化較多的算法。本文改進了遺傳算法的編碼、變異、交叉以及保留最優(yōu)個體等操作，在改
進遺傳算法后期引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算適應(yīng)度值，提高了計算的速度和精度；并采用非劣最優(yōu)解集思想提出了適合于電力系統(tǒng)多目標無功優(yōu)化的改進粒子
群優(yōu)化算法，包括對粒子最優(yōu)位置的選取及非劣最優(yōu)解集的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計等。
最后對無功優(yōu)化后的系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定臨界點進行特征結(jié)構(gòu)分析，指出電壓薄弱穩(wěn)定區(qū)和影響電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵發(fā)電機，對電壓穩(wěn)定的預(yù)防控制給出了較
為詳細的參考數(shù)據(jù)。
8.會議論文林禮清.林敏.鄭仕任.聶俊勝.陳瓊水口水電廠黑啟動工程技術(shù)經(jīng)濟分析 2008
水口水電廠是福建電網(wǎng)事故后主網(wǎng)恢復(fù)的主要黑啟動電源之一。本文針對水口水電廠黑啟動工程，闡明了黑啟動時廠用電的確定，以及影響水電機
組黑啟動的主要因素，分析了水口水電廠帶動福建電網(wǎng)區(qū)域恢復(fù)的具體路徑，并對在黑啟動過程中可能出現(xiàn)的技術(shù)性問題如發(fā)電
機自勵磁、空充線路操作過電壓和系統(tǒng)恢復(fù)初期的靜態(tài)穩(wěn)定等問題進行仿真分析和計算，提出了福建電網(wǎng)500kV系統(tǒng)恢復(fù)的另一種備用方案。同時，在電
力市場環(huán)境下對黑啟動輔助服務(wù)進行必要的經(jīng)濟分析。
9.學(xué)位論文熊虎 電力市場環(huán)境下電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性分析 2008
電力市場化改革趨勢給電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提出了新的課題，本文針對電力市場環(huán)境下的電壓穩(wěn)定性進行了理論研究和計算分析。本文從市場的重
要參數(shù)價格入手，介紹了實時電價計算方法，簡化梯度法。然后研究了電力系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性的判斷方法，提出判斷電網(wǎng)電壓靜穩(wěn)的全局指標，以及
各節(jié)點對電網(wǎng)電壓影響程度的計算方法，給出了電壓靜穩(wěn)分析的流程，接著用實例論證了電壓靜穩(wěn)分析方法的有效性。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)各節(jié)點實時電
價與電壓靜穩(wěn)分析的控制變量靈敏度有相似性，然后從理論上闡述了隱藏在實時電價中的電壓穩(wěn)定信息。接著從電力市場的兩種基本形式，即單一購買
者模式電力市場和雙邊合同模式電力市場，開始就市場的經(jīng)濟性行為對電壓靜穩(wěn)的影響進行分析，最后得出了一系列的重要觀點，并用市場算例進行了
仿真論證。
10.學(xué)位論文牟旭濤 無功補償在發(fā)電廠廠用電系統(tǒng)的應(yīng)用研究 2004
目前電力體制改革的重點是"廠網(wǎng)分離,競價上網(wǎng)".根據(jù)經(jīng)濟學(xué)原則,競價上網(wǎng)意味著電力商品價格由壟斷制定改為競爭決定;同時電力市場需求的變
化,使電力產(chǎn)品由過去的不愁銷售轉(zhuǎn)向電力產(chǎn)品價格和質(zhì)量的競爭.進入市場后機組的負荷調(diào)度是根據(jù)發(fā)電公司自身的報價結(jié)合市場需求來決定的.因此
,發(fā)電企業(yè)在面對電力市場的激烈競爭時,只有降低發(fā)電成本,提高機組可靠性,提高機組競爭力才是競價上網(wǎng)的基礎(chǔ).現(xiàn)代發(fā)電廠的廠用電量占總發(fā)電量的
5%-10%,而且廠用電系統(tǒng)中絕大多數(shù)電氣設(shè)備(如變壓器、電動機等)均屬感性負荷,因此供電系統(tǒng)除供給有功功率外,還需供給大量無功功率.以前人們普
遍認為發(fā)電機本身就是很大的無功電源,廠用電系統(tǒng)的無功功率完全可以由就近的發(fā)電機提供,在廠用電系統(tǒng)內(nèi)安裝無功補償裝置是沒有實際意義的.在本
文中,我們通過對發(fā)電廠廠用電系統(tǒng)的分析,發(fā)現(xiàn)廠用電系統(tǒng)存在的一些問題,提出在廠用電系統(tǒng)中加入無功補償?shù)挠^點,并對加入無功補償裝置后的廠用
電系統(tǒng)進行潮流計算和理論分析,從中得出無功補償對發(fā)電廠的經(jīng)濟效益及安全穩(wěn)定性方面的影響.經(jīng)濟效益方面:第一無功補償減少了變壓器和廠用電線
路的有功功率損耗,節(jié)約了電能;第二流過設(shè)備(特別是發(fā)電設(shè)備的定子和轉(zhuǎn)子)的電流減少了,降低了設(shè)備的發(fā)熱,延長了設(shè)備的使用壽命.安全穩(wěn)定性方面
:主要是對發(fā)電機安全穩(wěn)定極限和靜態(tài)穩(wěn)定性的分析.通過兩方面的分析比較,論證在發(fā)電廠廠用電系統(tǒng)加入無功補償方案的可行性.
本文鏈接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1504839.aspx
授權(quán)使用：上海海事大學(xué)(wflshyxy)，授權(quán)號：6ed42ebe-16ef-4fe7-a244-9de40154abec
下載時間：2010年9月1日

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