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計(jì)及機(jī)組不確定損耗成本的魯棒安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度

文檔作者：劉鴻劉建華唐民文檔來(lái)源： 1．長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 2．慈溪市供電局		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年06月06日
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第26卷第4期
2014年4月
電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)
Proceedings of the CSU-EPSA
Vo1．26 No．4
Apr． 2014
計(jì)及機(jī)組不確定損耗成本的魯棒安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度
劉鴻 ，劉建華 ，唐民z
(1．長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410004；2．慈溪市供電局，慈溪315300)
摘要：基于線性魯棒優(yōu)化方法提出一種考慮“不確定損耗成本”的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。該模型計(jì)及了由
于外界條件不確定性使機(jī)組煤耗產(chǎn)生附加值對(duì)經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果的影響，采用“盒式”不確定集合表示發(fā)電成本
函數(shù)的不確定性，利用線性魯棒優(yōu)化理論構(gòu)建調(diào)度模型，并運(yùn)用對(duì)偶優(yōu)化理論對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。根據(jù)文中所構(gòu)
建的模型可得到一個(gè)隨著發(fā)電成本函數(shù)擾動(dòng)不同而調(diào)度結(jié)果不同的區(qū)域，獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)行員ISO (independent
system operator) 根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況合理確定系統(tǒng)擾動(dòng)指標(biāo)在該區(qū)域進(jìn)行調(diào)度。最后，以改進(jìn)的IEEE一30
節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，檢驗(yàn)了所構(gòu)建模型的合理性及可行性。
關(guān)鍵詞：不確定性；損耗成本；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；魯棒優(yōu)化
中圖分類號(hào)：TM7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003—8930(2014)04—0061—06
Optimal Placement of Distributed Uncertain Loss Cost Robust
Security Economical Dispatch
LIU Hong ，LIU Jian-hua ，TANG Min
(1．College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and
Technology，Changsha 410004，China；2．Power Supply Bureau ofCixi，Cixi 315300，China)
Abstract：On the basis of linear robust optimization，this paper proposed a economical dispatch model with security
constraints which can deal with “uncertain loss cost”．This model asserts that the external uncertainty brings about in—
cremental effects on unit coal consumption，and then consequently begets repercussions on economical dispatch．Moreover，
the uncertainty in cost function of generation has been described by “box—style”uncertain set，and the model
which originates from linear robust optimization has been simplified via dual optimization theory．Additionally，the
model in this paper results in a zone in which the actual dispatch varies with the perturbation in cost function of genera—
tion，hence the independent system operator (ISO)can properly ascertain the perturbation index according to the
practicalities of grid，then implement the dispatch．Finally，with the numerical illustration of IEEE一30 Bus grid，the
rationality and feasibility has been validated．
Key words：uncertainty；loss cost；economical dispatch；robust optimization
電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行一直以來(lái)都是電力工程
技術(shù)人員和學(xué)者研究的問(wèn)題。電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性
是以安全性為前提的。文獻(xiàn)[1—2】介紹了考慮直流
潮流和線路容量約束條件的經(jīng)濟(jì)調(diào)度ED(eco—
nomic dispatch)模型，稱該模型為經(jīng)濟(jì)安全調(diào)度
ESD(economic safe dispatch)模型。傳統(tǒng)的ESD基
本目標(biāo)是在滿足有功功率平衡情況下發(fā)電費(fèi)用最
小，機(jī)組出力及線路安全約束也應(yīng)得到滿足。這是
一個(gè)非線性問(wèn)題，求解這類問(wèn)題的方法很多，諸如
非線性規(guī)劃法f3-4]，二次規(guī)劃法[51，逐次線性法[61，神
收稿日期：2012—03—26；修回日期：2012—08一O1
經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-81等等。以上方法都是基于ESD模型中的
參數(shù)是確定的。而電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中各參量
并不是嚴(yán)格意義上具有確定性的，是具有一定的
不確定性(如線路參數(shù)、電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等)，傳統(tǒng)
的ESD問(wèn)題把不確定性因素當(dāng)作確定性因素來(lái)處
理，得出的最優(yōu)解并非真正切合實(shí)際的最優(yōu)解。在
ESD問(wèn)題中，發(fā)電機(jī)的費(fèi)用函數(shù)曲線是通過(guò)“熱運(yùn)
行”實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制而成[9]，通過(guò)這些數(shù)
據(jù)點(diǎn)擬合成二次函數(shù)，本身存在一定的誤差?；痣?
機(jī)組出力是通過(guò)由燃煤和各種化石燃料等給鍋爐
· 62· 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào) 第26卷
中的水加熱，產(chǎn)生蒸汽，由蒸汽推動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，
進(jìn)一步帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電能，是由熱能
轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，再轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。這中間的能
量轉(zhuǎn)化并非理想狀態(tài)下的轉(zhuǎn)化，而是存在諸多不
確定性。而環(huán)境溫度以及海水和湖泊水等作為用
來(lái)作為冷卻蒸汽的溫度也存在不確定性，所以不
能在任何時(shí)刻都用確定性的發(fā)電成本二次函數(shù)來(lái)
進(jìn)行描述，而是應(yīng)該計(jì)及這些不確定性因素對(duì)機(jī)
組煤耗產(chǎn)生的附加成本。故本文旨在修正這些不
確定性因素所帶來(lái)的附加成本對(duì)模型本身所帶來(lái)
的誤差，以期更接近實(shí)際最優(yōu)運(yùn)行值。
目前，許多優(yōu)化方法都運(yùn)用到了ESD問(wèn)題中，
但是大多數(shù)的方法都是通過(guò)建立ESD潮流模型，
如何有效的去求解，已有的這些方法并不能處理
模型中的不確定性因素。近年來(lái)，各國(guó)研究者對(duì)已
有的研究并不滿足，迫切需要尋找一種方法來(lái)處
理那些不確定性因素引起的誤差，希望得到更貼
切實(shí)際的優(yōu)化值。而魯棒優(yōu)化方法【 01的提出正是解
決這類問(wèn)題的較好的方法，它能考慮最壞(worst—
case)情況下的狀態(tài)，本文利用魯棒優(yōu)化方法對(duì)電
力系統(tǒng)煤耗參數(shù)的不確定性進(jìn)行描述，模擬仿真
表明該方法的有效性和在實(shí)踐中具有重要的理論
指導(dǎo)意義。
1 “不確定損耗成本"的描述
目前，電力是通過(guò)各種能源(如燃燒煤和各種
化石燃料，核能裂變，風(fēng)能等)所轉(zhuǎn)化的，本文考慮
利用煤和各種化石燃料生產(chǎn)電能，它的基本生產(chǎn)
過(guò)程是：燃料在鍋爐中燃燒加熱水變成蒸汽，經(jīng)過(guò)
加熱器進(jìn)一步加熱后變成過(guò)熱的蒸汽，再通過(guò)主
蒸汽管道進(jìn)入汽輪機(jī)。由于蒸汽不斷膨脹，高速流
動(dòng)的蒸汽推動(dòng)汽輪機(jī)的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)
從而產(chǎn)生電能。最后將做過(guò)功的蒸汽排入凝汽器
并被冷卻凝結(jié)成水，經(jīng)過(guò)低壓和高壓加熱后將熱
水打人鍋爐，通常都是用海水和湖泊水作為凝汽
器冷卻。通過(guò)不斷循環(huán)產(chǎn)生源源不斷的電能。這個(gè)
汽水系統(tǒng)總是受環(huán)境因素的影響，如空氣、海水溫
度等。
為了進(jìn)一步提高其熱效率，一般都從汽輪機(jī)
的某些中間級(jí)后抽出做過(guò)功的部分蒸汽，用以加
熱給水。這個(gè)過(guò)程也受散熱等環(huán)境溫度的影響。在
超高壓機(jī)組中還采用再熱循環(huán)，即把做過(guò)一段功
的蒸汽從汽輪機(jī)的高壓缸的出口將做過(guò)功的蒸汽
全部抽出，送到鍋爐的再熱汽中加熱后再引入氣
輪機(jī)的中壓缸繼續(xù)膨脹做功，從中壓缸送出的蒸
汽，再送人低壓缸繼續(xù)做功。流人和流出的蒸汽在
每個(gè)階段都必須保持一種平衡，此外，由于設(shè)備之
間的耦合不可能做到完全密封，在鍋爐循環(huán)做功
期間，總會(huì)有一些水丟失，為了保持平衡，還需不
斷的補(bǔ)水。在補(bǔ)水的過(guò)程中也會(huì)受到補(bǔ)給水的溫
度和量的多少等不確定性因素影響。
綜上所述，燃料對(duì)鍋爐加熱，是熱能不斷轉(zhuǎn)化
為機(jī)械能，再轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。而熱能由于環(huán)
境、海水和湖泊水的溫度，補(bǔ)給水的溫度以及蒸汽
的循環(huán)等不確定性因素的影響，將會(huì)對(duì)煤耗成本
產(chǎn)生影響。若系統(tǒng)較鍋爐理想循環(huán)狀態(tài)下丟失熱
能較多的話，從而將增加燃料成本，這個(gè)增加的燃
料成本稱為“不確定損耗成本”。這個(gè)“不確定損耗
成本”將會(huì)對(duì)經(jīng)典經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。
本文的目標(biāo)是為了降低單位發(fā)電成本，即減
少燃料成本占發(fā)電總量的比例。由于電力供需平
衡的約束，所以發(fā)電總量是恒定的。因此，對(duì)于每
臺(tái)發(fā)電機(jī)的“不確定損耗成本”而言，將其表示成
與發(fā)電機(jī)出力有關(guān)的線性函數(shù)，即
△ )=毒 +A (1)
式中： 為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力；△F( )為第 臺(tái)
發(fā)電機(jī)的“不確定損耗成本”； 、A 為不確定參量，
毒∈U，A ∈V，其集合 和 在后面描述。
2 線性魯棒優(yōu)化理論
2．1 線性魯棒優(yōu)化模型
20世紀(jì)70年代Soyster提出線性規(guī)劃魯棒優(yōu)
化模型【“1，魯棒優(yōu)化是解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部環(huán)境不
確定情況下的優(yōu)化方法。魯棒優(yōu)化解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)
變動(dòng)問(wèn)題時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題而言，一種是約束
條件參數(shù)的不確定性，一種是目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的不確
定性【121，本文的問(wèn)題是目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的不確定性。
魯棒優(yōu)化已經(jīng)從Soyster的線性優(yōu)化魯棒方
法，發(fā)展到目前魯棒優(yōu)化理論的經(jīng)典體系。有些學(xué)
者在建立魯棒優(yōu)化理論方面進(jìn)行了重要工作，他
們研究的是具有不同形式的數(shù)據(jù)不確定性的線性
規(guī)劃問(wèn)題、二次規(guī)劃問(wèn)題和半定規(guī)劃問(wèn)題等。本文
涉及到線性魯棒優(yōu)化問(wèn)題 。
一般魯棒優(yōu)化定義為
min supf(x， ) ∈R ∈U (2)
s．t．supf(x， )≤0(i：1，?，m) ∈U (3)
線性規(guī)劃定義為
fmin{CTx：Ax<~b}l(c，A， )∈M∈R ×R ×Rm}(4)
第4期 劉鴻等：計(jì)及機(jī)組不確定損耗成本的魯棒安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度 ·63·
記A={a ， ，? ，an}，b={b ，b：，? ，6 其中a／
為約束矩陣A的第i行，則式(4)可寫為
min fCrx：哦 ≤6 ，i=1，? ，m， ∈R ) (5)
假設(shè)a1∈U，a2∈U，an∈U，其中 ( 1，? ，m)
為不確定集合，目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)c的不確定性可
以歸納為約束矩陣的不確定性。則式(5)魯棒對(duì)應(yīng)：
min
s．t． ≤6 ，V ∈ ，i=l，? ，rn (6)
易知 ≤6 ，Va／∈ ，i=1，? ，m，等價(jià)于求解
問(wèn)題。
m
。?
ax ≤6 ，V i=1，? ，m (7)
式(7)問(wèn)題的復(fù)雜性決定魯棒優(yōu)化問(wèn)題的復(fù)
雜性。
2．2 集合u的確定與計(jì)算原則
魯棒優(yōu)化問(wèn)題的關(guān)鍵是不確定集合 的確定
以及在某給定 下復(fù)雜min—max模型的化簡(jiǎn)，實(shí)
際計(jì)算的可操作性，本文考慮“盒式”不確定集合，
即設(shè)參數(shù)u的形式為
U= lP苫：0， ≤ ≤ J (8)
式中：e表示單位向量； 和 為給定向量的上下界。
Soyster針對(duì)一般線性規(guī)劃模型的約束矩陣列
的不確定性，設(shè)計(jì)了一套魯棒優(yōu)化方法。首先，對(duì)
于任意一個(gè)不確的數(shù)據(jù)元素，設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)元素
的標(biāo)稱值的一個(gè)可能的有界對(duì)稱區(qū)間，通過(guò)引入
隨機(jī)變量消除標(biāo)稱值，使得數(shù)據(jù)元素變成完全不
確定的，然后，在原來(lái)的線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，
對(duì)每個(gè)不確定數(shù)據(jù)元素引入決策變量，在標(biāo)準(zhǔn)形式
的約束方程的左端添加不確定性數(shù)據(jù)的最大值與
引入變量的乘積。這樣，原問(wèn)題的魯棒對(duì)應(yīng)仍然是
線性規(guī)劃問(wèn)題，但消除了數(shù)據(jù)元素的不確定性口1。
這樣，就可以用一般的方法來(lái)解決本文的問(wèn)題。
3 模型的建立
基于以上描述，假定電網(wǎng)中有ⅣG臺(tái)發(fā)電機(jī)為
，i=1，2，? ，Ⅳc是發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)，在本文的優(yōu)化
問(wèn)題當(dāng)中 為決定變量，對(duì)于每臺(tái)發(fā)電機(jī)而言，
發(fā)電機(jī)的燃料成本是二次函數(shù)，故結(jié)合所描述的
“不確定損耗成本”建立以降低發(fā)電成本為目標(biāo)的
函數(shù)，即
，
Pc， )= +(bi+毒) +(c +A )】(9)
／=1
式中： ( 1，2，? ，Ⅳc)為不確定的變量，表示成向
量為 =瞥t， ，?，鼠n如為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)出力。
在電力系統(tǒng)中還有一些約束，如發(fā)電機(jī)運(yùn)行
約束、功率平衡約束、線路容量約束等，其限制約
束方程Ⅱ?yàn)?
圪≤ ≤如， =1，2，? ，Ⅳc
式中： 、 為發(fā)電機(jī)有功功率的上、下限； Σ為
系統(tǒng)總網(wǎng)損，可采用系統(tǒng)總負(fù)荷的百分值估算或
系數(shù)法計(jì)算； 為系統(tǒng)總負(fù)荷，為固定值； 、 分
別為線路 正常情況下的潮流與線路 所能承受
的最大潮流。
以上的限制都是線性與非線性的集合，因此
目標(biāo)函數(shù)是不確定性的最小優(yōu)化問(wèn)題，即
m in F(Pc， ) (11)
結(jié)合式(8)、式(11)又可以進(jìn)一步等效為
m innm a
U
x ， )=
％
+(6i+~i)PGi +AJ=
min m ax [~'rPG+Σ
／=1
+6 +c +A )] (12)
式中，向量P。=[PG ，尸c2，?，Pc 】 。
先關(guān)注里層優(yōu)化：
M
F(Pc)= +Σ
／=1
+6 +cl+A )]=
肌
Σ i+6 )+ ( +eTA) (13)
通
i=1
過(guò)線性對(duì)偶定理，只需考慮 c，其相
應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為
( ， ， ， )=
c—z 苫一 ( 一 )一 ( 一 ) (14)
求導(dǎo)后得
△ ( ，z， ， )=PG—ze+6一 =0 (15)
又
m
，6
in
，
y)m a x L(g，z，6， ) (m
：，5
i
，
n
y){ 一
哩：Pc—ze+ 一 =0，61>0， ≥0} (16)
根據(jù)強(qiáng)對(duì)偶定理有
m ax 1PG= nU 、m aUx ￡( ， ，6， ) (17)
E (：，5，y) ∈ 、
+
％Σ 甜
· 64· 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào) 第26卷
本文主要探討不確定性因素對(duì)發(fā)電機(jī)出力的
影響，在式(13)，eTA顯然與單元機(jī)組對(duì)整個(gè)成本
的優(yōu)化無(wú)影響，故令其為0，綜合式(12)、式(13)、
式(16)及式(17)可把目標(biāo)函數(shù)式(11)整理成
min ma x F(PG， )：
，
( (哦+biPed+Ci)一咝+ ](18)
結(jié)合式(4)可得式(12)的約束方程
s．t．：PG∈兀，PG—ze一6+ =0，81>0， ≥O(19)
綜上所述，原目標(biāo)函數(shù)式(11)中含有一個(gè)不
確定變量 ，通過(guò)對(duì)不確定變量 設(shè)置一個(gè)如式
(8)的“盒式”集合，再依文獻(xiàn)[3】的計(jì)算原則，通過(guò)
數(shù)學(xué)變換，使得原問(wèn)題變成了一個(gè)普通的單層優(yōu)
化問(wèn)題，可以用常規(guī)的非線性方法進(jìn)行解答。
4 數(shù)值仿真
1)仿真系統(tǒng)
為驗(yàn)證本文所建模型和算法的有效性，本節(jié)
對(duì)修改后的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值測(cè)試，網(wǎng)絡(luò)
的負(fù)荷、發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)、二次成本函數(shù)等見(jiàn)文獻(xiàn)
[4】，單位為~／h。為了方便起見(jiàn)，有關(guān)發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)
重新列在表1中。
表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)
Tab．1 Generator parameters
機(jī)組p~n／Mw C ／Mw 麗
2)最優(yōu)解 的擾動(dòng)情況
由于環(huán)境等不確定性影響相對(duì)整個(gè)鍋爐系
統(tǒng)的熱能交換來(lái)說(shuō)，不確定性的變化量不大，本文
以系數(shù)波動(dòng)在l％的范圍內(nèi)來(lái)考慮，文中參數(shù) 取
6 值的1％，即
= 一1％b (20)
= (21)
圖1 圖6顯示出各機(jī)組出力隨著n的變化而
波動(dòng)，其中，縱坐標(biāo)表示各機(jī)組輸出的實(shí)際發(fā)電
量，橫坐標(biāo)表示在不同的n值下，發(fā)電機(jī)波動(dòng)的百
分?jǐn)?shù)(圖中n=1代表波動(dòng)為0．05％b )。
通過(guò)觀察和比較各仿真圖，易知發(fā)電成本函
：
咖
露
丑
螺
0．05％n百分比
圖1 隨n的變化機(jī)組1的出力變化
Fig．1 Output ofbus 1 win1 the change Jl
0．05％n百分比
圖2 隨n的變化機(jī)組2的出力變化
Fig．2 Output ofbus 2 with the change
0．05％n百分比
圖3 隨，l的變化機(jī)組5的出力變化
Fig．3 Output ofbus 5 with the change n
0．05％n百分比
圖4 隨n的變化機(jī)組8的出力變化
Fig．4 Outputofbus 8witllthe changen
第4期 劉鴻等：計(jì)及機(jī)組不確定損耗成本的魯棒安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度 ·65·
*
餒
鋤
0．05％n百分比
圖5 隨，l的變化機(jī)組11的出力變化
Fig．5 Outputofbus11withthe change，l
0．05％n百分比
圖6 隨n的變化機(jī)組13的出力變化
Fig．6 Output ofbus 13 with the change，l
0．05％n百分比
圖7 隨n的變化發(fā)電成本的變化
Fig．7 Generating cost wjth the change露
數(shù)的不確定性對(duì)調(diào)度機(jī)組的最優(yōu)出力將有一定的
影響，并且隨著不確定性值的增大(即n增大)，各
機(jī)組最優(yōu)出力將需要重新進(jìn)行調(diào)整使得成本函數(shù)
達(dá)到最優(yōu)值。由圖1～圖7可以看出，不是所有的機(jī)
組都隨n的增大而改變，有些機(jī)組隨n的增加先
增大機(jī)組出力然后又減小，有些機(jī)組卻先不改變
出力而后隨n的增加而增加機(jī)組出力，其中機(jī)組
11和13在限制性的條件下保持最小機(jī)組出力而
不改變，機(jī)組的出力隨 的改變并沒(méi)有確定性的
規(guī)律，但是從圖7可以看出，隨著n增加到20的
時(shí)候其發(fā)電成本卻一直在增長(zhǎng)，由此可以看出，通
過(guò)有效抑制減少鍋爐系統(tǒng)相對(duì)理想狀態(tài)下不確定
量的變化幅度將會(huì)節(jié)省成本，提高利潤(rùn)。這就促使
發(fā)電廠商去對(duì)各電廠進(jìn)行技術(shù)改造以提高經(jīng)濟(jì)效
益，可以從機(jī)組蒸汽溫度的冷凝，煤質(zhì)以及更新已
經(jīng)老化的機(jī)組等去考慮。
表2給出了采用本文模型所得到的機(jī)組最優(yōu)
分配值與最小成本。通過(guò)表2可以看出，獨(dú)立系統(tǒng)
運(yùn)行員(ISO)可以根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際情況(如環(huán)
境影響、海水溫度影響等)合理確定系統(tǒng)擾動(dòng)指標(biāo)
進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，在不同的擾動(dòng)指標(biāo)下得出的經(jīng)濟(jì)
調(diào)度值可以作為ESD問(wèn)題的最優(yōu)解與次優(yōu)解，這
種調(diào)度方式顯示了本文模型優(yōu)于傳統(tǒng)ESD模型最
優(yōu)解的唯一性。對(duì)在不考慮擾動(dòng)的情況下用本文
的數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)化的調(diào)度計(jì)算，其最優(yōu)值與擾動(dòng)
為0．05％所得出的經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)值非常接近，而擾
動(dòng)值偏大的時(shí)候，就有偏差，這可從表1中不同擾
動(dòng)的大小看出。此外，從表1中可看出，擾動(dòng)越大，
發(fā)電成本將逐步增加，這就促使人們盡量抑制不
確定因素對(duì)系統(tǒng)的影響，使擾動(dòng)值降低可減少成
本。系統(tǒng)的不確定性肯定是存在的，這就促使當(dāng)值
調(diào)度員選擇合理的擾動(dòng)指標(biāo)，使系統(tǒng)在最經(jīng)濟(jì)的
情況下運(yùn)行。
表2 發(fā)電機(jī)組最優(yōu)分配值與最小成本
Tab．2 Optimal allocation value and the minimum cost of generation
當(dāng)前各國(guó)大部分經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型都是使用大
型線性規(guī)劃的有功(直流)最優(yōu)潮流模型，若能在
經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中考慮不確定性因素所帶來(lái)的“不
確定損耗成本”的影響，這樣更能在調(diào)度的時(shí)候?qū)?
機(jī)組出力進(jìn)行合適的變化，可以提高經(jīng)濟(jì)效益。
5 結(jié)語(yǔ)
本文利用魯棒優(yōu)化的方法來(lái)解決機(jī)組在運(yùn)行
0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 O
3 2 2 2 2 2 l 1 l l 1
· 66· 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào) 第26卷
過(guò)程中受到不確定性因素的影響而帶來(lái)的附加成
本，在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)調(diào)度和促使發(fā)電廠進(jìn)行技術(shù)改
造有理論和指導(dǎo)作用，本文模型較傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)
度模型有一定的優(yōu)勢(shì)，考慮了不確定性因素的影
響，可以更好地指導(dǎo)調(diào)度員進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，從而保
證更大的利潤(rùn)空間，有一定的應(yīng)用價(jià)值。另外，本
文提出的方法還可以用來(lái)解決在最優(yōu)潮流或經(jīng)濟(jì)
調(diào)度中在未知負(fù)荷分布的情況下利用已有的數(shù)據(jù)
對(duì)負(fù)荷不確定性進(jìn)行計(jì)算。需要進(jìn)一步研究的是
需要尋找一種更有效的方法來(lái)處理電力系統(tǒng)不確
定性的影響，獲得更加精確的結(jié)果。本文的仿真計(jì)
算表明該方法的可行性和有效性。
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化、運(yùn)行與控制。Email：540132268@qq．com
劉建華(1964_)，男，碩士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向
為電力系統(tǒng)優(yōu)化、運(yùn)行與控制。Email：D1906@126．com
唐民(1986_-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)
化、運(yùn)行與控制。Email：tomtang610@aliyun．com

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