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多風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)安全約束機(jī)組組合的混合整數(shù)規(guī)劃解法

文檔作者：葉榮陳皓勇王鋼陳盼文檔來源：華南理工大學(xué)電力學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年06月05日
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多風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)安全約束機(jī)組組合的混合整數(shù)規(guī)劃解法
葉　榮, 陳皓勇, 王　鋼, 陳　盼
(華南理工大學(xué)電力學(xué)院, 廣東省廣州市510640)
摘要: 由風(fēng)電預(yù)測(cè)不精確導(dǎo)致的隨機(jī)性給安全約束機(jī)組組合和經(jīng)濟(jì)調(diào)度等帶來新的挑戰(zhàn),尤其當(dāng)
考慮多風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí),在確定性機(jī)組組合問題上表現(xiàn)良好的混合整數(shù)規(guī)劃方法將陷入困境。文中
通過引入發(fā)電機(jī)功率分布因子,并用基于極限場(chǎng)景集的場(chǎng)景法取代基于蒙特卡洛仿真的場(chǎng)景法,在
計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度2 個(gè)方面進(jìn)行了改善。經(jīng)過修改的IEEE 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例證明了在多風(fēng)電
場(chǎng)并網(wǎng)時(shí),所述方法能更快地獲得對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性適應(yīng)力更強(qiáng)的機(jī)組組合方案。
關(guān)鍵詞: 多風(fēng)電場(chǎng); 安全約束機(jī)組組合; 混合整數(shù)規(guī)劃法; 功率分布因子; 極限場(chǎng)景
收稿日期: 2009209215 ; 修回日期: 2009212203 。
教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET2082
0207) ;教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)資助項(xiàng)目(109128) 。
0 　引言
風(fēng)電作為一種清潔、低成本、技術(shù)成熟的可再生
能源,近年來在世界各國(guó)得到了長(zhǎng)足發(fā)展,中國(guó)豐富
的風(fēng)力資源也提供了發(fā)展風(fēng)電的潛力[122 ] 。然而,目
前基于風(fēng)速預(yù)測(cè)的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)仍無法達(dá)到很高精
度,預(yù)測(cè)值與實(shí)際出力存在不可避免的隨機(jī)誤差。
隨機(jī)性的處理是風(fēng)電并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)中的難點(diǎn),給安
全約束機(jī)組組合( SCUC) 和安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度
(SCED) 帶來新的挑戰(zhàn)和要求[325 ] 。通過對(duì)非風(fēng)電機(jī)
組的合理調(diào)度消化風(fēng)電的隨機(jī)波動(dòng):一種方法是增
加備用量,但足夠保證系統(tǒng)安全的備用量不易精確
計(jì)算,得到的結(jié)果通常偏向保守;更好的方法是使用
基于場(chǎng)景法的隨機(jī)規(guī)劃,求取對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性具有一
定適應(yīng)性的機(jī)組啟停和出力方案[6210 ] 。
基于場(chǎng)景法的隨機(jī)規(guī)劃根據(jù)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)值及
其誤差概率分布生成一個(gè)預(yù)測(cè)場(chǎng)景和大量誤差場(chǎng)
景,非風(fēng)電機(jī)組在所有場(chǎng)景中具有相同的啟停方案
和不同的出力,以最小化預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的發(fā)電費(fèi)用或
所有場(chǎng)景下發(fā)電費(fèi)用的加權(quán)平均值為目標(biāo)。文獻(xiàn)
[7 ]建立基于場(chǎng)景法的SCUC 隨機(jī)模型,考慮了負(fù)
荷預(yù)測(cè)誤差和系統(tǒng)故障,認(rèn)為不需計(jì)及備用,因?yàn)閳?chǎng)
景法本身已體現(xiàn)對(duì)隨機(jī)事件的防范。文獻(xiàn)[ 8 ]進(jìn)一
步證明了在場(chǎng)景法中考慮適量備用才是解決隨機(jī)
SCUC 的最優(yōu)策略。文獻(xiàn)[ 9 ]將場(chǎng)景法用于風(fēng)力發(fā)
電,建立風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)安全約束市場(chǎng)出清模型。文獻(xiàn)
[10 ]還要求預(yù)測(cè)場(chǎng)景下機(jī)組出力方案和誤差場(chǎng)景下
方案間的過渡滿足爬坡速率約束,保證方法的可操
作性。
這些研究有2 個(gè)共同點(diǎn):一是都使用了基于蒙
特卡洛仿真的場(chǎng)景法,且都假設(shè)系統(tǒng)中只有一個(gè)風(fēng)
電場(chǎng),當(dāng)考慮多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)時(shí),該方法的場(chǎng)景數(shù)將急劇
上升;二是都使用了混合整數(shù)規(guī)劃(MIP) 方法求解
模型。事實(shí)上,最優(yōu)化領(lǐng)域(尤其是割平面法) 的突
破已使MIP 逐漸成為解決電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問題
的利器[ 11212 ] ,它的優(yōu)點(diǎn)如下: ①能確保找到全局最優(yōu)
解; ②具備精確而有韌性的建模能力,能直接、簡(jiǎn)便
地表示目標(biāo)函數(shù)和約束,適合處理安全約束,添加約
束和變量時(shí)不需要對(duì)原有的模型進(jìn)行復(fù)雜的改進(jìn);
③模型建立后可直接調(diào)用商業(yè)軟件包求解,使建模
者的注意力集中于問題定義而不是算法本身。
然而,基于蒙特卡洛仿真的場(chǎng)景法構(gòu)造的隨機(jī)
模型使用MIP 求解時(shí),隨著模型規(guī)模增大,MIP 的
計(jì)算時(shí)間將呈指數(shù)形式上升[ 13 ] ?？紤]多風(fēng)電場(chǎng)時(shí)
產(chǎn)生的巨量場(chǎng)景會(huì)帶來過大的模型規(guī)模和過重的計(jì)
算負(fù)擔(dān),通常只能采用場(chǎng)景縮減技術(shù)[14 ] 犧牲計(jì)算精
度換取MIP 的可行性。文獻(xiàn)[ 13 ]指出精心設(shè)計(jì)模
型的表達(dá)方式并控制規(guī)模是改善MIP 實(shí)用效果的
關(guān)鍵。
本文驗(yàn)證了發(fā)電機(jī)功率分布因子[5 ] 的引入對(duì)多
風(fēng)電場(chǎng)SCUC 模型MIP 求解過程的加速作用;證明
了極限場(chǎng)景集對(duì)風(fēng)電出力取值空間的完全代表性,
取代基于蒙特卡洛仿真的場(chǎng)景法,減小了計(jì)算精度
的損失。通過計(jì)算速度和精度2 方面的改進(jìn),探索
了一條應(yīng)用MIP 求解多風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)安全約束機(jī)
組組合問題的可行途徑。
1 　適應(yīng)MIP 的多風(fēng)電場(chǎng)SCUC模型
1. 1 　發(fā)電機(jī)功率分布因子( GGDF) 的加速作用
直流潮流模型中,線路容量約束通常表示為:
P = Bθ
θj′- θj″
x j
≤L j 　　Pj ∈J
(1)
— 29 —
第34 卷　第5 期
2010 年3 月10 日
Vol. 34 　No. 5
Mar. 10 , 2010
式中: P = Bθ為直流潮流方程的矩陣形式,θ′和θ″為
線路j 兩端節(jié)點(diǎn)的電壓相角; x j 為線路j 的阻抗; L j
為線路j 的容量; J 為線路集。
文獻(xiàn)[14 ]提出的GGDF 使直流潮流模型中的
線路潮流表示為發(fā)電機(jī)組出力的線性組合,去除了
電壓相角變量,將式(1) 轉(zhuǎn)化為更加簡(jiǎn)潔、明晰的形
式,本文第3 節(jié)的算例將證明這個(gè)轉(zhuǎn)化能顯著減少
MIP 的計(jì)算時(shí)間。
引入GGDF 建立多風(fēng)電場(chǎng)SCUC 直流模型,為
方便闡釋思路,本文只考慮風(fēng)電和火電2 類機(jī)組。
1. 2 　模型表達(dá)
假設(shè)風(fēng)力發(fā)電不需要費(fèi)用,以預(yù)測(cè)場(chǎng)景下系統(tǒng)
發(fā)電費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù):
min Σ g ∈GT
Σ t ∈N T
F ( g , t) + Su ( g , t) (2)
式中:GT 為火電機(jī)組集; N T 為規(guī)劃時(shí)段內(nèi)的小時(shí)
數(shù); F 和S u 分別為機(jī)組的發(fā)電費(fèi)用函數(shù)和開機(jī)費(fèi)用
函數(shù)。
關(guān)于預(yù)測(cè)場(chǎng)景的第1 部分約束為:
s. t .
F( g , t) = ( ag p2 ( g , t) + bg p ( g , t) + cg ) I ( g , t)
　　　　　　　　　g ∈GT ; t ∈N T (3)
Su ( g , t) ≥ K( g , mg ) I ( g , t) - Σ
mg
h =1
I ( g , t - h)
Su ( g , t) ≥0 ; g ∈GT ; t ∈ N T ; Pmg
(4)
pg I ( g , t) ≤ p ( g , t) + r( g , t) ≤ pg I ( g , t)
　　　　　　　　　g ∈GT ; t ∈ N T (5)
Σ g ∈GT
r( g , t) ≥R ( t) 　　t ∈ N T (6)
p ( g , t) - Rd ( g) ≤ p ( g , t + 1) ≤ p ( g , t) + Ru ( g)
　　　　g ∈GT ; t = 1 ,2 , ?, N T - 1 (7)
Σ
Tu ( g) - 1
h =0
I ( g , t + h) ≥( I ( g , t) - I ( g , t - 1) ) ·
min ( Tu ( g) , N T - t + 1) 　　g ∈GT ; t ∈ N T
(8)
Σ
Td ( g) - 1
h =0
(1 - I ( g , t + h) ) ≥( I ( g , t - 1) - I ( g , t) ) ·
min ( Td ( g) , N T - t + 1) 　　g ∈GT ; t ∈ N T
(9)
Σ g ∈GT
p ( g , t) + Σ g ∈GW
p ( g , t) = D( t) 　　t ∈ N T (10)
Σ g ∈GT
γgj p ( g , t) + Σ g ∈GW
γgj p ( g , t) ≤L j
　　　　　　　　j ∈J ; t ∈ N T (11)
式中: I ( g , t) 為時(shí)段t 機(jī)組g 的開停機(jī)狀態(tài); p ( g , t)
為時(shí)段t 機(jī)組g 在預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的出力; K( g , mg ) 為
機(jī)組g 開機(jī)費(fèi)用分段函數(shù)中第m g 段對(duì)應(yīng)的函數(shù)
值;式(5) 為機(jī)組出力上下限約束; pg 和p g 分別為
出力上下限;式(6) 為旋轉(zhuǎn)備用約束; r( g , t) 為機(jī)組
g 在時(shí)段t 提供的旋轉(zhuǎn)備用, R( t) 為時(shí)段t 系統(tǒng)的旋
轉(zhuǎn)備用需求;式(7) 為機(jī)組爬坡速率約束; Rd ( g) 和
Ru ( g) 分別為機(jī)組g 的下降速率和上升速率;式(8)
和式(9) 分別為機(jī)組最小開機(jī)時(shí)間和最小停機(jī)時(shí)間
約束; Tu ( g) 和Td ( g) 分別為機(jī)組g 的最小開機(jī)時(shí)
間和最小停機(jī)時(shí)間;式(10) 為功率平衡約束; GW 為
風(fēng)電機(jī)組集; D( t) 為系統(tǒng)在時(shí)段t 的總負(fù)荷;式(11)
為線路容量約束;γgj 為機(jī)組g 在線路j 上的功率分
布因子。
關(guān)于誤差場(chǎng)景的第2 部分約束為:
　　pg I ( g , t) ≤p ( s , g , t) ≤pg I ( g , t)
　　　　　Pt ∈N T ; Ps ∈S t ; g ∈GT (12)
Σ g ∈GT
p ( s , g , t) + Σ g ∈GW
p ( s , g , t) = D( t) (13)
Σ g ∈GT
γgj p ( s , g , t) + Σ g ∈GW
γgj p ( s , g , t) ≤L j 　j ∈J
(14)
　- 1
6
Rd ( g) ≤ p ( s , g , t) - p ( g , t) ≤ 1
6
Ru ( g)
　　　　　　　　　g ∈GT (15)
式中: St 為時(shí)段t 的誤差場(chǎng)景集; p ( s , g , t) 為時(shí)段t
機(jī)組g 在場(chǎng)景s 下的計(jì)劃出力; 式(12) 為場(chǎng)景s 下
的機(jī)組出力上下限約束, 需注意誤差場(chǎng)景和預(yù)測(cè)場(chǎng)
景下的I ( g , t) 一致;式(13) 為場(chǎng)景s 下的功率平衡
約束;式(14) 為場(chǎng)景s 下的線路容量約束;式(15) 為
調(diào)整時(shí)間約束, p ( s , g , t) - p ( g , t) 為系統(tǒng)由預(yù)測(cè)場(chǎng)
景下的工作狀態(tài)調(diào)整到誤差場(chǎng)景下時(shí), 火電機(jī)組g
的出力調(diào)整量,選擇小時(shí)爬坡速率約束的1/ 6 為約
束上下界,即保證狀態(tài)調(diào)整能在10 min 內(nèi)完成。
值得指出的是: ①機(jī)組組合模型通常需要在每
個(gè)時(shí)段為每臺(tái)機(jī)組分配3 個(gè)二元變量,分別表示機(jī)
組狀態(tài)、開機(jī)標(biāo)志和關(guān)機(jī)標(biāo)志。本文使用文獻(xiàn)[ 16 ]
提出的只分配機(jī)組狀態(tài)I ( g , t) 一個(gè)二元變量的替
代方法,從而減少用MIP 求解模型時(shí)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目和
搜索樹規(guī)模。②預(yù)測(cè)場(chǎng)景及所有誤差場(chǎng)景中的風(fēng)電
出力均為固定參數(shù),取自風(fēng)電預(yù)測(cè)曲線及其誤差概
率分布。
1. 3 　模型的解對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性的適應(yīng)力
如圖1 所示,模型的解包含風(fēng)電預(yù)測(cè)場(chǎng)景下一
個(gè)滿足所有運(yùn)行約束和安全約束的火電機(jī)組出力方
案X0 。假設(shè)風(fēng)電實(shí)際出力在時(shí)段t 某時(shí)刻偏離預(yù)
測(cè)值,誤差場(chǎng)景si 發(fā)生,若經(jīng)過火電機(jī)組再調(diào)度,系
— 30 —
2010 , 34 (5) 　
統(tǒng)能在調(diào)整時(shí)間約束內(nèi)及時(shí)過渡到場(chǎng)景si 下某個(gè)
新的可行運(yùn)行點(diǎn)X i ,則稱模型的解適應(yīng)場(chǎng)景si 。顯
然,它能適應(yīng)任意時(shí)段t 場(chǎng)景集S t 內(nèi)的任意場(chǎng)景s 。
圖1 　調(diào)整時(shí)間約束下的模型可行解
Fig. 1 　Feasible solutions under the constraints
of adjustment time
以只含一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)為例,在風(fēng)電出力預(yù)測(cè)曲線
及其誤差概率分布的基礎(chǔ)上,決策者可指定一定的
置信水平,得到圖2 中置信極限之間的置信區(qū)間。
若合理選取各時(shí)段的St ,使其能代表區(qū)間內(nèi)所有可
能的誤差場(chǎng)景,則當(dāng)實(shí)際風(fēng)電出力在指定置信區(qū)間
內(nèi)偏離預(yù)測(cè)值時(shí),模型的解均能適應(yīng)。由此,所得機(jī)
組出力方案在最小化運(yùn)行費(fèi)用的同時(shí)對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性
保持了一定的適應(yīng)力,通過指定置信水平的大小控
制適應(yīng)力的強(qiáng)弱。
圖2 　風(fēng)電出力預(yù)測(cè)曲線及其某置信區(qū)間與
實(shí)際出力的對(duì)比
Fig. 2 　Curve of the forecasted wind power output and
its probability interval compared with real values
2 　場(chǎng)景集的選取與極限場(chǎng)景的意義
場(chǎng)景集St 應(yīng)對(duì)所要求的單風(fēng)電場(chǎng)出力置信區(qū)
間或多風(fēng)電場(chǎng)出力置信區(qū)間所組成的取值空間具有
完全代表性。假設(shè)系統(tǒng)包含2 個(gè)風(fēng)電場(chǎng), 它們?cè)跁r(shí)
段t 的出力預(yù)測(cè)值分別是110 MW 和120 MW ,在
某置信水平下的置信區(qū)間(40 MW , 180 MW) 和
(60 MW ,180 MW) 構(gòu)成了圖3 所示的矩形空間,即
時(shí)段t 中需要保障的風(fēng)電出力取值空間。選取St
最常見的方法是蒙特卡洛仿真, 根據(jù)誤差概率分布
進(jìn)行隨機(jī)抽樣,生成大量誤差場(chǎng)景,再利用場(chǎng)景縮減
技術(shù)合并相近的場(chǎng)景, 將場(chǎng)景數(shù)減小到計(jì)算能力容
許的范圍內(nèi)[10 ] ,形成S t 。顯然, 這是以降低計(jì)算精
度為代價(jià)的,求得的解對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性的適應(yīng)性可能
小于指定要求。當(dāng)含n ( n ≥3) 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)時(shí), 出力取
值空間將是一個(gè)有2n 個(gè)頂點(diǎn)的n 維凸多面體。對(duì)
于固定的場(chǎng)景數(shù)而言,隨著n 的增大,基于蒙特卡洛
仿真得到的St 代表性迅速減弱,計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精
度的矛盾將不可調(diào)和。
圖3 　2 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)時(shí)某時(shí)段中風(fēng)電出力的取值空間
Fig. 3 　Space of wind generation considering two
wind farms
若一個(gè)場(chǎng)景中各風(fēng)電場(chǎng)出力均處于置信極限,
則該場(chǎng)景稱為極限場(chǎng)景?？梢宰C明,只要取極限場(chǎng)
景集為St ,就對(duì)風(fēng)電出力取值空間具有完全代表
性。亦即,若模型的解能適應(yīng)所有極限場(chǎng)景,則必適
應(yīng)取值空間中的所有誤差場(chǎng)景。證明如下。
將式( 12) ～式( 15) 中的p ( s , g , t) 視為變量
( g ∈GT或GW ) , 預(yù)測(cè)場(chǎng)景的出力方案I ( g , t) 和
p ( g , t) 視為固定參數(shù),式(12) ～式(15) 可化為不等
式組:
Ax = b
x ≥0
(16)
　　每個(gè)可行解x = [ ?, xGW , ?] T 都對(duì)應(yīng)著一個(gè)
誤差場(chǎng)景, xGW 是由p ( s , g , t) ( g ∈GW) 組成的向量,
x 可行意味著預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的火電機(jī)組出力方案能適
應(yīng)x 對(duì)應(yīng)的風(fēng)電出力為xGW 的誤差場(chǎng)景。
設(shè)U = { x1 , x2 , ?, x2 n } ,若存在實(shí)數(shù)α1 ,α2 , ?,
α2 n ,其中αi ∈[0 ,1 ]且Σ
k
i = 1
αi = 1 ,則點(diǎn)Σ
2 n
i = 1
αi xi 稱為U
的一個(gè)凸組合,所有凸組合的集合稱為凸包UΔ 。令
U 包含了2n 個(gè)對(duì)應(yīng)不同極限場(chǎng)景的x ,則U 對(duì)應(yīng)著
所有極限場(chǎng)景,點(diǎn)集{ xGW1 , xGW2 , ?, xGW2 n } 的凸包顯
然構(gòu)成了風(fēng)電出力的取值空間, 因此UΔ 中的點(diǎn)對(duì)
應(yīng)著所有誤差場(chǎng)景。由線性規(guī)劃理論知,式(16) 的
可行域Ω是一個(gè)凸集[ 17 ] , 若U AΩ, 則UΔ AΩ。證
畢。
雖然極限場(chǎng)景數(shù)隨著n 上升以指數(shù)形式增大,
場(chǎng)景縮減技術(shù)的應(yīng)用仍無法避免,但有價(jià)值的是,算
例將證明在取相同場(chǎng)景數(shù)時(shí),基于極限場(chǎng)景集的方
法得到的解較之基于蒙特卡洛仿真的場(chǎng)景法得到的
解,對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性具有更強(qiáng)的適應(yīng)力。
— 31 —
·學(xué)術(shù)研究·　葉　榮,等　多風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)安全約束機(jī)組組合的混合整數(shù)規(guī)劃解法
3 　算例與分析
用經(jīng)過修改的IEEE 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測(cè)試本文提
出的方法的性能,該系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)中有54 個(gè)火電機(jī)
組、186 條線路、91 個(gè)負(fù)荷端,峰荷3 733 MW 出現(xiàn)
在第12 h 、第14 h 、第15 h ,詳細(xì)數(shù)據(jù)參見motor .
ece. iit . edu/ data/ SCUC_ 118test . xl s[10 ] ,風(fēng)電場(chǎng)數(shù)
據(jù)見表1 。建立安全約束下的24 h 日前機(jī)組組合模
型,在個(gè)人電腦上使用混合整數(shù)軟件包CPL EX10. 1
求解。
表1 　各時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力
Table 1 　Hourly forecasted generation of wind power
時(shí)段
節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)出力/ MW
26 59 73 77 92
1 207. 2 70. 0 62. 1 100 100. 0
2 204. 6 72. 1 61. 2 103 102. 5
3 253. 3 77. 7 66. 0 111 104. 0
4 257. 1 60. 9 66. 0 113 107. 5
5 212. 8 81. 2 62. 4 116 95. 0
6 164. 1 88. 2 55. 5 126 90. 0
7 215. 2 97. 3 62. 1 139 92. 5
8 140. 5 109. 2 51. 0 160 97. 5
9 126. 6 120. 4 48. 0 180 85. 0
10 115. 5 128. 1 45. 0 183 79. 0
11 173. 4 134. 4 57. 0 192 80. 0
12 147. 1 138. 6 51. 0 198 90. 0
13 170. 3 138. 6 59. 7 198 97. 5
14 269. 2 130. 2 66. 0 170 105. 0
15 185. 2 105. 0 60. 0 150 95. 0
16 181. 5 116. 2 51. 0 166 87. 5
17 131. 3 138. 6 45. 0 198 80. 0
18 204. 3 138. 6 43. 5 198 75. 0
19 122. 4 138. 6 42. 0 195 70. 0
20 133. 5 138. 6 45. 0 192 75. 0
21 105. 6 138. 6 40. 5 196 77. 5
22 100. 8 138. 6 42. 0 198 80. 0
23 126. 7 130. 2 45. 0 186 85. 0
24 146. 1 113. 4 48. 0 162 80. 0
表1 列出了各時(shí)段風(fēng)電出力的預(yù)測(cè)值,節(jié)點(diǎn)
26 ,59 ,92 上的風(fēng)電場(chǎng)置信極限取預(yù)測(cè)值±30 % ,節(jié)
點(diǎn)73 ,77 上的風(fēng)電場(chǎng)取預(yù)測(cè)值±50 % ,從而構(gòu)成風(fēng)
電出力取值空間,要求模型所得預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的火電
機(jī)組出力方案能適應(yīng)取值空間中盡量多的場(chǎng)景,考
慮以下3 種方法。
方法1 :使用式(1) 表達(dá)安全約束。取各時(shí)段極
限場(chǎng)景集為St ,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)不小于4 ,即極限場(chǎng)景數(shù)
大于10 時(shí),用場(chǎng)景縮減技術(shù)縮減至10 。
方法2 :使用GGDF。先對(duì)各時(shí)段風(fēng)電出力進(jìn)
行蒙特卡洛仿真抽樣,抽樣場(chǎng)景數(shù)取10 000 ,再用場(chǎng)
景縮減技術(shù)縮減至10 形成St 。
方法3 :使用GGDF。取各時(shí)段極限場(chǎng)景集為
St ,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)不小于4 ,即極限場(chǎng)景數(shù)大于10 時(shí),
用場(chǎng)景縮減技術(shù)縮減至10 。
將節(jié)點(diǎn)59 ,26 ,92 ,77 ,73 上的火電機(jī)組逐次用
表1 中的風(fēng)電場(chǎng)替換,每次按從左至右的順序換入
一個(gè),得到風(fēng)電場(chǎng)數(shù)遞增時(shí)各方法的性能曲線如圖
4 所示。
圖4 　3 種方法的性能曲線
Fig. 4 　Performance curves of three methods
圖4 (a) 中的模型所需變量數(shù)在一定程度上表
征了模型的規(guī)模。方法1 由于包含了節(jié)點(diǎn)電壓相位
等變量,在相同場(chǎng)景數(shù)的情況下模型規(guī)模明顯大于
方法3 。隨著風(fēng)電場(chǎng)數(shù)和場(chǎng)景數(shù)的增加,差距呈擴(kuò)
大趨勢(shì)。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)超過4 后,方法1 和方法3 啟
用場(chǎng)景縮減將場(chǎng)景數(shù)維持在10 ,由于火電機(jī)組的減
少,模型變量數(shù)開始下降。方法2 場(chǎng)景數(shù)始終為
10 ,火電機(jī)組不斷減少,模型規(guī)模持續(xù)下降,當(dāng)風(fēng)電
場(chǎng)數(shù)超過4 后,與方法3 接近。圖4 (b) 所示3 種方
法的計(jì)算時(shí)間表現(xiàn)出與圖4 (a) 相類似的規(guī)律,方法
2 和方法3 的數(shù)據(jù)中包括了GGDF 的計(jì)算時(shí)間。
風(fēng)電出力取值空間離散化后生成10 000 個(gè)場(chǎng)
景,24 h 共240 000 個(gè)場(chǎng)景,將火電機(jī)組出力方案代
入驗(yàn)算,滿足式(15) 的場(chǎng)景在所有場(chǎng)景中所占比例
即圖4 (c) 中的可適應(yīng)場(chǎng)景比例,表征了出力方案對(duì)
風(fēng)電隨機(jī)性的適應(yīng)力大小。由于極限場(chǎng)景集對(duì)取值
空間的完全代表性,方法1 和方法3 在不使用場(chǎng)景
縮減技術(shù)時(shí)可適應(yīng)場(chǎng)景比例達(dá)到了100 % ,在5 個(gè)
風(fēng)電場(chǎng)時(shí)極限場(chǎng)景數(shù)由32 縮減到10 ,適應(yīng)力開始
下降。而方法2 基于蒙特卡洛仿真獲得的場(chǎng)景集不
具備前二者那樣清晰、高效的代表性,所得解的適應(yīng)
力始終低于二者,風(fēng)電場(chǎng)數(shù)超過4后差距更大。從
— 32 —
2010 , 34 (5) 　
圖4 (d) 可以看出,由于3 種方法都得到預(yù)測(cè)場(chǎng)景下
的可行出力方案,發(fā)電費(fèi)用偏差不大,但風(fēng)電場(chǎng)數(shù)超
過4 后,方法2 的費(fèi)用出現(xiàn)了較明顯的下降,這是以
圖4 (c) 中表現(xiàn)出來的較低適應(yīng)力為代價(jià)的。
當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)達(dá)到5 時(shí),各時(shí)段風(fēng)電穿透水平[ 18 ]
如圖5 所示,在第4 h 達(dá)到最大值28. 9 %。方法3
計(jì)算時(shí)間為253. 8 s ,得到的火電機(jī)組出力方案在預(yù)
測(cè)場(chǎng)景下發(fā)電費(fèi)用為730 747 美元,可適應(yīng)場(chǎng)景比
例為96. 32 % ,具體機(jī)組組合方案見附錄A 表A1 。
圖5 　5 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)時(shí)各時(shí)段的風(fēng)電穿透水平
Fig. 5 　Penetration levels of wind power with
5 wind farms in each hour
由算例可知,在選取相同場(chǎng)景數(shù)的情況下: ①使
用發(fā)電機(jī)功率分布因子能加快MIP 的計(jì)算速度;
②基于極限場(chǎng)景集方法得到的解對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性的適
應(yīng)力更強(qiáng); ③綜合二者的方法3 在118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)含
5 個(gè)風(fēng)電場(chǎng),風(fēng)電穿透水平超過20 %時(shí)仍能表現(xiàn)出
良好的計(jì)算性能。
4 　結(jié)語
GGDF 的引入,能有效降低用MIP 求解安全約
束機(jī)組組合問題時(shí)的計(jì)算時(shí)間。極限場(chǎng)景集對(duì)風(fēng)電
出力取值空間具有完全代表性,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行場(chǎng)
景縮減比基于蒙特卡洛仿真的場(chǎng)景法效率更高。這
2 處改進(jìn)使MIP 得以成功應(yīng)用于多風(fēng)電場(chǎng)并入大
規(guī)模電網(wǎng)時(shí)的日前安全約束機(jī)組組合和經(jīng)濟(jì)調(diào)度,
能用更短的時(shí)間獲得對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性適應(yīng)力更強(qiáng)的
解。隨著風(fēng)電場(chǎng)的增多和風(fēng)電穿透功率的增加,計(jì)
算時(shí)間與計(jì)算精度的矛盾仍然不斷加劇,混合整數(shù)
模型的表達(dá)形式和極限場(chǎng)景間關(guān)系的研究也許能帶
來新的突破。
附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版( ht tp :/ / www. aep s2info.
com/ aep s/ ch/ index. asp x) 。
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董雪源(1978 —) ,男,博士研究生,主要研究方向:電力
系統(tǒng)廣域通信。E2mail : xydong @swjtu. cn
王曉茹(1962 —) ,女,通信作者,教授,博士生導(dǎo)師,主要
研究方向:電力系統(tǒng)保護(hù)和安全穩(wěn)定控制、變電站自動(dòng)化。
E2mail : xrwang @swjtu. cn
Study on SCTP Recommended in the Intelligrid Architecture
DON G X uey uan , WA N G X iaoru
(Southwest J iaotong University , Chengdu 610031 , China)
Abstract : The IntelliGrid Architecture is a comprehensive technical f ramework for linking communications and elect ricity into
smart grid ,and it s predecessor is the integrated energy and communications system architecture ( IECSA) . In the IntelliGrid
Architecture the st ream cont rol t ransmission protocol ( SCTP) is recommended as an optional t ransport layer protocol. The
characteristics of SCTP and TCP are compared and analyzed. Network2level fault tolerance mechanism based on SCTP multi2
homing path switch in the case of network link failure is simulated , which shows the ability of shortening the communication
delay due to network link failure.
This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 90610026) .
Key words : IntelliGrid ; integrated energy and communications system architecture ( IECSA) ; st ream cont rol t ransmission
protocol (SCTP) ; multi2homing ; network simulator version 2 (NS22) ; smart grid
(上接第33 頁　continued f rom page 33)
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葉　榮(1985 —) ,男,博士研究生,主要研究方向:電力
系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行、新能源發(fā)電。E2mail :
yerong1985 @sina. com
陳皓勇(1975 —) ,男,通信作者,博士,教授,主要研究方
向:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行、人工智能在電力系統(tǒng)中
的應(yīng)用、電力市場(chǎng)。E2mail : eehychen @scut . edu. cn
王　鋼(1966 —) ,男,博士,教授,主要研究方向:電力系
統(tǒng)保護(hù)、控制與自動(dòng)化。
A Mixed Integer Programming Method for Security2constrained Unit Commitment with Multiple Wind Farms
Y E Rong , C H EN Haoyong , WA N G Gang , C H EN Pan
(South China University of Technology , Guangzhou 510640 , China)
Abstract : Wind power generation brings new challenges to the security2const rained unit commitment ( SCUC) and security2
const rained economic dispatch due to it s randomness. Especially when multiple wind farms are taken into consideration , mixed
integer programming method which is good at dealing with deterministic SCUC problems doesn’t work. This paper int roduces
generalized generation dist ribution factors and replaces the Monte Carlo simulation with ext reme scenarios method , improving
the calculation time and precision. The modified IEEE 1182bus system proves that the proposed method can acquire a unit
commitment plan faster and suit better for wind power randomness.
This work is supported by the Program for New Century Excellent Talent s in University (No. NCET080207) and Key
Project of Chinese Minist ry of Education (No. 109128) .
Key words : multiple wind farms ; security2const rained unit commitment ; mixed integer programming method ; generalized
generation dist ribution factors ; ext reme scenarios
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·研制與開發(fā)·　董雪源,等　IntelliGrid 體系結(jié)構(gòu)中流控傳輸協(xié)議

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